Умение складывать единицы

Мир состоит из единиц и пустоты.
В «Восьми лекциях по математическому анализу» Александр Яковлевич Хинчин начинает как раз с этого.
Всего книга содержит именно восемь лекций, что само по себе весьма знаменательно.
Вот оглавление этой уникальной книжки, которой я зачитывался годами!

Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к первому изданию.
Лекция I. Континуум.
Лекция II. Пределы.
Лекция III. Функции.
Лекция IV. Ряды.
Лекция V. Производная.
Лекция VI. Интеграл.
Лекция VII. Разложение функций в ряды.
Лекция VIII. Дифференциальные уравнения.

Как видим – любимое слово Пушкина во главе первой главы!
Вообще Александр Сергеевич возмущался другим словом: «индивидуум», его это «уум» просто выводило из себя. Вот я и прошутил по этому поводу: глядишь, и мой милый юный читатель так запомнит это странное словечко «континуум».
Александр Яковлевич рассматривает сплошность ряда рациональных и иррациональных чисел.
В качестве весёлой аналогии мы можем рассмотреть странный ряд: мужчина-женщина-мужчина-женщина… и так долго-долго, длинно-длинно…
Идея дроби нам всем вроде бы понятна и как бы даже усвоена.
Но Демокрит, восклицая «Всё атомы и пустота» имел ввиду именно то, что и произносил в реальности.
По-русски этот текст звучит так: всё есть неделимые и пустота. Владимир Ильич мог сколько угодно прикалываться на тему: атом неисчерпаем!
Наши победные реляции друг другу о делящемся атоме – не более, чем панегирик нашему собственному скудоумию.
Вопрос ведь не в замечательно остроумных сравнениях женщин с иррациональными. А мужчин с рациональными числами.
Если двадцать четырек разделить пополам, то будет двенадцать.
А вот если три разделить пополам?
Умудрённые опытом легко сосчитают: полтора!!!
То есть единица и пять десятых!
Вот эти пять десятых особенно умиляют.
Я аж прослезился!
В 1793-ем году 21 января в Париже Людовика 16-го не очень удачно разделили на две части.
Почему-то это деление целой единицы называли самыми разными словами, но рассуждали не о делении, а об отделении!
И никаких «половин» при этой процедуре так и не обнаружилось!
Выяснилась пренеприятнейшая деталь: деление человека приводит к тому, что никаких «частей» «целого» не остаётся!
Категория «неделимые» оказалась совсем не такой простой, как этого хотелось бы некоторым.
На этом мы принимаем за аксиому не заниматься до поры никакими «делениями», исходя из неделимости единиц. Таким образом нам остаются только сложение и вычитание.
Про вычитания я могу рассуждать часами, сутками, неделями напролёт.
Ничего интересного, уверяю вас!
Поэтому сосредоточимся на самом важном: на сложении единиц.
Именно умение складывать единицы порождает Чатурангу и, следовательно, шахматы.