ИМК р методом хода шахматного коня. 1

ИМК(р) - это идеальный магический квадрат порядка р, где  р - простое число, начиная с 5. Итак, мы рассматриваем только ИМК(5), ИМК(7), ИМК(11), ИМК(13), ИМК(17), ИМК(19) и так далее.

Величайший математик человечества Леонард Эйлер мечтал построить обычный магический квадрат (сокращенно МК), используя только ходы шахматного коня. Это удалось ему с трудом для матрицы 8 на 8, и то - не в полной мере. Магическая сумма 260 у него не получилась в двух главных диагоналях.
Но если даже для обычного МК не получилось, то что же говорить об идеальных магических квадратах, у которых  по всем ломанным диагоналям сумма магическая?!

В 2015 году отдыхал в Мальдивах. Времени свободного было много и я решил его использовать для решения заявленной в данной миниатюре теме столь сложной задачи. Постоянно думал о шахматных ходах в пределах минимальной матрицы 5 на 5. И на седьмой день прямо на Русском пляже острова Тодду пришло озарение! Оно заключалось в следующем: ходы конем следует делать в два этапа. Сначала одинаковыми Г-образными передвижениями проставляются числа, кратные р (то есть в частном случае 5, 10,15,20,25). Уже после промежутки заполняются иными одинаковыми Г-образными передвижениями. Как до такого мой мозг додумался, до сих пор не пойму. Наверное, как и Рамануджану, давала подсказки уже моя Богиня. После такой догадки пришлось просто повозиться с тем, где в матрице помещать ячейку с числом 25, то есть квадратом простого числа. Эту процедуру доверил уже ноутбуку. И буквально за день до отъезда домой, в Москву, решение нашлось! Оно и показано на рисунке.
Алгоритм безупречен для всех ИМК(р), за исключением р=2 и р=3.

18 июля 2021 г.