В школьные годы безумно полюбил геометрию на плоскости. Мечтал в будущем сделать яркие открытия и прослыть вторым Евклидом. Не помню уже в каком классе проходили метод деления отрезка на любое количество равных частей, однако он меня особо не вдохновил. Несмотря на универсальность. На рисунке а) наглядно показан. Показано, как разделить АВ на три равные части. Красными числами обозначил последовательность построений. На произвольном луче АС откладываем произвольные равные отрезки 1, 2, 3. Конец третьего отрезка соединяем с точкой В. Далее чертим параллельные линии 5 и 6. Они и разделят на три равные части искомый АВ.
А что я придумал в юношеские годы? Смотрим рисунок b). Ножку циркуля устанавливаем в точке А и радиусом АВ делаем две насечки 1 (наверху и внизу). Тем же радиусом, с центром в точке В, делаем две аналогичные насечки 2. Получим точки С и D. Третье действие: проводим прямую СВ и на ней находим середину - то есть точку К. Прямая КD пересекает наш отрезок АВ в точке N. И оказалось, что NB - это ровно треть всего АВ. Ну, а точка М легко строится циркулем. Задача красиво решена! Я тогда совершенно не был знаком с важными теоремами, которые сразу говорили бы о верности построений. Делал всё чисто эмпирически, рассматривая десятки разных вариантов. Думал, конечно, что родил величайшее открытие...
Когда я учился в 8 классе, мне случайно попался учебник геометрии Киселёва. Там замечательные задачи на построение (разные методы). Например, вписать в угол окружность, проходящую через данную точку. Кажется, в школе проходили геометрию по учебнику Пёрышкина (точно не помню), и там ничего такого не было.
С тех пор люблю задачи на построение. Затем учился в классе с математическим уклоном, участвовал в олимпиадах, получил много грамот. А Вы, Георгий, участвовали?
Леввер! Спасибо за отклик. Вижу, что Вы более продвинуты в части геометрии, ибо даже в олимпиадах участвовали. Я же участвовал только на соревнованиях между четырьмя московскими школами. Геометрию полюбил, изучая статьи в журналах "Квант".
Мы используем файлы cookie для улучшения работы сайта. Оставаясь на сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cookies. Чтобы ознакомиться с Политикой обработки персональных данных и файлов cookie, нажмите здесь.