Диалектическая и формальная логика

В четвертой книге "Метафизики" Аристотель ставил вопрос: какой принцип является столь самоочевидным, что его можно положить в основу истинной философии? Таким самоочевидным принципом Аристотель считает следующий: "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении" ("Метафизика", 1005б, 20). Впоследствии схоласты назвали этот принцип законом противоречия. В своих логических трактатах Аристотель сформулировал еще два закона мышления: закон тождества, требующий, чтобы в любом суждении понятия использовались строго в рамках тех определений, которые им были даны, и закон исключенного третьего, согласно которому из двух взаимоисключающих суждений одно обязательно должно быть истинным. К этим трем законам аристотелевской логики Лейбниц добавил четвертый закон, который он назвал законом достаточного основания. Этот закон требует, чтобы всякое суждение, претендующее на истинность, было достаточным образом обосновано. В противном случае мы никогда не смогли бы принять решения, а вечно метались бы от одного варианта к другому, не зная, какой предпочесть.
Таким образом, к началу XVIII века были сформулированы четыре закона логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного обоснования. Эта логика называлась формальной или понятийной, в отличие от математической, поскольку имела дело не с математическими объектами, а с понятиями, отражающими объекты реального мира. Проблема формальной логики заключалась, однако, в том, что эта логика уходила своими корнями в аристотелевское понимание мира, в рамках которого все существующее мыслилось как состоящее из материи и формы. Но последняя точка зрения была эксплицитно отвергнута Декартом. Поэтому, несмотря на успех, которым формальная логика, усовершенствованная Лейбницем, еще пользовалась в XVIII веке, дни ее были сочтены, и когда в начале XIX века Гегель подверг ее уничтожающей критике, это было лишь закономерным итогом отказа от аристотелевских воззрений на устройство мира. Действительно, за что критикует Гегель закон тождества? В своей критике закона тождества Гегель основывается на том, что в природе не существует двух абсолютно тождественных объектов. Критиковать закон тождества с таких позиций можно лишь отрицая понятие формы, и, напротив, признавая понятие формы, можно легко прийти к закону тождества и успешно им пользоваться (как мы это делаем при чтении, отождествляя между собой буквы одинаковой формы). Что касается закона противоречия, то его Гегель критикует за то, что закон противоречия основывается на устаревшей аристотелевской категории качества. Действительно, для Аристотеля примером выполнения закона противоречия могло быть высказывание о том, что элемент не может быть одновременно горячим и холодным, сухим и влажным, тяжелым и легким. Но к началу XIX века физика прочно утвердила в умах людей представление об относительности движения и покоя, тяжести и легкости, тепла и холода, сухости и влажности и стала снабжать философов примерами сосуществования противоположных свойств в одном объекте (например, наличие северного и южного полюса у магнита). Гегелю оставалось лишь обобщить давно сформулированный физиками принцип относительности на все явления как материального, так и духовного мира. По поводу закона исключенного третьего Гегель утверждал, что этот закон опровергается фактом непрерывности движения, ибо непрерывное движение всегда включает в себя объединение взаимоисключающих утверждений ("тело в данной точке находится и не находится, а в данный момент времени находится здесь и не здесь"). Что же до закона достаточного основания, то его имплицитно отверг еще Кант, считавший "уход в бесконечность" вполне законной процедурой, что видно хотя бы из критики Кантом доказательств бытия Божия. Здесь Гегелю оставалось лишь высказать прямо то, на что уже намекал его предшественник.
Гегель, однако, не ограничился критикой законов формальной логики, но вознамерился создать собственную логику, которая впоследствии получила название "диалектической". В основу этой новой логики были положены три закона диалектики. Первый закон диалектики называется законом единства и борьбы противоположностей. Согласно этому закону, противоположности и противоречия вполне могут сосуществовать, более того, без единства и борьбы противоположностей невозможно движение и развитие. В качестве примера действия закона единства и борьбы противоположностей в природе Гегель приводил все тот же магнит, в котором противоположные полюса находятся в нерасторжимом единстве. Второй закон диалектики называется законом перехода количества в качество. Гегель отрицал абсолютность качеств и считал, в отличие от Аристотеля, что всякое новое качество есть лишь результат накопившихся количественных изменений. В подтверждение своего тезиса Гегель приводил изменение агрегатного состояния вещества: плавление, кипение и т.п. - где появление нового качества, например текучести, есть результат количественных изменений, например увеличения температуры. Наконец, Гегель сформулировал третий закон диалектики, получивший название "закон отрицания отрицания"; согласно этому закону, всякое развитие в живой и неживой природе осуществляется по спирали. В качестве примера действия третьего закона диалектики во всех учебниках с легкой руки Энгельса приводят ячменный колос. Колос вырастает благодаря смерти зерна, т.е. он как бы отрицает зерно. Однако, когда колос созревает, в нем появляются новые зерна, а сам колос как бы умирает, и его срезают серпом. Таким образом, отрицание зерна является причиной возникновения колоса, и отрицание колоса является причиной возникновения новых зерен. В духовной сфере примером действия закона отрицания отрицания является возврат Гегеля к некоторым положениям Гераклита. Этот возврат есть следствие двойного отрицания (Аристотель отрицал Гераклита, Гегель – Аристотеля). Как замечал сам Гегель, все это похоже на действие с отрицательными числами ("минус на минус дает плюс" и т.п.).
Торжество гегелевской диалектики было, впрочем, весьма непродолжительным. Открытия Менделя указали на неприменимость законов диалектики в биологии. Что касается магнита, то теория электромагнитного поля, созданная Фарадеем и Максвеллом исключала "единство и борьбу северного и южного полюсов магнита". В химии элементы таблицы Менделеева служили прекрасной иллюстрацией справедливости аристотелевского закона тождества. Наконец, с непрерывностью движения, где Гегель усматривал нарушение закона исключенного третьего, тоже не все обстояло благополучно. Это поняли после того, как Макс Планк сделал вывод, что "природа делает скачки", отказавшись таким образом от принципа непрерывности. Однако, благодаря тому, что марксизм, построенный на законах гегелевской диалектики, сделался государственной идеологией в СССР, диалектическая логика просуществовала "в отдельно взятой стране" еще почти целое столетие сверх отпущенного ей срока. Позиции диалектической логики в СССР были столь сильны, что в середине ХХ века, в 1948 году, скромный учебник профессора В.Ф. Асмуса под названием "Логика" был подвергнут партийной критике за то, что в этом учебнике излагались основы формальной, а не диалектической логики. По-видимому, В.Ф. Асмус, издавая свой учебник логики, уже осознавал, что диалектическая логика дышит на ладан, но признать это публично в СССР было равносильно самоубийству. Даже простое игнорирование диалектической логики Асмусом прозвучало как вызов и спровоцировало гневную отповедь советской философской общественности. Отголоски дискуссии вокруг учебника Асмуса появились на страницах журнала "Вопросы философии":
"Важнейшие вопросы философской науки, такие как предмет и задачи логики, учение о понятии, о суждении, об индукции и др. автором "Логики" изложены путанно, с эклектических позиций, без привлечения высказываний классиков марксизма-ленинизма[...], вследствие чего логика представлена как "нейтральная", беспартийная наука[...]. Асмус выхолащивает из логики социалистическую идеологию" (И.И. Осьмаков. Всесоюзное совещание по логике// Вопросы философии, № 2, 1948, с. 376).
В 1920-е годы, когда марксисты были откровеннее, непримиримость формальной логики и диалектики ощущалась ими еще острее. В этой связи показательна статья А. Варьяша, "венгерского товарища-марксиста, бывшего руководителя отделом агитации и пропаганды во время пролетарской диктатуры в Венгрии", как его рекомендует редакция журнала "Под знаменем марксизма". Статья А. Варьяша называется "Формальная и диалектическая логика". Приведем из этой статьи несколько фрагментов:
"Как могло случиться, что такие мыслители, как Гераклит, а потом Декарт, Кант и Гегель имели смелость утверждать, что в настоящей науке с этим заслуженным законом Аристотеля (речь идет о законе противоречия - И.Л.) нельзя предпринять абсолютно ничего. Декарт, например, в основу философии положил совсем другой принцип (cogito), а закон противоречия просто-напросто отбросил от престола. Кант отзывался об этом законе весьма и весьма нелестно: что он не в состоянии расширить познание, что истины математики и физики синтетические, а не аналитические суждения, т.е. что они стоят не под этим законом, как высшим принципом, а под правилами трансцендентальной апперцепции и т.д. Однако и эти мыслители считали закон противоречия если и не тяжелой артиллерией, то все же солидным оружием в логическом арсенале. Но вот пришел Гегель и "слабым мановением руки" вышвырнул его из пределов логики. Несчастный закон бродил чуть ли не целое столетие бездомником, покамест ему снова не удалось возвратиться в старый приют, правда, не монархом, но все же заслуженным, испытанным и "прошедшим сквозь огонь, воду и медные трубы" эмигрантом. С тех пор он начал вести чрезвычайно скромную, но не совсем бесполезную жизнь. […] В свое время наши учителя (имеются в виду Энгельс и Плеханов. – И.Л.) указывали преимущественно на 3 факта, которые невозможно подчинить закону противоречия: 1) факт движения; 2) биологические и общественные изменения, которые держат всю жизнь в постоянном движении; 3) проблемы отрицательного, иррационального и мнимого в области математики. К ним, чтобы окончательно подорвать значение закона противоречия в наше время  прибавилось два совершенно новых вопроса, именно: 4) загадочная структура пространства и времени и 5) невероятные противоречия и парадоксы, которые возникают в самой области формальной логики" (А. Варьяш. Формальная и диалектическая логика// Под знаменем марксизма, № 6-7, 1923, сс. 208-209)
Таким образом, можно сделать вывод, что в 1920-е годы у некоторых марксистов еще оставались иллюзии, что диалектическая логика идет в ногу с наукой. При этом главным для сторонников диалектики была непрерывность движения. Вот почему так настороженно отреагировали марксисты на заявление Планка о том, что "природа делает скачки". Еще одним моментом, на который опирались в своей критике формальной логики учителя товарища Варьяша, были биологические изменения, понимаемые, конечно, по Дарвину, а не по Менделю. Отсюда вытекает неприязнь марксистов к генетике, о чем мы подробно писали в одной из предыдущих лекций. В результате становится очевидным, что кампании критики квантовой механики и генетики были вызваны стремлением защитить диалектическую логику и предотвратить возврат к формальной логике.
Однако в середине 1950-х годов диалектическая логика получила еще один, по-видимому, смертельный удар. Специалистами по физике элементарных частиц были открыты реакции, в ходе которых одни элементарные частицы рождались, а другие - уничтожались. Реакции эти в полном смысле слова происходили мгновенно, что позволяло отнести их не к процессам, характеризующимся непрерывностью, а к событиям типа аристотелевской "смены форм". Легко видеть, что формальная логика событийна, а диалектическая логика - процессуальна. Действительно, моделью "события" является мгновенная смена форм (было "А", стало "Б"). Именно это и наблюдается в реакциях элементарных частиц. Моделью же "процесса" является непрерывное движение, описываемое законами классической механики, но в действительности являющееся лишь усреднением громадного числа квантовых событий. Таким образом, в наших представлениях о движении в ХХ веке совершился подлинный переворот. Ранее считалось, что события являются иллюзией, а реальны лишь процессы. Поэтому говорилось, что аристотелевская логика, описывающая события, является обыденной, примитивной, а диалектическая логика, описывающая процессы, глубокой, подлинно научной. Теперь же выяснилось, что в природе все наоборот: процессы представляют собой иллюзию, а события - реальность. Из этого можно сделать единственный вывод: диалектическая логика, описывающая процессы, является менее фундаментальной, чем аристотелевская, описывающая события.