Морфинг векторных фигур

   Векторное изображение, имеющее упорядоченную структуру, путём редактирования может быть преобразовано в другое изображение, той же структуры, отличающееся расположением графических фигур, их контурами, размером и цветом.
  Из пары таких изображений легко получить промежуточные картинки.
  Для плавного перехода от одного к другому используется линейная интерполяция для координат точек, составляющих векторные фигуры, а также интерполяция цвета обводки и цвета заливки.
Для векторно-растровых изображений - Паттернов, делается интерполяция их перемещений и изгибов.
   Подобные преобразования называются линейным морфингом векторного изображения.

   В программе DM_Paint морфинг делается следующим образом.
   Изображение-цель нужно поместить в файл AGv, а исходное изображение - загрузить в программу. Морфинг осуществляется нажатием клавиши «I» на верхнем регистре. Близость результата к цели регулируется цифрой на кнопке «Плотность».
   Таким образом делается одно промежуточное изображение. Но повторяя процесс, или проводя его для разных значений Плотности, легко получить целый ряд промежуточных картинок и сделать из них мультипликацию.

   Изображения, участвующие в морфинге, должны быть упорядочены. То есть, в численных массивах не должно быть пустых неиспользуемых строк, а дополнительные строки должны идти сразу вслед за титульной http://proza.ru/2020/11/28/1319
   Требование это легко выполнить, и если это так, по программирование морфинга существенно облегчается, поскольку за однотипностью структуры в упорядоченном массиве легко следить. Если программа обнаруживает отклонение от однотипности, то она прекращает морфинг, и выдаёт сообщение об ошибке с указанием номера той строки, на которой ошибка произошла.

   Автоматический морфинг, с получением многих промежуточных картинок, делается с опциями morf и mor в текстовом окне над кнопкой «Paste».
   После этих слов указывается число картинок от 3 до 99-ти. Процесс запускается нажатием клавиши «I» на верхнем регистре. 
Опция mor просто рисует картинки. Опция morf ещё нумерует и записывает картинки графики в форме текстовых файлов в ту же папку, откуда берётся исходное изображение. Имя перед номерами наследуется от файла с исходным изображением (в конце этого имени может стоять и число).
  Процесс автоматического морфинга можно прервать, нажав клавишу «Пробел».
  Слово morf удобно выставлять, нажимая «Пробел» на верхнем регистре.
  Начальным в серии картинок идёт исходное изображение, а конечной является картинка-цель, хранящаяся в файле AGv.
  Слово «morf», без последующего числа за ним, преобразуется программой в выражение «mor10». И это удобно для того, чтобы делать быструю прикидку морфинга, не заходя на текстовое поле.

  Особо следует сказать о морфинге тех векторных фигур, которые в результате морфинга должны повернуться. Линейный морфинг искажает суть поворота – вместо того чтобы повернуться, фигура сначала уменьшается в размерах, а затем увеличивается http://youtu.be/pjZz1t98tUo
  И это случается со всеми векторными фигурами, кроме Паттернов. Дело в том, что титульная строка, описывающая паттерн, содержит угол поворота в явном виде, и поворот паттерна, и его морфинг, опираются именно на это значение.
  Можно было бы поместить явное указание угла поворота и в титульные строки других векторных фигур, но там места не хватает – для этого, специально для морфинга, во всех строках нужна ещё одна дополнительная позиция. Каждая строка массива векторной графики тогда будет содержать не 12, а 13 позиций. Переделывать программу довольно сложно, но может быть, впоследствии я это сделаю.

_________
4.05.2021

Видео по теме смотрите тут - http://youtu.be/zvfh4DjF_R0

подпрограмму для морфинга я сделал только что, поэтому, чтобы пользоваться им, скачивайте программу - http://disk.yandex.ru/d/suZ-qnFu4YOdYw в её обновлённом варианте.
Графические изображения букв А и О находятся тут - http://disk.yandex.ru/d/b3RLOrq4uAK5zw  http://disk.yandex.ru/d/4tXlOn1bCzRdCA можете попробовать сделать между этими буквами морфинг.