Советы юным математикам и программистам по выполне

СОВЕТЫ ЮНЫМ МАТЕМАТИКАМ И ПРОГРАММИСТАМ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ПРОЕКТНЫХ РАБОТ
(Методические рекомендации для учащихся и педагогов)

Российские школьники около 30 лет назад начали заниматься научно-исследовательской и проектной работой. Это небольшой срок, поэтому соответствующая методика находится в стадии становления.
Здесь речь пойдёт только о работах, которые выполняют юные программисты, углубляясь при этом в математику.
Как правило, хорошая работа имеет и исследовательскую и инженерную составляющую, которые тесно связаны между собой.
Не стоит браться за такое дело, если потенциальный автор не готов потратить на него от нескольких месяцев, до нескольких лет. Предполагается, что выполненная работа будет защищена на различных конференциях, выставках и прочих мероприятиях.
Во многих лицеях, гимназиях, школах учащимся вменяется в обязанность заниматься такого рода деятельностью, они в начале учебного года получают тему курсовой работы, которую должны представить и защитить в конце.
Чаще всего руководят этими работами школьные учителя соответствующих предметов. Но наставниками бывают и педагоги дополнительного образования, вузовские преподаватели, научные сотрудники, специалисты-практики. Случается, за руководство берутся родители, и другие родственники школьников. Во многих случаях приходится собирать целый коллектив научных руководителей, и от того, как они координируют свою работу, во многом зависит успех дела.
Впрочем, случается и так, что способный ученик выполняет работу (как правило, не первую) вовсе без руководителя.
Авторы данной работы, возглавляют детские творческие объединения «Юный программист», «Научное общество», «Юный электроник» МБУДО г. Иркутска «Центр детского технического творчества», имеют многолетний и достаточно успешный опыт научного руководства, и считают возможным поделиться здесь своим опытом.
Хочется надеяться, что эти рекомендации будут интересны и тем учащимся, кто уже имеет опыт выполнения и защиты НИР, и тем, у кого ещё всё впереди. Научные руководители, как уже состоявшимся, так и те, кто только собирается заняться этим увлекательным делом, так же могут заинтересоваться ими.
Здесь будет подробно описан процесс, начиная от выбора темы работы и формирования творческого коллектива, до её защиты.
1. Научно-исследовательская и проектная работа школьников
«Научно-исследовательская работа (НИР) — работа научного характера, связанная с научным поиском, проведением исследований, экспериментами в целях расширения имеющихся и получения новых знаний, проверки гипотез, установления закономерностей, проявляющихся в природе и в обществе, научных обобщений, научного обоснования проектов» [1].
Сразу возникает вопрос: как такой работой могут заниматься школьники, которым ещё учиться и учиться? Какие они могут получить результаты? Можно ли ожидать, что в результате школьной НИР появится интеллектуальный продукт, обладающий новизной?
Простого ответа на эти вопросы нет. Попробуем разобраться.
Действительно, в большинстве детских работ, представляемых на различных интеллектуальных соревнованиях, демонстрируются не новые результаты. То есть такие работы носят реферативный характер. Но не будем сходу признавать бесполезность таких работ. Для того, чтобы написать толковый реферат, тоже требуется немалый труд. И эта работа требует творческого подхода. Работа с литературными и прочими источниками – это тоже исследовательская работа. Тем более, что данные разных источников часто находятся в противоречии между собой. Юный исследователь должен ознакомиться, разобраться (что часто бывает нелегко, так как выходит за рамки школьной программы) в проблеме. Сделать какие-либо выводы, обобщение, систематизацию и прочее. Поэтому признаем хороший ученический реферат первым уровнем НИР. Этот уровень, хотя и низший, но фундаментальный! Более серьёзный труд в любом случае должен включать в себя обзор состояния проблемы на момент начала работы. Этот процесс подробно описан в [2].
Очень часто бывает, что ученическая работа, хотя и не содержит новых результатов, но в ней, с помощью известных методов, успешно и самостоятельно решается некоторая задача.
Случается, что в работе была сделана попытка получения новых знаний, но эта попытка оказалась безуспешной. Но в науке отрицательный результат – тоже результат. И подробный отчёт о проделанной работе может оказаться интересным.
Но бывают и такие счастливые случаи, когда в ученической работе удаётся получить, пусть и небольшой, но новый результат.
Очень часто работа, кроме собственно научной части, имеет и проектную, инженерную составляющую. Это может быть компьютерная программа, прибор, машина, установка и т.п. И хорошо сделанная инженерная часть может придать оригинальность работе.
И, наконец, юный исследователь делает открытия, в первую очередь, для себя, и значение этого трудно переоценить.
Все наши научно-исследовательские работы, в силу программистской специфики, имеют проектную составляющую. С другой стороны, лучшие проектные работы не обходятся без исследовательской части. Поэтому в дальнейшем будет употребляться термин научно-исследовательская и проектная работа (НИиПР).
Разберём теперь этапы работы. Очевидно, что тот порядок, что представлен ниже, несколько идеализирован. Нередко, работая над очередным этапом, приходится возвращаться к предыдущим, какие-то порой делаются одновременно.
2. Создание авторского коллектива и планирование работы
Лучше работать не индивидуально, а коллективно. И начинали мы именно с коллективной работы. Но затем, к сожалению, на большинстве соревнований юных исследователей коллективные работы запретили. С этим надо считаться, и сейчас большинство наших работ индивидуальные. Впрочем, это не совсем так, ведь всё равно есть коллектив: автор работы и руководитель. Во многих наших работах было более одного руководителя. В этом случае желательно чёткое распределение функций: главный руководитель, научный консультант, заказчик…
По поводу планирования этапов работы. Это совершенно необходимо. Работа длится от нескольких месяцев до нескольких лет. Надо чётко представлять, какая часть уже сделана.
Авторский коллектив должен регулярно собираться, обсуждать то, что уже сделано, планировать, назначать промежуточные сроки. 
3. Выбор темы, классификация тем
Откуда берутся наши темы? Вариантов несколько:
1. Часто интересная идея приходит во время занятий. Например, возникла какая-либо проблема, не имеющая очевидного решения.
2. Ученик сам заинтересовался какой-то проблемой, и хочет решить её.
3. В наших объединениях всегда имеется несколько тем (появившихся давно и разными путями), за которые ещё никто не взялся, либо взялся, но не осилил. Очевидно, что НИиПР не может всегда приводить к положительному результату.
Наши темы можно подразделить по тому, какое место в работе занимает программа. А программистская часть присутствует во всех наших работах.
1. Программа служит инструментом для исследований. С её помощью получаются интересные результаты, а затем следует работа по их обобщению, систематизации… Часто такие работы представляются в номинации «математика».
2. Сама программа является «венцом работы», а теоретические изыскания, даже принесшие интересный результат, играют вспомогательную роль. Такого рода работы в основном представляются в программистских номинациях.
Впрочем, и здесь деление несколько условное. Бывает, что уже готовые работы можно по-разному повернуть.
Одно из наших главных направлений – «экспериментальная геометрия». С помощью программы строятся различные линии (как уже известные, так и новые), после чего проводится большая чисто математическая работа по систематизации, определению закономерностей, выводу формул и т.п.
Популярное направление - «программистский подход к исследованию логических игр и математических головоломок». Здесь, как правило, сперва делается программа, реализующую эту игру. На втором этапе она исследуется. Во многих случаях удаётся получить интересные результаты. Есть и другие направления.
Очень важно не только выбрать направление работы, но и чётко сформулировать тему. Бывает, в процессе работы меняется формулировка темы. Поскольку, лучшие работы представляются на нескольких конференциях, то формулировка темы может слегка меняться.
Многие наши работы ведутся по 2-3 года, и имеют несколько частей. Это должно быть отражено в формулировке темы.
4. Библиографический обзор
Перед тем, как начать свои исследования, или разработку программы, автор должен выяснить, в каком состоянии находится данная проблема.
Источниками могут быть книги, статьи в периодических изданиях, интернет-источники. В последнем случае необходимо проявить повышенную осторожность, так как не гарантируется достоверность. В современных условиях вряд ли можно и нужно обойтись без Интернета. Даже книги и журналы можно взять оттуда.
Поиск источников не стоит прекращать даже тогда, когда собственно работа уже идёт полным ходом, и даже близка к завершению. Случалось так, что на этих этапах удавалось найти существенно новую информацию, и работа претерпевала серьёзные изменения.
Список должен получиться не слишком большим, но и не слишком маленьким.
Подобранная литература должна быть тщательно прочтена. Поскольку здесь речь идёт именно о работах по математике и программированию, желательно иметь под рукой бумагу и ручку для проверки выкладок и формул. Это совершенно необходимо для понимания.
Лучше сразу записывать наиболее существенные мысли, возникающие при чтении, цитаты для дальнейшего использования. Впрочем, можно записывать сразу в файл текста вашей работы. При этом не забывайте записывать, где (в каком источнике и на какой странице, если речь идёт о книге, или журнале; в случае Интернет-источника - адрес) вы нашли данное место. В дальнейшем это сэкономит вам много времени.
При необходимости возвращайтесь к уже прочитанному. Не торопитесь. Если авторы различных источников расходятся между собой, отметьте это обязательно в своих записях. После прочтения литературы у вас должно остаться довольно много записей.
Помните, что библиографический обзор - фундамент всей работы. Здание, построенное на слабом фундаменте, долго не простоит.
В результате библиографического обзора и делается вывод об актуальности работы.
В случае наличия «белых пятен» актуальность работы очевидна.
Связь с жизнью также повышает актуальность.
Заканчиваться обзор должен констатацией актуальности работы, её целесообразности.
А как быть, если обзор показал, что то, что вы хотели сделать, уже сделано до вас? Не приступать к работе?
Я полагаю, что тут можно найти разумный выход. Несколько переформулировать тему, чуть её перенаправить. Поставить такие задачи, которых до вас ещё не решали. Попробуем привести примеры:
1. Цель работы – создание какой-либо компьютерной программы. Например, компьютерной игры. И оказывается, что это уже есть. Можно несколько изменить правила, сюжет игры. Провести работу над её математической составляющей, обобщить её, на этом пути можно обнаружить и ликвидировать «белые пятна».
2. Цель работы – исследование класса линий. Оказалось, что до вас их уже исследовали и описали. Но всегда можно получить родственный, но иной класс, и уже с ним провести аналогичную работу. Можно найти свой оригинальный подход к решению проблемы.
5. Составные части работы
Работа состоит из следующих частей:   
I. Введение.
II. Основная часть.
III. Заключение.
IV. Библиографический список
Введение советую начать с того, как у вас возникла тема работы. Почему эта тема стала вам интересна. Далее следует краткий анализ проблемы. Обязательно здесь должны присутствовать Цель и Задачи вашей работы.
Цель это нечто главное, ради чего работа затевается. А задачи, это детализация того, как автор работы собирается достигнуть цели.
Возможно, что во Введении присутствует библиографический обзор. Возможно, с него начинается Основная часть.
Основная часть, в зависимости от существа темы, может иметь более или менее сложную внутреннюю структуру. Каждой задаче должна быть посвящена своя глава.

В Заключении должны быть подведены итоги работы, отмечено, какие задачи удалось решить, какие получены результаты. Если работа имеет перспективы к продолжению, об этом надо написать.
В наших работах обязательно присутствуют приложения: программный код, графики, таблицы и прочее.
6. Работа над программой
В большинстве случаев, работа над программой занимает большую часть времени и сил. От качества этой части зависит качество работы в целом.
Основные этапы:
• Постановка задачи.
• Выбор языка программирования.
• Разработка структуры программы.
• Разработка основных алгоритмов.
• Разработка интерфейса.
• Тестирование.
7. Планирование и проведение экспериментов, выдвижение и проверка гипотез, аналитическая работа
Очень важный этап. Перед планированием экспериментов надо понять, ответы на какие вопросы мы хотим получить. Тогда можно хорошо спланировать эту работу и получить интересные данные. В противном случае можно получить множество разрозненных фактов.
Попробую привести пример. Исследуется некоторый класс геометрических объектов. Уже создана программа для их построения. Разумеется, конкретная форма фигуры зависит от многих параметров. И очень важно из этих параметров выделить несколько главных. И тогда можно, меняя их значения, наблюдать за параметрами получившихся фигур.
Лучше всего, если существенных параметров один, или два. Тогда можно сделать наглядную таблицу, из которой понятно влияние значений параметров на форму фигуры.
Но полученные результаты надо обобщить, подметить закономерности. Тут не обойтись без выдвижения гипотез и их проверки. Какие-то из них подтвердятся, какие-то нет. В этом случае можно изменить, или уточнить гипотезу.
Если гипотеза стабильно подтверждается, следует попытаться найти строгое доказательство. Это идеальный результат всей работы.
8. Написание текста работы и его оформление
Это очень важный этап работы. На большинстве конференций требуется сдавать распечатанный текст работы. В 5-м пункте уже описан примерный перечень частей. Работа должна быть написана так, чтобы в результате чтения сложилось полное представление о ней.
Все полученные результаты и способы их получения должны тут быть подробно представлены и в удобной и наглядной форме.
Очень важно, чтоб работа была написана понятным и культурным языком, не содержала орфографических и грамматических ошибок. Цитаты должны быть взяты в кавычки и указан источник.
В Положении каждой конференции чётко прописан порядок оформления текста работы. Там указаны предельное количество страниц, размер и вид шрифта, размеры полей, образец Титульного листа и прочее. Очень важно, чтобы эти правила были соблюдены. На некоторых из них требуется не только главный текст, но и тезисы, аннотация, иллюстрация, план исследований. Следует помнить, что неправильное оформление может повлечь отклонение заявки.
Как уже было сказано одна и та же работа оформляется отдельно для каждой конференции.
Ещё один важный момент. Как в тексте работы, так и в докладе следует избегать слова «я» и тому подобное. На многих конференциях, особенно на Всероссийском форуме молодых исследователей «Шаг в будущее» (МГТУ им. Баумана) на это обращается особое внимание.
9. Регистрация
Для участия в конференции следует зарегистрироваться, либо подать заявку. Это делается либо через сайт конференции, либо традиционным способом. В первом случае работа выкладывается в электронном виде, во втором подаётся в виде бумажного документа. Для участия в каждой конференции требуется некоторый пакет документов, подготовка которого отнимает много времени и сил. В случае необходимости заполнения анкет надо обратить внимание на правильность фамилий и имён, названия учреждений и должностей.
10. Защита работы
И, наконец, когда всё вышеперечисленное сделано, остаётся защита работы, выступление на конференции. Конференция может проводится либо в очном режиме, либо он-лайн.
Нужно подготовить доклад и выступить. Согласно нынешним требованиям, речь докладчика должна сопровождаться презентацией.
Надо помнить, что работа имеет три ипостаси: распечатанный текст работы (который лежит на столе у экспертов), презентация (которая отображается на экране) и устная речь докладчика.
В худшем случае докладчик просто читает вслух текст своей работы, который при этом отображается на экране.
Для хорошего восприятия надо, чтобы речь была свободной (не вызубренной!). На экране не должно быть слишком много текста, и тот должен быть крупным шрифтом, чтобы всё видели. Бывают очень красивые презентации, но там трудно что-то разобрать. Желательно, чтобы фон под текстом был светлым и однотонным, либо его не было вовсе.
Что-то из этого текста автор может и не произносить вслух. Многое из сказанного, напротив, не входит в презентацию.
Но эти три компонента должны друг друга дополнять.
Также советуем заранее подготовиться к ответам на вопросы. Ответы могут выправить то, что было не очень хорошо озвучено во время выступления.
Совет авторам: на основе работы подготовить тезисы для устного выступления. Они будут на столе у докладчика, и не дадут сойти с канвы выступления.
Ещё совет: отрепетировать заранее выступление, убедиться, что укладываетесь по времени.
Следите за своей речью. Избегайте слов-паразитов, жаргонизмов и канцелярита.
Говорите связно, начав предложение, не обрывайте его на середине. Обязательно заканчивайте начатую мысль, не перескакивайте с пятого на десятое!
Учитесь говорить складно и по существу. Это даётся не сразу. Как правило, люди, постоянно использующие слова-паразиты, жаргон и ненормативную лексику, очень косноязычны в публичных выступлениях.
При выступлении смотрите на слушателей, а в тезисы подсматривайте лишь изредка, чтоб не сбиться в сторону.
Но и не надейтесь только на свою память, не старайтесь выступить, ни разу не заглянув в тезисы. Вы рискуете забыть сказать что-то очень важное!
Старайтесь не отходить от темы, не отвлекаться на посторонние вещи, что часто случается с начинающими ораторами, при выступлении «без бумажки». Бывает, от волнения человек просто начинает нести околесицу.
Помните, что время выступление ограничено, и по его завершении вас могут просто прервать. Как правило на собственно выступление даётся 7 минут, не считая времени на вопросы к докладчику.
Но и хорошо выступить это ещё не всё. После вашей речи вам могут быть заданы вопросы. Например, если вы сделаете какие-либо упущения в работе или докладе. Но и после хорошего доклада по хорошей работе может быть много вопросов.
Плохо, если их совсем не будет. Так случается, когда выступление оказалось неинтересным или непонятным слушателям.
Предполагается, что при написании работы вы достаточно хорошо овладели темой. Ваши неконкретные, неверные ответы будут свидетельствовать об обратном.
Советуем продумать, как отвечать на вопросы, касаемые математических выкладок, чтобы всё стало понятно. Для этого можно подготовить несколько добавочных слайдов с формулами и чертежами.
Также уместно взять мел (маркер) и воспроизвести на доске формулы, или чертежи, показав тем самым свободное владение темой.
Это будет очень кстати, если в работе используется материал, не входящий в школьную программу (с учётом класса, в котором учится докладчик), и последуют вопросы для разъяснения.
Также в докладе необходимо чётко отделить свои оригинальные результаты от сведений, почерпнутых в различных источниках.
Отдельно следует отметить выступление на выставке, как форме представления работы. Автор стоит у своего стенда, к нему подходят посетители и эксперты, которым нужно рассказывать о своей работе и отвечать на вопросы. С одной стороны, это легче, нет ограничения по времени, можно что-то сказать «вдогонку». С другой надо около полутора часов находиться в напряжении.
В общем, не жалейте времени и сил на подготовку к докладу, ведь работа может делаться несколько лет, а представляется за несколько минут, и неудачное выступление может всё испортить! Особенно, если эксперты заранее не ознакомились с работой, а это довольно редкий случай.