Еврейский лунно-солнечный календарь

Еврейский лунно-солнечный календарь
Известно, что древние евреи принесли календарь из Египта,
         а потом усовершенствовали.
Уже в те времена жрецам было известно, что:
Период обращения Земли вокруг Солнца (длина солнечного года) = 365.2422
Период обращения Луны вокруг Земли (длина лунного месяца)  = 29.5305882
Если предположить, что в году 12 лунных месяцев, его длина будет
29.5305882*12=354.3671 дня.    Мало! Нужно 365.2422
Если предположить, что в году 13 лунных месяцев, его длина будет
29.5305882*13=383.8976 дня. Много! Нужно 365.2422
Значит, нужно, чтобы лунный год иногда содержал 12,
       а иногда 13 лунных месяцев
А что такое "иногда"?

Найти бы цикл из "С" лет с "А" годами из 12 лунных месяцев
        и В=С-А годами из 13 месяцев,
чтобы за эти "С" лет число "лунных" и "солнечных" дней сравнялось...
Сегодня мы бы сказали, что нужно решить уравнение
С*365.2422=(А*354.3671)+[(С-A)*383.8976] или, после упрощений,
                -  А=(С*18.6554)/29.5305882
Не так всё просто! Уравнение одно, неизвестных два: А и С.
            Нужно выбрать из них те, где А и C - ЦЕЛЫЕ числа.

"Партия учит нас, что газы при расширении расширяются" (Аркадий Райкин)
и что решений у такого уравнения бесконечно много. Для каждого С
        существует своё А, равное числу обычных лунных лет и В, равное числу
         «високосных» (по 13 месяцев) лет.
Сегодня уравнения, которые нужно решить в целых числах,
        называются диофантовыми,
        в честь древнегреческого математика Диофанта Александрийского.
Это уже не очень элементарная алгебра, жрецам того времени недоступная.
Они мудрствовать не стали, перебрали целые С от 1 до 20 и проделали
        несложные вычисления.
У них должно было получиться что-то вроде:
С А В
1 0.63 0.37
2 1.26 0.74
3 1.90 1.10
4 2.53 1.47
5 3.16 1.84
6 3.79 2.21
7 4.42 2.58
8 5.05 2.95
9 5.69 3.31
10 6.32 3.68
11 6.95 4.05
12 7.58 4.42
13 8.21 4.79
14 8.84 5.16
15 9.48 5.52
16 10.11 5.89
17 10.74 6.26
18 11.37 6.63
19 12.00 7.00               Лунный цикл из 19 лет:
12 лет с 12 месяцами + 7 "високосных" лет с 13 месяцами,
          всего 12х12+7х13=235 лунных месяцев.
И в лунном и и солнечном цикле за 19 лет наберётся по 6940 дней.
Високосные лунные годы разбросали по циклу почти равномерно:
          3,6,8,11,14,17,19.
Начало года установили в некое новолуние.

                И получилось вот что:
Днём Солнце указывает время года, утро, полдень, вечер, как и в любом
солнечном календаре.
Ночью на небе висит табель-календарь текущего месяца:
Фазы Луны делят месяц на 4 недели:
 Новолуние - 1-е число,
 левое полулуние – 8,
 полнолуние -15,
 правое полулуние -22,
 старолуние - 29.
 А 15 число месяца "нисан" всегда попадает на первое полнолуние после весеннего
 равноденствия – начало праздника Исхода из Египта -"Песах", еврейская Пасха.
         
Всем народам время от времени приходится календарь «поправлять».
И только еврейский календарь исправно следит за звездным и лунным небом,
а также за погодой в любой местности уже свыше 3300 лет.
Известно ведь, что погода в любой местности с точностью до месяца определяется взаимным расположением Солнца и Земли. Погода января не похожа на погоду июня.
 А внутри месяца важно взаимное расположение Земли и Луны, которая влияет на приливные явленияв морях, океанах и (внимание!) в атмосфере, т.е.- на облачность.
А дальше срабатывает принцип: «Повтори исходные данные и результаты повторятся.»
 В каждый Пейсах все три небесные тела, – Солнце, Земля и Луна,
 оказываются в том же треугольнике.
 Поэтому есть большая вероятность, что повторятся и погодные условия.

 Например, в Харькове евреи часто слышали:
  «Видите, как бог вас не любит: на вашу Пасху всегда похолодание.»
  Я когда-то не поленился и разыскал харьковские метеоотчёты за 50 лет.
  Выяснилось, что в 70% случаев в этой неделе действительно было похолодание.
  А уже здесь, в Израиле тракторист Абрам (!) сказал мне как-то весной, сразу
  после Песаха:
  - «Следующий дождь будет на Йом Кипур». (праздник глубокой осенью)
  - «Откуда ты знаешь?»
  - «Так в Торе написано.»
   
Чтобы убедиться в точности этого календаря, достаточно 15 числа любого еврейского лунного месяца  посмотреть вечером на небо и увидеть полную луну.
Так происходит уже 3300 лет и будет происходить ещё долго.


               
         = = В.Давидович, Израиль, 11.07.2016 ==