Исчисление бесконечно больших

Оставляя в стороне многочисленные обсуждения парадоксов и искусственных методов, возникших вокруг  бесконечно больших величин, мы идём другим путём: даём определение бесконечно большого как функционала с указанием в качестве аргумента формулы, алгоритма, метода  происхождения и исчисления этой бесконечности (1). Тогда естественным путём возникает свойственная бесконечно большим алгебра с правилами (2)-(6).
Поскольку имеется принципиальная разница между бесконечно большими величинами по алгоритму их исчисления, указание этого алгоритма в качестве аргумента функционала снимает трудности, связанные с некорректными отождествлениями и разрешает парадоксы, возникающие на основе таких отождествлений.
Например, в случае сумм Рамануджана, когда сумма ряда натуральных чисел предстаёт как минус одна двенадцатая, оказывается, что подобного рода суммирование вполне допустимо и соответствует приведённой выше  на рис. алгебре "линфов" – просто следует помнить, что у линфов своя алгебра, отличающаяся от привычной арифметики конечных действительных чисел.