Новая аксиоматика чисел

Русскоязычный комментарий
На первый взгляд, кажется, что приведённые определения, формулы, уравнения (73-ья проблема на сайте: ) на общепринятую аксиоматику арифметики не влияют. Однако если в общепринятой аксиоме сложения натуральных чисел имеется в виду однозначное нахождение  одного единственного третьего числа по двум заданным, то  в нашем случае введение общих структур (18) приводит к бесконечному множеству решений. Тогда аксиома сложения приобретает изначально форму постулирования бесконечности множества натуральных чисел: для двух заданных различных структур натуральных чисел в формуле сложения всегда найдётся решение в виде натурального числа (в усложнённых случаях в виде простого числа или в виде произведения различных простых множителей), причём бесконечным числом способов.
Ясно, что новая аксиоматика сложения и умножения натуральных чисел имеет далеко 
идущие последствия. Особое значение приобретает структура натурального числа в виде   произведения поверады на «резидью» («радикалы», произведения простых множителей в первой степени), поскольку эти множители ведут себя совершенно различно и имеют особенные закономерности. Как мы уже формулировали в своих новых гипотезах, сложение двух различных поверад понижает  минимальную степень одного из простых (нечётных) множителей до двух. Поверады ведут себя среди натуральных чисел «аристократически» как некие избранные творцы, тогда как резидью берут на себя всю «чёрную работу», порой они объединяются, «роднятся» (чейнады, к-ады).