Очерк 6. Логика с Большой буквы

Основные законы традиционной, формальной логики

В предыдущем очерке  было показано, что спутанность логических отношений, регулируемых  законами  непротиворечия и исключённого  третьего  ещё  более  усугубляется  интерпретацией этих логических аксиом, как авторами различных учебных изданий по логике, так и представителями  различных  философских  школ. Обратимся, например,  к  учебнику специалиста в области логики, доктора философских наук, профессора и заведующего кафедрой логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, действительного члена Российской академии естественных наук и Академии  гуманитарных наук, академика РАЕН, лауреата Ломоно-совской премии за учебники по логике - Ю.В. Ивлева «Логика  для  юристов» (2000) [Ивлев  Ю.В. Логика  для  юристов. Учебник для вузов. М., Издательство «ДЕЛО», 2000, стр. 39 – 40], в котором  указанные законы  логики  названы  «основными методологическими  принципами  формальной логики». Профессор начинает своё  специфическое понимание этих «методологических принципов» с принципа тождества и связывает его, как и остальные принципы с логическим требованием однозначности мышления, что собственно говоря - правильно с точки зрения и здравого смысла и  рассматриваемой нами теории содержательной логики. «Принцип  тождества  дополняет принцип  однозначности, - пишет профессор Ю.В. Ивлев, - а принцип непротиворечия, «говорит» о том, что мышление  должно  быть  последовательным. Утверждая  нечто  о  чём–то, не  следует  отрицать  того же  в  том же  самом  смысле, в  то же  самое  время, то  есть  запрещается  одновременно  принимать  некоторое  утверждение  и  его отрицание.  Противоречия в  языковых  контекстах  иногда  являются  неявными. Так  известное  утверждение  Сократа  «Я  знаю, что я  ничего  не  знаю»  скрывает  в  себе  противоречие. В  самом деле, если  Сократ  знает, что  он  ничего  не  знает, то  он  и  этого  не  знает. Принцип  исключённого  третьего  требует  не  отвергать  одновременно  высказывание  и  его  отрицание.  Высказывание  «А»  и  «неверно, что  «В»  нельзя  отвергать  одновременно, так как  одно  из  них  обязательно  истинно, поскольку  произвольная  ситуация  либо  имеет, либо  не  имеет  места  в  действительности.  Согласно  этому  принципу  нужно  уточнять  наши  понятия  с  тем, чтобы  можно  было  давать  ответы  на  альтернативные  вопросы, например: «Является  ли - это деяние  преступлением, или  оно  не является  преступлением»?  Если  бы  понятие  «преступление»  не  было  точно  определено, то  в  некоторых случаях  на  этот  вопрос  невозможно  было  бы  ответить.  Другой  вопрос:  «Солнце  взошло,  или  не  взошло»?  Представим  себе  такую  ситуацию: солнце  наполовину  вышло  из-за  горизонта. Как  ответить  на  этот  вопрос?  В  случае  восхода  солнца  мы  можем, например, договориться  и  считать, что  солнце  взошло, если  оно  чуть-чуть показалось  из-за  горизонта; в  противном  случае  считать, что  оно  не  взошло.  Уточнив  понятия, мы  можем  сказать о  двух  суждениях, одно  из  которых  является  отрицанием  другого, что  одно из них  обязательно  истинно, то  есть  третьего  не  дано.  Закон  «непротиворечия» говорит  о  том, что  оба противоречащих  высказывания  не  могут  быть  одновременно  истинными, одно  из  них  непременно  ложно.  А  " принцип исключённого  третьего»  говорит  о  том, что  между  противоречащими  высказываниями  «не  может  быть  ничего  промежуточного», то  есть  требует  выбора  «или - или», «третьего  не  дано»  и,  в  конечном  итоге,  провозглашает, что  противоречащие  высказывания не  могут  быть  одновременно  «ложными».  Принцип «противоречия»  и  принцип «исключённого третьего»,  отно-сятся  друг  к  другу,  как  общее  и  «частное», другими словами, 1) принцип «исключённого третьего» (символическая запись  [«А» или «не-А»], чему соответствует запрет противоречия в высказывании  «белый» и «не-белый») необходимо  рассматривать, как  частный случай  2) принципа «непротиворечия» (символическая запись [«А» и «В»], чему соответствует запрет одновременного выражения  субъектом  противоположностей  в  мышлении, например:  «белый» и «черный».
     В логической, философской, как и  в другой научной литературе понятия «противоречия» и «противоположностей» довольно часто употребляются в абстрактных рассуждениях, что приводит к недоразумениям. Такое положение в исходных терминах традиционной, аристотелевской, общей логики, в том числе и в её символической интерпретации, к сожалению, является неопределённым, что та – самая традиционная, формальная, аристотелевская (общая) логика и запрещает! Разумеется, если мы говорим о перечисленных логических законах на русском языке и применяем их к содержанию высказываний на этом же языке, то несмотря на перечисленные «сложности»  их использования в большинстве случаев не вызывает особых недоразумений. Другое дело, использование этих законов, например, в символической логике, или в абстрактных философских  рассуждениях. Здесь могут  возникать и возникают, подчас, непреодолимые затруднения и, так называемые «логические парадоксы». Откровенно говоря, на грустные размышления наводит мысль о том, что в  исходных положениях традиционной, аристотелевской, формальной (общей) логики заложена неопределённость, или  двусмысленность,  которая  распространяется  на  весь  универсум  рассуждений. В связи с показанным логическим отношением «единства противоположностей», заметим, что 1) традиционную, дедуктивную, аристотелевскую логику знания следует рассматривать, как дискретную дисциплину а 2) нетрадиционную, индуктиную  логику познания рассматривать, как континуальную науку, отсюда - отношение между ними, как «единство противоположностей». Важно понять, что в этих отношениях, в действительности нет никакого противоречия, или противопоставления. А единство противоположностей предполагает не только право названия, соответствующего действительному положению дел отношения дедуктивной и индуктивной логик, но и необходимость эквивалентности исходных принципов этих научных теорий! Но, что характерно, как  раз это-то понимание  и отсутствует в  теории  логики!  Предлагаемую теоретическую инновацию не следует считать завершённой, ибо существует ещё ряд неопределённостей, скрытых в основаниях логики, требующих устранения! Для того, что бы понять смысл следующей инновации, необходимо рассмотреть ещё ряд существующих парадоксов, проявляемых  в логической терминологии  и в  исходных логических принципах традиционной, формальной, аристотелевской логической науки. Рассмотрим следующий нюанс.

     «Противная (контрарная) противоположность, - пишет в статье одноименного содержания  справочника «Логический словарь» (1971) Н.И. Кондаков [Кондаков Н.И. Противная (контрарная) противопо-ложность//Кондаков Н.И. Словарь по логике. Институт  философии  Академии  наук  СССР. М., «Наука», 1971, стр.422], - вид противоположности, когда сопоставляются общеутвердительное и общеотрицательное  суждения об одном и том же классе предметов и об одном и том же свойстве. Например, «Все учащиеся нашего класса отличники» и «Ни один из учащихся нашего класса не отличник». Такие суждения вместе не могут быть истинными, но оба сразу могут оказаться ложными, так как между ними возможно третье: «Некоторые учащиеся нашего класса - отличники». Показанное различие в новой терминологии содержательной логики будет характеризоваться термином «противопоставление», что не требует дополнительного именования «противность». Само по себе избавление от лишних понятий не ново. Может   быть  информация,  изложенная  в  справочнике  Н.И. Кондакова  устарела? Обратимся к справочнику «Словарь по логике» (1997) профессоров А.А. Ивина и А.Л. Никифорова. Читаем: «Противоположность логическая – вид отношений между противоположными понятиями или суждениями в традиционной логике. В отношении противоположности находятся такие несовместимые понятия, объёмы которых включаются в объём более широкого, родового понятия, но не исчерпывают его полностью, например, «белый - чёрный», «сладкий - горький», «вы-сокий-низкий» и т.п. Если последнюю пару понятий отнести к людям, то класс «люди» можно разбить на три части: «высокие люди», «среднего роста» и «низкие». Противоположные понятия «высокий» - «низкий» займут наиболее удалённые друг от друга части объёма родового понятия «рост человека», но не покроют его целиком. В отношении противоположностей находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения, говорящие об одном и том же классе предметов и об одном и том же свойстве. Например, «Всякий человек добр» и «Ни один человек не добр». Эти суждения - оба не могут быть истинными, однако оба вместе могут оказаться ложными, поскольку возможно третье суждение: «Некоторые люди добрые». Подобные суждения  не являются  определёнными». Противоположность логическая // Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., Издательский центр «ВЛАДОС», 1997, стр. 290-291].

     Как можно заметить, «противность», как отдельный вид различия в отношениях между понятиями отмеченный в справочнике Н.И. Кондакова - А.А. Ивин и  А.Л. Никифоров даже не выделяют, относя этот вид отношений к классу противоположностей. Нам остаётся лишь заменить понятие «противоположность логическую» на  понятие «логическое противопоставление». В связи с этим, необходимо сказать и несколько слов о соответствующих логических законах. Итак, ещё раз подтвердим, что закон непротиворечия  запрещает противоречие высказываний об одном и том же предмете, выраженных в одно и то же время, в одном и том же отношении, когда между утверждением и отрицанием этого утверждения невозможно ничто третье. Например, «белый» и «не-белый». Логично, что закон непротиворечия может характеризоваться отношением - «третьего не дано»! В таком случае - «закон не-противопоставления» запрещает противопоставление высказываний об одном и том же предмете, выраженных в одно и то же время, в одном и том же отношении, когда одно утверждение отрицается другим утверждением, и между ними возможно, как минимум, третье утверждение. Например, «белый» и «чёрный», где возможно третье – «серый». Вместо  «закона исключённого третьего» и «закона противоречия» мы образовали «новые» два логических закона, заменив ими прежние: «закон не-противоречия» (бывший исключённого  третьего  закон)  и  «закон   непротивопоставления»  (бывший  закон  непротиворечия).  Если первый из них запрещает логическое противоречие, то второй – запрещает логическое проти-вопоставление. В предлагаемой новой интерпретации «противопоставленные» и «противоречивые» утверждения не одно и то же, что достаточно очевидно. В целом же логическое требование недопустимости «исключения одного утверждения его отрицанием или другим утверждением», следует называть «логической несовме-стимостью» высказываний, или отношений между понятиями. Кстати, у нас появился один «лишний» - новый закон: «закон единства противоположностей», который  с полным правом  можно отнести  к законам формальной логики.

     Правда, последнее высказывание пока не достаточно очевидно и поэтому непонятно!  Как мы убедимся несколько позже: нами было не просто образовано новое понятие, а создан новый логический закон, легитимность которого ещё необходимо обосновать, аргументировать его необходимость и доказать право на существование и научное применение. В первую очередь - в содержательной логике!  Понятно, что вообще - ни каких диалектических противоречий быть не может, поскольку противоречивость – это свойство не правильного человеческого мышления. В противном случае, необходимо признать способность Бытия – не просто мыслить, но и допускать логические ошибки? А это, извините: ересь, с какой стороны не взглянуть!  Вероятно, так называемый «диалектический закон единства и борьбы противоположностей» представляет собой: плод «революционного фольклора», наукообразный «философствующий слоган», подчёркивающий идеологическую непримиримость советской философии к  иной, чем утверждаемой её  философами  идеологии  и  традиций  логической  науки. Однако – это обстоятельство не исключает существование антагонистических различий в природе и обществе, что выходит за рамки рассмотрения  в настоящем очерке.

Продолжение следует:  © В.А. Белов, 26.05.2021 года.