Арифметика неадекватности

  Приехала невестка, скинула внука на каникулы с наказом подтянуть его по математике и смылась. Я даже не успел как следует прокричать о том, что страдаю альцгаймером на зачаточном уровне и, вообще, закончил филфак, а не матфак. И, кроме того, учился так давно, что даже по своей специальности не помню элементарных вещей. Например, как правильно писать слово
" врач " : с мягким знаком, или без?
  Честно говоря, я бы, конечно, успел бы набить себе цену и повозмущаться всласть, но
жена резко вызверелась и приказала молчать под угрозой оставить без обеда. Она, как всегда, обвинила меня в эгоизме, зашоренности мозга и тотальном нежелании адекватно воспринимать действительность. Затем, в разрез со всем выше сказанным, заявила, что, по крайней мере, арифметику я знаю лучше любого составителя математических учебников Израиля. И это, несмотря на то, что учился в самой занюханной школе Проскурова, - всё равно, моё древнее образование несравненно лучше любого современного, хотя бы и столичного, в несколько раз. Потому что в моё время учили людей, а сейчас учат насекомообразных.
  Если святая еврейская женщина кричит на своего мужа, то скорее всего на него уже давно кричит Б-г, да всё никак докричаться не может. Поэтому, я немедленно прекратил артачиться, согласился на арифметику и решил в процессе преподавания точно выяснить, что же хочет от меня Всев-шний и к чему все эти упрёки в неадекватности.
  На первом же занятии после непродолжительного опроса я выяснил, что мой внук, Ицик, путает правила сложения, умножения и деления дробей, не понимает проценты, не может себе уяснить, чем иррациональные, относительные числа отличаются от обычных и т. д.
  Короче говоря, я понял, что ему в школе ничего не объясняли, а просто натаскивали; и он без понимания ничего не может запомнить. Всё же он - мой внук!
  У меня в детстве были те же проблемы: мне вовремя не смогли объяснить умножение на ноль и из-за этого у меня пропал интерес к математике. Мне тогда было непонятно, почему, если у меня есть пять яблок и они лежат на виду на столе, на кухне, я их потеряю, умножив на ноль. Куда денутся мои яблоки?
  На протяжении долгих лет меня преследовал стыд ущербности непонимания, но, обладая упрямым характером и психологической устойчивостью, я ухитрялся периодически подлавливать в подходящей обстановке очередного математического фраера и ненавязчиво интересоваться: " А, куда, собственно делись при умножении мои яблоки? "
  Так продолжалось очень долго, но наконец-то Б-г сжалился надо мной и где-то в двадцать лет какой-то очередной математик доходчиво объяснил, что умножение - это сколько раз ты берёшь какую-то вещь, какую-то цифру. Если ты пять яблок берёшь ноль раз, то ты их не берёшь вообще ни разу. 
  После его объяснения меня охватила эйфория и длилась на протяжении пяти дней по количеству яблок.
  Я думал, что внук тоже будет в экстазе от умножения на ноль, но он просто старательно повторил правило и равнодушно уставился на меня бараньим взглядом.
  Тогда я спросил его, почему деление на ноль невозможно? Умножение возможно, а деление -  нет. Почему?
  Ицик сказал, что не знает.
  У меня было впечатление, что он и не собирается ничего знать. Взгляд его оставался пустым и бесстрастным как у каких-то просветленных индийских гуру, промедитировавших всю свою жизнь, чтобы избавиться от тяжёлого груза мыслительной деятельности.
  Чтобы вывести его из этого состояния, я закричал: " Посмотри, у тебя есть пять яблок, но за ними никто не пришёл. Как ты будешь их делить? : между кем и кем? Никто, ведь, не пришёл! Чтобы что-то делить, надо делить между кем-то и кем-то, а никого и нет. Никто не пришёл, и делить яблоки не на кого. Понятно?! "
  - Понятно, - ответил Ицик, - продолжая смотреть на меня как баран на новые ворота.
  - Горе-то какое! " - подумал я и вкрадчиво спросил: " А почему, если два умножить на одну вторую - будет единица? Ведь умножение по определению означает увеличение : дважды два - четыре, дважды три - шесть, дважды семь - четырнадцать. Везде увеличение! Почему же умножая два на одну вторую мы получаем уменьшение в два раза?! 2;1/2=1.
  Ицик обиженно скривился и начал гнать пургу в том смысле, что он не может знать того, чего никогда не учил. Почему, мол, я его спрашиваю ничего перед этим не объясняя?
  Я возмутился и заорал, что у него  всё нужное для мыслительной деятельности уже есть: что,как мы уже говорили, умножение на целое число - это сколько раз ты чего-то взял. Если ты два яблока взял один раз, то в результате у тебя и будут два яблока. Если ты два яблока взял ноль раз, то, значит, два яблока ты вообще не брал - и в результате у тебя их не окажется - будет ноль. То есть можно или вообще не брать два яблока, или брать их один, два, три раза и так до бесконечности.
  Проблема возникает при умножении на дробь, которая меньше единицы. Можно ли сказать, что ты взял два яблока половину от раза и поэтому у тебя оказалось одно яблоко? Конечно, это слишком иррациональное заявление. За пол-раза в бытовом смысле ничего невозможно взять, так же, как и за ноль раз. Но, даже, здорово абстрагировавшись от данного факта, может возникнуть закономерный вопрос: а, почему, собственно, мы за половину раза должны исключительно брать только по одному яблоку? А, если за первую половину раза мы возьмём полтора яблока, а за вторую половину раза то, что осталось? А, если брать не половину раза, а три четвёртых раза, или пять шестых раза?
  Что это за " дробное хватание " какое-то, которое не умножает множимое, не увеличивает его, а как будто делит, дробит, уменьшает, выхватывая из цифры множимого строго определённую часть, соответствующую дроби множителя?
  Понятно, что, умножая целое число на дробь, которая меньше единицы,  мы получаем часть множимого, соответствующую дроби множителя.
  Я специально повторил внуку объяснение два раза, чтобы он не смог отвертеться от следующего вопроса.
  Я спросил его: " Если два умножить на одну вторую, то получим единицу. А, если сделаем проверку и разделим единицу на одну вторую, то получим ответ: два.
 Дробь будто бы переворачивается.
Почему это происходит? По идее делимое должно так делиться, чтобы результат оказался меньше делимого, а мы видим, что результат оказывается больше делимого в два раза. Как будто мы не делили, а умножали. Ещё раз спрашиваю: " Почему так происходит? Можно ли сказать, что путём  такого деления мы узнаем изначальную цифру множимого? Если да, то почему? "
  Внук ничего не ответил. Он опустил голову на стол и заплакал. А, как известно, слёзы ребёнка Вс-вышний видит всегда и за них обязательно взыщет. " Хоть самого себя обеда лишай. Моя неадекватность аж зашкаливает ", - подумал я. - " За одно-единственное занятие так испортить отношения с внуком. Хорошо, что жена сейчас ещё на работе. Что же делать-то? Что же делать?"
  - Не огорчайся, - хлопнул я Ицика по плечу. Во-первых, я не математик и не знаю, как правильно объяснять. У математиков свой язык. Например, великий Киселев говорит, что " умножение на дробь есть действие, посредством которого находится такая дробь множимого, какую множитель составляет от единицы".
  Понимаешь, Киселев очень давно это писал. Он работал учителем ещё при царе. Тогда изьяснялись на русском языке очень красиво, но для современных молодых людей не совсем понятно. Я постарался объяснить тебе попроще, но у меня, наверное, не получилось так, как надо. Давай, напишем несколько примеров умножения на дробь, ты молча, ничего не комментируя, проанализируешь их для себя и позвонишь к Хаиму. У тебя же есть двоюродный брат Хаим - шикарный парниша, учится в шикарном Иерусалимском университете. Ты ивритоговорящий и он ивритоговорящий. Вот он тебе на иврите и всё объяснит. Может быть, на русском ты вообще не врубаешься? Тем более на русском времен Киселева.
  Не каждый понимает:
"  Вечор ты помнишь вьюга злилась ", или, что такое : "намедни"? Это не для средних умов.
  Давай запишем такие примеры:
2:0.1=0.2
2:0.2=0.4
2:0.3=0.6
2:0.4=0.8
2:0.5=1
2:0.6=1.2
2:0.9=1.8
2:1=2

  - Вот, внучек, посмотри на эти примеры. Только молчи и ничего не говори. Особенно на русском языке. Ты видишь, что чем больше дробь множителя, тем больше, говоря языком Киселева, дробь множимого. И разница между двумя соседними ответами 0.2.
И при проверке этих ответов, когда мы делим результат на дробь, то дробь как бы переворачивается.
  А теперь, когда ты всё видишь, звони к Хаиму. Пусть он на иврите тебе всё это объяснит.
  Ицик позвонил к Хаиму. Хаим, как хороший брат, посоветовал запомнить правила и не валять дурака.ОН авторитетно заявил, что математика - наука, построенная на аксиомах и, поэтому, плюёт на обыкновенную лингвистику. В математике умножение не означает автоматическое увелечение. В математике умножение - умножение само по себе, само в себе и лишено меркантильно-обывательского смысла. После такого "спича" Ицик посмотрел на меня, как на полное "уе" : то есть, как на условную единицу, пытающуюся изобразить из себя человека.
  - Ничего, и на старуху бывает проруха, - подумал я. - Раз на раз не приходится. И, вообще, один раз - не пидорас.
  Надо Ицика попросить к учительнице по математике позвонить. Всё же она профессионал. Чтобы не попасть опять впросак, не будем требовать сложных объяснений. Просто спросим, сколько будет пять разделить на ноль. Она ответит, что деление на ноль невозможно и мой авторитет восстановится. "
   - Позвоним к нейтральной учительнице, к Гиле, - сказал я,- а сам подумал:" Гила меня прекрасно знает. Я у них в доме подъезды мою. Она каждый раз со мной расплачивается и, поэтому, ничего не заподозрит : мало ли что: к уборщику внук на каникулы приехал, математику подтягивает. Что с русских возьмёшь? : тупые - они и есть тупые. Тупым людям надо помогать. Заповедь из Торы:
" Не ставь препятствие перед слепым." А также: " Не стой на крови брата твоего.""
   Когда мы позвонили к Гиле, то Гила ответила, что 5:5=0.
  Я офонарел и затрясся. Я подумал, что она перепутала и вместо того, чтобы разделить пять на ноль, разделила ноль на пять. Я переспросил ещё раз - и с тем же успехом. Она опять заявила, что 5:0=0.
  Я молча повесил трубку, а внучок засветился от счастья. Он воочию убедился, что дедушки умными не бывают. Что дедушки могут понимать в современной жизни?
  Но я не собирался сдаваться. Я прямо сказал, что учительница - дура, - такое бывает, и слушать её не стоит. Такая учительница даже не сможет объяснить, почему 8-(-10)=18.Почему от уменьшаемого что-то отнимаешь, а уменьшаемое не уменьшается, а даже увеличивается? С такими учителями говорить - как об стенку горохом. Наверное, если бы мы попросили её разделить икс в  пятой степени на икс в пятой степени, то она бы написала в ответе вместо единицы икс в нулевой степени. А, если бы и правильно написала, то не смогла бы объяснить почему.
  К сожалению, на все мои сентенции Ицик заявил, что учительница -
это учительница, и она лучше меня знает, сколько будет пять разделить на ноль.
  И тогда я пошёл ва-банк и попросил его найти на смартфоне калькулятор и разделить пять на ноль.
  Пока Ицик набирал цифры на калькуляторе, я сильно переживал, что вполне возможно у меня устойчивый бред с западанием на арифметике, или же я нахожусь в какой-то параллельной вселенной и там объявили войну законам мироздания.
  Но всё закончилось хорошо: калькулятор смартфона и на русском языке, и на иврите написал, что деление на ноль невозможно.
  Я победно вздохнул и отпустил Ицика смотреть мультики. Но абсурдность ситуации меня не отпускала. Я не мог понять, почему я мою подъезды, а не учительница математики?
  Впрочем, долго пребывать в недоумении мне не позволил Внутренний Контролёр. Он шизофреническим голосом начал вещать о том, что я сам во всём виноват: что мне нравится мыть подъезды, потому что с одной стороны ты нужен людям и наводишь чистоту, а с другой стороны есть возможность ни с кем не общаться и, соответственно, не страдать от идиотизма окружающих. Выгодно мыть лестницы, находясь внизу социальной лестницы: никто не пристаёт и никому ничего не должен. А заработок вполне на высоте, хотя и намного меньше, чем у учителя математики.
  Как только я вспомнил учителя математики, на помощь шизофрении приплелся маниакально-депрессивный психоз с параноидальными вкраплениями вкупе с манией величия. Мне стало болезненно ясно, что в моей социальной реализации виноват только я сам. И за это буду отвечать перед Б-гом. И за то, что весь мир катится под откос, тоже я буду отвечать, потому что Всев-шний дал мне глаза Судьи. Как я посмотрю на мир - такую судьбу я ему и назначю. И себе заодно.
  А какую судьбу можно кому-либо назначить, наблюдая езду израильтян на трассе? А что они вытворяют на парковках? А как они везде и всюду мусорят? А, когда они забывают собственных детей в закрытых автомобилях при жаре в сорок градусов? А как они грызутся друг с другом, обвиняя во всех грехах всех, кроме себя, по ходу дела без зазрения совести воруя и обманывая.
  А, может быть, мне не смотреть новости на иврите и переключиться на французский? Французский язык очень красивый и они очень красиво рассказывают о том, что евреи оккупировали арабские территории и занимаются геноцидом.
  Я живу на этих территориях. Именно я живу за колючей проволокой, а не арабы. Это я живу в курятнике, который называют домом. Арабы живут в виллах на земле среди огромных виноградников. Когда к ним приезжают родственники с других стран, то завидуют нашим арабам до опупения.
  Это я, оккупант, не могу зайти к арабам и остаться в живых, а они ходят по моей земле свободно, никого не боясь.
  Это евреи платят арабам оброк, дают электричество и воду - и всё лишь бы те их не трогали, не убивали.
  За все годы "оккупации" еврейские солдаты и простые граждане не изнасиловали ни одной арабки. Зато арабы постоянно убивают и насилуют женщин, детей, подростков.
  Я могу сфотографировать вокруг Кирьт-Арбы, где я живу, дома арабов: вы не увидете ни одного плохого дома, ни одного несчастного араба. Но, зато, все средства массовой
информации говорят прямо противоположные вещи. Доходит до абсурда: начали попадаться евреи верящие телевизору, а не своим глазам.
  Интересно, русские тоже верят, что Путин во всём виноват?!
  Наверное, верят. Как не верить, если весь мир кричит об этом. Как же иначе? У них в груди стоит печать
подлинного христианства. Христос пожертвовал собой ради всего человечества, и русские жертвуют собой ради всего человечества. Комплекс срасителей мира. Вот русские и страдают: всегда и во всём виноватые.
  А немцам чего страдать? У них христианство - это иерархия правильной власти.
  А теперь, скажите мне на милость, как мне жить в этом мире, как на него смотреть с благостной улыбкой на устах?! Ведь, все кругом врут и правду днём с огнём не сыщешь. С кем плечом к плечу сражаться за правду. С кем можно помолчать о чем-то хорошем?
  Я могу общаться только с женой. К сожалению, больше не с кем.
  Если опять вернуться к арифметике, то еврею очень трудно получить хорошее образование. Араб прямиком после школы идёт в еврейский университет, а еврей на три года идёт в армию, где полностью за это время забывает всё, что он учил, или не учил. После армии ему надо минимум год, или два заниматься на подготовительные курсах, поднимающих средний бал аттестата зрелости и психометрию.
  На это всё нужны такие огромные деньги, что учатся только те, у кого есть обеспеченных родители.
  После университета арабы за год, за два могут скопить деньги на постройку виллы на своей земле. Евреи, если и договорятся с банком, зарплатив предварительный взнос, будут выплачивать ссуду лет двадцать. А, чтобы выплатить, будут работать день и ночь; и, родив ребёнка, женщина через три месяца отдаст его в ясли, чтобы выжить по деньгам. Но при этом женщина будет верить, что арабы живут намного хуже, потому что у них нет яслей для трехмесячных детей.
  А яслей у них нет потому, что у них мужчина может прокормить семью на свою зарплату и жену на работу не гонит.
  Не думайте, что я завидую арабам, учителям математики, миллиардерам, или ворам в законе вместе с космонавтами.
  Я никому не завидую. Я бы отдал всю свою зарплату, лишь бы одним прекрасным утром проснуться в мире, где люди думают, анализируют и хотят знать. Я хочу проснуться в мире, где люди сёстры и братья, отцы, матери, дети, внуки, любимые. Где будут бояться использовать друг друга в корыстных целях.
  Хотя нет, это уже слишком. Где же найти живого человека, а не бессмысленную говорильню.
  И наплевать на грамматику. Не до неё сейчас.
  Представьте себе, у меня есть ещё один родственник. Он с седьмого класса вообще нигде не учился и так и остался без аттестата зрелости. Но ему понравилось разбираться с компьютерами. Он самостоятельно выучил не только языки программирования, но ещё по необходимости английский и иврит. Сейчас он работает в фирме по развитию искусственного интеллекта и получает по сравнению с выпускниками университета неприлично большую зарплату. Допустим, он гений, но как быть с ортодоксами, которые ничего, кроме Торы не учат, но в связи с тем, что без программирования в современном мире бизнес не построить, открывают для своих компьютерные курсы и выпускают  приличного уровня программистов, которые прекрасно работают не только в частном секторе, но и в банках, и в госучереждениях.
  Для чего тогда, спрашивается, все остальные учатся столько лет за колоссальные деньги в университете? И, что тогда конкретно даёт университетское образование?
  И для чего, всё же мир, в котором моего внука тренируют не думать?
  И для чего в этом мире я?
  Когда моя жена вернулась с работы, я не выдержал и задал вопрос, на который лет тридцать не мог дать ответ.
  То, что Б-г един, я семь лет думал и всё же понял. Было трудно понять, но я справился и горжусь этим.
  Но на данный момент оставался вопрос, который оказался не по моим зубам и я решил сдаться и спросить.
  Поэтому, когда моя жена вернулась с работы, я решительно проблеял:
" Ответь, пожалуйста, если мы такие умные, то почему мы такие бедные? "
  Жена покачала головой и сказала, что я себя и всех нас вместе, как всегда, неадекватно оцениваю. Вообще-то, это, скорее всего, признак болезни - такая оценка. Но, если рассматривать этот вопрос шире, можно сделать вывод, что ум не всегда приносит богатство. Талмуд считает богатство - подарком Б-га.
  - И всё же, ответь, пожалуйста, - снова попросил я. - Это, ведь, не только мой вопрос. Многие не понимают и спрашивают:  "  если он такой умный, то почему же он такой бедный?"
  - У него слишком много лишних извилин, - ответила жена.
  Такая вот арифметика
неадекватности.