Задачу решают не все. Часть 1

Эту геометрическую задачу часто задают абитуриентам на собеседовании. Решают за пятнадцать минут только те, кто догадываются провести прямую пунктирную линию. Потом уже всё просто - сплошной Пифагор и подобие треугольников. Но почему-то в условии всегда приводят не буквенные значения параметров, а численные.
Непорядка этого я не потерплю, потому что алгебру заветную люблю!
Поэтому в данной миниатюре всё оформил в общем виде. Очень уж самому интересно стало. Захотелось посмотреть, красивые ли формулы получаются.
Скажу честно - они мне очень понравились!
Но вот что мне не очень. Я бы усложнил формулировку и добавил бы к общему решению такую фразу: "найти, при каких a>b>c , а<50 диагональ GD и искомое Х ,примут целые значения?"  Вот это уже задача - так задача! Я выяснил, что ответа два:
1) a=40 ; b=33 ; c=16, тогда GD=65 и Х=63
2) a=44 ; b=25 ; c=16, тогда GD=65 и Х=63

16 сентября 2021 г.