Очерк 8. Логика с Большой буквы

Предпосылки создания содержательной логики
философская логика, или логика философии

«Мы находим странные следы на берегу неведомого. Мы разрабатываем одну за другой глубокие теории, - пишет в книге «В поисках смыслов» - известный советский и российский математик и философ, доктор технических наук, профессор МГУ В.В. Налимов (1910 - 1997), - чтобы узнать их происхождение. Наконец, нам удаётся распознать существо, оставившее эти следы. И, - подумать только, оказывается - это мы сами!». [Налимов В.В. В поисках иных смыслов. М.,1993, стр. 36-37].

     Существует мнение, будто философская логика (логика философии) является, или может служить прототипом содержательной логики? Так ли это?  Давайте разберёмся в этом вопросе. Обращение к философии – всегда  служило необходимым условием прояснения оснований традиционной логики. С  другой стороны считалось, что применение  в философии понятий и методов логики позволяет глубже осмыслить некоторые философские проблемы. Надо полагать, что подобные реверансы вполне могли иметь и некоторое содержательное наполнение. Но, очевидно - они не представляли собой полноценную содержательную логику. В  этом плане мы будем исходить из того, что понятие "содержательная" - шире, чем понятие "философская". Дискуссию по этому поводу оставим - гурманам. Разумеется, философская логика может иметь и располагает, и иными исследовательскими задачами, среди которых следует упомянуть проблемы: научного закона, необходимости, причинности, детерминизма, объяснения и понимания, искусственного интеллекта, ценностей, моральных принципов, а так же ряд других философских концепций и актуальных категорий. Учёные различных философских специальностей достаточно различно относятся, как к предмету, так и задачам, которые ставятся в рамках философской логики. Но их исследования далеки от тех проблем, которые нами рассматриваются в настоящей работе. Можно лишь предположить, что подобные задачи в области философской логики сегодня не рассматриваются в качестве актуальных и необходимых для современной науки. Возможно так же, что – это признак времени: «нет финансирования – нет проблем»? Философия содержательной  логики  вообще  не упоминается, даже  в  качестве текущих, либо будущих исследований. Обратимся за разъяснением к специалистам.

     Проблему философской логики, или логики философии рассматривает во всём её многообразии один из ведущих российских  учёных, известный в России специалист в области неклассических логик, доктор философских наук, профессор кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующий сектором логики Института философии РАН, ответственный редактор ежегодника «Логические исследования» А.С. Карпенко (1946 - 2017), которая им изложена в статье «Современное состояние исследований в философской логике» [Карпенко А.С.  Современное состояние исследований в философской логике // Логические исследования. Выпуск № 10. Институт философии РАН. М., Издательство, «Наука», 2003, стр. 61- 93].  Учитывая важность рассматриваемых проблем - представляю публикацию статьи с уместными сокращениями. «Современное развитие логики и срав-нение двух логических журналов: «The Journal of Symbolic»  и «Journal of Philosophical Logic», издаваемых под эгидой Международной Ассоциации Символической Логики, созданной в 1936 году, - пишет в своей статье профессор А.С. Карпенко, - показывает сближение тем, методов и результатов в публикуемых работах. На IX Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Упсала, Швеция, 1991) Г. фон Вригт справедливо кон-статировал: «С логикой случилось то, что она расплавилась в разнообразных исследованиях математики…». Тем не менее современные исследования в логике можно чётко разбить на три основных раздела: 1. Математическая (символическая) логика, 2. Философская логика, 3. Неклассические  (нестандартные) логики. Сразу оговоримся, что третий раздел, в особенности - в таких своих направлениях, как: 1. Интуиционистская и суперинтуиционистская логики, 2. Модальные и временные логики, 3. Многозначные и не-чёткие логики, 4. Релевантные и паранепротиворечивые логики, - безоговорочно относится к философской логике в силу тех сугубо философских предпосылок, из которых возникли эти направления.

     Тем не менее, мы всё-таки выделим развитие неклассических логик в отдельный раздел, который всё более становится похожим и на первый раздел. Именно здесь в конце ХХ века со всей строгостью был поставлен вопрос «Что такое логическая система?» и вообще «Что такое логика?». Философская  логика, - утверждает профессор А.С. Карпенко, -  является  исключительно  широкой  областью  ло-гических  исследований, требующих  философского  осмысления основных  понятий,  применяемых  в  современной логике, и  результатов,  полученных  средствами  математической  логики,  или  во  множестве  современных символических  исчислений. Термин  «философская  логика»  весьма  неопределёнен,  разноречив  и  единого употребления  не  имеет.  Различными  специалистами  в  современной  логике  и  самой  философии он  понимается  по-разному,  а  скорее,  каждым  по-своему.  Даже  если  философская  логика понимается,  как  особая  научная  дисциплина,  определить   её  предмет,  границы  применения  и  методы  однозначно  не  удаётся.  Более  того,  не  удаётся  строго  разделить,  казалось – бы,  два  разных  направления  исследования:  философскую  логику  и  философию  логики.  Зачастую  одно  подменяется  другим,  а  порой  их  вообще  не  считают  нужным  различать.  Для  логиков-математиков  философией  логики  является развитие  теории  множеств и  соответствующие  вопросы о  способе  образования  множеств,  и  о  природе  числа.  Обнаружение  парадоксов  в  теории  множеств  и,  в  особенности,  парадокса  Рассела, поставил  вопрос  о  природе  самой  математики.  Логицизм  пытался определить  основные  понятия  математики  в  логических  терминах  (Г. Фреге  в  1884  году  и  Б. Рассел  в  1903  году). Это уже  не  только  техническая,  но  и  философская  проблема:  можно  ли  всю  математику вывести  из  нескольких  (или  одного)  логических  терминов?  В  этом  смысле  грандиозное  построение,  предпринятое  А.Н. Уайтхедом  и  Б. Расселом  в  «Principia  Mathematica»,  оказалось  неуспешным.  И  хотя  в  их  логико-метаматической  теории  не  обнаружено  парадоксов,  но  из  чисто  логических  аксиом оказалось  невозможным,  например,  вывести  существование  бесконечных  множеств. Интуиционизм, как  ещё  один  ответ  на обнаружение  парадоксов  поставил  принципиальные  вопросы  о  различии  конечного и  бесконечного,  отличии  потенциальной  бесконечности  от  актуальной.  Возникла  проблема  существования  и  обоснования  доказательств,  и  самое  главное,  проблема  статуса  классических  логических  законов. Следует добавить философскую  дискуссию  по поводу  тезисов  Чёрча-Тьюринга,  утверждающих,  что  все  вычислительные устройства  эквивалентны  между собой.  Если  считать  мозг  человека  вычислительным  устройством,  то  в  таком  случае,  нет  препятствий  для  компьютеризации  человеческой  логики. Интересно,  что  философией  логики  занялись  математики,  получившие  в  ней  глубокие  результаты  (Г. Фреге,  Б. Рассел,  Л. Брауэр, К. Гёдель, У Куайн, Р. Карнап  и  др.).  Куайн  в  1940  году  опубликовал  книгу  под  названием  «Философия  логики»,  в  которой  под  логикой  понимается   систематическое  изучение  логических  истин,  а  философия  представляется  инструментом  анализа  естественного  языка.  Несколько  неожиданным  оказалось то,  что  логики, которые  первоначально  строились,  как  ограничение  некоторых  классических  законов  и  принципов,  на самом  деле - являются  расширением  классической  логики:  например,  ряд  многозначных  логик  точно  так  же,  является  расширением,  как  и  модальные  логики.  Вопрос  в  том,  что  считать  неклассической  логикой,  стал  предметом  оживлённого  об-суждения в философском сообществе.

Основания  и компьютеризация логики, неклассические логики

     Теперь  мы  должны  обратить  внимание на  главную  тенденцию развития  логики  в  конце  ХХ  и  начале  ХХI века, - акцентирует внимание профессор  А.С. Карпенко. - Как  сто  лет  назад  остро  встал  вопрос  об  основаниях  математики,  так  сейчас  стоит  вопрос  об  основаниях  самой  логики,  в  связи  с  чем -  обсуждаются  следующие  проблемы: 1) что есть логическое следование, 2) что есть логическая операция, 3) что есть логическая система и 4) что есть логика?  Если  обратиться  к  одному  авторитетному изданию  по  истории  логики, то  в  нём  можно найти  следующее  тра-диционное  определение  предмета  логики: «Наука,  которая  исследует  принципы  правильных  или  приемлемых  рассуждений». Для  традиционной  логики: это  силлогистические  рассуждения, существует  ровно  24 - правильных  силлогизма.  В  свою  очередь,  математическая  логика  исследует  математические  рассуждения: «Если… исследования  посвящены  в  первую  очередь  изучению  математических  рассуждений,  то  предмет  занятий  может  быть  назван  математической  логикой». Вопрос  стоит так:  существует  ли  одна  «истинная»  логика,  а  если  нет – то,  как  ограничить  наше  понимание  логики  или,  более  конкретно,  логической  системы? Стоит  заметить,  что  традиционный  подход  к  пониманию  логики  весьма  подкупает  тем, что логику  в  нём  можно  попытаться  определить  посредством  совокупности логических  законов,  её  задающих.  С  современной  точки  зрения  «логический  закон» - это  «теорема  формальной  системы».  Не вдаваясь  в детали  того,  что  такое  формальная  система  и  доказательство  в  ней,  ограничимся  тем пониманием,  которое  было  уже  дано:  законы  логики  с  необходимостью сохраняют  истинность.  Понимание законов логики восходит ещё к Аристотелю,  но тут мы сталкиваемся  с  вопросом  необычайной  сложности:  что  есть  истина?

     Уже  в  70-е  годы  появился  термин  «Вычислительная  логика»,  а  затем  и  «Компьютерная  логика». Особая  тема: создание  искусственного  интеллекта.  Существуют  различные  нестандартные  логики  для  искусственного  интеллекта.  Здесь  надо  иметь  в  виду,  что  логическая  дедукция  является  дискретным  процессом,  чего  нельзя  сказать  о  человеческом  мышлении. В  последнее  время  бурно  развиваются  немонотонные  логики  и  различные  теории  аргументации. В  1960  году нобелевский  лауреат  Е.П. Вигнер  написал  статью  о труднообъяснимой  эффективности  математики  в  естественных  науках,  как  бы  подтверждая  слова  Галилея  о  том,  что  «книга  природы  написана  на  языке  математики». Интенция  нового логического знания  состоит  в  том,  чтобы   в  наиболее  полной  мере  отразить  исключительное  значение  логики  в  компьютерных  науках,  в  разработке  формализованных  (вычислительных)  языков  типа  комбинаторной  логики  и Лямбда-исчислений  и  в  искусственном  интеллекте.  Не трудно предсказать, - полагает профессор А.С. Карпенко, - что недалёк тот день, когда  учёный в  области  компьютерных  наук  однажды проснётся  с  осознанием  того,  что  его  деятельность  принадлежит  формальной  философии».
 
Современная философия неклассических логик

     Рассматривая тему неклассической логики, следует хотя бы кратко изложить возникающие внутри этой теории проблемы, которые - так, или иначе, сопутствуют философии человеческих рассуждений и содержательной логике. Разумеется, не является исключением и различно рода расширения классической интерпретации логики. «Потребности интересующихся сегодня философией логики, - пишет в статье «Философская логика и аргументация» (2009). доцент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, кандидат философских наук Д.В. Зайцев [Зайцев Д.В.  Философская логика и аргументация//Журнал «Политгносис» (Институт философии РАН, 2015)], - могут быть удовлетворены значительным количеством литературы - о так называемых «неклассических логиках» и «неклассических науках, но не стоит обольщаться, что эти знания могут быть вами легко усвоены и ассимилированы. Ровно сто лет назад, в 1908 году, увидела свет статья Лейтзена Эгберта Яна Брауэра «О недостоверности логических принципов», в которой молодой голландский ученый, совсем недавно защитивший докторскую диссертацию, представил широкой научной общественности свою критику оснований классической математики, послужившую основой интуиционизма.

     Интуиционизм позже стал одним из новых, смелых направления в  современной теоретической философии математики. С этого момента  ведет свое начало неклассическая логика, широкий спектр исследований в современной логике, связанных с отказом от принципов, лежащих в основе классической логики. Примерно в то же время, в 1910 году, появляются работы польского логика и философа Яна Лукасевича и российского философа Николая Васильева, в которых содержится конструктивная критика принципа непротиворечия. В дальнейшем Николай Васильев облекает свои идеи неаристотелевской логики, свободной от закона непротиворечия, в форму оригинальной силлогистической теории, что позволяет считать его предтечей современной паранепротиворечивой логики. Ян Лукасевич через несколько лет, в 1920 году, предлагает систему трехзначной логики, ставшую первой в ряду так называемых «многозначных логик», представляющих еще одно направление неклассической логики, образовавшееся за счет отказа от классического принципа двузначности  и  перехода  к  многозначной  интерпретации классической, аристотелевской, формальной теории логики. Побудительный мотив создания трехзначной логики был чисто философским. Известная со времен Аристотеля проблема логического фатализма и истинностного статуса высказываний о случайных будущих событиях – получила своё философское развитие. Хотелось бы обратить внимание, - отмечает доцент Д.В. Зайцев, - на некоторые важные особенности этой связи. Во-первых, практически во всех случаях (логика интуиционистская, паранепротиворечивая, многозначная, модальная, временная и т.п.) неклассическая логика была вызвана к жизни стремлением строго сформулировать и решить философские проблемы. Во-вторых, примерно в то же самое время происходит революция в логике, связанная с принципиальным изменением её метода.

     На смену традиционной логике приходит символическая логика, основанная на использовании метода формализованных языков и построении логических исчислений. Возникает понятие логической теории, включающей в себя искусственный формализованный язык, интерпретацию теории и понятия логического закона и логического следования, или совокупность дедуктивных постулатов (аксиом) и правил вывода, класса  доказуемых выражений языка теории (теорем) и множество  иных  выводимостей. К концу XX столетия неклассические логики, исходно мыслившиеся, как аппарат философской логики, стали чрезмерно сложны и математизированы для философского применения и параллельно, что вполне естественно, потеряли изначальную направленность на решение философских проблем. Как ни странно, но процесс изменения предмета затронул всю современную логику. Не будет преувеличе-нием сказать, - утверждает доцент Д.В. Зайцев, - что современное состояние логики сможет быть охарактеризовано, как утрата определенности. За прошедшие века логика успела сформироваться, как вполне строгая наука, а теория аргументации, не уступающая логике количеством работ и персоналий, так и не превратилась в единую, общепризнанную научную дисциплину. Следствием этого оказывается принципиально иная трактовка рассуждений в теории аргументации. На смену парадигме  доказательства  в аргументации  приходит задача изменения позиции  оппонента. Обращение философов-логиков к моделированию рассуждений вообще и аргументативных рассуждений в частности, - заключает доцент Д.В. Зайцев, -  имеет еще один важный бонус. В споре о том: изучает современная (философская) логика рассуждения, или нет, оказывается возможным развитие третьей конструктивной линии, предлагающей современным исследователям просто снять этот непростой вопрос, обратив внимание на естественные рассуждения в полемике. И всем от этого будет только лучше: и философским логикам, и специалистам в  теории аргументации, а самое главное – науке, которой без полемики не обойтись».

     Философии логики (философской логике) посвящены многочисленные исследования современных учёных, но они  далеки от рассматриваемых нами проблем содержательной логики. Обращаясь к моим читателям, я хочу лишь предупредить, как говорится в среде тех, кто не замечен в увлечениях философией, так – это авторы разного рода современных символических исчислений и аргументаций. Тут хорошо вспомнить современную народную мудрость: «Если тише едешь, то может быть - цел останешься, хотя и дальше будешь от того места куда едешь»! Ещё один важный нюанс, который пришло время – сообщить вам! Мы должны исходить из идеи о том, что содержательная теория логики - это не логика запретов – того, как не следует мыслить. Наоборот - это логика «рецептов», «инструкций» и «рекомендаций»: как именно необходимо мыслить, что бы мыслить правильно, в соответствии с правилами гармонии, блага и эволюции; с целью достижения и сохранения достоверного, и обоснованного рационального знания, развития творческих человеческих способностей и совершенствования  культуры цивилизации на Земле.

Размежевание логицизма и психологизма в логике

     «Психологизм  и антипсихологизм  в  логике, - пишет в статье «Психологизм» справочника «Новая философская энциклопедия»(2001)  специалист в области логики, истории философии и методологии науки, доктор философских наук, профессор и заведую-щий кафедрой философии и логики Балтийского федерального университета им.  И. Канта В.Н. Брюшинкин (1953 - 2012), - философская концепция, утверждающая связь логики, как традиционной, так и современной символической - с реальностью человеческого мышления, изучаемого психологией. В  отношении антагонистического противоречия психологизму находится антипсихологизм, который отрицает подобную связь и считает логику наукой об идеальных объектах, смысл и существование которых не зависят от их использования в человеческом мышлении. Проблема психоло-гизма в логике, - продолжает профессор, - состоит из двух вопросов: сводимы ли логические структуры (в частности законы логики) к психологическим структурам и являются ли логические процедуры моделями реальных процессов мышления? Например, классический психологизм XIX века (Д.С. Миля) отвечает на эти вопросы следующим образом: 1) логика сводима к психологии, т.е. логические понятия, могут быть определены в терминах психологических понятий, а логические законы могут быть выведены из психологических законов; 2) логика является моделью процессов мышления, так как логика просто является частью этих процессов. Все формы психологизма имеют один общий признак: утверждают дескриптивность (зависимость) логики по отношению к процессам мышления. А  с  другой стороны, психологизм и антипсихологизм в контексте философских интерпретаций логики зависят от а) типа рассматриваемых логических систем, б) базисных философских установок, в) ориентации на приложения логики. История  возникновения психологизма  отвечает  на  многие  возникающие  вопросы. В  конце  XIX  века  в  развитие  единой  формальной  логики  достаточно  очевидно  выделились, во всяком случае, три направления: сближение  логики  с  психологией  и  становление,  так  называемого,  «психологизма»  или  1) психологической  логики; сближение  логики  с  философией  выразилось  в  направлении, которое  можно  определить  как  2) «гносеологическая»  логика.  Третье  направление являет  сближение  логики  с  математикой, в  конечном  итоге, сформировалось  в  виде 3) «математической» логики». [Брюшинкин  В.Н. Психологизм // Новая философская энциклопедия: В 4-х  томах. Под редакцией В.С. Стёпина. М., Издат -во «Мысль», 2001, т.3, стр. 369]. 

     Идеи психологизма, по мнению профессора В.Н. Брюшинкина очевидно присущи традиционной формальной логике в связи с первыми двумя направлениями.  Первое  направление, как отмечает профессор,  особенно  отчётливо  представлено  в  работах  Д. Локка, Д. Юма, Г. Спенсера, Дж. Ст. Милля, Х. Зигварта.  Согласно  пред-ставлениям  этого  направления, логика – эмпирическая  наука, своими  теоретическими  основаниями  целиком  обязанная  психологии, являющейся  предтечей  логики, как науки. Психологисты  даже  не  ставили  вопросов  об  отношении  мышления  к  бытию, поскольку  логические  формы  и  человеческое мышление, естественным  образом  вытекали  из  бытия и  это положение для них было очевидно. Английский  философ  Дж. Ст. Милль рассматривает логику, как ветвь психологии. А его идеи методов исследования причинных связей: метод  сходства, метод  различия, соединённый метод сходства и  различия, метод  остатков  и  метод  сопутствующих  изменений представляли ещё советские логики в 80 годах прошлого века. Второе направление профессор  характеризовал работами В. Виндельбанда, А.И. Введенского (1856 - 1925), А. Шуппе  и  др., которые  исходили  из  того, что  между логикой и  теорией познания  имеется явная и неразрывная  связь. А. Шуппе, по мнению В.Н. Брюшинкина, например, утверждал, что эффективность традиционной логики зависит от результатов познания так, как - эти научные  теории  представляют неразрывное единство. Наряду с этим, профессор отмечает, что важно раскрыть природу логических законов их познавательное значение, обуславливающих структуру гносеологии (теории познания). Профессор утверждает необходимость дальнейшего исследования этого единства и определения конкретной роли логики и теории познания в построении научного знания.  Вопросу формализации  было уделено наибольшее и исключительное внимание в третьем направлении. Которое, по мнению профессора В.Н. Брюшинкина, особенно  ярко было  представлено в  трудах  Г. Лейбница, Дж. Буля,  О. де Моргана, Э. Шрёдера, П. Порецкого, Г. Фреге и др., где логика соединялась с  математикой. Математизация  логики  в  последствие  привела  к  весьма  плодотворным  результатам, которые  выразились  в  бурном  развитии  самой  логической  науки, символической  ветви  логических  исчислений  и  их  роли  в  построении и развитии современных  знаний.  Автор статьи отмечает, что  психологический  и  гносеологический  аспекты  логики  оказались  незаслуженно (намеренно) вытесненными  из  актуального  плана  рассмотрения  и  научных  исследований, что  сегодня  имеет  вполне  определённые  социальные  последствия.  Классический же антипсихологизм (Г. Фреге и Э. Гуссерль) отвечал на выделенные вопросы следующим способом: 1) логику нельзя свести к психологии, она автономна;  2) логика, ни в каком смысле не может быть признана моделью мышления. Э. Гуссерль строит философские выводы на основании анализа возникающей математической логики. Здесь базисной философской установкой стал объективизм, как стремление обосновать независимость от субъекта и формы, и содержания знания. А  также - идеализм, то есть признание существования независимых от субъекта форм и объектов знания. Основными приложениями логики признаются — основания математики. Классическая форма антипсихологизма, по В.Н. Брюшинкину, включает в себя три главных утверждения: логические понятия не определимы в терминах психологических понятий, и логические утверждения не выводимы из утверждений психологии; психологические факты нельзя использовать для обоснования логических процедур; методы и результаты символической логики не сообщают никакой информации о естественном мышлении человека.  Психологизм и антипсихологизм в логике, как констатирует профессор В.Н. Брюшинкин - это, так  или  иначе, философские концепции, утверждающие связь логики (как традиционной, так и современной символической) с реальностью человеческого мышления, изучаемого психологией. Психологизм и антипсихологизм в контексте философских интерпретаций логики зависят от типа рассматриваемых логических систем; базисных философских установок; ориентации на приложения логики. Исходя из этих тенденций, ориентация на приложения логики к основаниям математики определила господство антипсихологизма в философии логики ХХ века.
Наряду с этим, во 2-й половине ХХ  столетия  в связи с приложениями логики к исследованиям по искусственному интеллекту и развитием теории поиска вывода произошло возрождение психологистических идей, которые нашли отражение в работах:  С. Хаака, Б. В. Бирюкова, Т. Зееба и других. Возникли концепции, сочетающие иное обоснование  логики  и  реальности  человеческого  мышления, или новой теории метапсихологизма.

     Очевидно, понимание рассматриваемого вопроса будет не полным, если мы не проведём сравнение понятия «психологизм» и противопоставленного ему понятия «логицизм». «Логицизм - это концепция, сводящая  математику к логике», - пишет в  одноименной статье справочника «Энциклопедический словарь» [Ивин  А.А.  Логицизм // Энциклопедический  словарь. М., «Гардарики», 2004, стр. 294] профессор А.А. Ивин, -  и согласно логицизма,  логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки: математика может быть получена из чистой логики без введения дополнительных основных понятий или дополнительных допущений. Под логикой при этом понимается теория дедуктивного рассуждения. Логицизм восходит к идее Г. Лейбница о «сводимости математики к логике». Во второй половине  XIX века  немецкий логик Г. Фреге сформулировал арифметику чисто логически, но, столкнувшись с парадоксами, признал свою попытку безнадежной. В дальнейшем тезисы  логицизма развивали английские философы и логики Б. Рассел и А.Н. Уайтхед. Против идеи, что математические понятия можно свести к логическим понятиям с помощью явных определений и затем вывести математические теоремы из логических аксиом, обычно выдвигаются следующие возражения. 1) Прежде всего, для сведения математики к логике приходится принимать аксиому бесконечности, предполагающую существование бесконечных множеств. 2) Далее в выведении математики из логики в какой-то степени содержится круг. Всегда имеются необоснованные предпосылки, которые должны быть приняты на веру или интуитивно. Можно попытаться уменьшить их число, но нельзя избавиться от них совсем. 3) Различение, что из этих предпосылок относится к математике, а что к логике, лежащей в её основе, носит субъективный и по существу произвольный характер. И наконец, в 1931 году К. Гёдель показал, что все системы аксиоматически построенной арифметики существенно неполны: их средствами невозможно доказать некоторые содержательные истинные арифметические утверждения. Основной тезис логицизма следует, таким образом, признать опровергнутым.  Это не означает, что логицизм был совершенно бесплодным. Его сторонники добились определённых успехов в прояснении основ математики. В частности, было показано, что математический словарь сводится к неожиданно краткому перечню основных понятий, которые принадлежат, как принято считать среди логиков, словарю чистой логики и, тем  не менее, - как полагает профессор А.А. Ивин, -  в целом  логицизм  оказался  утопической  научной  концепцией, не нашедшей своего подтверждения".

     Рассматриваемые аспекты становления и развития логики и исторические тенденций её развития, безусловно, следует рассматривать в качестве исходных предпосылок и в то же время – следствий "Бытия" содержательной логики. На самом деле, этот эволюционный процесс ещё далёк от завершения. И мы с вами сегодня вряд ли будем в состоянии  - определить, на каком этапе становления содержательной логики находится современная нам цивилизация и её наука о правильном мышлении. Но нам, безусловно, не безразличен тот путь, которым прошла и продолжает развитие  теория и практика науки о правильном мышлении, как бы мы не определили сегодня её название: содержательная логика, философская логика, или как -то ещё!

     «Современное развитие  логики  направлено  в  сторону  полной  «автоматизации»  логических  операций, - пишет в статье «От Кантора к Маркову: восхождение к конструктивности» специалист в области математического моделирования и программного обеспечения ЭВМ, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Вычислительного Центра имени А.А. Дородницина Института проблем информатики РАН Н.М. Нагорный (1928-2007) [Нагорный  Н.М. От Кантора  к  Маркову: восхождение  к  конструктивности (к 100-летию  со  дня  рождения  А.А. Маркова) // Логические  исследования. Выпуск  10.  М., «Наука», 2003, стр. 131],- в  конечном итоге, превращения аксиоматизированной, дискретной  математики в своего рода «манипулирования формулами» задолго до наступления «эры машинной  математики» (компьютеризации) предвосхитила  основной, как  нам  представляется, идеологический  постулат эры символических логических исчислений, а  именно сумасшедшую мысль: что информация может стать  общедоступной, то есть «понятной», в  том  числе  и  компьютеру, лишь  тогда, когда  она   вообще   не  потребует  никакого  понимания»! Когда первый раз читаешь эти строки - становится, как то не по себе: «информация становится понятной, когда вообще не требует понимания». Потом читаешь ещё раз, переставляешь слова. И действительно, зачем машине, что-либо понимать, когда она должна просто выполнять «не раздумывая»  команды, которые ей предписывает программа, или владелец этой машины? Не кажется ли вам, уважаемые читатели, что здесь воплощается на ином уровне известная с древности психология «господ и рабов». Именно - эта «психология господ и рабов», как видите - в полной мере присуща современному «антипсихологизму», или «логицизму». Это, оригинальное мнение принадлежит Н.М. Нагорному: специалисту в области программного обеспечения  ЭВМ и для него в сказанном нет ничего удивительного и даже не верного, поскольку речь идёт о современных компьютерах, которые, в отличие от людей не предназначены для того, чтобы думать. Однако, непременно возникает вопрос: для чего специалистам гуманитарных специальностей изучать разные  варианты  символических  исчислений  современной  логики? 

     Давайте ка посмотрим, а - что думают по этому поводу другие, известные отечественные специалисты в области логики, например, авторы учебника «Основы логики» профессоры В.А. Бочаров и  В.И. Маркин [Бочаров  В.А., Маркин  В.И. Основы логики : Учебник [по гуманитарным и естественно-научным специальностям], М. Изда-тельский  дом «ИНФРА-М», 1997, стр. 14] пишут следующее:  «Логика не  ставит  перед  собой  задачу  ответить  на вопросы, как  человек  мыслит  на  самом  деле, почему  он  мыслит  так, а  не  иначе.  Задача  логики  сводится  к  ответу  на  другой  вопрос: как  мы  должны  мыслить, если  хотим  достичь  цели  познавательного  процесса, получить  адекватные  знания  об  исследуемых  объектах?  Логика, исходя  из  представленных  положений, является наукой  не  о  сущем, а  о  должном, наукой  нормативной.  Она  вырабатывает  нормы, критерии  правильности  осуществления  интеллектуальных  процедур, формируя  тем  самым  некий  канон, стандарт, идеал, следование  которому  является  необходимым условием  успешного  осуществления  научной  и  вообще  любой  рациональной  деятельности. В  результате  такого  узкого  подхода  к  предметной  области  логики, оказывается, что  основными  её  положениями  являются  понятия  логической  формы, логического  закона, отношение логического  следования  и  формализованного  языка, то  есть  правильность  дедуктивного  выведения  умозаключений. Исходя  из  этого, вытекает, что  логику  не  интересует  истинность,  или  ложность  посылок  и  заключения, или  соответствие  действительности  описываемого  ею  положения  дел. В  то же  время  формы  и  приёмы  интеллектуальной  познавательной  деятельности  исследуются не  только  в  логике, а  например, в  психологии, психолингвистике, в  особом  разделе философии, называемом  эпистемологией  и   ряде  других  наук. В  перечисленных  науках, - как отмечают учёные, -  процесс  мышления  исследуется   главным  образом  в  том  виде, как  он  протекает  в  действительности». Не было бы необходимости обращать внимания на учебник  профессоров: В.А. Бочарова и  В.И. Маркина, если бы это произведение об основах символической  логики не было пред-назначено для студентов гуманитарных специальностей. Исходя из этого, не следует, что студентам  гуманитарных специальностей возбраняется изучение основ логики по учебнику уважаемых про-фессоров. Разумеется, это не так. Но это далеко не то учебное пособие, по которому гуманитарии будут (или должны) изучать культуру правильного логического мышления  и  смогут  получить  для   этого  необходимые  теоретические  знания  и  умения.  А,  как, и конечно же – что, именно, думаете по этому поводу - вы, мои уважаемые читатели?  «Законы  логики, - пишет в статье  «Современное  состояние  исследований  в  философской  логике» профессор  А.С. Карпенко [Карпенко  А.С. Современное  состояние  исследований  в  философской  логике // Логические  исследования.  Выпуск 10.  М., Издательство «Наука», 2003, стр. 70], -  есть  не что  иное,  как законы алгебры. Но, развитие современной логики, как полагает профессор, - происходит на фоне непомерного возрождения психологизма в нашей стране. За последнее десятилетие издано большое число учебников и  учебных  пособий по  логике, а  также  справочников  по  философии  и  даже энциклопедических  изданий, содержащих  статьи  по  логике, где  утверждается (за  редким  исключением), что логика изучает законы мышления. Однако  не  только математическое  развитие логики, но и, в  некоторой степени, современное философское развитие показывает, что  нет  больше законов  мышления, отличных от законов алгебры».

     Полагаю, специалистам в области философии и логики – мысль профессора А.С. Карпенко понятна и поэтому, что – либо объяснять не требуется.  Большая же часть читающей публики, выражая слегка скрываемое удивление, воскликнет: «Обалдеть»! Очевидно – это замечательное выражение, популяризированное в мировое язы-кознаниие известным советским и российским артистом эстрады и клоунады, телеведущим, пародистом, певцом, актёром театра, кино и телевидения, заслуженным артистом Российской Федерации, художественным руководителем Театра эстрады им. Аркадия Райкина в Санкт - Петербурге – Ю.Н. Гальцевым, тоже объяснять не потре-буется, уже - никому!  А – вот идею профессора – «начинающим» всё же надо пояснить.  Дело в том, что подавляющее число законов алгебры логики – это равенства. В алгебре высказываний, например, логические законы выражаются в виде равенства эквивалентных формул. Если в формуле, представляющей логический закон, заменить переменные любыми постоянными выражениями соответствующей категории, эта формула превратится в истинное высказывание. Другими словами: все законы логики являются логическими тавтологиями. «В обычном языке слово «тавтология» означает повторение того, что уже было сказано; «Жизнь - есть жизнь», или «Не повезет, так не повезет» и т.п. Тавтологии бессодержательны, поэтому от них стремятся избавиться, как от ненужного балласта, загромождающего речь и затрудняющего общение». Иногда, правда, случается, что тавтология наполняется вдруг каким-то чужим содержанием. Попадая в определенный контекст, она как бы начинает светить отраженным светом. За ней угадывается, какой то потаённый смысл – некое знание.  Слово «тавтология» имеет греческое происхождение, составлено из двух слов: "то же самое" и "слово" и означает повторение одной и той же мысли, слова, суждения иными, близкими по смыслу словами. И - вот, с легкой руки Л. Витгенштейна (1889 -1951) слово «тавтология» стало широко использоваться для характеристики законов логики. Став логическим термином, слово «тавтология» получило строгие определения применительно к отдельным разделам логики. В общем случае логическая тавтология - это выражение, остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь, или «всегда истинное выражение». Все законы логики являются логическими тавтологиями. [Тавтология// Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., Издательство ГИЦ «ВЛАДОС», 1997,стр. 328 – 329].

     Затронутые нами вопросы имеют не мало предпосылок и следствий, как и мнений, касающихся развития логических идей.  Рассчитываю продолжить начатый разговор о предпосылках содержательной логики, с учётом исторических и современных взглядов.

Продолжение следует: ©  В.А. Белов, 1 июня 2021 года.