К вопросу о квантовой теории упругости

         СИМПЛИАНИРОВАНИЕ КАК МЕТОД РАЗБИЕНИЯ НА МИКРОЗОНЫ.
   В течение столетий применительно к решению задач механики сплошной среды, теории упругости, пластичности, ползучести были многочисленные попытки создать дискретную теорию упругости, основанную на гипотезе, отличной от традиционной модели сплошной среды, которая представляла бы собой континуальную среду, состоящую из отдельных корпускул, связанных между собой силами. Создание дискретной теории на основе силового взаимодействия между частицами оказалось невыполнимой задачей в связи с невозможностью сформулировать способ измерения величины указанных сил, и невозможностью дать способ измерения сил взаимодействия между элементами континуума.

       Необходимы дополнительные гипотезы, которые позволили бы построить   модель атомистического континуума, не опираясь на систему сил.
Для этого можно использовать базовые постулаты (аксиомы) состояния равновесия абсолютно твёрдого тела. Равновесие абсолютно твёрдого тела может быть рассмотрено на основе равновесия сил, либо сочетания сил и связей. Построение континуальной дискретной модели теории упругости возможно с использованием связей вместо сил, на основе гипотезы эквивалентности силы и связи, считая при этом, что связь предполагается нежёсткой, в отличие от условий равновесия абсолютно твёрдого тела, когда связь в условиях равновесия предполагается жёсткой.
Известно, что особое значение в теории упругости занимает разбиение пространства сплошной среды или другого континуума на микрозоны. Представляется целесообразным в качестве универсального метода разбиения на микрозоны использовать метод симплианирования, применяемый в топологии. Простейшей фигурой в трехмерном пространстве, как известно, является тетраэдр.   На Рис 2а показано симплианирование кристалла с ОЦК решёткой, на Рис. 2б симплианирование кристалла с ГЦК решёткой. Возможность симплианирования позволяет рассматривать кристаллическое пространство как обладающее свойством непрерывности равным образом, как и сплошную среду.     Здесь надо видеть момент совместности обоих моделей среды, что в ряде случаев оправдывает применение модели сплошной среды для решения конкретных задач, даже в её простейшем нулевом приближении, принятом в классической теории. На Рис. 2в показан вариант более грубого (для исследования деформаций II рода) симплианирования зеренной структуры металлов, что так же позволяет проводить разбиение полиэдра на микрозоны, используя для положения вершин тетраэдров центры масс зёрен (1 - элементы зёренной структуры металла, 2-  тетраэдр симплианирования).  Вступая в область применения методов топологии, мы вправе применять для структурирования пространства понятийный аппарат топологии: симплекс – комплекс – полиэдр (элементарная ячейка – зерно – полный целостный образец). Для монокристалла комплекс выпадает, так что система включает в себя два объекта: симплекс и полиэдр.  При этом надо помнить, что эти понятия не наделены ни квантовыми, ни релятивистскими составляющими.
 
       Предпосылки к рассмотрению квантовых аспектов теории упругости.
 Необходимость рассмотрения квантовых аспектов теории упругости продиктована открытием целого ряда эффектов и явлений. Какие же это явления:
1. Эффект Снука (1941 год). Суть явления состоит в том, что пластинка или проволока из бинарного сплава Au-Cu (20%), изогнутая в упругой области при дальнейшей выдержке в изотермических условиях обнаруживала проявления пластических деформаций. Происходило перерастание упругих деформаций в пластические. Процесс формирования пластических деформаций связан с направленной диффузией водорода в зоны растяжения образца деформирования.
2. Эффект Горского (1935 год). Суть явления состоит в том, что пластинки или проволочные образцы из бинарного золотомедного слава подвергали изгибу с получением пластической деформации. После дальнейшей выдержки без деформационного воздействия в изотермических условиях при комнатной температуре образцы испытывали квазиупругие деформации встречной направленности (по отношению к начальной пластической деформации), что сопровождалось восстановлением, частично или полностью, начальной формы образца. Эффект Горского впервые продемонстрировал наличие эффекта запоминания формы (ЭЗФ) в металлах и сплавах. В течение многих десятилетий Эффект Горского использовался для прецизионного измерения коэффициента диффузии водорода и был обнаружен применительно ко всем металлам и, практически, во всех сплавах.  Переход из одной конфигурации в другую с восстановлением предыдущей формы - это свойство проявляется как форма движения во всех свою очередь означает, что ЭЗФ – это свойство частично проявлено во всех металлах и сплавах является предметом реологии металлов. Равным образом проявления полного эффекта ЭЗФ в Ni – Ti сплавах: никелид, нитинол,- можно рассматривать как предмет реологии.
3. «Фотопластичность». Научное открытие СССР №93, 1967 год. Сущность открытия состоит в том, что полупроводниковый образец для механических испытаний «германия» показывал возможность удвоения пластических деформаций под воздействием светового потока дневного спектра.
4. Об открытии Николаса  Котова. В 2008 году, в США, в  Мичиганском университете было зарегистрировано открытие, сущность которого состоит в том, что жгут из волокон монокристаллического сульфида кадмия покрытый  нано частицами был подвержен облучению светом в видимой части спектра. В результате светового воздействия волокна CdS испытали деформации скручивания. Несколько лет теоретических изысканий привело к следующему объяснению явления.
В результате воздействия света происходит возбуждение электронной структуры, которая приводит к ионизации и, как следствие. Появление электростатических сил отталкивания, которые и создают деформации.
          
           Комментарии ПО ЭФФЕКТУ КОТОВА.
 
1. Представляется сомнительным, что под воздействием света возникает существенная ионизация и формируется электростатическое взаимодействие.
2. Ответ на наш взгляд надо искать в теории фотоэффекта А. Эйнштейна, который получил за теорию фотоэффекта Нобелевскую премию, которая, впоследствии, полностью вошла в теорию лазера. Действительно, в результате взаимодействия падающего светового потока происходит возбуждение электронной структуры и переход электронов на более высокие энергетические уровни. Это сопровождается возникновением новых энергетических конфигураций, а это является достаточным условием изменения геометрической формы изделия, которая реализуется через формирование энергии формоизменения, которая является частью свободной энергии. «Энергия господствует над материей.» Поиск каких-то сил, необходимых для возникновения деформаций, как всегда заканчивается открытием очередной нечистой силы. Фотоэффект и Эффект Запоминания Формы имеют одну физическую природу.
Вопросы по Эффекту Котова.
1. Что увидит Котов глядя на деформированные волокна? Восстановление предыдущей формы.
2. Какие ещё эффекты могут быть замечены при наблюдении за поведением образцов Николаса Котова? Свечение Черенкова. Изучая свечение Черенкова, в данном контексте можно выстроить методику исследования стабилизации формы, исходя из зависимости интенсивности свечения от привнесённой в образец (изделие) энергии формоизменения.
3. Научное открытие СССР №254 1982год. В соответствии с описанием указанное научное открытие внешне состоит в том, что при разрушения любого твёрдого тела в вакууме из излома происходит электронная эмиссия, электроны можно наблюдать в темноте в течение нескольких секунд непосредственно. Перед моментом разрушения можно наблюдать импульс рентгеновского излучения.
Нечто подобное можно наблюдать при исследовании отрыва тонких клеящихся плёнок (скотча) от полированной поверхности кристаллов или стекла. Если производить этот эксперимент в темноте, то в зоне отрывы полоски скотча от фотопластинки, например, вдоль линии отрыва отчётлива виден светящийся светло-оранжевый шлейф. Объяснение состоит в том, что электроны, эмитировавшие в момент разрушения, взаимодействуют с молекулами воздуха и теряют энергию, приобретенную в процессе разрушения. Вследствие потери энергии электронами, выделяются фотоны, образуя свечение.
         Вообще говоря, исследования по воздействию света на монокристаллические иглы сульфида кадмия проводились в СССР в 80-е годы прошлого века было показано, что под воздействием света иглы изгибались, а при выключении света принимали прежнюю форму. Это явление получило название "танцы под микроскопом". Здесь можно видеть специфический эффект памяти формы. В случае с Эффектом Котова световым воздействием охвачен жгут из волокон CdS, где волокна, совместно деформируясь, влияют на конфигурацию друг друга.
 
                С тем чтобы выделить РМ в самостоятельную ветвь физики, необходимо сформулировать на основе экспериментальных данных специфические принципы движения, характерные для всех твёрдых тел, и для металлов в частности. В связи с тем, что металлы являются главными носителями конструктивной информации и требования к точности линейно угловых параметров изделий из металлов очень высока, особенно применительно к эталонным изделиям прецизионного машиностроения, некоторые особенности деформационного поведения металлов не могут, в большинстве случаев, быть выявлены на других материалах и при формоизменениях с большой амплитудой.
Какие же принципы движения характеризуют изменение формы металлических прецизионных изделий (полиэдров).
      1.Неповторимый характер всей предыстории изготовления полиэдра предполагает формирование некого индивидуального запаса деформационной энергии в образце, вследствие чего изделие (полиэдр) после устранения воздействий (изготовления) продолжает испытывать самопроизвольные деформации, которые носят индивидуальный характер применительно к каждому полиэдру. Деформации и возникающие отклонения формы от желаемой математически идеальной, точной формы носят индивидуальный характер. Имеет место возникновение уникальной формы полиэдра. Эту уникальную форму можно назвать конечной формой полиэдра, так как в равновесных условиях она стабильна и более не меняется. При этом она играет роль начальной формы для последующих исследований и технологических операций. Предполагая наличие такой формы, мы приходим к "Гипотезе конечных/начальных короблений".
       2.Все материалы запоминают многообразие деформационных воздействий, которые накапливаются в конечном полиэдре при приближении его формы к желаемой математической форме (чертёж), которую можно охарактеризовать как «евклидову форму», в то время как создаваемый полиэдр, представляет собой фрагмент  искривлённого физического пространства «неевклидову» форму, которую надо рассматривать как предел некоторой технологической последовательности воздействий. (Условно, такая технологическая последовательность может выглядеть следующим образом: токарная обработка резец из б/р стали, далее, резец т/с, далее алмазный резец, далее шлифовка и, последнее, полировка с применением притирочных паст. На промежуточных операциях целесообразно применять ручные методы обработки, обеспечивающие минимальные воздействия на энергетическое состояние полиэдра.
     3. Сиюминутное деформирующее воздействие надо рассматривать как надбавку ко всей совокупности предшествовавших воздействий в их остаточном, к моменту последнего воздействия, состоянии. См. развитие коробления на примере развития отклонения оси вращения цилиндра под воздействием изменений в сумме с последним воздействием. (Векторная реологическая схема-диаграмма ВРСД будут рассмотрены в следующей главе).
     4. Имеет место снятия эффекта деформационного воздействия при удалении действовавших факторов, выработка памяти. Применительно к деформационным явлениям и процессам формоизменения - память формы.
     5. В чистом виде явления памяти формы можно наблюдать только при однократном воздействии при условии, если материал полиэдра изначально, перед однократным воздействием, находится в стабильном в деформационном отношении   состоянии и имеет устойчивую конфигурацию. См. п.п. 1.
     6. Предполагается, что полиэдры из металлов, под воздействием равновесных внешних условий (постоянство температуры) переходят в процессе времени в стабильное в деформационное состояние, т.е. обретают форму, которая начиная с некоторого момента времени более не изменяется. Предполагается существование такой формы, индивидуальной для каждого полиэдра.  Можно создать два и более полиэдра, из одинакового материала, имеющих конфигурацию, которая отличается от математически точной конфигурации на величину обеспечивающую в данный момент времени соответствие формы полиэдра устойчивому функционированию механической системы, но не даёт гарантии устойчивости работы механической системы в последующем периоде эксплуатации.   
     7. Двух тождественных полиэдров создать невозможно. «Утыкание» автоматического оружия при стрельбе для одной группы испытуемых образцов и устойчивая работа для другой или неустойчивая работа некоторой группы механических часов из произведенных по единой технологии партии часов показывает, что невозможно создать двух одинаковых механических систем, что является естественным продолжением посылки об отсутствии стабильности формы отдельного полиэдра или группы полиэдров в механической системе. 
     7.1.В процессе контроля   качества с помощью калибров проход/непроход удаётся наблюдать интересное явление. В результате контроля появляются две группы изделий – обычно в большей, по количеству изделий, находятся изделия соответствующие линейно угловым параметрам с учётом припусков, и меньшая группа изделий, линейно-угловые параметры которых выходят за допустимые рамки.       По истечении времени при повторном контроле, выясняется, что в числе выбракованных изделий обнаруживаются удовлетворяющие требованиям контроля образцы, и, наоборот – в числе ранее отобранных качественных изделий выявляются такие, которые не соответствуют требованиям контроля и должны быть признаны браком. Пункт №7.1 тесно связан с пунктом №7.
     8. Температура рассматривается как фактор реологических деформаций, даже в том случае, если она остаётся постоянной, или, например, меняется по какому-то закону. При повторном нагреве температура может вызывать дополнительные изменения формы по сравнению с первичным нагревом, только в том случае если повторный нагрев осуществляют до более высоких температур, или если длительность повторного температурного воздействия увеличивается. Имеет место «Память предыдущего воздействия».
     9. Для теории упругости принято считать, что температура постоянна или изменяется столь медленно, что процессы внутри полиэдра успевают сформировать равновесное состояние. Применительно к РМ допустимо изменение температуры в широких пределах с разнообразной скоростью. В этом случае необходимо строить анализ динамического равновесия и при этом использовать вместо постоянства температуры иные константы. Непосредственным фактором формирования движения под воздействием температуры является температурный градиент. В условиях режима регулярного охлаждения I рода (охлаждающая среда не испытывает фазовых превращений в процессе теплообмена) температурный градиент достигает максимума и в дальнейшем остаётся постоянным. См. также теоремы Кондратьева. Постоянство температурного градиента может быть использовано в качестве константы в расчётах как характеристика квазиравновесного состояния.
     10.Для решения задач реологии металлов вместо классификации напряжений I,II,III родов, некогда введённую Штейнбергом, в рамках которой предполагается, что напряжения I рода релаксируются во всём объёме полиэдра, напряжения II рода релаксируются в объёме отдельного зерна/кристаллита, а напряжения III рода релаксируются в объёме элементарной ячейки кристалла, представляется целесообразным ввести в рассмотрение классификацию деформаций I, II, III родов и продолжить эту классификацию на уровень отдельного атома. Расслоение ядерных  энергетических спектров под воздействием прокатки, подтверждённые эффектом Мёссбауэра, позволяют ввести в рассмотрение деформации IV рода. Невозможность получения линейного результата при сложении отдельных деформации разного рода. Приоритет должен быть отдан нелинейной теории упругости.    
     11.Теория упругости, рассматривая условия равновесия полиэдра под воздействием внешних сил, исследует соотношения деформации и напряжения в точке (деформации «третьего» рода), которые связаны линейными соотношениями, а изменение формы полиэдра в целом есть результат деформаций «первого» рода, и оно связано с силовым деформирующим фактором нелинейными соотношениями. (см. теорию сильного изгиба пластин). Нельзя простым суммированием деформаций «третьего» рода вычислить величину изменения формы, полиэдра, которая определяется деформациями «первого» рода. Поэтому классическая (линейная) теория упругости несовместна с анализом движения металла. Для перехода от системы напряжений/деформаций в точке в модели сильного изгиба Ландау вводит в рассмотрение некую функцию напряжений/деформаций, определенную на всей длине изгибаемого полиэдра.
     12.Деформации нельзя отождествлять с изменение формы. Переход от деформаций к вычислению изменений формы зачастую связан с серьёзными математическими трудностями, с необходимостью применения приближенных методов, дополнительных упрощений решений уравнений равновесия. Деформации могут протекать даже тогда, когда различные изменения формы полиэдра: изгибы, коробления, - зафиксированы с помощью специальных устройств и сохраняются постоянными в течение продолжительного времени. Протекающие деформации, вызванные различными дополнительными факторами: тепловым воздействием, структурными превращениями, диффузией в зоны растяжения, влиянием электромагнитных полей, различных вариантов упрочнения, и т.д., - могут вызвать перерастание упругих деформаций в пластические. Удаление фиксирующих устройств сопровождается появлением остаточных короблений и изменением формы полиэдра с той или иной степенью полноты восприятия заданных величин коробления.
    13. Эффект запоминания формы.
    14. Обратный эффект запоминания формы (ОЭЗФ)включает в себя и эффект памяти формы и эффект памяти предыдущего воздействия по величине и направлению.
    15. Возможны случаи спонтанного изменения формы полиэдра, удавалось наблюдать флуктуации в виде коробления прецизионных оправок из инструментальных сталей: ШХ. 40Х. Коробление 0,015мм, с одновременным изменением конфигурации сечения, эллипсность порядка 0,01мм. Коробления, вызванные деформационными флуктуациями, практически полностью обратимы и исчезают с течением времени (можно рассматривать, как вариант эффекта запоминания формы).    
    16. Развитие техники на современном этапе НТР требует создания технических объектов с такими угловыми скоростями движения элементов конструкций и столь значительными параметрами удельных энергий, что все ранее принятые приближения и гипотезы относительно допустимости линейных отклонений и дериваций требуют глубокого пересмотра в сторону ужесточения принятых ранее допущений.
см начало:  http://proza.ru/2019/08/15/1669