Магическая кладка. К 2. 500

На очереди уже гранитный постамент для скульптуры в парке Warner Brothers (Parque Warner Madrid). Этот тематический парк находится всего в 25 км от испанской столицы, в муниципалитете Сан-Мартин-де-ла-Вега. Он был открыт в 2002 году. Я принял участие в конкурсе. Исходные данные кладки: ширина полтора метра, длина три метра, высота четыре метра. Блоки должны иметь максимальный вес 1.4 тонны. Материал - гранит плотностью 2.73 т/куб.м.

Сначала я рассчитал оптимальное количество курсов кладки. Оно оказалось равным семи. Следовательно, высота всех гранитных блоков 57 см или 0.57 м.
Основной критерий кладки К получился равным почти 2.50. По специальной программе, которую я писал много лет и только-только тогда завершил, была найдена Магическая кладка, что на рисунке. Она настолько гармоничная, что увидевшие ее специалисты-строители развели руками. "Это жемчужина!"- воскликнула Татьяна Полякова.

Какое же открытие позволило мне находить магические кладки? Этот вопрос мне задавали на всех конференциях, где выступал с докладами об истории сооружений из каменных, геополимерных и бетонных блоков. Двенадцать тысяч лет истории, между прочим! Я изучил десятки тысяч фотографий и фильмов по данной теме. Анализировал размеры блоков, величины перекрытий швов, количество типов, степень гармоничности структуры и так далее. И нигде не находил то, что удалось сделать самому. Моя большая благодарность Глебу Николаевичу Смирнову, который знал прекрасно эту проблему, именно он навел на мысль о возможности создания композиций из элементов равного веса. Ему удалось в 1971 году интуитивно запроектировать головную часть волнолома из трех видов блоков весом 100, 96 и 93 тонны. Перекрытия швов, правда, в ряде мест оказывались размером 45 см вместо допустимых по нормам 60 см. Но несмотря на это, вариант был совсем близок к идеалу. Запомнились его пророческие слова, обращенные ко мне (мы жили в одном подъезде и Глеб Николаевич часто заходил, чтобы с моей мамой обсудить те или иные вопросы морской гидротехники): "Георгий! Если обнаружишь изящную теорию, то только тогда есть шанс найти кладки из абсолютно равных по весу блоков. Флаг тебе в руки!".

Какую же теорию я обнаружил? Она буквально школьного уровня! Я уже говорил в предыдущей миниатюре, но здесь повторюсь: все дело в использовании трех целых, попарно простых чисел. Например, 2,3,5 или пифагоровы 3,4,5 или 3,5,7 и так далее. Обозначим их в порядке возрастания как a,b,c. Нужно было всего лишь догадаться площадь основания S каждого из двух типов блоков выразить в трех вариантах:
S=a^2*b*c ; тогда плановые габариты блоков: ab x ac  и  a^2 x bc
S=a*b^2*c ; тогда плановые габариты блоков: ab x bc  и  b^2 x ac
S=a*b*c^2 ; тогда плановые габариты блоков: ac x bc  и  c^2 x ab

Но на данные параметры накладывается ограничение: наибольший габарит блока не должен более чем в три раза превышать наименьший габарит этого же блока.

Для магической кладки на рисунке нетрудно определить, что  a=2; b=3; c=5. Тогда:

S=a^2*b*c ; тогда плановые габариты блоков: 6 x 10  и  4 x 15
S=a*b^2*c ; тогда плановые габариты блоков: 6 x 15  и  9 x 10
S=a*b*c^2 ; тогда плановые габариты блоков: 10 x 15  и  25 x 6

Первый и третий варианты не проходят, поскольку 15/4 и  25/6 больше трёх.
Остается второй вариант, который мы и рассмотрели!
 
27 мая 2021 г.