МК методом хода шахматного коня. 5а

Добавление к теме построения Идеальных Магических Квадратов (или ИМК) нечетного порядка.
В миниатюре "МК методом хода шахматного коня. 5" я записал следующий тезис:
"Если же n=p1*p2, то можно построить составной идеальный магический квадрат". Здесь р1 и р2 - простые числа больше 3.
Это совершенно верно, но счастье в том, что и описанный в статье метод тоже дает в этом случае ИМК! Главное, чтобы n не было кратно трем. Объясняется это просто: минимальный квадрат Ло-Шу -единственный из нечетных МК, который не может быть пандиагональным, а следовательно и идеальным. Из-за этого ходами шахматным конем невозможно получить даже простой МК. В этом случае одна из возможностей - использовать метод цепей Александрова. Есть еще и метод качелей Макаровой, о котором легко узнать, если погуглить.
Чтобы не быть голословным, покажу Идеальный Магический Квадрат порядка 25. Он на рисунке и нетрудно убедиться, что является ассоциативным и пандиагональным. Матрица совершенно уникальная! Почти каждое число в ячейке (например выделенное красным цветом 440) увеличивается на единицу ходом шахматного коня вверх и вправо, а также увеличивается на "n" ходом шахматного коня вниз и вправо. Это потрясающая гармония!

Итог всего сказанного: Для матриц нечетного порядка методом хода шахматного коня строится одна треть МК и две трети ИМК. Как жаль, что Эйлер жил в других веках. Он бы удивился и сказал: "Oh, ja!" (Вот это да!).


27 августа 2021 г.