Эффективность вакцин. Заблуждения и магия цифр

Размышления | Эффективность вакцин. Заблуждения и магия цифр

Как определяется эффективность вакцин?

Два подхода: (1) клинические исследования (КИ) и (2) популяционные исследования. Т.е. в лабораторных условиях в сжатые сроки КИ и в реальности, на популяции.

Для второго подхода нужна полная открытая официальная статистика в динамике. Которую страны пока не раскрывают. Потому мы чаще вынуждены слушать самих производителей, которые хвалят наперебой свой замечательный товар.

Заявленные характеристики (план) нередко отличаются от факта, но для этого заранее найдено универсальное объяснение — злобность новых штаммов. Они злобные, это ясно. Потому что тут удивляться.

Эффективность вакцин считается от рисков на двух группах: (1) плацебо (невакцинированные) и (2) вакцинированные.

Эти риски в идеале должны рассматриваться в трёх срезах: (1) заболеваемость (инфицирование), (2) госпитализация (вкл. тяжесть течения), (3) летальные исходы.

Что заявляют производители вакцин? Эффективность именно в клинических исследованиях и в основном на уровне заболеваемости.

—
Вакцины, у которых эффективность ниже 50%, таковыми не являются. По крайней мере, не рассматриваются ВОЗ. Если производитель заявил 80%, а потом сообщает о падении эффективности (на популяции) до 40%, делайте сами выводы, является это вакциной или уже нет.

Подробнее см. "Эффективность вакцины в контролируемых и реальных условиях и уровень защиты" (Всемирная организация здравоохранения, 14.07.2021): http://www.who.int /ru/news-room/feature-stories/detail /vaccine-efficacy-effectiveness-and-protection

Выпишем базовые пропорции эффективности вакцин.

E = ((A - В) / A) * 100%

Посмотрим, в каких пропорциях должны быть A и B, чтобы попасть на границу 50% (вакцина и не-вакцина).

E = 50% => (A - В) / A = 0,5 и B = 0,5*A

Другими словами, если после вакцины выходит в 2 раза лучше, чем без неё (заболеваемость, госпитализация, смертность) — она на самой границе приемлемости.

Аналогично в такой пропорции можно понять, что означают разные проценты эффективности.

E = 60% => (A - В) / A = 0,6 и B = 0,4*A
E = 70% => (A - В) / A = 0,7 и B = 0,3*A
E = 80% => (A - В) / A = 0,8 и B = 0,2*A
E = 90% => (A - В) / A = 0,9 и B = 0,1*A

Т.е. соответственно в 2,5, 3,3, 5,0 и 10,0 раз.

Если тяжесть госпитализации, как в Самарской области в августе 2021 г., составляет 3-4% для вакцинированных (среди госпитализированных) и 8-12% для невакцинированных, то это пограничные 50% эффективности. По сути не-вакцина.

== ЭФФЕКТ ВАКЦИНАЦИИ В РОССИИ

Попробуем оценить эффект вакцинации на нашей популяции (РФ). Безотносительно конкретных вакцин. Поскольку всё равно решающим будет вклад "Спутника V".

Впрочем, для любителей статистики: на 11.08.2021 поступило в гражданский оборот в России 40 млн доз вакцины "Спутник V" (Гам-КОВИД-Вак). "ЭпиВакКорона" (Роспотребнадзор, "Вектор"): 3,1 млн доз (на начало июля 2021). У чумаковской "КовиВак" — 1,0 млн доз (на конец июня).

Пропорции понятны. Доминирует в России, как и ожидалось, "Спутник V" — 90,7%.

== ОЦЕНКА С НАЧАЛА ГОДА

Возьмём период с начала года (с 01.01.2021). Затем посмотрим заболевших (которые в действительности выявленные инфицированные SARS-CoV-2).

Учтём, сколько с этого момента выявлено в двух группах: (1) обычные (невакцинированные) и (2) вакцинированные.

Полагаем, что у нас мало отлынивающих от второй прививки. Если первую сделал, никуда уже не денешься. И доля уклоняющихся от второй пренебрежимо мала.

Далее учитываем инерционность вакцинации (3 месяца). Это 21 день между прививками. Затем 21 день на выработку полноценного вакцинного иммунитета (как положено) и где-то месяц на возможность заразиться. Всего около 3 месяцев. Обычным (невакцинированным) людям мы даём куда больше времени на возможность заражения.

Из этого следует, что для вакцинированных надо смотреть количество первых прививок на 3 месяца назад от даты среза.

Возьмём в качестве основного среза дату 20.08.2021.

• Население России: 146.005.332 чел. (Worldometer, 20.08.2021)
• Выявлено : 6.705.523 чел.

Из этого следует, что не выявлено: 146,0 - 6,7 = 139,3 млн.

== Вакцинация

Сколько в России вакцинировано хотя бы одной вакциной?

• На 20.05.2021 (3 месяца назад): это 14.925.750 (10,2%). По данным OWID — 14,89 млн.
• На 20.08.2021: 41.822.610 (28,6%).

В расчётах нам требуется именно майский показатель (3 месяца назад).

Итак, 14,9 млн было вакцинировано (минимум одна прививка).

Отсечём тех вакцинированных, кто уже к 01.01.2021 имел хотя бы одну прививку. Оксфордский центр OWID даёт оценку в 800 тыс. для России на начало года. Будем исходить из неё.

Т.е. с начала 2021 г. у нас как минимум одну вакцину получило 14,9 - 0,8 = 14,1. Ну а точнее — 14.125.750.

== Выявленные (заболевшие)

Посмотрим, что у нас происходило с 01.01.2021.
На эту дату смотрим ежедневный отчёт Роспотребнадзора.
Выявлено по России: 3.186.336

Подсчитаем, сколько выявлено после этой даты.
6.705.523 (на 20.08.2021) - 3.186.336 (на 01.01.2021) = 3.519.187 чел.

Мы не учли умерших. Это 174.485 (на 20.08.2021). Среди них есть и те, кому поставили диагноз COVID-19, но они не вошли в статистику выявленных (не было ПЦР-положительного теста). В этих расчётах будем полагать, что доля таких пренебрежимо мала.

Скорректируем количество выявленных (с учётом умерших):  3.519.187 - 174.485 = 3.344.702. Т.е. выявлено с 1 января 2021 г. в России 3,34 млн.чел.

В рамках этой базы и будем смотреть эффект массовой вакцинации.

== Дети (до 18 лет)

Теперь нам надо учесть детей. Их в России 22,5% от всего населения (в возрасте до 18 лет). Т.е. 32.851.200 чел.

Значит, взрослое население страны, по которому и ищем оценку, составляет 146,0-32,85 = 113,15 млн. 

== Переболевшие и вакцинированные

Как будем учитывать переболевших? Мы знаем, что на конец июля 2021 г. глава Роспотребнадзора Анна Попова подтвердила данные вице-премьера Татьяны Голиковой, озвученные на прямой линии с Путиным. Заболевает 2,5% вакцинированных.

И мы знаем пропорции для повторно заболевших, озвученные Анной Поповой, — не более 1%. Будем считать, что 0,5-1,0%.

— Вариант 1. Инерционная модель вакцинации (3 мес.)

Итак, по выявленному взрослому населению России (3,34 млн) с 01.01.2021 имеем:

1. Заболевших вакцинированных (от 14,1 млн): 2,5%. Это 353.144 чел. (0,35 млн)
2. Повторно заболевших: 1,0%. Это значение смотрим с начала пандемии: 67.055 чел. (0,07 млн).
3. Обычных (заболевших невакцинированных): 3,34 - 0,35 - 0,07 = 2,92 млн.

С учётом вакцинированных получаем выборку популяции взрослого невакцинированного населения в 113,15 - 14,90 = 98,25 млн.

Смотрим теперь риски применительно к вакцинации на этом интервале. Для двух групп: вакцинированные и обычные (невакцинированные).

• Вакцинированные: заболело 0,35 млн из 14,1 млн. Это 2,5%.
• Обычные: заболело 2,92 млн из 98,25 млн. Это 2,97%.

Как мы помним, вакцина является таковой в понимании ВОЗ только начиная от двукратного превосходства её эффекта над невакцинированными. Здесь и близко такого пока не наблюдается. Проценты сопоставимы.

Быть может, мы зря учли 3-месячную инерционность вакцинации? Но пропорции для вакцинированных от этого не изменятся. Как было 2,5%, так пропорция и сохранится. Зато из-за увеличения числа вакцинированных в этом варианте уменьшится база для невакцинированных.

— Вариант 2. Неинерционная модель вакцинации

Пересчитаем для варианта неинерционной (мгновенной) модели вакцинации.

1. Заболевших вакцинированных (от 41,0 млн): 2,5%. Это 1.025.565 чел. (1,03 млн).
2. Повторно заболевших: 1,0%. Это значение смотрим с начала пандемии: 67.055 чел. (0,07 млн).
3. Обычных (заболевших невакцинированных): 3,34 - 1,03 - 0,07 = 2,24 млн.

С учётом вакцинированных получаем выборку популяции взрослого невакцинированного населения в 113,15 - 41,82 = 71,33 млн.

Смотрим теперь риски применительно к вакцинации на этом интервале. Для двух групп: вакцинированные и обычные (невакцинированные).

• Вакцинированные: заболело 1,03 млн из 41,0 млн. Это 2,5%.
• Обычные: заболело 2,24 млн из 71,33 млн. Это 3,14%.

Даже это оказывается несущественным для общего вывода.
Т.е. пока на данном этапе кампании по массовой вакцинации в России мы видим, что заболевает 2,97-3,14% невакцинированных. Тогда как вакцинированных заболевает 2,5%. То же на то же.

Сказать, что эти данные очень утешительные и обнадёживающие, довольно сложно.

Впрочем, чем быстрее откроют в динамике официальную статистику по вакцинированным (выявлено, госпитализировано, умерло), и не только в России, тем проще нам будет понять, насколько бравые заявления производителей вакцин и их благие пожелания соответствуют наблюдаемой нами реальности.