Очерк 4. Логика с большой буквы

Дополнительность в содержательной логике

Авторы учебника «Символическая логика» (2005) [Бродский Н.И. и др. Символическая  логика. Учебник. СПб., Издательство «СПб  университета». 2005, стр. 3. (506 стр.)] - специалист в области логики, доктор философских наук, профессор кафедры логики философского факультета Санкт-Петербургского государственного университета  И.Н. Бродский и др. отмечают: «Содержание  первой  части нашей работы, опубликованной  в  1977  году  в  учебнике  под  названием «Формальная  логика» лишь дублирует  многочисленные  учебники  различных  авторов  с  одноименным названием. Таковы, в частности, неоднократно  переиздаваемые  учебники А.Д. Гетмановой для  педагогических  вузов, или  учебник  В.И. Кириллова  и  А.А. Старченко для  высших  юридических  учебных  заведений». Очевидно, что к этому краткому перечню «первой части» регулярно переиздаваемых  учебных пособий  следует  добавить  значительную  продукцию старателей, подвизающихся  на  ниве, так  называемой, "традиционной логики  для  гуманитариев". Главное, что отличает все эти, как  впрочем, и  другие  отечественные  издания, повествующие  основы традиционной формальной (общей) логики, утверждение  авторов  о том, что их  усвоение  необходимо  всякому, кто  желает  овладеть  знаниями современной  логики и культурой правильного логического мышления. Поэтому, исключая «общую  логику», из  учебника «Символическая  логика» авторы И.Н. Бродский и др. излагают  новейшие  материалы  из  разных  областей  логической науки, где  в  символике наблюдается «либеральное  разнообразие», отражающее современную культуру логической  мысли». Согласимся – отчасти с предложенными идеями, если под термином «культура» будем понимать формальную, математическую, символическую и компьютерную логическую культуру.  Правда, авторский коллектив избегает указанной подробности, надеюсь, вы уже понимаете, почему? Учебник, разумеется, в красивой обложке, но число его покупателей, после такой определённости – придёт в упадок!  Конечно, он будет обладать специфической ценностью для соответствующих специалистов и их последователей.  Следует всё же заметить, что авторам – этого замечательного произведения - в содержательном рационализме не откажешь.

Если же  вы  обратитесь  к  учебнику  «Логика» (2006) [Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика Учебник. Издание пятое, начиная с 1972 года.  М., 2006, 240 стр.] - специалиста в области логики, методологии и теории познания, доктора философских наук, профессора кафедры логики философского факультета Московской госу-дарственной юридической академии   В.И. Кириллова  и специалиста в области логики, методологии и теории познания, кандидата философских наук, профессора, заведующего кафедрой логики философского факультета МГУ А.А. Старченко, то  с удивлением обнаружите, что  логика  изучает  мышление, как  средство  познания, а  её  предметом  являются  законы, формы, приёмы  и  мыслительные операции, с  помощью  которых  человек  познаёт внутренний мир и  окружающую действительность. Рациональное мышление  является  высшей  по  сравнению  с  чувственным  познанием  формой  отражения  действительности, - настойчиво подчёркивают профессоры В.И. Кириллов и А.А. Старченко, - но было бы, однако, неправильно рассматривать  мышление  в  отрыве от  чувственного  познания. В  реальном  познавательном  процессе  они  находятся  в  неразрывном  единстве, составляют  стороны, моменты единого процесса  познания. Чувственное познание  содержит  в  себе  элементы  обобщения, которые  свойственны  не  только представлениям, но  в  определённой  степени  восприятиям, ощущениям  и  составляют  предпосылку  для  перехода  к  логическому  познанию. Как ни  велико значение рационального, логического мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств человека, то есть  содержащихся  в  человеческой  психике  ощущений, восприятий  и  представлений». Как видим, здесь тоже есть свои извлечения!  Об интуитивном  процессе, как правило, в  современных  учебниках, как традиционной, так и символической  логики ничего и не рассказывается!  Вдумайтесь: логика познания обладает чувствительной рефлексией и отчасти - поэтому отнесена к ведению философии (психологии), а логика знания, являющаяся её следствием и, составляющая с первой неразрывное целое, выделена в отдельную теоретическую систему знаний,   с логикой  познания согласующейся лишь условно. Может быть, такое положение дел в рассматриваемой области науки и удобно для каких-то целей, как научная абстракция или идеализация? Но к правильному  человеческому  мышлению - эта  «логическая  условность»  не  имеет  отношения. На деле, так называемая  «область гуманитарной (содержательной) логики» осталась в далёком  прошлом, а  опыт  предшествующих  поколений логиков  теперь  безосновательно отвергается -  в  угоду приоритета операций с символами, которые  лишь  отчасти  соответствуют  процедурам  теории правильного мышления  и  практики  научного  познания  мира.

Логика не только математическая, но и философская наука

«А нужна ли нам логика?",- с такого нетривиального вопроса начинает свою статью «С чем идёт современная логика с XXI век?» (1998) [Кулик Б.А.  Логика здравого смысла. (С чем идёт современная логика в XXI век?)//Здравый смысл, 1997, № 1(5), стр. 40 – 48] -  старший научный сотрудник Института проблем машиноведения РАН, доктор философских наук Б.А. Кулик. - Недавно мне предложили прочесть небольшой курс лекций по современной логике, - пишет учёный, -  для старшекурсников одного гуманитарного уни-верситета.  На первой лекции я задал студентам такой вопрос: Скажите, отличаются ли друг от друга два утверждения: «Все гениальное просто» и «Все простое гениально»? Ответом мне было продолжительное молчание. Наконец кто-то робко произнес: «Кажется, они отличаются». Этот же вопрос я задавал не только студентам, но и тем, кто давно уже вышел из студенческого возраста (среди них были специалисты по информатике и искусственному интеллекту, некоторые из них имели профессорские звания). Однозначные ответы встречались редко. Отвечали, как правило, многословно и не по существу. Некоторые из отвечающих - говорили, что данный вопрос имеет отношение к силлогистике и добавляли при этом, что эта логическая система сейчас, по-видимому, устарела.  [Поставленные доктором философских наук Б.А. Куликом проблемы касается не столько связи логики и философии, о чём он вполне разумно сожалеет в начале своих размышлений.  Логика не только сугубо математическая, но также и философская наука, подчёркивает Б.А. Кулик. В XX веке эти две взаимосвязанные ипостаси логики оказались разведенными в разные стороны. – Примечание В.Б.].  С одной стороны логика понимается, как наука о законах правильного мышления, а с другой  она преподносится, как  множественная совокупность слабо связанных друг с другом искусственных языков, которые называются формальными логическими системами». По мнению  Б.А. Кулик мы в своей повседневной деятельности привыкли рассматривать разговорный язык в основном, как средство общения и пользуемся им, не задумываясь о тех скрытых или неявно выраженных интеллектуальных ресурсах, которые в нем заложены. Тесная связь между языком и мышлением понимается многими людьми, не связанными профессионально с философией или лингвистикой, весьма поверхностно. Для человека - очевидно, что мышление это некий сложный процесс, с помощью которого решаются житейские, научные или философские проблемы и рождаются гениальные идеи или роковые заблуждения. Существует множество научных мнений и даже теорий о соотношении  языка и мышления, но однозначного решения этой проблемы до настоящего времени наукой не выработано. [Тенденция обвинять разговорный язык в нелогичности, по мнению Б.А. Кулик, просто абсурдна, хотя на этом основана многочисленная критика традиционной логики. Очевидно, что нелогичность характеризует не сам язык, резонно заявляет Б.А. Кулик, а многих пользователей этого языка, которые просто не знают логики и компенсируют этот изъян психологическими, или риторическими приемами воздействия на публику, либо в своих рассуждениях используют в качестве логики систему, которая называется логикой лишь по недоразумению.- Примечание В.А.]  Вместе с тем, известно немало людей, речь которых отличается ясностью и логичностью, и эти качества не определяются знанием, или незнанием основ современной символической логики. Доктор философских наук Б.А. Кулик  в своей статье критикует тех учёных - кто заблуждается в использовании понятий «элемент» и «множество», а так же их смешении. В качестве подтверждения своих слов Б.А. Кулик приводит мнение Э. Мендельсона, изложенное в его работе «Ведение в математическую логику», где последний утверждает, будто «множество» может само быть элементом  другого множества. Подобное утверждение, по  мнению Б.А. Кулик, содержится в качестве «скрытой диверсии» в формальной  теории  множеств, которую многие специалисты считают основанием современной математики, построенной К. Геделем.  В рассуждениях  Б. Рассела наблюдается  таже подмена понятий и  в основе широко разрекламированного в математической  литературе парадокса Рассела содержится нелепость утверждения, что множество может быть элементом другого множества.  Наряду с этим, как утверждает в своей статье Б.А. Кулик, в математике возможны и даже необходимы «самоприменимости» в другом смысле, которые не влекут «неразрешимых» парадоксов. В качестве такого примера «самоприменимости» Б.А. Кулик приводит структуры списков, которые используются в современном про-граммировании и в системах искусственного интеллекта. Здесь допустима  ситуация, когда в системе ссылок одного списка встречается ссылка на тот же самый список или ссылка из списка нижнего уровня на головной список.  Чтобы программа обработки списков не вошла в бесконечный цикл, необходимо знать о том, что списки это некоторые структуры, связанные друг с другом системой ссылок. Многих учёных, по мнению Б.А. Кулика не смущает то обстоятельство, что в преддверии третьего тысячелетия логические нелепости в науке, не говоря о политике, законотворческой деятельности и о псевдонауке, встречаются даже чаще, чем в конце XIX века.  В основе каждой из этих нелепостей лежит, по мнению российского учёного, какая-либо деструктивная «стратегия мутной воды», на поддержку которой бросаются целые армии демагогов и мистификаторов, основной задачей которых является «замазывание» логических и терминологических нелепостей защищаемой ими философии  ложной  научной  парадигмы».

Дополнительность в физике и логике

Разумеется, сведения о логических несообразностях, изложенные в статье Б.А. Кулика,  далеко неполны и не охватывают всего множества существующих проблем в теории традиционной формальной (общей) логики. Уважаемый читатель должен понимать, что и автор настоящих исследований не ставит перед собой цели рассмотрения всех известных логических проблем.  Вероятно, подобное исследование необходимо, но этому вопросу должна быть посвящена отдельная работа, что представляется делом будущего.  Здесь же, по моему мнению,  необходимо рассмотреть хотя бы некоторые, наиболее важные проблемы традиционной формальной теории логики, имеющие отношение к рассматриваемой содержательной логической модели.  Одной из таких проблем является  необходимость распространения физического принципа «дополнительность» на теоретическую область логики. В  первую очередь, возникает потребность определения понятийной  сферы, где могут быть  использованы  дополнительные  понятия  и  определение их  значения  и  смысла.«Дополнительности принцип, - пишет в одноименной статье спра-вочника «Философский словарь» (1987) И.Т. Фролов [Фролов И.Т. Дополнительности принцип// Философский словарь. Под редакцией  И.Т. Фролова. Издание пятое. М., Издательство «Политической ли-тературы», 1987, стр. 133], - дополнительный способ описания, или метод дополнительности: методологический принцип, выдвинутый Бором в связи с интерпретацией квантовой механики. В обобщённом виде требование принципа, как метода научного исследования можно сформулировать так: для воспроизведения целостности явления на определённом, «промежуточном» этапе его познания необходимо применять взаимоисключающие  и взаимоограничивающие друг друга «дополнительные» классы понятий, которые могут использоваться обособленно в зависимости от особых (экспериментальных и др.) условий, но только взятые вместе исчерпывают всю поддающуюся определению и передаче информацию. По-средством «дополнительности» Бор стремился разрешить один из «парадоксов» квантовой механики, которая показала недостаточность прежних  классических понятий и в то же время на разных этапах не могла обойтись без них. «Дополнительности принцип» позволил выявить необходимость учёта двойственной корпускулярно-волновой  природы  микроявлений, связи того, или иного их определения с конкретными экспериментальными условиями. С помощью дополнительности принципа устанавливалась эквивалентность (взаимозаменимость) двух классов понятий, описывающих противоречивые ситуации. Таким образом, в методологической  концепции Н. Бора нашли  отражение  элементы  диалектического  мышления.  В  работах ряда сторонников, так называемой, «копенгагенской школы П. Иордана, Франка и других», разделявших крайне позитивистские взгляды дополнительности принцип использовался для защиты идеалистических взглядов. Необходимость применения «дополнительных» понятий выводилось не из природы микрообъектов и их познания, а из особенностей  научного  познавательного  процесса  и объяснялась спецификой  наблюдения.  С позиций марксистско-ленинской философии и материалистической диалектики в последние годы  успешно  делаются  попытки  научной  интерпретации  дополнительности  принципа». Вы только подумайте - эти идеи были изложены в философском словаре в 1987 году, но  и до сего времени (май 2021 года) ни представители философии, ни логики ими не воспользовалась? Предположим, что «игнорирование» очевидно важного представления философских и логических объектов, обладающих свойством дополнительности, происходит по причине формализации и символизации этих научных направлений.  Отсюда, и отсутствие содержательного обсуждения и использования – этого важного  материального свойства. Не исключено, что мы с вами  впервые  поставим с целью её разрешения - проблему «дополнительности» в содержательной логике и выдвинем гипотезу  её применимости в научном и обыденном – бытовом  дискурсе. Очевидно, что первоначально, некоторое время в умах учёных корпускулярная и волновая природа микроявлений воспринималась и понималась, как противоречие, соответствующее понятию «противоположностей», считающемуся обобщением всех известных видов логических противоречий. Сущность этого явления представлялась дуальной, а волновую и корпускулярную противоположности, например, Нильс Бор охарактеризовал, понятием «дополнительность». Советская материалистическая философская школа представила это феноменальное явление, как «диалектическое противоречие» со всеми, вытекающими из этого представления теоретическими заблуждениями, которые были представлены диалектическим законом «единства и борьбы противоположностей». Хорошо было бы нам, уважаемый читатель, в этом нагромождении  физических и философских понятий разобраться и сопоставить  принятые их значения с  действительным  положением  дел, которое  они   «отражают».  Да  и  отражают  ли?

«Противоположность, - пишет в своём справочнике «Логический словарь» (1971) специалист в области логики Н.И. Кондаков, - как философская категория выражает одну из сторон диалектического противоречия. Единство противоположностей образует диалектическое противоречие, которое является источником развития всех предметов, явлений, процессов в природе, обществе и мышлении». [Противоположность // Кондаков Н.И. «Логический словарь». Институт философии  Академии  наук  СССР. М., Издательство «Наука», 1971, стр.422].  Продолжим? В другой статье справочника «Логический словарь» (1971) Н.И. Кондаков пишет: «Противоречие диалектическое: взаимодействие между взаимоисключающими и взаимопроникающими друг в друга противоположностями внутри единого объекта. Оно присуще всем природным, общественным и познавательным процессам. Например, противоречие между новым и старым, между фомой и содержанием, и т.п. Противоречие диалектическое: это внутренний источник всякого движения, развития в природе, обществе и в мышлении. Нельзя  путать диалектическое противоречие с формально-логическим. Диалекти-ческое противоречие - это раздвоение единого объекта на два исключающих и взаимопроникающих момента, формально - логическое противоречие  - это не раздвоение единого, а приписывание единому в целом объекту какого-либо признака  и  одновременное отрицание этого же признака у  данного, единого  объекта. Математически - это различие логики и диалектики можно представить так, - утверждает  Н.И. Кондаков в случае диалектического противоречия две стороны в единстве дают 1(единицу), и  наоборот - в  случае логического  противоречия: утверждение (+) и  отрицание (-) в сумме  дают  0 (ноль)». [Противоречие диалектическое // Кондаков Н.И. «Логический словарь». Институт  философии  Академии  наук  СССР. М., Издательство «Наука», 1971, стр.424]. Вы вправе задать вопрос: Какая связь между высказыванием в философском словаре И.Т. Фролова -1987 года и определением понятий, данных Н.И. Кондаковым в его логическом словаре 1971 года? Действительно, Н.И. Кондаков никак не связывает определяемые им понятия «противоположностей» и физического  явления, объясняемого  «парадоксами» квантовой механики. Правильно. Составитель  справочника  «Логический словарь» (1971) Н.И. Кондаков выразил логическое значение понятия «противоположностей», как философские категории, выражающие стороны диалектического противоречия, к которому он относил и философские категории, например: «новое» и «старое», «север» и «юг», «содержание» и «форма», «истина» и «ложь»,  и т.д.

Необходимо сказать о том, что в философии и традиционной формальной логике, как это не покажется странным, но до сих пор однозначно - содержательно не определено значение понятия «противоречие» и поэтому не учитывается его глобальная роль в познании, а также не исследовано значение понятия «противоположностей». В настоящее время этот вопрос вообще далёк от рассмотрения, поскольку содержание традиционной формальной логики в самой логике не исследуется и в философии тоже. Поэтому проблематично утверждение о том, что в традиционной концепции аристотелевской формальной логики существует необходимость  исследования новой теории отношений между понятиями и определения ряда исходных понятий теории самой традиционной логики, и в первую очередь таких терминов, как «противоречие», «противопоставление», противности и  «противопо-ложности», широко используемые не только в логике, но в других, различных, как гуманитарных, так и естественных науках, звучит, как «глас вопиющего в пустыне»!

Рассмотрим возникшее недоумение в других источниках. В  книге «Место чувственного отражения в научном познании» (1975) спе-циалист в области теории познания и методологии науки, доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой философии гуманитарных факультетов МГУ А.М. Коршунов,  приводит  не-тривиальные  факты  открытий  в  науке по аналогии. «Характерным является  пример  из  истории  физики, - пишет профессор А.М. Коршунов, - когда М. Планк  открыл  квант  действия, обозначенный  им  константой - h (постоянная  Планка), вошедшей в формулу  излучения. Эта  константа  была предназначена  для  обозначения  в  волновой (непрерывной) функции  дискретного  состояния  в  виде  отдельной  порции – кванта  света. Через некоторое время, Луи де Бройль обратил внимание на  аналогию между  выражением  энергии  волны  Е = hv  (h – постоянная  Планка, а  v – частота  колебаний) и  выражением  Эйнштейна  для  внутренней  энергии  частицы  E = mc [в квадрате] (m – масса, а  c – скорость  света).  Основываясь  на   равенстве  hv = mc [в квадрате], де Бройль  отметил, что  эту  аналогию  можно  рассматривать  в  различных  условиях.  На  этом  основании  в  1923  году  он  выдвинул  мысль  о  том, что  не  только  электромагнитное  поле (свет)  носит  дискретно-волновой  характер, но  и  вещество  должно  рассматриваться  в  согласии  с  этой  природой. В  конечном  итоге, в  науке  было обоснованно  принято, что  в  области  микроявлений  всякой  частице  всегда  соответствует  определённое  поле (волна), а  всякой  волне – определённая  частица.  Другой  любопытный  пример  касается  предложенного  Н. Бором  подхода  к  решению  фундаментальных  проблем  квантовой  механики, позволивший  ему  принять  единство  непрерывного  и  дискретного  в  качестве  адекватных  картин  реальности.  Он  провёл  аналогию этого  единства  с  несопоставимыми  в  классическом  варианте  вероятностными  и  причинными  событиями.  Вывод, который  сделал  в  своё  время  Н. Бор, относится  к  редчайшим  в  истории  человеческой  мысли, подчёркивает  профессор А.М. Коршунов.  В  физику  была  введена  новая  тема, до  того  времени  не  осознававшаяся   в  качестве  научного  компонента – дополнительность».

«В  1927  году  Нильс Бор  для  разрешения теоретических  трудностей, возникших  в  процессе  интерпретации  физической  природы  микрочастиц,  которые обнаруживают  как  волновые,  так  и  корпускулярные  свойства,  предложил  для  объяснения  этого  феномена  использовать  «принцип  дополнительности», -  пишет  в книге «Основы современного естествознания» (2000) специалист в области социальной экологии, доктор философских наук, профессор кафедры философии Института философии РАН, В.А. Лось.-  Сущность  этого  принципа  многогранна, - считает профессор, - но  в  рассматриваемом  случае,  для  воспроизведения  целостности  явления  необходимым  условием  является  признание  его  дуализма. Это  означает,  что  в  природе  микрообъекты  могут  существовать,  лишь  имея  одновременно  два  различных  состояния:  волновое  и  корпускулярное. Эти  два  состояния  взаимообусловлены,  как неразрывное  единство.  Принцип  «дополнительности»,  как  мы  видим,  образовался  на  основе «противоположностей» (волны  и  частицы), которые  до  этого  единства,  в  сознании  учёных  находились в  качестве «противоречия»,  открытого  французским  физиком  Луи де  Бройлем. В  мысли  о  «дополнительности»  нет  нарушения  логического закона непротиворечия, так  как  она  выражает  истинное  положение  дел,  существующее в  реальности,  а  не  противоречит  сама  себе. Этот теоретический  физический принцип  был  сформулирован  для  решения  конкретной  задачи  в  области  квантовой физики,  но  его  объективные  характеристики, - как полагает  профессор В.А. Лось, -  указывают  на то, что  его применение непременно должно  выходить  далеко  за  рамки физического  знания, как  и  квантовой  теории». [Лось  В.А.  Основы  современного  естествознания. М., Издательство «ИНФРА-М», 2000, стр. 56-63].

Продолжение следует: ©  В.А. Белов 21 мая 2021 года