Оскар-2021

IV Международный асинхронный турнир
имени Оскара Зариского
 «Оскар -2021»

Сроки проведения турнира: 23 марта  – 30 апреля.
Отчёты принимаются до 03 мая  (включительно).
Итоги: до 05.05. 2021
Уважаемые ребята!

Этот турнир необычный. Он посвящен математике и другим наукам и назван в честь выдающегося уроженца Кобрина – знаменитого математика Оскара Зарисского, который является одним из создателей современной алгебраической геометрии. Не пугайтесь – решать задачи не придётся, а думать вы привыкли. Успехов вам, юные знатоки, и пусть победит сильнейший!
Ни пуха, ни пера!
Яков Логвинович,
автор вопросов турнира.

1. Внимание, мы начинаем наш турнир! Первый вопрос. Мальчик лет восьми-девяти выходит от глазного врача, который проверял ему зрение и обиженно произносит: «Я ему все буквы правильно назвал, а он говорит...». Что же сказал врач?
Ответ: Единица.
Зачёт: 1.
Комментарий: У мальчика прекрасное зрение.
Источник: 1. http://proza.ru/2020/12/31/30

2. [Раздаточный материал:
На рисунке к файлу
]

Перед вами эмблема хакеров, предложенная в октябре 2003 года Эриком Рэймондом. На ней изображён планер или по-английски глайдер. Это одна из фигур хорошо всем вам известной игры. Назовите эту игру.
Ответ: «Жизнь».
Комментарий: Игру придумал в 1970 году английский математик Джон Конвей. «Что наша жизнь? Игра!»
Источники: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Эмблема_хакеров
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_«Жизнь»

3. Одно из стихотворений Владимира Орлова заканчивается словами:
«Видно, нет ещё,
Увы,
Подходящей
Головы»
Внимание, вопрос! Кто упоминается в этом стихотворении?
Ответ: Ньютон.
Комментарий: Стихотворение называется «Эх, яблочко!».

Как-то раз,
Во время оно,
Впрочем, уж не так давно,
Вдруг упало на Ньютона
С ветки яблочко одно.

Это яблочко простое
Столько пользы принесло!
Нынче падает порою
Их несметное число.

На земле
За тонной тонна
Пропадают ни за грош!
Вот бы им найти Ньютона!
Только где его найдешь?

Видно, нет еще,
Увы,
Подходящей
Головы.
Источники: 1. 2. Орлов В.Н. Где зимуют раки: Сатир. и юмор. Стихи, Симферополь: Таврия, 1986

4. Внимание! Послушайте начало стихотворения А. Старикова «Необыкновенная девочка».
«Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Всё это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато …»

Внимание, вопрос! Сколько у щенка было ног?
Ответ: 100 (сто).
Комментарий: В тексте стихотворения использована двоичная система счисления.
Источник: 1. Стариков А. Необыкновенная девочка.– Квант, 1978, № 8, с. 49

5. [Раздаточный материал:
На рисунке к файлу
]
Перед вами фрагмент минималистического постера известного советского фильма. Внимание, вопрос! Дайте ответ на название фильма.
Ответ: пять, 5.
Комментарий: Это постер фильма «Три плюс два».
Источник: 1. 6. Название фирмы Hewlett-Packard (HP) представляет собой сочетание фамилий её создателей – инженеров-электриков, выпускников Станфордского университета Дэвида Паккарда и Уильяма Хьюлетта. Чтобы определить, чья фамилия в названии будет стоять впереди, друзья использовали ЕЁ. Удача улыбнулась Уильяму. Назовите ЕЁ.
Ответ: монета.
Комментарий: Они подкидывали монетку.
Источник: 1. Газета «Информатика», № 45 (478), 1-7 декабря 2004 г.

7. В ряде стран с английской системой мер используется земельная мера акр, равная примерно 4047 м2. Акр первоначально обозначал площадь земли, обрабатываемую в день одним крестьянином с одним ИКСОМ. Внимание, вопрос! Назовите ИКС трёхбуквенным словом.
Ответ: вол.
Комментарий: Раньше пахали на волах.
Источник: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Акр

8. Известный советский математик Исидор Павлович Натансон определял софизм как «правдоподобную ложь», а «неправдоподобной правдой» он определил ЕГО. Назовите ЕГО, если у НЕГО в друзьях гений.

Ответ: парадокс.
Комментарий: Вспомните Пушкина:
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Источники: 1.  2. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Мн.: Нар.асвета, 1984, с. 159

9. На одном из рисунков Жана Эффеля из серии «Сотворение мира» ангелочек командует: «Назад шагом… марш! 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1…». Внимание, вопрос! Кого обучает ангелочек?
Ответ: раков.

10. Полузащитник Дерек Риордан старался играть под номером 10. После его перехода в шотландский клуб «Хиберниан» оказалось, что этот номер занят, и он выбрал номер 1, который был свободен. Под этим номером он и числился. А что у него было написано на футболке?
Ответ: 01.
Комментарий: Десятка, только наоборот.
Источник: 1.

11. У мальчика спросили его имя. Он, чуть подумав, ответил: «Пятьсот десять тысяч сто сорок один». Внимание, вопрос! Как зовут мальчика?
Ответ: Дима.
Комментарий: Он заменил каждую букву своего имени порядковым номером этой буквы в русском алфавите.

12. По мнению крупнейшего немецкого историка математики М. Кантора в Древнем Египте существовала особая профессия гарпедонаптов – «натягивателей верёвок». Внимание, вопрос! Сколько равноотстоящих узлов было на их верёвках?
     Ответ: 12.
Комментарий: «Натягиватели верёвок» во время торжественной церемонии закладки храмов и пирамид размечали прямые углы с помощью верёвки, имеющей 12 (=3+4+5) равноотстоящих узлов. С Кантором категорически не согласен другой знаток древней математики – Ван дер Варден, который утверждает, что это всего лишь миф. Скорее всего, так оно и есть. Никаких источников о том, что именно так строили прямой угол, просто не существует!
     Источник: 1. Математика. Приложение к ПС.  2001 г., № 48, с. 15

13.  [Раздаточный материал:
Скульптура по адресу:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Памятники_Тулы
]

Одна из скульптур Тулы представляет собой ящерицу, которая удивлённо смотрит на свой хвост. Внимание, вопрос! Кому автор посвятил эту скульптуру?
Ответ: студентам.
Комментарий: Памятный знак выполнен в виде фигурки дракона с книгой в передних лапах, у которого отсутствует часть хвоста. Фигура установлена на цилиндрический постамент с надписью «ХвоSтовNET». Она символизирует отсутствие учебных задолженностей у студентов, в просторечии называемых «хвостами». В другом источнике читаем,  что  изображает скульптура ящерицу 29 см высотой, которая удивленно смотрит на свой хвост – а его-то и нет, там только обрубок остался. В лапках она держит зачетную книжку. Автор памятника со знанием дела решил посвятить свое произведение студентам, у которых при сдаче сессии набираются такие «хвосты». Десятикилограммовая ящерица сделана из сплава медных пятаков – еще один студенческий «секрет». Ведь известно, что надо положить пятак под пятку, и тогда любой экзамен не страшен и никаких «хвостов» не появится. Благодаря этому интересному памятнику студенты Тулы теперь не боятся зачетов и экзаменов – ведь всего-то надо подойти к ящерице, погладить ее и бросить монету.
Источник: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Памятники_Тулы

14.  Внимание, дуплет! Два вопроса по 30 секунд на каждый.

Вопрос 1. По определению Виктора Кротова, «ОНА – это единое множество диаметральных противоположностей». Назовите ЕЁ.

Вопрос 2. По определению Виктора Кротова, «ОН – точка, наевшаяся пространства».  Назовите ЕГО.

Ответы: 1. окружность, 2. шар.
Источники: 1. https://www.aphorism.ru/comments/0xk6gajfev.html
2. https://www.aphorism.ru/comments/zg3a72x5y4.html

15. В 1982 году корпорация Intel выпустила микропроцессор 80286 (или просто 286). Компьютеры на его основе называли 286-ми.  В 1985 году появился микропроцессор 80386, а через четыре года 80486. Компьютеры стали называть 386-ми и 486-ми. В 1993 году Intel выпустила микропроцессор 80586. Внимание, вопрос! Какое слово вошло в обиход вскоре после его выпуска?
Ответ: Pentium.
Комментарий: Так вскоре стали называть этот микропроцессор, а затем и компьютеры, содержащие его. Процессор содержал примерно 3,2 миллиона транзисторов.
Источники: 1. Газета «Информатика»

16. [Раздаточный материал:
На рисунке к файлу
]

Перед вами фрагмент минималистического постера известного фильма. Внимание, вопрос! Назовите этот фильм.

Ответ: 101 далматинец.
Комментарий:
 
Источник:  1.
17. Немецкий писатель, поэт и естествоиспытатель Адельберт  фон Шамиссо в одном из своих сонетов упоминает мычащих от ужаса быков. Внимание, вопрос! А кто вселил в них страх и ужас?
Ответ: Пифагор.
Комментарий: Согласно легенде, после доказательства своей знаменитой теоремы, Пифагор в знак благодарности богам совершил гекатомбу – принёс в жертву сто быков. Есть несколько переводов сонета Шамиссо. Ниже приведён один из них.

А. фон Шамиссо
О теореме Пифагора
(Перевод А. Хованского)

Уделом истины не может быть забвенье,
Как только мир её увидит взор;
И теорема та, что дал нам Пифагор,
Верна теперь, как в день её рожденья.
За светлый луч с небес вознёс благодаренье
Мудрец богам не так, как было до тех пор.
Ведь целых сто быков послал он под топор,
Чтоб их сожгли как жертвоприношенье.
Быки с тех пор, как только весть услышат,
Что новой истины уже следы видны,
Отчаянно мычат и ужаса полны:
Им Пифагор навек внушил тревогу.
Не в силах преградить той истине дорогу
Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат.

Источники: 1. https://chto-takoe-lyubov.net/stixi-o-pifagore/
2. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Мн.: Нар. асвета, 1984.– 224 с., стр.184

18. [Раздаточный материал:
 На рисунке к файлу
]

Эту картинку видели многие из вас, а тем более, ваши папы. Внимание, вопрос! Что мы убрали в правом нижнем углу?
Ответ: R.
Комментарий: На рисунке изображена 5-ступенчатая механическая коробка передач.

Источники: 1.  https://ru.wikipedia.org/wiki/Механическая_коробка_передач
2.
19. Академик Игорь Тамм как-то за ужином в ресторане гостиницы во время одной из Международных конференций по физике в ожидании кофе задал шутливый вопрос. Он написал на бумажной салфетке цифры от 1 до 9, пропустив пятёрку, и спросил, что это значит. Несколько человек дружно воскликнули, что у них нет ЕГО. Назовите ЕГО.
Ответ: аппетит.
Комментарий: «А пяти-то нет!»
Источник: 1. Воспоминания о И.Е.Тамме. – М.: ИздАТ, 1995

20. [Раздаточный материал

Однажды Клара подарила
Ему коробку из-под мыла;
Подумав, Карл послал ответ
Пустой кулек из-под конфет.
Тогда смягчившаяся Клара
Послала два воздушных шара,
А Карл послал ей, подобрев,
Три новых карты масти треф.
И с благодарностью от Клары
Пришли пять варежек без пары;
Как символ дружбы Карл в ответ
Шлёт восемь разных сандалет.
Растрогавшись, послала Клара
Тринадцать труб для самовара,
И, прослезившись, Карл послал ...
Всего один коленный вал.
]

У вас в руках продолжение истории о том, как «Карл у Клары украл кораллы, а Клара у Карла украла кларнет». Внимание, вопрос! Какое число мы заменили словом Всего?
Ответ: двадцать, 20.
Комментарий: он послал двадцать один коленный вал. В стихотворении обыгрывается последовательность Фибоначчи.
Источник: 1. «Двадцать спичек и монета», Пионер, 1987-09, стр. 55

21. Мы обещали, что задач не будет, но… Внимание, задача! В автобусе, шедшем из пригорода, ехало 23 человека. У моста вышло 7 человек, вошло 5 человек, у водокачки вышло 4, а вошло 3 человека. На следующих девяти остановках вышло 17 человек, вошло 19. У вокзала вышли все, причём было обнаружено, что один пассажир ехал «зайцем». Сколько остановок сделал автобус?

Ответ: 12.
Комментарий: Надо внимательно слушать вопросы, запоминать информацию и стараться записывать.
Источник: 1. Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Мн.: Нар.асвета, 1984, стр. 27-28

22. [Раздаточный материал:
На рисунке к файлу
]
Математики из Ливерпульского университета разработали бесконечное множество замощений круга. Для какой практической цели, по мнению авторов, можно использовать эти замощения?

Ответ: для разрезания пиццы.
Зачёт: по смыслу.
Комментарий: Все части равны друг другу, да и форма у них красивая!
Источник: 1. https://pikabu.ru/@66Forze99/time/asc

23. Внимание, шуточное стихотворение!
«Кто-то сегодня погряз в долгах,
Кто-то погряз в законах.
Все говорят мне, что сила в деньгах...
А сила – она в…»
Внимание, вопрос? В чём же сила?

Ответ: в ньютонах.
Комментарий: Как известно, в системе СИ сила измеряется в ньютонах.
Источники: 1. http://www.kulichki.net/durakoff/qatop.php?gm=pc&pn=820

24. [Раздаточный материал:
 На рисунке к файлу
]
Перед вами фрагмент таблицы VI века до Рождества Христова. Как мы называем подобную таблицу?

Ответ: таблица умножения.
Зачёт: таблица Пифагора.
Комментарий:
Источник: 1.

25. Один из самых первых и известных ИХ носит имя Евклида и применяется до сих пор. Раньше в книгах по теории чисел при ЕГО написании использовали букву «ф».  Анаграммой какого слова он раньше являлся?
Ответ: логарифм.
Комментарий: Речь идёт об алгоритме. Раньше писали «алгорифм».
Источники: 1. Старые учебники по теории чисел.

26. На ежегодных чемпионатах по одной игре частота ИХ появления составляет не 33,3%, а всего лишь 29,6%. В известной загадке о НИХ упоминается гвоздь. Назовите ИХ.
Ответ: ножницы.
Комментарий: Игра "камень – ножницы – бумага".
Источники: 1. https://b4tman.ru/q/62234/a/

27. [Раздаточный материал:
1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, …
 
]

Перед вами необычная последовательность. Напишите следующий член этой последовательности. На поиск ответа отводится две минуты.

Ответ: 31121314.
Комментарий: Каждое следующее число описывает предыдущее. 1 – одна единица (11), 11 – две единицы (21), 21 – одна единица, одна двойка (1112), 1112 – три единицы, одна двойка (3112) и т.д.
Источник: 1. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы/авт.-составитель Ю.В.Лепёхин.– Волгоград: Учитель, 2011.-236 с., стр. 40, 142

28. Название знаменитого блюда казахской кухни бешбармак позаимствовано из тюркского языка. «Беш» означает пять. А что означает «бармак»?

Ответ: палец.
Комментарий: Его едят руками, а на руке пять пальцев.
Источник: 1. https://www.klenmarket.ru/company/article/5493/

29. Внимание! Послушайте начало стихотворения Эммы Мошковской «Печальная арифметика».
Вот пешеход
Бредёт едва
До пункта «пропуск 1»
Из пункта «пропуск 2»…
Внимание, вопрос! Назовите начальный и конечный пункты маршрута пешехода.
Ответ: А, Б.
Комментарий: Во многих задачах есть слова «из пункта А в пункт Б».
Вот пешеход
Бредёт едва
До пункта «Б»
Из пункта «А»…
Источник: 1. https://www.culture.ru/poems/48819/pechalnaya-arifmetika

30. Героями сказки «Как три вектора один детерминант в нуль обратили» являются три брата-вектора. В конце сказки их пути расходятся. Первый брат встречается с многочисленными врагами и смело ввязывается в бой, доказывая, что и один в поле воин. Как зовут первого брата?
Ответ: I1.
Зачёт: И один.
Комментарий: «Отыскали братья следы, смотрят – расходятся они на три стороны. Отправились они каждый по своему направлению. Шёл-шёл I1 – вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орды хана Банаха, все, кроме быть может, одного, одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. «Эх, – опечалился вектор, – нет со мной моих любимых братьев! Да ничего! I1 в поле воин!» – и бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели. Одолели супостата».
Источник:  1. https://www.litmir.me/br/?b=51952&p=2

31. В одном из стихотворений М.В. Ломоносова повар, основываясь на том, что не видел ни одного повара, вращающего очаг вокруг жаркого, с лёгкостью разрешает научный спор двух учёных мужей. Один из них – Птолемей. Назовите второго.
Ответ: Коперник.
Комментарий:
«Случились вместе два Астронома в пиру
И спорили весьма между собой в жару.
Один твердил: земля, вертясь, круг Солнца ходит;
Другой, что Солнце все с собой планеты водит:
Один Коперник был, другой слыл Птолемей.
Тут повар спор решил усмешкою своей.
Хозяин спрашивал: «Ты звезд теченье знаешь?
Скажи, как ты о сем сомненье рассуждаешь?»
Он дал такой ответ: «Что в том Коперник прав,
Я правду докажу, на Солнце не бывав.
Кто видел простака из поваров такова,
Который бы вертел очаг кругом жаркова?»
Источник: 1.
32. [Раздаточный материал:
На рисунке к файлу
]
Треугольник Рёло – это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить НЕОБЫЧНЫЕ отверстия с неточностью в 2%. Какие отверстия мы назвали НЕОБЫЧНЫМИ?
Ответ: квадратные.
Источники: 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник_Рёло
2. https://science-start.ru/ru/article/view?id=1711

33. Внимание, формула! Длина окружности ИКСа в сантиметрах должна быть больше произведения числа 4,1 и кубического корня из массы ИКСа в граммах. Что позволяет выбрать эта формула?
Ответ: спелый арбуз.
Зачёт: арбуз.
Комментарий: Приведена формула спелости арбуза: С>4,1;m, где C – обхват в сантиметрах, 4,1 – коэффициент, m – масса в граммах.
Источник: 1. Газета «Для вас», № 12 (57), 09.06. 1998 г.

34. [Раздаточный материал
К Б З Э П …
]
Посмотрите внимательно на последовательность букв. Внимание, вопрос! Какой буквой заканчивается эта последовательность букв?
Ответ: Б.
Комментарий: Какой буквой заканчивается эта последовательность букв?

35. Профессор МГУ Владимир Игоревич Богачёв написал книгу «Функциональный анализ». Книга написана настолько простым языком, что одна из его аспиранток предложила назвать её «Функциональный анализ для НИХ». К НИМ принадлежат Мэрилин Монро и Брижит Бардо. Назовите ИХ.
Ответ: блондинки.
Источник: лекция В.И. Богачёва

36. [Раздаточный материал:

16  13
12  4
17  15  14  2
13  16
4  12
15  14  132!
]

Ведущему: потренируйтесь в чтении.

Внимание, цифровые стихи!

Шестнадцать, тринадцать
Двенадцать, четыре
Семнадцать, пятнадцать, четырнадцать, два
Тринадцать, шестнадцать
Четыре, двенадцать
Пятнадцать, четырнадцать, сто тридцать два!

Внимание, вопрос! Назовите музыкальное произведение, фрагмент которого представлен этими стихами.

Ответ: Гимн Советского Союза.
Комментарий:
16  13                Союз нерушимый
12  4                республик свободных
17  15  14  2              Сплотила навеки Великая Русь. 
13  16                Да здравствует созданный
4  12                волей народов
15  14  132!              Единый, могучий Советский Союз!

Источники: 1.
С распадом Советского Союза мир изменился. Но с тех времён нам осталась в наследство замечательная игра «Что? Где? Когда?», объединяющая знатоков всего мира: и школьников, и взрослых. Этим вопросом мы завершаем турнир «Оскар» и надеемся, что независимо от его результатов на ваших лицах будет улыбка. До встречи в следующем году!