Очерк 5. Логика с Большой буквы

Логика - "сама" должна быть логичной!

     Заглавие выглядит бодро! Кого призываем? Тех, кто сочиняет и пишет о логике для читающей публики! Вот тут возникает проблема.  Авторов многих логических произведений, имеющих отношение к традиционной, аристотелевской, формальной (общей) логике, как и к теории познания, в большинстве случаев - нет с нами. Правильно! Это обстоятельство накладывает особую ответственность на тех, кто использует их произведения в современных публикациях.  Скажите: банально!  Получается, однако, обращение - это лично мне и адресовано. И  не только.
   
     Обсуждая термин «противоположностей» мы для начала договоримся с вами употреблять его в значении «единства», а не «противоречия». Слово «противоположность» принадлежит русскому языку и является составным. Что же  о нём  повествует  «Толковый  словарь  русского  языка»?  Оказывается слово  «против» (устаревшее  и  разговорное), являющееся  корнем  составного  слова  «противоположность»  имеет  широкую  этимологию  в  русском  языке. Это  и  «напротив», «навстречу», «вопреки», «противодействие», «противопоставление»  и,  наконец, - «не  согласие», то есть «противоречие». Понятно, что  слово  «противоположность» этимологически  связанное  с  разговорными  представлениями  может, например, иметь  принятое в языке значение, - противоположный (расположенный  напротив, совершенно  несходный, противореча-щий  другому, диаметрально  противоположное  мнение, полностью  расходящееся  со сравниваемым, совершенно  с  ним  несходное и тому подобное». [Противоположность // Ожегов  С.И., Шведова Н.Ю. Толковый  словарь  русского  языка. М., Издание «АЗЪ», 1995, стр. 613 – 614].
     Очевидно, что традиция использования понятия «противоположности» древняя и касается не только русского языка. Но ошибочные представления необходимо менять, особенно если они касаются важнейших исходных терминов теоретической логики. Русский язык, как хорошо известно, отличается богатством выразительных возможностей, а принятое значение слова «противоположность» – всего лишь дань разговорной традиции, проникшей в научную терминологию. При определении термина «противоположность» считается уместно соединение, например, таких значений  как «противо - поставление» - например: «белое» или «чёрное», или «противо - положение» - например: «левое», или «правое», в смысле «противоречие». Но совсем другое значение должно иметь слово «противопо - ложность» -  указывающее на ложность  "противопоставления", то есть "противоречия"! Это значение слова противоположности, как и научного термина «противоположности» вполне соответствует  научному  признанию физического «корпускулярного – волнового различия и  единства», указывая на ложность противопоставления корпускулярных и волновых представлений о микроуровне материи. В этом отношении логически уместно употребление термина «единство противоположностей», в том числе соответствующего множеству реальностей корпускулярно - континуального единства  за пределами  микромира, в естественно – научной и гуманитарной  областях современных научных знаний. Отсюда - понятие «единство противоположностей» приобретает не только диалектическое (метафизическое), но и общезначимые рациональные: логические, математические, философские и эвристические черты.  В связи с предлагаемой мною инновацией в содержательной логике - необходима новая классификация отношений между понятиями.  Однако прежде, давайте уточним, в каком значении традиционная формальная (общая) логика и философия  оперируют термином «противоположности»?  Как это слово понимается в логической литературе? Попробуем разобраться, что необходимо предпринять с логической точки зрения для того, чтобы исключить в рассматриваемой нами теории содержательной логики неопределённость,  двусмысленность, или вероятность  в исходной  научной терминологии.

     Обращаю ваше внимание, уважаемые читатели: нам необходимо, прежде всего, непременно, устранить неопределённость в значениях исходных принципов содержательной логики, без чего невозможно правильное мышление!  Другими словами, следует выполнить логическое требование - "логика, сама  обязана  быть логичной"!

     Если мы обратимся к справочнику «Словарь по логике» (1971) Н.И. Кондакова, то обнаружим: "Противоречащие (контрадикторные) понятия; Противоположные (контрарные) понятия: [Исключённого третьего закон; Противоречия закон //Кондаков Н.И. Словарь по логике.Институт философии Академии  наук СССР. М, «Наука», 1971, стр. 422-423].  Итак, 1) «Противоречащие» (контрадикторные) понятия -  это такие несовместимые понятия, между которыми нет среднего, третьего, промежуточного понятия, например, понятия «белый» и «не-белый» полностью исключают друг друга и ничего среднего между ними быть не может.Оба этих понятия нельзя одновременно и в одном и том же отношении применить к одному и тому же предмету. С противоречащими понятиями, как это отмечает Н.И. Кондаков, приходится иметь дело в каждой науке: в математике (равный и неравный, соизмеримый  и несоизмеримый, прямой и непрямой, острый и неострый, чётный и нечётный, и т.д.), в химии (органический и неорганический, предельные и непредельные углеводороды, солеобразующие и несолеобразующие окислы, насыщенные и ненасыщенные растворы и т.п. Но самое "интересное" заключается в том, что одновременное употребление таких противо-речащих (контрадикторных) понятий в традиционной аристотелевской формальной логике запрещает «закон исключённого третьего».Указанные отношения приняты и во всей логической науке: математической и символической логиках. Хотя, казалось бы, логично было бы - этот закон и назвать: «непротиворечия законом», а название «закон исключённого третьего» считать его «вторым именем», «псевдонимом» для логических гурманов, если хотите? Однако на этом логические несуразности не заканчиваются, поскольку одновременное употребление противоположных (контрарных) понятий в традиционной формальной логике запрещает «закон непротиворечия»! Глупость, или диверсия?  Это, как вам будет угодно! Логики говорят: надо выучить терминологию! Моя шутка звучит так: "Первые десять лет тяжело - потом привыкнешь!".  Терминологию надо запомнить! Может быть и так? Но, терминология не должна быть противоречивой!  Пойдём дальше.  2) Противоположные (контрарные) - это такие несовместимые понятия, между которыми возможно третье, среднее, и которые не только отрицают, друг друга, но и несут в себе нечто положительное [иное значение] взамен отрицаемого в несогласном понятии (например, «храбрый» и «трусливый»; «тяжёлый» и «лёгкий», «тёплый» и «холодный»). Оба противоположных понятия, например, «белый» и «чёрный» входят в общее подчиняющее [родовое] понятие «цвет», но полностью всего объёма этого понятия не заполняют. Конечно, не трудно запомнить, что есть – что и запомнить это словоупотребление. Зато публику легко вводить в заблуждение, когда различное нарушение логических правил, называют и противоречием, и противоположностями. К этой двусмысленности настолько привыкают, что вскоре уже не обращают на неё внимания. А ведь сама – традиционная аристотелевская формальная логика подобную двусмысленноть и запрещает! 
     Вот, что ещё важно - операции, совершаемые с противоположными понятиями в соответствие с требованиями логического закона непротиворечия подчиняются следующим правилам:  1) противоположные понятия об одном и том же классе предметов, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть сразу оба вместе истинными. Если установлено, например, что данный металл «лёгкий», то противоположное  понятие об этом металле «тяжёлый»  будет ложно. 2) Противоположные понятия об одном и том же классе предметов, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, могут оказаться сразу оба ложными. Объясняется это тем, что между противоположными понятиями возможно третье, среднее. Так, понятия «яркая звезда» и «слабая звезда» являются понятиями противоположными. Из этого следует, что между ними возможно третье, среднее, например, «звезда средней светимости» (не очень яркая, но и не очень слабая). 3) Из истинности одного из противоположных понятий необходимо следует ложность другого противоположного понятия. Если истинно, что по данным проводам течёт слабый электрический ток, то противоположное утверждение, что по данным проводам течёт сильный электрический ток, - ложно. 4) Из ложности одного из противоположных понятий не следует логически ни истинность, ни ложность другого. Если ложно утверждение, что «данный треугольник остроугольный», то о противоположном утверждении, что «данный треугольник тупоугольный» - ничего определённого сказать нельзя, так как есть две возможности: треугольник может быть тупоугольным, но может быть и прямоугольным.

     Указанные правила распространяются на любые противоположные понятия, независимо от их конкретного содержания.  Противоположные понятия, взятые из области физики («холод» и «тепло», «белый» и «чёрный» и т.д.), из области математики («большой» и «малый», «прямая» и «кривая», «нижний» и «верхний» и т.п.), или из любой - другой области знания и практики в одинаковой  мере  подчинены  «закону  противоречия», принятому  в  традиционной  логике.

     Дело, оказывается, ещё и в том, что логический «закон исключённого третьего» относится к «закону непротиворечия», как частное относится к общему, то есть «закон исключённого третьего» необходимо рассматривать, как частный случай «закона непротиворечия».  В  традиционной, формальной логике отдаётся предпочтение «последовательному» отношению между  этими  законами  (Х [в степени бесконечность] и  Х [в степени квадрат]). И в математической, и в современной  символической логике принято их последовательное применение. В начале применяется «общее правило», то есть «закон противоречия» и только после этого может быть применён  «закон исключённого третьего».  Дело в том, что в символической логике сразу не возможно понять, с каким видом  несовместимости, «противоречием» или «противоположностями» мы имеет дело, полагают учёные (поскольку символическая логика отвлекается от содержания понятий), а последовательное применение этих законов исключает ошибку вывода. В содержательной логике  различие  в  отрицании, подобных «приспособлений» законов, разумеется, не требуют.

     Кроме этого, законы противоречия и исключённого третьего в символической логике  различаются с помощью конъюнкции, то есть логической связи, которой соответствует союз «и». Конъюнкция, как логическая операция применяется для объединения двух или более простых высказываний в сложное. Но союз «и» используется и в символической записи логического закона непротиворечия. Непротиворечия закон выражается формулой: ~ «Р и ~Р» («неверно, что Р и не-Р»).  А запрещает он одновременное употребление противоположностей, например «белый» и «чёрный». Дизъюнкция же – логическая операция, осуществляемая с помощью союза «или».  Бывает строгая и слабая дизъюнкция.  В символическом выражении «А ; В» - слабая (не строгая) дизъюнкция – читается «А или В», но если символически записано «А ; В» - строгая дизъюнкция – читается «либо А, либо В». Символическая запись закона исключённого третьего «Р ; ~Р», читается «Р или не-Р». Запрещает этот закон  одновременное утверждение и его отрицание, например «белый» и «не -белый». В таком случае следует говорить «белый или не-белый», так как третьего не дано. Вот, такая вот – завуалированная казуистика. Не случайно ведь, некоторые очнувшиеся от внушённого маразма  гуманитарии и вопрошают у знающих символистов: «Зачем нам нужна такая логика»? У кого спрашивают? Хороший вопрос! А кто в  нашем государстве задаёт образовательные стандарты,  рекомендует и распространяет учебные программы  и материалы? 
     Вообще говоря, кому выгодна эта скрытая логическая диверсия?  В  противоречие  обычно  впадают люди, которые  по  каким-либо  субъективным  соображениям пытаются отстоять  явно  ошибочное  положение. К противоречию  может  привести  и  результат  недомыслия, незнания  сути  дела  о  предмете  суждения, или умышленное желание ввести  оппонента в заблуждение. Закон  непротиворечия  не  запрещает  говорить «да»  и  «нет»  по  одному  и  тому же  вопросу  и  в  одно  и  то же  время, если  этот  вопрос  рассматривается  в  разных  отношениях (смыслах), или  говорить  по  одному  и  тому же  вопросу, в  одном и  том же отношении, но в  разном  времени.  Поэтому, если в речи, или тексте утверждение и его отрицание  разделены «пространством», или «временем», либо «замаскированы» многозначностью понятий, то у демагога всегда есть возможность для оправдания своего невежества, или намеренной лжи.  Часто  забывают  об  онтологической  стороне  дела  при  обосновании  закона  непротиворечия. Величайшая в истории логики заслуга Аристотеля  состоит  в  том, что  он  указал  именно  на  эту  онтологическую основу, так  как  данный  закон, по его мнению,  есть  отражение закона бытия. Поэтому, по Аристотелю: «Невозможно, чтобы  одно и то же вместе было  и  не  было  присуще  одному и тому же в  одном  и  том  же  смысле». [Аристотель. Метафизика. М., 1934, стр. 63].

     Изложенное - лишь прелюдия  в партитуре произведения, которое нам надлежит рассмотреть.  Необходимо отдать отчёт в том, что имеющееся  в словарях значение слова «противоположности», как традиционное обыденное словоупотребление, так и  принятое  его значение в научной терминологии, потребуют соответствующих, причём, многочисленных и существенных изменений. Важно понять, что предлагаемая (вводимая) инновация является необходимым условием расширения сферы понимания системной природной реальности и системности логических отношений между понятиями, при этом позволяет внести однозначную определённость в сферу целого класса логических высказываний, которые до настоящего времени относятся, строго говоря, к неопределённым. «Так есть ли  логика в самой логике, или в логике – нет  логики»? Эта проблема в традиционной логике - так и не решена до настоящего времени. А приверженцы диалектической логики заболтали её до собственного теоретического распада! Учёные, проповедовавшие эту разновидность философских идей в ХХ веке так и не смогли привнести в логику ничего нового кроме  око-лонаучной демагогии и известных  философских заблуждений. Очевидно, сказанное здесь о понятии «противоположностей» неполно и  не раскрывает всего многообразия идей, относящихся к этому научному термину.  Полагаю, что этот недостаток будет хотя бы отчасти восполнен в ходе дальнейшего изложения теории содержательной логики. Когда начинаешь понимать, что в исходных положениях традиционной, аристотелевской формальной (общей) логики  допускается двусмысленность становится грустно. Как это возможно, что бы «операции с противоположными понятиями» со-вершались «в соответствии с требованиями логического закона противоречия»? Вот, только не надо говорить: "что - вам больше всех надо"!  Вы полагаете, если выучить эти несуразности, то и затруднения исчезнут? Или вы думаете, будто логические глупости могут «рассосаться» сами собой? В том-то и дело, что нет! Ведь нелогично, например, «закон непротиворечия», запрещающий противоречия в рассуждениях, называть «законом противоречия»? Вам конечно «знающие» объяснят - так принято потому, что «короче».  Итак, мы установили, что операции с «противоречивыми понятиями» совершаются в соответствии с требованиями логического «закона исключённого третьего», а операции с противоположными понятиями в соответствии с требованиями закона непротиворечия. В содержательной логике рассматриваются два вида нарушений логики в отношениях между понятиями, либо высказываниями: 1)противоречивые, когда нечто утверждается, например: "белый" и тоже самое отрицается, например: "не белый" с помощью частицы "не". Было бы логично предложить, что подобное логическое нарушение запрещает "закон непротиворечия", который имеет так же традицию называться "законом исключённого третьего".  Под действие этого закона подпадают все случаи несовместимости  понятий, или высказываний, когда "третьего не дано"! И - 2) противопоставленные, когда нечто утверждается в отношении одного и того же предмета, взятого в одно и тоже время и в одном и том же отношении, например: "белый" и отрицается противопоставлением другого понятия, например: "чёрный", или "серый". или "коричневый" и т.п. взятых в одно и тоже время, в одном и том же отношении, об одном и том же предмете. Заметим, что противопоставление может быть не только крайнего выражения отрицания, но и любого другого, даже самого незначительного!  Это свойство (ширины диапазона различения) понятия "противопоставление", заметно выигрывает в сравнении с понятием "противоположностей", как крайних параметров различия! Теперь-то, я надеюсь, вы уже начинаете  догадываться, что прежнее именование основных логических законов в традиционной, аристотелевской, формальной (общей) логике: 1) "закон исключённого третьего" и 2) закон непротиворечия" - было не однозначным, нарушающим правила самой же этой логики. Не случайно - эти логические аксиомы были подвергнуты в ХХ столетии уничижительной критике, справедливость которой в некоторых её аспектах новая теория отношений между понятиями и содержательная логика не отрицает.

     Разумеется, показана - лишь малая часть недоразумений, которые необходимо устранить из существующей логической традиции. Предлагаемая теория содержательной металогики отчасти и направления на выявление и устранение подобных логических проблем и недостатков. Для того, чтобы всё "встало на свои места", в каждой научной теории сначала необходимо разобраться в аксиоматике, исключить противоречия и определить научную терминологию, тогда легко будут обнаружены  и  другие «выкрутасы»  и «недостатки»  изучаемого предмета, которые, возможно потребуют преобразования, либо удаления.

Продолжение следует: © В.А. Белов 22 мая 2021 года