Математика история и применение

Наверное, каждый из нас в детстве играл в прятки или собирал осенние листья с дороги. Скорей всего и то, и другое сопровождалось счётом, пока все остальные искали укромные места или же подсчётом конечного количества «добытого» вами сокровища. Но ведь математика такая серьёзная наука, причём тут игры и детские увлечения, о которых никто уже не помнит? Однако подобные примеры самым непосредственным образом относятся к наиболее примитивным видам математических действий, с которыми были уже знакомы наши предки ещё 10 000 лет назад. А всё-таки, что же такое «математика»?
Математика, в современном понимании, - это наука, на которую на данный момент опираются все без исключения естественные науки (физика, астрономия, химия и др.) и способы их полевых исследований.  Помимо этого, математика обогащает также всё научное познание мира, а также и другие области человеческих знаний своего бытия. Она применима как в создании новой гипотезы, так и построения корабля. С помощью неё астроном может наиболее кратким способом вычислить путь до им недавно открытой звезды. А композитор напишет новое произведение, вальс, или музыкальное сопровождение к опере или балету с помощью счёта вслух, правильной мерки тактов и длительности нот. И выше сказанного следует, что математика, как говорят, - «царица всех наук», это действительно так, нет ни одной области человеческой деятельности, где не нужны были хотя бы самые элементарные математические знания. Именно с этого начинались древние основы математики.
Самое примитивное действие, которое научились делать первобытные люди – это счёт. Групповой счёт применяли для пересчёта, например, поголовья скота. С развитием торговли понадобилось также хранить и передавать полученные результаты. До появления абстрактного числа пользовались различными вещественными образцами, например, пометки, зарубки, пальцы, камешки и т п. С обособлением понятия «число» стали появляться отдельные единицы, затем их «пакет», что привело к формированию первых систем счисления. Сформировались навыки сложения, вычитания, умножения и деления. Также окружающая среда стала приобретать некоторые очертания, а именно линию, поверхность, некий объём.
Далее, уже сформированные начальные этапы практической математики, счёт, число, абстракция, получают последующее развитие в цивилизациях Древнего Востока, особенно Египте и Вавилоне, 3000 лет до н э. Именно египтяне изобретают первый календарь для правильного расчёта времени, когда бог воды вновь разольёт Нил и наделит почву плодородием. Также они сделали первые шаги в искусстве, не зря пирамида Хеопса до сих пор поражает свое монументальностью и почти совершенной конструкцией, ведь она сооружена по принципу золотого сечения (= 1.6…), понятия которой ещё даже и не существовало. А блоки для пирамиды высекались с помощью соотношения сторон, ныне известного, «египетского треугольника». Они вывели почти точное значение числа = 3,16, а также систему счисления с основаниями 2, 10 (пальцы рук). Математическое знание использовалось при мерке земли, мореплавании. Деньги ещё не существовали как способ эквивалентного измерения вещей. Всё сводилось к сложению и использованию единичных дробей.
В Вавилоне математика также носила в основном прикладной характер. Например, с помощью выведенной ими 60-ричной системы счисления измеряются часы и минуты сейчас, а раньше по ней вавилоняне вычисляли циклы лунного календаря, затмение. Также наипростейшие виды уравнений использовались ими при взвешивании продуктов (с одним неизвестным и др.), вычисления площади посевов. Появляется число 0. Однако, существует версия, что именно вавилоняне, задолго до греков, открыли теорему о равенстве квадрата гипотенузы и сумме квадратов катетов, известную ныне как теорема Пифагора. Единственный минус древневосточной математики – отсутствие доказательства.
Настоящий же прорыв в области математике совершается в эпоху эллинов, чем они себя и прославляют в веках. Все те математические законы, которые были открыты древними греками, до сих пор составляют основную часть школьной программы. Они использовали математику в астрономии, оптике, астрологии и т п. Наиболее наглядно их любовь к математике проявилась в искусстве, особенно в архитектуре (Парфенон) и скульптуре.
Прежде всего, стоит отметить их дедуктивный подход к математическим теориям. Сначала называется сама теорема или гипотеза, затем логическим способом доказывается её действительность, а в конце следует вывод. И так, греки впервые вводят доказательство как сущность любого предположения. Самый первый, кто применил этот метод, был Пифагор, один из основателей современной математики. Именно он смог логически провести доказательство о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике, утвердив основные положения планиметрии. Примерное значение числа «пи» было случайно обнаружено ещё в Древнем Египте, однако Пифагору удалось, более или менее, его окончательно «уточнить» (3,14…).
Музыканты всего мира должны отдавать почёт именно Пифагору, ведь он изобрёл способ запечатление музыкальных нот, а именно зависимость гармонии музыки от отношения длин струн между собой. Но вместе с тем, противореча всем своим доказательствам, он обосновывает иррациональность т.е. несоизмеримость некоторых вещей. Однако в математике он играет одну из важнейших ролей как её «отец». Также он является особой Пифагорейской школе.
Следующий не менее важный персонаж в области математики – это Платон и его знаменитая Академия, основанная в 389 г до н э. Опорой во всех своих математических открытиях он считал именно пифагорейскую школу. Хотя современному миру он известен больше как философ, между тем он также является одним из «отцов» математики, считая её основой всего человеческого существования. «Геометрия – это ключ к тайнам вселенной», по его мнению. Его теория заключается в следующем: вселенную можно облечь в 5 правильных многогранников (куб – Земля; правильный тетраэдр – Огонь; правильный икосаэдр – Вода; правильный октаэдр – Воздух; правильный додекаэдр  – платоновский взгляд на мир, созданный творцом) – тела Платона.
Ещё одним достаточно интересным учёным-основателем древнегреческой математики стоит отметить Евклида, завсегтатый в Александрийской библиотеке, написал свой самый известный труд «Начала» около 300 г до н э. Он содержит формулы нахождения объёмов конусов и цилиндров, доказательства геометрических прогрессий, а также доказательство именно существования 5 платоновских тел, но не более. Именно там прослеживается греческая математическая эволюция, основанная на аксиомах и допущениях, большая часть которых обязательно входит в современные школьные учебники.
Такие как Евклид привлекали немалое количество молодых людей, стремящихся к познанию мира с помощью математики. Среди них особо выделяется Архимед, который научился находить объёмы и площади таких фигур, какие греки ещё не научились вычислять. Он также открыл определение поверхности шара и окружности, как многоугольника с бесконечным количеством сторон. Его практическая деятельность была отнесена к военному делу, т к он участвовал в постройке орудий, чтобы отразить нападение римлян (катапульты, увеличивающие кругообразные стёкла для поджога кораблей).
Подводя общую черту под выше написанным, можно заметить, что математика не просто стала собой, в каком виде мы с ней знакомы теперь, а поднялась на невероятно высокий уровень развитости, ставший вековой основой дальнейших открытий на её почве.
Дальнейшие математические открытия осуществляются в виде дополнения к общим формам греческой теории, однако, среди них немало значительных. Страны средневекового ислама ввели новую более удобную арабскую нумерацию, в связи с более практическим подходом к математическим  действиям, используя их в торговле, строительстве, географии, астрономии, астрологии. Появляются такие термины как «алгоритм» и «алгебра», оказавшие влияние на всё следующее развитие науки, в том числе и в Европе.
После переломных первых 300 лет, когда языческие античные установки меняются на новые христианские догматы, начинается формировать европейская цивилизация, наступает пора средневековья. В период с IV—XV век прослеживается некоторая стабильность в развитии математической науки, на латинский язык начинают переводиться различные античные и исламские труды, в том числе и математические, например, Испании охотно издавались переведённые Евклидовы «Начала». По всей Европе стали открываться высшие учебные заведения (Болонья, Константинополь, Оксфорд, Кембридж, Париж, Краков), где в курс обучения включались, обязательно геометрия и арифметика. Арабские цифры постепенно стали вытеснять римские, даже на могилах.
С XIII века математика вновь приобретает своих поклонников, в том числе Леонардо Фибоначчи. Его труд «Книга абака» (1202г; 1228 г) открыл новую страницу в истории математики, благодаря чему популярность приобретают десятичная система и индийские цифры. Он стал даже выше всех прежних трудов античности и ислама. После него развитие алгебраических знаний идёт ещё дальше, они постепенно связываются вновь с искусством.
В XVI веке происходит снова перелом в области математики. Появляется понятие комплексных чисел, благодаря итальянцам Феррари, Ферро. Франсуа Виет создаёт книгу «Введение в аналитическое искусство» - основа буквенной алгебры. Ещё одно важное изобретение этого времени – логарифмы (Джон Непер), а также десятичные дроби (Симон Стевин), почти полное множество действительных чисел (рациональные, иррациональные, даже отрицательные).
Математика используется при кораблестроении, в картографии в связи с новыми географическими открытиями, в промышленности, артиллерии. Хотя появляются первые Академии наук, потребность в практическом применении знаний возрастает всё более и более, простая теория никому не нужна.
Зарождение аналитической геометрии (Декарт), теории вероятности (Бернулли), математического анализа (Ньютон, Лейбниц) – всё это постепенно, с XVII века, приближает математику к тому спектру её влияния, какой она имеет сейчас. В Лондоне и в Париже начинает выходить периодика, которая оказала важную роль в распространении математических знаний.
Следующее столетие почти окончательно формирует математику, как науку теоретическую и прикладную. XVIII в – это век аналитической математики, связанной с открытиями таких выдающихся деятелей, как Ж Лагранж, П Лаплас и, конечно же, Л Эйлер. Именно Эйлеру удалось самые величайшие открытия в области математики столетия Просвещения. Чего стоит формула Эйлера, или «Введение в бесконечно малые числа». А его вклад в математическую физику и механику до сих пор неоспорим, чему благодарны англичане, ведь именно его модель использовалась при строительстве железных дорог, точнее, при укреплении мостов, в Англии спустя век. Его открытия также нашли применение в астрономии, не без помощи математики, была вычислена достаточно точная траектория движения Луны. В связи с этим, смогли решить проблему долготы на море.
Дальше развивается теория вероятности, в чём участвуют Муавр и Бернулли, с помощью нормальных распределений можно уточнять рост живых организмов, отклонение при стрельбе, а также погрешности в измерениях.
Появляются новые виды геометрии: дифференциальная, начертательная, проективная. А также само понятие дифференциации выведено учёными этого периода.
Центрами сосредоточения математических умов становятся государственные Академии наук, однако отдельных специальностей, связанных конкретно с математикой, ещё не существует. Особенно среди всех заведений подобного рода выделяется Парижская академия. Также появляются специализированные математические журналы, выходит двухтомник Монтюкла «История математики».
Все предыдущие века ни одному учёному не приходило в голову каким-либо образом отделять математику от природы, однако с конца XVIII в промышленность становится одним из главных занятий людей. К сожалению, люди всё более и более хотят выделиться на фоне окружающей среды, чем оказывает большое влияние на математику. В XIX в популярность приобретают неевклидовы геометрии такие, как геометрия замечательного русского математика Лобачевского. В своём труде «О началах геометрии» он во многом пользуясь методом Евклида, доказывает не состоятельность многих его утверждений (нет подобных треугольников, нет ни одного прямоугольника).
До Лобачевского много в области математики смог достичь немецкий математик К Ф Гаусс, его  «Арифметические исследования» (1801г) ознаменовали рождение современной математической науки. Он открыл возможность с помощью циркуля строить любой правильный n-угольник.
Происходит «математизация» различных областей научного знания: математическая физика и др. Строят железные дороги, делают металлические корпуса кораблей, появляются первые теплоходы, а также первые автомобили, велосипеды. Математика приобретает всё более прикладной характер.
В ХХ в достижения математики по своей значимости невозможно сравнить даже с античностью. Попов изобретает радио, Рентген – лучи, используемые до сих пор в медицине и носящие его имя, развивается военно-промышленный комплекс (ракеты, бомбы, оружие) – всё это связанно с практическим применением математических знаний. Во второй половине человечество знакомится с ЭВМ, компьютерами, Интернетом  и др.
Всё это время также развивается торговля: железные деньги становятся бумажными, появляются разного рода тресты и банки. Имеют место быть также различные фирмы, товарищества, закрытые и открытые АО, бухгалтерские агентства, деньги играют огромную роль в жизни людей. Страны объединяются в союзы для менее денежного способа обмена, как товарами, так и туристами.
Однако видимое упрощение жизни, благодаря прошлым математическим открытиям и впоследствии применённым в быту, привело к истощению умственной способности людей анализировать. А ведь именно на этом основана математика и её изучение. Удобства, которые появились в XIX-XX столетиях, заставили забыть нас о том, что проблемы всё равно остаются, их нужно решать. Сегодня требуются специалисты-аналитики в любой сфере деятельности человека. Способность мыслить аналитически почти равносильна творческой личности, ведь творчество, искусство всё-таки является не таким уж простым для пассивного понимания произведения. Лучше всего аналитическое мышление поможет сформировать именно математика, вы сможете познать мир с помощью неё. А искусство, как наиболее сложный вид математической философии, сформирует из вас настоящую творческую, инициативную личность, которая всегда будет вызывать интерес со стороны других людей.