Геометрическая вводная

Вселенная наша бесконечна потому, что не имеет начала. Но вот вопрос... Теперь мы знаем, есть экзопланеты, они входят в составы звездных систем. Звездные системы входят в составы галактик, а галактики - во Вселенную. А Вселенная куда входит? А то пространство, куда входит Вселенная, куда оно входит? Какие там физические законы работают? Самая идеальная форма, это форма шара (сфера). Сфера не имеет ни начала, ни конца, она бесконечна. Чтобы рассчитать площадь или объем сферы, ставим воображаемые точки. А правильно ли мы делаем?! По тем ли математическим законам производим расчёт? И пусть современное человечество в своих познаниях, находится на стадии эмбриона, который только начал своё зарождение, но оно уже вовсю пытается познать Вселенную!

Факинара: Настроение - наистися червячкив.
Бугаша: Наша "обсерватория" фиксирует сближение Тифани с уникальным небесным телом.
Робби: Спектральный анализ показывает, что оно состоит из меди. По форме напоминает таз.
Бугаша: Ну, ёлы! Все испортил.

Робби: Когда ты последний раз мылся? 
Бугаша: Недавно.
Робби: В Африке?.. после посещения луж с фекалиями бегемотиков?
Бугаша: А что не так?
Робби: Во-первых, ты воняешь. Во-вторых, ты невыносим. Но самое главное: ты - кот!
Бугаша: Одним словом, неотразим! Это я и сам знаю.
Робби: Иди помойся.
Бугаша: Постой, у тебя ведь нет обонятельных органов, командор. Да... и носа у тебя тоже нет.
Робби: У меня есть приборы, которые шкалят по причине твоей вонючести. Показывают непередаваемое амбре из смеси запахов застарелого пота, железа, кожи, шерсти и прогорклого жира.
Бугаша: Я не понял... ты не любишь персонажей со стойким амбре?
Робби: Иди в душ.
Бугаша: А то что?
Робби: А то - то! Останешься без обеда.
Бугаша: Непосильный труд за тарелку супа...
Робби: Брысь в моечное!
Бугаша: Тоже мне, нянька нашелся.
Факинара: Ой, уморили!


- Раз-раз... привет всем из трехмерного мира.

После того, как Робби выпроводил кота с попугаем с фонтанки, он настроил видеокамеру и приготовился записывать ролик:

- Я Робби, универсальный робот, член команды космических путешественников, и мне поручено ввести вас в курс. Не желаете ли прямо сейчас заглянуть в четверное измерение, в то самое, где обычное вращение предмета воспринимается человеческим мозгом, как вселенская катастрофа?

Чтобы не сойти с ума в адском путешествии, просмотрите этот ролик до конца. Можете считать его подробным видеогайдем, ведь выжить в мире 4D без подготовки очень сложно. Мы же не выпускаем наших космонавтов в смертоносный космос не прокатив их как следует на центрифуге. Так что, держитесь, поехали!

В рамках виртуального путешествия мы последовательно посетим все миры, вплоть до четырехмерного. Не передумали? Тогда слушайте и запоминайте.
 
Сначала была точка. Если на ум приходит Вселенная после Большого взрыва, - отметайте аналогии прочь. Сегодня речь пойдет не о таинственной области сингулярности, а о геометрических пространствах.

Одинокая точка на плоскости по определению нульмерна, поскольку не имеет ни длинны, ни ширины, ни высоты. Присмотритесь к ней повнимательнее и добро пожаловать в пространство номер ноль.

Следует констатировать прискорбный факт. Нульмерный мир скучен и однообразен. Движение здесь невозможно, а кругозор ограничен. Поэтому скорее покинем его, пока нейроны нашего мозга еще активны и способны воспринимать информацию. Дальше они нам понадобятся.

Как перейти из нулевого пространства в 1D? Проще простого. Берем карандаш и проводим из точки прямую линию. Вот мы и в одномерной реальности, ведь прямая обладает единственным параметром - длиной. К сожалению, мир 1D не менее уныл и пресен. А передвижение здесь доступно только вперед и назад по начерченному лучу. Поэтому, покуда мы не превратились в бессмысленный ртутный столбик, постараемся быстрее покинуть пустынное одномерное измерение.

Возможно в 2D пространстве нас, как путешественников, ожидает более эпичное зрелище. Сейчас проверим. Путь к нему не долог. Просто составляем из готовых линий прямоугольник. Теперь нам доступны два параметра: длина и ширина. На их базе уже можно соорудить что-то стоящее. Вспомните хотя бы относительно оживленные миры пиксельных игр по типу депрессивной Юминики или жизнерадостного супер Марио. Окажись человек в одной из таких реальностей, ему было бы очень не уютно. Если постараться не обращать внимание на незамолкающую и раздражающую музыку, мы бы все равно испытывали странные чувства, особенно при взгляде на объекты в профиль, поскольку вместо существ и предметов видели бы только одномерные отрезки. Именно таков плоский мир с пометкой 2D.

Кстати, нашу трехмерную реальность вполне можно превратить в двухмерную, если сплющить область как консервную банку. Пока этого не случилось, скорее двигаемся дальше.

Чтобы переместиться в привычное 3D пространство, достаточно прочертить прямые, перпендикулярные плоскостному отрезку. Получится параллелепипед, у которого кроме длины и ширины, имеется высота. Вот мы и дома. После этих не гостеприимных и чуждых миров не очень хочется покидать родной и знакомый. Но цель нашего путешествия - четырехмерное пространство. Поэтому продолжаем путь.

Для начала подумаем, что позволяет нам видеть мир объемным?
Существует интересная особенность. Человеческий глаз способен воспринимать статичные объекты, имеющие длину, ширину и высоту, исключительно двухмерными.  Присмотримся к неподвижному изображению на экране монитора. Мы видим лишь 2D проекции трехмерных объектов.

Если бы мы обладали способностью воспринимать  окружающее в 3D качестве, то замечали бы все без исключения предметы, находящиеся в поле зрения. Для объяснения этого феномена идеально подойдет следующий пример. Представим комнату, в которой коробка стоит за комодом. Если бы мы обладали трехмерным зрением, то видели бы и коробку, и комод одновременно, но это не возможно.

И только при движении объектов в пространстве нам открывается истина. Эврика! Мы оказывается в 3D реальности. Между прочим, вот в двухмерном пространстве с жителями происходит то же самое, пока объект не начнет двигаться, они видят его в качестве 1D.  Так происходит из-за невозможности вообразить то, законы чего непостижимы.

Именно недостаток информации мешает человеку отчетливо представить пространство под грифом 4D. Люди понимают свойства собственного трехмерного мира только потому, что он осязаем.
Возможно, вокруг полно других пространственных векторов, просто наше сознание не заточено на их восприятие. Следует понимать, если мы не способны что либо вообразить, то это не означает его отсутствие в принципе. Итак, возможно ли представить себе четвертое изменение не употребляя, к примеру, галюцегенных грибов?

Наиболее наглядно геометрию 4D демонстрирует тессеракт, довольно странная фигура, по иному именуемая гиперкуб. Это аналог привычного куба, но в адаптации к четвертому измерению. Построить подобную фигуру просто, но сначала стоит сказать, что обычный куб способен существовать везде, только выглядеть от будет по-разному. Например, в пространстве 0D им является та самая точка. Чтобы превратить ее  в одномерный куб, надо нарисовать еще одну точку и соединить их линией. Для мира 2D следует продублировать начерченное еще раз. И опять таки соединить точки. В результате появится плоский квадрат, являющийся аналогом привычного куба в двухмерном варианте. Далее легко с помощью уже имеющихся фигур создать знакомый нам с детства кубик. Необходимо рядом поместить два плоских квадрата и соединить их вершины.

Но, возможно ли на основании этого алгоритма сформировать тессеракт, футуристический четырехмерный куб?

Схема ничем не отличается от той, что использовалась в остальных случаях. Две трехмерные фигуры помещаем рядом (можно один в другом), соединяем их вершины и гиперкуб готов. Но есть одна проблема. Воспринимать эту замысловатую фигуру как куб человеческому мозгу сложно. Поэтому, вспоминая о  том, что трехмерные объекты люди способны видеть только в движении, придется полученную фигуру немного повращать. Вот здесь и начинаются психоделические эффекты, увидев которые ощущаешь себя примитивным жителем двухмерного мира. 

Дело в том, что обычный поворот гиперкуба вокруг своей оси в нашей реальности выглядит дико. Человеческое сознание воспринимает его не как движение, а как деформацию.

Более того, во вращающемся геометрическом исчадии сложно даже идентифицировать куб. Еще более захватывающе представить, что происходило бы с человеком, случайно попавшим в 4D пространство, но при этом продолжая взаимодействовать с трехмерным миром. Такой индивидуум воспринимался бы нами как божественная субстанция воплоти. Ведь он мог бы проходить сквозь стены, телепортироваться, легко перемещать предметы из одного мира в другой и даже проводить хирургические вмешательства неинвазивным путем как приснопамятные хилеры.

Киберсправка: Хилер - народный целитель, якобы выполняющий хирургические операции без использования каких-либо инструментов, путём особых манипуляций. Деятельность хилеров не признаётся современной медициной, механизм воздействия на пациента полагается аналогичным действию плацебо (вещество без явных лечебных свойств, используемое для имитации лекарственного средства), а видимое хирургическое проникновение в тело больного и мгновенное заживление места операции является ловкостью рук.
Из википедии, свободной энциклопедии землян.

А сейчас, чтобы перевести дух, подумайте вот о чем. Коль четырехмерный мир сложен для понимания, стоит ли говорить о пространствах с бесконечным количеством измерений? Хорошо, уговорили. Но, возможно, позже. Сначала устаканим 4D измерение в своей голове. Конец ролика. Будем на связи.

- Спасибо Робби. Очень познавательно и очень доходчиво, - я поблагодарила Робби за записанное видео, когда он мне его показал.

Интерес к таинственным законам Вселенной занимает не последнее место в нашей жизни. С чего начали, тем и закончим... Чтобы проверить себя решим одну простую задачу. Попробуем продолжить слова великого Стивена Хокинга. Начало знаменитой фразы звучит так: "Вселенная бесконечна...". Теперь вы.

Вперед! Дерзайте! А мы пока с Робби подготовимся к саммиту и переходу... в Библиотеку Знаний Маро.