Магическая кладка. Как рассчитать?

Итак, в моих миниатюрах целых 44 Магических Математических Кладок! Это ценнейший материал для проектирования оптимальных структур. Так произвести раскрой прямоугольного параллелепипеда на два типа элементов одинакового объема еще никому в мире не удавалось.

Приведу пример конструирования.

Допустим, мы хотим из платины сделать небольшую модель магической кладки. Это будет самый дорогой подарок любому миллиардеру! Все начальные данные беру с потолка:
Ширина кладки Br=50 см.
Длина кладки Lr - какая получится.
Высота кладки Hr=50 см.
Вес каждого блока Gr=121 кг.

Нужно вычислить сначала минимальное и максимальное значения высот блоков, затем наибольшее и наименьшее значения числа курсов и далее - все варианты основного критерия кладки К.

Проще всего сказанное сделать по первой программе:

rem РАЗМЕРЫ В см, ВЕС В кг
Br=50:Lr=75:Hr=50:Gr=121:ro=0.02145
hmax=(Gr/ro)^(1/3):hmax=int(hmax*10)/10
hmin=(Gr/ro/9)^(1/3):hmin=int(hmin*10)/10
print hmin,hmax
Nmin=int(Hr/hmax)+1:Nmax=int(Hr/hmin)
print Nmin,Nmax
for N=Nmin to Nmax
hr=int(Hr/N*10)/10
K=Br^2*hr*ro/Gr
print N,hr,K
next N

В результате получим:

h(min)=8.5 см ; h(max)= 17.8 см
N(min)=3 ; N(max)=5

N...hr... K
3 16.6 7.35682
4 12.5 5.53977
5 10 4.43182

Просматривая заголовки всех 44 миниатюр, видим, что самое близкое значение К имеет заголовок: "Магическая кладка. К 7. 347"

Копируем с текста магическую кладку (см рисунок).

Далее воспользуемся второй программой:

rem РАЗМЕРЫ В см, ВЕС В кг
B=161:L=504:l=72:b=49:l1=63:b1=56:Br=50:ro=0.02145
Lr=Br/B*L
l0=Br/B*l:b0=Br/B*b:l10=Br/B*l1:b10=Br/B*b1
hmax=int(b0):hmin=l0/3:
if hmin<>int(hmin) then hmin=int(hmin)+1:fi
print "h_max= ";:print hmax
print "h_min= ";:print hmin

K=B^2/l/b
for h=hmin to hmax+2 step .1
G0=l0*b0*h*ro
if G0>10000 then print h,G0/1000;:print " (tonn)":fi
if G0<=10000 then print h,G0:fi
next h
print "INPUT hr ";:input hr
print "Lr = ";:print Lr
Gr=Br^2*hr*ro/K*10
Gr1=int(Gr)
if Gr-Gr1<=0.5 then Gr=Gr1:fi
if Gr-Gr1>0.5 then Gr=Gr1+1:fi
Gr=Gr/10
K1=Br^2*hr*ro/Gr
print "K=";:print K
print "Br=";:print Br
print "hr=";:print hr
print "ro=";:print ro
print "Gr=";:print Gr
print "K1=";:print K1
print l0 using "###.###";:print "  x  ";
print b0 using "###.###";:print "  x  ";
print hr using "###.###";:print "    TIPE 1"
print l10 using "###.###";:print "  x  ";
print b10 using "###.###";:print "  x  ";
print hr using "###.###";:print "    TIPE 2"


Тут такие результаты:

16.5 120.428
16.6 121.158 - это наше решение! (hr и Gr)
16.7 121.888
16.8 122.618
16.9 123.348
17 124.078
INPUT hr ?16.6
Lr = 156.52
K=7.34722
Br=50
hr=16.6
ro=0.02145
Gr=121.2
K1=7.34468
 22.360  x   15.217  x   16.600    TIPE 1
 19.565  x   17.391  x   16.600    TIPE 2

Полученные данные явились основой рисунка!

Рассчитаем стоимость модели кладки из платины. Общий объем:

V=50*156.52*50=391 300 куб.см.  Стоимость модели:

S=1526*391300=597 123 800 руб = 8.332735 млн.$

11 июня 2021 г.