Логос. Что такое математика. Часть 3

Ч а с т ь    3.




   А к с и о м а   и н д у к ц и и.




Много лет размышлял я над жизнью земной
Непонятного нет для меня под луной
Мне известно, что мне ничего не известно!
Вот последняя тайна открытая мной.
     Омар Хайам, "Рубайат".




                Глава  1.    Метод Сократа.

    "Сократ ничего не писал. О его учении нам известно лишь на основании свидетельств, оставленных Платоном и Аристотелем".
Это обстоятельство заставляет относиться с большой осторожностью к тому, что нам известно о его учении. Платон, например, в своих сочинениях очень часто вкладывал в уста Сократа свои собственные мысли и идеи, превращая его этим просто в литературный персонаж. Не является исключением в этом отношении и диалог "Менон" - единственный из диалогов, приписываемый Сократу, который имеет какое-то отношение к математике. Этот диалог отличается от всех остальных тем, что в нем легко выделяются несколько отрывков, в которых оригинальная мысль Сократа, вдруг чрезвычайно отчетливо проступает сквозь витиеватую решетку надуманных вопросов и ответов, в которую заточил ее Платон.
   Основная особенность этого диалога проявляет себя в удивительном нагромождении противоречащих друг другу утверждений. И именно это обилие противоречий позволяет вдруг понять истинный смысл этого диалога - "тайную часть учения Сократа", которую и зафиксировал Платон в этом, пожалуй, самом странном диалоге. И случилось воистину непостижимое: фактически обнародовав тайну, Платон изощреннейшим образом утаил ее от нас. Миллионы почитателей гения Сократа читали этот диалог, но никто не увидел, что все это нагромождение противоречий служило только для того, чтобы кто-нибудь однажды задумался над этой грудой нелепостей и осознал, что хотели сказать этим Платон и Сократ. Этот диалог является своеобразным коаном античности, оставшимся неразгаданным вплоть до наших дней (мондо и коаны - своеобразная литература абсурда, сознательно нелепые, бессмысленные сочетания слов или идей, постижение смысла которых ведет к сатори - особому состоянию просветления в Дзен-буддизме).
   Сократ. ... А раз душа бессмертна, часто рождается и видела все и здесь и в Аиде, то нет ничего такого, чего бы она не познала; поэтому ничего удивительного нет в том, что и насчет добродетели, и насчет всего прочего она способна вспомнить то, что прежде ей было известно. И раз все в природе друг другу  родственно,  а  душа  все  познала, ничто не мешает тому, кто вспомнил что-нибудь одно, - люди называют это познанием, - самому найти и все остальное, если он только мужественен и неутомим в поисках: ведь искать и познавать - это как раз и значит припоминать. Выходит, не стоит следовать твоему доводу, достойному завзятых спорщиков: он делает всех нас ленивыми, он приятен для слуха людей изнеженных, а та речь заставит нас быть деятельными и пытливыми, и, веря в истинность этой речи, я хочу вместе с тобой поискать, что такое добродетель.
   Менон. Ладно, Сократ. Только как это ты говоришь, что мы ничего не познаем, а то, что мы называем познанием, есть припоминание? Можешь ты меня убедить в том, что это именно так?
   Сократ. Я и раньше говорил, что ты Менон, ловкач. Вот сейчас ты спрашиваешь, могу ли я тебя убедить, хотя я утверждаю, что существует не убеждение, а припоминание; видно, ты желаешь уличить меня в том, что я сам себе противоречу.
   Менон. Нет, клянусь Зевсом, Сократ, я не ради того сказал так, а только по привычке. Но если ты можешь показать мне, что это так, как ты говоришь, - покажи.
   Удивительная ситуация, острый ум Сократа сразу заметил то, чего мы вначале даже не заметили - провокационность вопроса Менона, но в то же самое время он "не заметил" того, что сразу же бросается всем нам в глаза, что души, даже в Аиде, говоря его же словами, "узнают", а не припоминают, значит, первичным все равно является познание (не важно где и когда), а не припоминание. И еще одно противоречие. Сократ только что согласился показать Менону то, в чем тот хотел бы убедиться, но почему он убеждает, показывая ему что-то, а не помогая ему самому вспомнить это самое знание?
   Сократ. Это нелегко, но ради тебя, так и быть, постараюсь. Позови-ка мне из твоей многочисленной челяди кого-нибудь одного, кого хочешь, чтобы я мог на нем тебе все показать.
   Менон.  С удовольствием. Подойди-ка сюда!
   Сократ. Он грек? И говорит по-гречески?
   Менон.  Конечно: он ведь родился в моем доме.
   Сократ. А теперь внимательно смотри что будет: сам ли он станет вспоминать или научится от меня.
   Менон.  Смотрю внимательно.
   Сократ. Скажи, мальчик, знаешь ли ты, что квадрат таков? [Рисует квадрат  (см. рис. a).]      
   Раб.    Знаю.
   Сократ. Значит, у этой квадратной фигуры все ее стороны равны, а число их четыре?
    Раб.    Да.
    Сократ. А не равны ли между собой так же линии, проходящие через центр?
    Раб.    Равны.
    Сократ. А не могла бы такая же фигура быть больше или меньше, чем эта?
    Раб.    Могла бы.      
    Сократ. Так вот, если бы эта сторона была в два фута, и та в два фута, то сколько было бы футов во всем квадрате? Заметь только вот что. Если бы эта сторона была в два фута, а та в один, разве всего в нем было бы не два фута?
    Раб.    Два.
    Сократ. А когда и та сторона будет равна двум футам, разве у нас не получится дважды по два фута?
    Раб.    Получится.
    Сократ. Значит, в этом квадрате будет дважды по два фута?
    Раб.    Верно.
    Сократ. А сколько же это будет - дважды по два фута? Посчитай и скажи!
    Раб.    Четыре, Сократ.
    Итак, только Менон "не видит", что своими вопросами Сократ вынудил раба ответить, что в квадрате с удвоенной стороной содержится четыре исходных квадрата. Отчетливо видно, что раб не вспомнил, а узнал от Сократа этот математический факт. Вскоре Сократ покажет нам этот же факт еще раз, в действительности только для того, чтобы показать, что недолго это знание будет храниться в голове раба - он уже через минуту забудет о нем (не сможет вспомнить даже то, что несомненно узнал всего только минуту назад!)
    Сократ. А может быть фигура вдвое большей этой, но все же такая, чтобы у нее, как и у этой все стороны были между собою равны?
    Раб.    Может.
    Сократ. Сколько же в ней будет футов?
    Раб.    Восемь.
    Сократ. Ну а теперь попробуй-ка сказать, какой длины у нее будет каждая сторона. У этой они имеют по два фута, а у той, что будет вдвое больше?
    Раб.    Ясно, Сократ, что вдвое длиннее.
    Как видите, раб уже забыл, что он знает, что от удвоения длины всех сторон квадрата его площадь увеличивается в четыре раза. Впрочем для раба это и не удивительно, ибо "раб не заинтересован в результатах своего труда". Удивительно другое, почему же три философа: Менон, Сократ, а в особенности сам Платон, как бы сговорившись упорно не замечают этого?
    Сократ. Видишь, Менон, я ничего ему не внушаю, а только спрашиваю. И вот теперь он думает, будто знает, какие стороны образуют восьмифутовый квадрат. Или, по-твоему, это не так?
    Менон.  Так.
    Сократ. Что же знает он это?
    Менон.  Вовсе не знает!
    Сократ. Но думает, что такой квадрат образуют вдвое увеличенные стороны?
    Менон.  Да.
    Сократ. Теперь смотри, как он сейчас вспомнит одно за другим все, что следует вспомнить. [К мальчику (см. рис. b).] А ты скажи мне вот что. По-твоему, выходит, что, если удвоить стороны, получается удвоенный квадрат? Я имею ввиду не такую фигуру, у которой все четыре стороны равны, как у этой, но только удвоенную, восьмифутовую. Вот и посмотри, тебе все еще кажется, что ее образуют удвоенные стороны?
    Раб.    Да, кажется.
    Сократ. А разве не выйдет у нас сторона вдвое больше этой, если мы, продолжив ее, добавим еще одну, точно такую же?
    Раб.    Выйдет.
    Сократ. Значит, по-твоему, если этих больших сторон будет четыре, то получится восьмифутовый квадрат?
    Раб.    Получится.
    Сократ. Пририсуем-ка к этой еще три, точно такие же стороны. Неужели, по-твоему, это и есть восьмифутовый квадрат?
    Раб.    Ну конечно.
    Сократ. А разве не будет в нем четырех квадратов, каждый из которых равен этому четырехфутовому?
    Раб.    Будет.
    Сократ. Выходит, какой же он величины? Не в четыре ли раза он больше первого?
    Раб.    Как же иначе?
    Сократ. Что же он сразу и в четыре и в два раза больше первого?
    Раб.    Нет, клянусь Зевсом!
    Сократ. Во сколько же он раз больше?
    Раб.    В четыре.
    Сократ. Значит, благодаря удвоению сторон получается площадь не в два, а в четыре раза большая?
    Раб.    Твоя правда.
    Сократ. А четырежды четыре - шестнадцать, не так ли?
    Раб.    Так.
    Сократ. Из каких же сторон получается восьми-футовый [квадрат]? ведь из таких вот получился [квадрат], в четыре раза больший?
    Раб.    И я так говорю.
    Сократ. А из сторон вдвое меньших - четырехфутовый [квадрат]?
    Раб.    Ну да.
    Сократ. А разве восьмифутовый [квадрат] не равен двум таким вот      
[маленьким квадратам] или половине вот этого [большого квадрата]?
    Раб.    Конечно, равен.
    Нельзя не заметить, как изобретательно и методично Сократ подталкивает раба Менона к ошибочному ответу. Только что он показал ему, что искомый квадрат лежит точно "посредине" между уже построенными квадратами: он в два раза меньше шестнадцатифутового и в два раза больше четырехфутового. Раб неизбежно должен придти к гипотезе, что и длина искомого квадрата тоже лежит посредине. Но как-то не верится, что этот античный рыцарь без страха и упрека (смотри например, "Апологию Сократа" Платона) мог, рассуждая о добродетели, осуществить такое вот явно недобродетельное охмурение собеседника.
    Сократ. Значит, стороны, из которых он получится, будут меньше этой большой стороны, но больше той маленькой?
    Раб.    Мне кажется так.
    Сократ. Очень хорошо; как тебе покажется, так и отвечай. Но скажи-ка мне: ведь в этой линии - два фута, а в этой - четыре, верно?
    Раб.    Верно.
    Сократ. Значит, сторона восьмифутовой фигуры непременно должна быть больше двух и меньше четырех футов?
    Раб.    Непременно.
    Сократ. А попробуй-ка сказать, сколько в такой стороне, по-твоему, будет футов?
    Раб.    Три фута.
    Сократ. Если она должна иметь три фута, то не надо ли нам прихватить половину вот этой двухфутовой стороны, - тогда и выйдет три фута? Здесь - два фута и один отсюда. Вот и получится фигура, о которой ты говоришь. Не так ли?
    Раб.    Так.
    Сократ. Но если у нее одна сторона в три фута и другая тоже, не будет ли во всей фигуре трижды три фута?
    Раб.    Очевидно, так.
    Сократ. А трижды три фута - это сколько?
    Раб.    Девять.
    Сократ. А наш удвоенный квадрат сколько должен иметь футов, ты знаешь?
    Раб.    Восемь.
    Сократ. Вот и не получился у нас из трехфутовых сторон восьмифутовый квадрат.
    Раб.    Не получился.
    Сократ. Но из каких же получится? Попробуй сказать нам точно, и если не хочешь считать, то покажи.
    Раб.    Нет, Сократ, клянусь Зевсом, не знаю.
    По извращенной логике, которая постоянно приписывается Сократу в этом диалоге, Менонов раб действительно достиг удивления достойных успехов в припоминании,  потому что несколько минут назад его душа твердо считала, что она  все  знает, а  вот  теперь  она  вдруг  припомнила  (или узнала?), что именно вот того, о чем так долго и настойчиво выспрашивает Сократ, она как раз и не знает.
    Сократ. Замечаешь, Менон, до каких пор он дошел уже в припоминании? Сперва он, так же как теперь, не знал, как велика сторона восьмифутового квадрата, но думал при этом, что знает, отвечал уверенно, так, как словно знает, и ему даже в голову не приходила мысль о каком-нибудь затруднении. А сейчас он понимает, что это ему не под силу, и уж если не знает, то и думает, что не знает.
    Менон.  Твоя правда.
    Сократ. И разве не лучше теперь обстоит у него дело с тем, чего он не знает?
    Менон.  По-моему, лучше.
    Сократ. Так разве мы нанесли ему хоть какой-нибудь вред, запутав его и поразив оцепенением, словно скаты?
    Менон.  По-моему, ничуть.
    Сократ. Значит, судя по всему, мы чем-то ему помогли разобраться, как обстоит дело? Ведь теперь, не зная, он с удовольствием станет искать ответа, а раньше он, беседуя с людьми, нередко мог с легкостью подумать, будто говорит правильно, утверждая, что удвоенный квадрат должен иметь и стороны вдвое более длинные.
    Менон.  Да, похоже, что так.
    Сократ. Что же по-твоему, он не зная, но думая, что знает, принялся бы искать и изучать это - до того, как запутался, и, поняв, что не знает, захотел узнать?
    Менон.  По-моему, нет, Сократ
    Сократ. Значит, оцепенение ему на пользу?
    Менон.  Я думаю.
    Сократ. Смотри же, как он выпутается из этого затруднения, ища ответ вместе со мной, причем я буду только задавать вопросы и ничему не стану учить его. Будь начеку и следи, не поймаешь ли меня на том, что я его учу и растолковываю ему что-нибудь, вместо того, чтобы спрашивать его мнение. [К мальчику.] А ты скажи мне: не это ли у нас четырехфутовый квадрат. Понимаешь?
    Раб.    Это.
    Сократ. А другой, равный ему квадрат мы можем к нему присоединить?
    Раб.    Конечно.
    Сократ. А вот этот угол мы можем заполнить, добавив точно такой же квадрат?
    Раб.    Ну а как же?
    Сократ. И тогда получатся у нас четыре равные фигуры.
    Раб.    Получатся.
    Сократ. Дальше. Во сколько раз все вместе будет больше первого квадрата?
    Раб.    В четыре.
    Сократ. А нам нужно было получить квадрат в два раза больший, помнишь?
    Раб.    Помню.
    Сократ. Вот эта линия (см. рис. c), проведенная из угла в угол, разве она не делит каждый квадрат пополам?
    Раб.    Делит.
    Сократ. Так разве не получаются у нас четыре равные между собой стороны, образующие вот этот [новый] квадрат?
    Раб.    Верно.
    Сократ. А теперь посмотри, какой величины он будет.      
    Раб.    Не знаю.
    Сократ. Но разве каждый из четырех [малых] квадратов не разделен этой линией пополам? Так или нет?
    Раб.    Разделен.
    Сократ. Сколько же таких [треугольных] половинок будет в этом [новом] квадрате?
    Раб.    Четыре.
    Сократ. А в этом [маленьком]?
    Раб.    Две.
    Сократ. А во сколько раз четыре больше двух?
    Раб.    Вдвое.
    Сократ. Во сколько же футов у нас получился квадрат?
    Раб.    В восемь футов.
    Сократ. А из каких сторон?
    Раб.    Вот из этих.
    Сократ. Ведь это - линии, проведенные в малых квадратах из угла в угол?
    Раб.    Ну да.
    Сократ. Люди ученые называют такую линию диагональю. Так что, если ей имя диагональ, то ты Менонов раб, утверждаешь, что эти диагонали образуют наш удвоенный квадрат?
    Раб.    Так оно и есть, Сократ.
    Сократ. Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?
    Менон.  Нет, все его собственные.
    Сократ. А ведь он ничего не знал, мы сами говорили об этом только что.
    Менон.  Твоя правда.
    Ну, знаете, это уже слишком! Платон тут явно переборщил и этим самым выдал истинный смысл этого отрывка, ибо совершенно ясно,  что раб, как в самом начале беседы, ничего не знал, так и сейчас ничего не знает. И именно это умозаключение, выражающее типичный для Сократа прием - поворот темы беседы на 180 градусов, должен был здесь сделать и несомненно обычно делал Сократ, добродушно посмеиваясь над наивностью собеседника. Вот один из наиболее вероятных вариантов дальнейшего развития математической темы, который Сократ проводил только с ближайшими учениками и который по этой причине Платон не хотел и, видимо, не имел права, разглашать.
    Сократ. Если ты так уверен, Платон, что раб что-то узнал, то скажи мне, что именно он узнал и, когда это случилось?
    Платон. Не понимаю, почему ты заставляешь нас сомневаться в том, что раб, отвечая на твои вопросы, приобрел знания. Во-первых, он несомненно узнал, что площадь квадрата, стороны которого удвоены, не в два раза больше исходного, а в четыре (мы все этому свидетели); а во-вторых, он узнал, что квадрат, сторона которого равна диагонали обладает в два раза большей площадью. Еще немного и (мы все этому свидетели) он мог узнать эту ужасающую тайну, которую пифагорейцы скрывали столько лет, что диагональ не выражается числом и своим существованием опровергает утверждение Пифагора, что "все есть число". Я, например, не сомневаюсь в том, что ты, учитель, своими вопросами способен заставить вспомнить его даже это.
    Сократ. Смотри, как тебя понесло, не остановишь. Передохни! А пока ты переводишь дух, давай разберем то, что ты только что назвал "во-первых". Собери указательный, средний и большой пальцы в щепоть и посмотри на нее внимательно. Видишь, что пальцы образуют треугольник?
    Платон. Вижу.
    Сократ. Присоедини-ка к ним еще и безымянный палец так, чтобы пальцы, собранные в щепоть образовывали квадрат. Можешь?
    Платон. Могу.
    Сократ. А теперь ответь мне, Платон, не двум ли пальцам равна длина стороны этого квадрата?
    Платон. Двум.
    Сократ. А не видится ли тебе теперь, что и каждый палец - это тоже вроде бы квадрат только с длиной стороны в один палец?
    Платон. Теперь я отчетливо вижу это учитель.
    Сократ. Значит, площадь квадрата, длина стороны которого равна двум пальцам, измеренная в пальцах же, равна числу пальцев, из которых этот квадрат образован. Не так ли?
    Платон. Именно так, учитель.
    Сократ. Значит, даже считать не надо уметь, чтобы сказать во сколько раз площадь квадрата с удвоенной стороной больше площади исходного квадрата - надо просто развести пальцы и сказать: "Вот, смотри во сколько раз больше, и считай, если хочешь". Или я не прав?
    Платон. Ты, как всегда, прав, учитель.
    Сократ. Не называй меня так, ибо я никого ничему не учу и учить не собираюсь. Можешь ты это запомнить, наконец?
    Платон. Постараюсь.
    Сократ. А теперь скажи мне, когда, по-твоему, появляется знание того, что площадь квадрата при удвоении сторон увеличивается в четыре раза, то ли тогда, когда ты сводил пальцы в щепоть, или когда ты разводил их?
    Платон. Не знаю, учитель.
    Сократ. Не хочешь ли ты сказать, что больше не уверен в том, что ты вообще хоть что-то узнал, потому что иначе ты обрекаешь себя в каждом кукише видеть великое открытие?
    Платон. Теперь я, кажется, знаю, что ты хотел нам сказать, заставив нас сомневаться в том, что раб узнал хоть что-нибудь во время твоей беседы с Меноном.
    Сократ. Так что же ты узнал, Платон?
    Платон. Я не знаю еще, что я узнал, учитель, но одно я твердо чувствую, я узнал что-то очень важное.
    Сократ. Я вижу, что ты не можешь сказать, что хотел бы сказать, может быть мне сказать за тебя?
    Платон. Скажи, учитель.
    Сократ. Ты тоже ничего не узнал, Платон. Ты просто почувствовал, что, честно говоря, ты, как и тот раб, тоже, видимо, ничего не знаешь, а вот то, что это тебе, наконец, чуть-чуть приоткрылось, привело твою душу в такое необычайное волнение, что ты решил, что и в самом деле что-то узнал или вот-вот узнаешь и притом что-то необычайно важное.
    Платон. Ты все правильно сказал, учитель. Меня всегда удивляла эта твоя способность точно передать словами состояние другого, когда он в какой-то ошеломленности, как бы теряет дар речи. Ты, наверное, обладаешь каким-то особым знанием, которым остальные не владеют?
    Сократ. Ничего подобного. Просто в отличие от тебя я давно уже знаю, что ничего не знаю и только об этом и говорю со всяким кого встречу, и уже привык к тому, что человек теряется всякий раз, когда он по-настоящему осознает вдруг, что он ничего не знает о том, в чем считал себя сведущим всего только мгновение назад. Мысли его вдруг покидают и он замирает пораженный внезапной догадкой, которую он не может сам выразить словами, точнее говоря его язык отказывается произносить то, что он должен был бы произнести. Потом, когда это состояние проходит, человек обычно обижается, считая, что, пользуясь какой-то особой уловкой, я просто издеваюсь над его невежеством. Почему-то человек легче признает свое невежество, чем такую простую и естественную мысль, что ему тоже, наконец, стало известно, что ему ничего не известно.
    Но вернемся к менонову рабу. Помнишь, ты говорил, что он узнал еще, что квадрат, стороны которого равны диагонали, имеет удвоенную площадь?
    Платон. Помню.
    Сократ. Посмотри, снова на свои пальцы. Разве не ясно, что из двух целых пальцев квадрата составить не удастся?
    Платон. Мне это ясно.
    Сократ. Значит, придется эти пальцы как-то разрезать. Но ведь наши пальцы - это почти что круги. Можем ли мы разрезать два равных круга так, чтобы из их частей сложилась фигура, очень близкая по форме к квадрату?
    Платон. Конечно, можем. Надо эти круги разрезать пополам и сложить их симметрично, линиями разреза наружу.
    Сократ. А теперь перенеси мысленно эту картинку на свою четырехпалую щепоть. Разве не ясно какие части пальцев следует срезать, чтобы получить новый квадрат половинной площади.
    Платон. Совершенно ясно, учитель.
    Сократ. А если бы я, ничего его не спрашивая, дал ему в руки палку квадратного сечения и нож и попросил бы его сделать мне на конце палки другой квадрат, разве не стал бы он срезать ножом именно углы палки, и разве не изготовил бы он именно тот квадрат, который в два раза меньше первоначального?
    Платон. Несомненно, он так бы и поступил, потому что все мальчишки почему-то всегда так делают.
    Сократ. Так не глупо ли говорить, что раб узнал от меня то, что его пальцы всегда знали, а руки всегда делали?
    Платон. Действительно глупо, я и сам теперь это вижу.
    Сократ. И тут ты опять не угадал, Платон. Не настолько уж это и глупо, потому что одного незнания, чтобы понять это, явно недостаточно, надо еще знать, что знание того, что ты ничего не знаешь, является высшим знанием, я бы даже сказал Божественным знанием, которое и должна вспомнить наша душа!

              Глава  2.  Продолжение анализа диалога "Менон".

   Сократ понимал насколько неподготовлена психика человека к восприятию его основной идеи. Сам он способен был оперировать ею на бессознательном уровне, как бы пользуясь шестым чувством - сократовской интуицией. Сама идея диалога, что правильно поставленными вопросами (то есть при помощи тщательно разработанной методики) можно даже неграмотному рабу растолковать тонкости новейших геометрических открытий, безусловно имела громадное значение и, спустя сто лет, она была еще раз реализована Евклидом, который ясно показал, что геометрия никаких знаний не содержит. Постулаты и аксиомы геометрии практически каждому известны и настолько очевидны, что не нуждаются в дополнительных обоснованиях, а рассуждения (хотя и не в форме диалога) настолько точны и естественны, что кажутся своими собственными. Из объекта духа, высшей формы интеллектуального творчества, геометрия превратилась в школьный предмет (логику мы еще воспринимать неспособны, а геометрию уже воспринимаем).
   Сократ, видимо, не раз был вынужден объяснять тем, с кем спорил, почему он считает, что знание того, что он ничего не знает, оказывается чрезвычайно полезным для того, кто это знает. Наиболее полно это объяснение изложено опять таки в диалоге "Менон". Жаль только, что эти важные разъяснения Сократа оказались буквально погребенными под толстым слоем идей и мыслей самого Платона.
   Платон, вполне может быть, даже и не виноват в этом - нельзя же его винить за то, что он, видимо, так и не сумел до конца понять того, что, как считал сам Сократ, является скорее Божьим даром, чем знанием.
   Здесь, как и в предыдущем отрывке, мы опять столкнемся с тем, что каждая мало-мальски значимая идея дважды появляется в ходе диалога. Первый раз в естественной и поэтому, как бы "незаметной" формулировке, и второй раз, как совершенно "неожиданное открытие". Приступая к продолжению диалога "Менон", мы начнем теперь просмотр диалога с точки, предшествующей ранее проанализированному отрывку.
    Менон.  Я, Сократ, еще до встречи с тобой слыхал, будто ты только то и делаешь, что сам путаешься и людей путаешь. И сейчас, по-моему, ты меня заколдовал и зачаровал и до того заговорил, что в голове у меня полная путаница. И еще, по-моему, если можно пошутить, ты очень похож и видом и всем на плоского морского ската: он ведь всякого, кто к нему приблизится и прикоснется, приводит в оцепенение, а ты сейчас, мне кажется, сделал со мной то же самое - я оцепенел. У меня в самом деле и душа оцепенела и язык отнялся: не знаю как тебе и отвечать. Ведь я тысячу раз говорил о добродетели на все лады разным людям, и очень хорошо, как мне казалось, а сейчас я даже не могу сказать, что она вообще такое. Ты, я думаю, прав, что никуда не выезжаешь отсюда и не плывешь на чужбину: если бы ты стал делать то же самое в другом государстве, то тебя, чужеземца, немедля схватили бы как колдуна.
    Сократ. Ну и ловкач же ты, Менон! Чуть было меня не перехитрил.
    Менон.  Чем же это, Сократ?
    Сократ. Я знаю, зачем ты сравнил меня со скатом.
    Менон.  Зачем же, по-твоему?
    Сократ. Чтобы и я тебя с чем-нибудь сравнил. Я ведь знаю, что все красавцы рады, когда их с чем-нибудь сравнивают. Это им выгодно: ведь и то, с чем сравнивают красивых, должно быть, я думаю, красивым. Но я не отплачу тебе тем же и ни с чем тебя сравнивать не стану. А о себе скажу: если этот самый скат, приводя в оцепенение других и сам пребывает в оцепенении, то я на него похож, а если нет, то не похож. Ведь не то, что я, путая других, сам ясно во всем разбираюсь, - нет: я и сам путаюсь и других запутываю. Так и сейчас - о том, что такое добродетель, я ничего не знаю, а ты может быть, и знал раньше, до встречи со мной, зато теперь стал очень похож на невежду в этом деле. И все-таки я хочу вместе с тобой поразмыслить и поискать, что она такое.
    Менон.  Но каким же образом, Сократ, ты будешь искать вещь, не зная даже, что она такое? Какую из известных тебе вещей изберешь ты предметом исследования? Или, если ты в лучшем случае даже натолкнешься на нее, откуда ты узнаешь, что она - именно то, чего ты не знал?
    Какой точный и глубокий вопрос! И какой поразительно беззубый ответ. Слабость аргументации следующего за этим вопросом отрывка диалога дает основание предполагать, что он был присочинен позднее Платоном, чтобы приписать Сократу воззрения на природу познания, казавшиеся ему более убедительными. В действительности, Сократ дает Менону не менее яркий ответ, но этот ответ был позднее раздроблен на несколько частей и разбросан по всему диалогу, связать которые вместе мог только хорошо осведомленный читатель.
    Сократ. Я понимаю, что ты хочешь сказать, Менон. Видишь какой довод ты приводишь - под стать самым заядлым спорщикам! Значит, человек знает он или не знает, все равно не может искать. Ни тот, кто знает, не станет искать: ведь он уже знает, и ему нет нужды в поисках; ни тот, кто не знает: ведь он не знает, что именно надо искать.
    Менон.  Что же, по-твоему, мой довод нехорош, Сократ?
    Сократ. Нет, нехорош.
    Менон.  А чем, можешь ты сказать?
    Сократ. Могу, конечно, я ведь слышал и мужчин и женщин, умудренных в Божественных делах.
    Менон.  И что же они говорили?
    Сократ. Говорили правду, на мой взгляд, и притом говорили прекрасно.
    Менон.  Но что же именно и кто говорил тебе?      
    Сократ. Говорили мне те из жрецов и жриц, которым не все равно сумеют ли они или не сумеют дать ответ насчет того, чем они занимаются. О том же говорит и Пиндар, и многие другие Божественные поэты. А говорят они вот что (смотри, правда ли это): они утверждают, что душа человека бессмертна, и, хотя она то перестает существовать - это и называют смертью, - то снова рождается, она никогда не гибнет. Поэтому и следует прожить жизнь как можно более благочестиво:
       Кто Персефоне песню воздаст
       За все, чем встарь он был отягчен,
       Души тех на девятый год
       К солнцу, горящему в вышине,
       Вновь она возвратит.
       Из них возрастут великие славой цари
       И полные силы кипучей и мудрости вящей мужи, -
       Имя чистых героев им люди навек нарекут.
      А раз душа бессмертна, часто рождается и видела все и здесь и в Аиде, то нет ничего такого, чего бы она не познала; поэтому ничего удивительного нет в том, что и насчет добродетели, и насчет всего прочего она способна вспомнить то, что прежде ей было известно. И раз все в природе друг другу родственно, а душа все познала, ничто не мешает тому, кто вспомнил что-нибудь одно,- люди называют это познанием,- самому найти и все остальное, если он только мужественен и неутомим в поисках: ведь искать и познавать - это как раз и значит припоминать. Выходит, не стоит следовать твоему доводу, достойному завзятых спорщиков: он делает всех нас ленивыми, он приятен для слуха людей изнеженных, а та речь заставит нас быть деятельными и пытливыми, и , веря в истинность этой речи, я хочу вместе с тобой поискать, что такое добродетель.
    Менон.  Ладно, Сократ. Только как это ты говоришь, что мы ничего не познаем, а то, что мы называем познанием, есть припоминание? Можешь ты меня убедить в том, что это именно так?
    Далее при помощи раба, на разобранном ранее геометрическом примере, Сократ якобы убеждает Менона именно в этом. По завершении геометрического примера Сократ возвращается к первоначальной теме.
    Сократ. Ну, как по-твоему, Менон? Сказал он в ответ хоть что-нибудь, что не было бы его собственным мнением?
    Менон.  Нет, все его собственные.
    Сократ. А ведь он ничего не знал, мы сами говорили об этом только что.
    Менон.  Твоя правда.
    Сократ. Получается, что в человеке, который не знает чего-нибудь, живут верные мнения насчет того, чего он знает?
    Менон.  Видимо, так.
    Мы достигли чрезвычайно важного момента исследований Сократа, из которых отчетливо видно, что даже в неграмотном рабе, который ничего не знает, живут верные мнения насчет того, чего он не знает. Именно благодаря этому свойству нашей интуиции и возможно творчество, благодаря ему изобретатель создает то, чего еще никогда и нигде не было. Эта идея о важности роли, которую играют верные мнения  в  нашей  жизни,  появится  в  диалоге  еще  раз,  но теперь уже, как "неожиданное открытие", а сейчас, в этот фактически, самый напряженный момент диалога, Платон мастерски уводит беседующих в сторону, чтобы только под самый конец диалога вернуться к основной идее Сократа и снова ввести ее, но под очень тонким мистическим соусом, который больше соответствует собственным идеям Платона.
    Сократ. Теперь эти мнения зашевелились в нем, словно сны. А если бы его стали часто и по разному спрашивать о том же самом, будь уверен, он в конце концов ничуть не хуже других приобрел бы на этот счет точные знания.
    Менон.  Как видно приобрел бы.
    Сократ. При этом он все узнает, хотя его будут не учить, а только спрашивать, и знания он найдет в самом себе?
    Менон.  Ну да.
    Сократ. А ведь найти знания в самом себе - это и значит припомнить, не так ли?
    Менон.  Конечно.
Они не отличают еще работу интуиции от припоминания.
    Сократ. Значит, то знание, которое у него есть сейчас, он либо когда-то приобрел, либо оно всегда у него было?
    Менон.  Да.
    Сократ. Если оно всегда у него было, значит он всегда был знающим, а если он его когда-либо приобрел, то уж никак не в нынешней жизни. Не приобщил же его кто-нибудь к геометрии? Ведь тогда его обучили бы всей геометрии, да и прочим наукам? Но разве его кто-нибудь обучал всему? Тебе это следует знать хотя бы потому, что он родился и воспитывался у тебя в доме.
    Менон.  Да я отлично знаю, что никто его ничему не учил.
    Сократ. А все-таки есть у него эти мнения или нет?
    Менон.  Само собой, есть, Сократ, ведь это очевидно.
    Сократ. А если он приобрел их не в нынешней жизни, то разве не ясно, что они появились у него в какие-то иные времена, когда он и выучился [всему]?
    Менон.  И это очевидно.
    Сократ. Не в те ли времена, когда он не был человеком?
    Менон.  В те самые.
    Сократ. А поскольку и в то время, когда он уже человек, и тогда, когда он еще им не был, в нем должны жить истинные мнения, которые, если их разбудить вопросами, становятся знаниями, - не все ли время будет сведующей его душа? Ведь ясно, что он все время либо человек, либо не человек.
    Менон.  Разумеется.
    Сократ. Так, если правда обо всем сущем живет у нас в душе, а сама душа бессмертна, то не следует ли нам смело пускаться в поиски и припоминать то, чего сейчас мы не знаем, то есть не помним?
    Менон.  Сам не знаю почему, Сократ, но мне кажется, ты говоришь правильно.
    Сократ. Мне и самому так кажется, Менон. Впрочем, иные вещи нам особенно отстаивать не придется. А вот за то, что мы, когда стремимся искать неведомое нам, становимся лучше и мужественнее, и деятельнее тех, кто полагает, будто неизвестное нельзя найти и незачем искать, - за это я готов воевать, насколько это в моих силах, и словом и делом.
    Менон.  И это, по-моему, ты очень правильно говоришь, Сократ.
    Сократ. Ну раз мы пришли к соглашению насчет того, что неизвестное надо искать, то не хочешь ли попробовать общими усилиями отыскать, что же такое добродетель?
    Далее  диалог уходит в сторону от тех вопросов, которые нас интересуют, однако к самому концу диалога Платон снова возвращает нас к основной теме диалога - о роли правильного мнения в процессе изыскания неизвестного. Следуя своему излюбленному приему, он подходит к серьезной проблеме издалека.
    Сократ. Что ж, можешь ты назвать какое-нибудь другое дело, в котором тех, кто именует себя учителями, не только не признавали бы за учителей, но и считали бы негодяями и невеждами именно в том, чему они берутся обучать, те же, кого признают людьми достойными, иногда говорили бы, что этому делу можно научить, иногда - что нельзя? Разве тех, кто сами в чем-нибудь путаются, ты назовешь настоящими учителями этого дела?
    Менон.  Ни за что, клянусь Зевсом.
    Сократ. Ну, а если ни софисты, ни достойные люди не будут учителями этого дела, то не ясно ли, что и все остальные тоже не будут?
    Менон.  По-моему, так.
    Сократ. А раз нет учителей, то нет и учеников?
    Менон.  Конечно.
    Сократ. Значит, добродетели нельзя научиться?
    Менон.  Кажется, нельзя, если только мы правильно вели исследование. так что я удивляюсь, откуда берутся хорошие люди и каким образом могли они стать такими?
    Сократ. Как видно, Менон, я и ты - оба люди никудышные, и мало чему научил тебя Горгий, а меня - Продик. Прежде всего нам надо взглянуть на самих себя и поискать, кто бы мог каким-нибудь способом сделать нас лучше. Я, когда говорю так, имею ввиду наше исследование: ведь мы самым смехотворным образом упустили, что люди поступают хорошо и правильно, руководствуясь не только приобретенными знаниями. А без этого нам и не удастся, пожалуй, узнать, каким образом они становятся хорошими.
Наконец-то мы возвращаемся к основной теме.
    Менон.  Что ты имеешь в виду, Сократ?
    Сократ. А вот что. Хорошие люди должны непременно приносить пользу, иначе и быть не может, - это мы тоже установили, верно, не так ли?
    Менон.  Да.
    Сократ. А что приносить пользу они будут в том случае, если станут правильно вести наши дела, - это мы тоже установили наверняка?
    Менон.  Конечно.
    Сократ. Но вот что нельзя правильно вести их, не будучи разумным, мы, видно, установили неверно.
    Менон.  Что же, по-твоему, значит "правильно"?
    Сократ. А вот что. Если кто-нибудь, зная дорогу в Ларису или куда угодно еще, пойдет сам и поведет других, то ведь он поведет их хорошо и правильно, не так ли?
    Менон.  Конечно.
    Сократ. А если кто-нибудь правильно предполагает, где эта дорога, но никогда не ходил по ней и не знает ее, то разве не сможет и он правильно повести других?
    Менон.  Сможет конечно.
    Сократ. Значит, поскольку у него есть о чем-нибудь правильное мнение, - а не знание, как у другого, - то он, догадываясь об истине, но не познав ее умом, будет вести других не хуже, чем тот, кто ее познал.
    Менон.  Ничуть не хуже, Сократ.
    Сократ. Выходит, истинное мнение ведет нас к правильным действиям ничуть не хуже, чем разум. Это-то мы сейчас и упустили из виду, когда рассуждали о добродетели, какова она, и говорили, что разум один ведет к правильным действиям: ведь к этому ведет и истинное мнение.      
    Менон.  Наверное, так.
    Сократ. Значит, правильное мнение приносит не меньше пользы, чем знание.
    Менон.  Но не вполне, Сократ, обладающий знанием всегда попадет в цель, а обладающий правильным мнением когда попадет, а когда и промахнется.
    Сократ. Что ты говоришь? Разве тот, чье мнение всегда верно не всегда попадает в цель, пока его мнения правильны?
    Менон.  Это так, без сомнения, Сократ. Вот я и удивляюсь, почему же, если это так, знание ценится куда выше правильного мнения и почему знание - это одно, а мнение - совсем другое.
    Сократ. Ты сам знаешь, почему ты удивляешься, или мне сказать?
    Менон.  Скажи лучше ты.
    Сократ. Потому что ты никогда не обращал внимания на Дедаловы статуи, впрочем, может у вас их и нет.
    Менон.  К чему ты это говоришь?
    Сократ. Да ведь и они, когда не связаны, убегают прочь, а когда связаны, стоят на месте.
    Менон.  Ну и что же?
    Сократ. А то, что владеть этими творениями, если они свободны, мало проку, как владеть человеком, склонным к побегам, все равно они на месте не останутся. А вот иметь их, если они связаны, весьма ценно: уж больно хороши эти изваяния. Для чего я это говорю? Я имею ввиду истинные мнения: истинные мнения тоже, пока они остаются при нас, вещь очень неплохая и делают немало добра; но только они не хотят долго оставаться при нас, они улетучиваются из души человека и потому не так ценны, пока их не свяжет суждение о причинах. А оно и есть, друг мой Менон, припоминание, как мы с тобой недавно установили. Будучи связанными, мнения становятся, во-первых, знаниями и, во-вторых, устойчивыми. Поэтому знание ценнее правильного мнения и отличается от правильного мнения тем, что связано.
    Менон.  Клянусь Зевсом, Сократ, похоже, что это так.
    Сократ. Да я и сам говорю это, - не то чтобы зная, а скорее предполагая и пользуясь уподоблением. Но вот что правильное мнение и знание - вещи разные, я, кажется, берусь утверждать без всяких уподоблений; ведь если уж я о чем сказал бы, что знаю это - а сказал бы я так не о многом, - то уж это я причислю к вещам, которые я действительно знаю.
    Менон.  И будешь прав, Сократ.
    Сократ. Ну а разве неверно, что истинное мнение, если им руководствоваться, выполняя любое дело, поможет ничуть не хуже знания?
    Менон.  Так оно и есть.
    Суть метода Сократа фактически изложена, осталось нанести только несколько завершающих штрихов. Но перед этим наше внимание снова отвлекается на конспективное изложение "главных результатов" полученных в процессе только что законченного исследования.
    Сократ. А мы установили, что хороший человек приносит нам пользу.
    Менон.  Ну да.
    Сократ. Но так как не только благодаря знанию хорошие люди бывают хорошими и приносят пользу государству, но и благодаря правильному мнению, и так как ни то, ни другое - ни знание, ни правильное мнение не дается людям от природы и не приобретается... Или, по-твоему, одно из них дается от природы?
    Менон.  Нет, нет.
    Сократ. Если не от природы, то и хорошие люди хороши не от  природы.      
    Менон.  Конечно.
    Сократ. А раз не от природы, то потому мы и стали исследовать, можно ли этому научиться.
    Менон.  Ну да.
    Сократ. А не показалось ли нам, что можно, если добродетель - это разум
    Менон.  Так и было.
    Сократ. И если бы были учителя добродетели, то ей можно было бы научиться, а поскольку их нет, то нельзя?
    Менон.  Так оно и есть.
    Сократ. Но мы установили, что учителей добродетели нет.
    Менон.  Да.
    Сократ. И установили, что ей нельзя научиться и что она вовсе не разум.
    Менон.  Конечно.
    Сократ. И все же согласились, что добродетель - вещь хорошая.
    Менон.  Согласились.
    Сократ. А хорошо и полезно то, что правильно руководит нами?
    Менон.  Конечно.
    Сократ. Но есть две вещи, которые правильно руководят нами, - истинное мнение и знание; человек, обладающий тем и другим руководствуется правильно. Если что происходит по счастливой случайности, - тем руководит не человек; если же сам человек приведет правильно к цели, то лишь благодаря истинному мнению или знанию.
    Менон.  И мне так кажется.
    Сократ. Но если добродетели нельзя научиться, получается, что она вовсе не есть знание?
    Менон.  Очевидно, нет.
    Сократ. Значит, не с помощью мудрости и не как мудрецы руководят государствами люди вроде Фемистокла и других, о которых тут говорил Анит. Потому-то и не удается им сделать других подобными себе, что они стали такими, как есть, не благодаря знанию.
    Менон.  Наверное, все это так, как ты говоришь, Сократ.
    Сократ. А если не благодаря знанию, то только благодаря правильным мнениям люди государственные ведут свои города по правильному пути; разумом же они совсем не отличаются от прорицателей и боговдохновенных провидцев: ведь и те в исступлении говорят правду, и очень часто, но сами не ведают, что делают и говорят.
    Менон.  Надо полагать, так оно и есть.
    Сократ. И разве не будет справедливо, Менон, назвать божественными тех людей, которые, хоть и не обладают разумом, достигают великого успеха во многом из того, что делают и говорят?
    Менон.  Конечно будет.
    Сократ. Значит, мы правильно назовем людьми божественными тех, о ком только что говорили, - прорицателей и провидцев и всякого рода творцов; и не с меньшим правом мы можем назвать божественными и вдохновенными государственных людей: ведь и они движимые и одержимые от Бога, своим словом совершают много великих дел, хотя и сами не ведают, что говорят.
    Менон.  Конечно.
    Сократ. Да и женщины, Менон, именуют хороших людей божественными, и спартанцы, когда восхваляют доблестного мужа, говорят о нем: "Это - человек божественный".
    Подведем итог. Этот диалог является своеобразной притчей, в которой Сократ показывает какую неоценимую помощь оказывает ему в исследовании неизвестного самое знаменитое  его  изречение:  "Мне  известно,  что  мне  ничего  не известно". Он первым сформулировал критерий, однозначно отделяющий магию от технологии. Магия (а одной из ее форм является религия) основана на знании. Маг знает нечто такое, что простому смертному неизвестно, и, благодаря своему знанию, способен творить чудеса. Рыбак тоже обладает какими-то знаниями, однако они качественно отличаются от знаний мага, никого этими знаниями особенно не удивишь, паук тоже "знает" как ловить мух сетью, но никакой магии в таком "знании" нет. Сократ не обладал магическим знанием: "Мне известно, что мне ничего не известно", следовательно, мне известно, что и тебе (и никому) ничего не известно, - а ведь это очень важный вывод, которым мы чрезвычайно часто пользуемся, даже не замечая, что восходит он к Сократу и является, фактически, аксиомой индукции.
    Действительно, мы очень часто пользуемся умножением или сложением в наших повседневных расчетах, совершенно не отдавая себе отчета в том, что каждое соотношение типа
2 + 2 = 4
требует, в действительности, экспериментальной проверки. Судебно-бухгалтерская экспертиза как раз и существует для того, чтобы, проверяя арифметическую операцию сложения двух чисел, выявлять нарушения технологии учета материальных ценностей, которые обычно ассоциируются с системой знаний, позволяющей в нарушение всех законов сохранения присваивать значительные материальные ценности (воровство - это самый распространенный вид белой магии). Так что всякий раз, когда мы пользуемся математикой, мы, подобно Сократу, ориентируемся на ситуацию: "Мне известно, что мне ничего не известно...", поэтому ничего нового никто из нас не хотел бы узнать и обычно не узнает (если ни экстрасенсы, ни инопланетяне, ни маги белые или черные не вмешаются в наши дела, то они будут протекать в полном соответствии с логикой и законами природы).
    Мы настолько привыкли к неявному привлечению этого подтекста в своих действиях, что руководствуясь им, как правильным мнением, постоянно находимся в состоянии поисков (либо мы не приобретем никакого знания, как и обещал нам Сократ,  либо  опровергнем его путеводный тезис и обретем знание, которым быть может никто, кроме нас, еще не обладает).
    Диалог недвусмысленно показывает, что сам Сократ не считал будто его тезис выражает какое-то особое знание - оно выражает только правильное мнение. Руководствуясь этим мнением, можно смело пускаться на поиски неизвестного. Единственный его недостаток заключается в том, что оно "несвязано суждением о причинах" или, говоря современным языком, не формализуемо и поэтому не может подобно логике применяться "чисто механически": пользование этим мнением - процесс творческий, поэтому оно убегает, как Дедаловы статуи, и ему, видимо, нельзя учить других или, говоря современным языком, к нему надо иметь генетическое предрасположение.
    Сократ был неправ только в том, что он несколько преувеличивал недостатки и преуменьшал достоинства своего метода. Главное достоинство формулировки Сократа заключается в лаконичности и универсальности выражаемого ей "правильного мнения", которое он считает не просто единственно правильным, а даже Божественным мнением, связывая с ним следующую историю его открытия.
    "В свидетельство моей мудрости, если есть у меня какая-то мудрость, я приведу вам дельфийского Бога. Вы ведь знаете Херефонта - он смолоду был моим другом и другом многих из вас, он разделял с вами изгнание и возвратился вместе с вами. И вы, конечно, знаете, каков был Херефонт, до чего он был неудержим во всем, что бы не затевал. Прибыв однажды в Дельфы, осмелился он обратиться к оракулу с таким вопросом...
    Я вам сказал: не шумите, афиняне!
    ... вот Херефонт и спросил, есть ли кто на свете мудрее меня, и Пифия ответила ему, что никого нет мудрее. И хотя Херефонта уже нет в живых, но вот брат его, здесь присутствующий, засвидетельствует вам, что это так. Смотрите, ради чего я это говорю: ведь мое намерение - объяснить вам, откуда пошла клевета на меня.
    Услыхав про это, стал я размышлять сам с собой таким образом: "Что хотел сказать Бог и что он подразумевает? Потому что я сам, конечно, нимало не считаю себя мудрым. Что же это он хочет сказать, говоря, что я мудрее всех? Ведь не лжет же он: не пристало ему это". Долго недоумевал я, что же Бог хотел сказать, потом весьма неохотно прибегнул к такому способу  решения: пошел я к одному из тех людей, которые слывут мудрыми, думая,  что уж где-где, а тут я скорее всего опровергну прорицание, объявив оракулу: "Вот этот мудрее меня, а ты назвал меня самым мудрым". Но когда я присмотрелся к этому человеку - называть его по имени нет никакой надобности,  скажу только, что тот, наблюдая которого, я составил такое впечатление, был одним из государственных людей, афиняне, - так вот я, когда побеседовал с ним, решил, что этот человек только кажется мудрым и многим другим людям, и особенно самому себе, но на самом деле немудр. Потом я  попробовал  показать  ему,  что  он  только  мнит себя мудрым, а на самом деле этого нет. Из-за того-то и сам он, и многие из присутствовавших возненавидели меня. Уходя оттуда, я рассуждал сам с собой, что этого-то человека я мудрее, потому что мы с ним, пожалуй, оба ничего хорошего и дельного не знаем, но он, не зная, воображает будто что-то знает, а я если уж не знаю, то и не воображаю. На какую-то малость, думается мне, я буду мудрее, чем он, раз я коли ничего не знаю, то и не воображаю, будто знаю. Оттуда я пошел к другому, из тех, которые казались мне мудрее первого, и увидел то же самое: и здесь возненавидели меня и сам он и многие другие. После стал я уже ходить подряд. Замечал я, что делаюсь ненавистным, огорчался и боялся этого, но в то же время мне казалось, что слова оракула необходимо ставить выше всего.
    Чтобы понять смысл прорицания, надо было обойти всех, кто слывет знающим что-либо. И, клянусь собакой, афиняне, должен вам сказать правду, я вынес вот какое впечатление: те, что пользуются самой большой славой, показались мне, когда я исследовал дело по указанию Бога, чуть ли не лишенными всякого разума, а другие, те, что считаются похуже, напротив, более им одаренными. Но нужно мне рассказать вам о том, как я странствовал, точно я труд какой-то нес, и все только для того, чтобы убедиться в непреложности прорицания.
     После государственных людей ходил я к поэтам - и к трагическим, и к дифирамбическим, и ко всем прочим, - чтобы хоть тут уличить себя в том, что я невежественнее их. Брал я те из их творений, которые, как мне казалось, всего тщательнее ими обработаны, и спрашивал у них, что именно они хотели сказать, чтобы, кстати, научиться у них кое-чему. Стыдно мне, афиняне, сказать вам правду, а сказать все таки следует. Одним словом, чуть ли не все там присутствовавшие лучше могли бы объяснить творчество этих поэтов, чем они сами. Таким образом, и о поэтах я узнал в короткое время, что они не благодаря мудрости могут творить то, что творят, но благодаря некоторой природной способности, как бы в иступлении, подобно гадателям и прорицателям; ведь и эти говорят много хорошего, но совсем не ведают того, о чем говорят. Нечто подобное, как мне показалось, испытывают и поэты; в то же время я заметил, что из-за своего поэтического дарования они считают себя мудрейшими из людей и во всем прочем, а на деле это не так. Ушел я и от них, думая, что превосхожу их тем же самым, чем и государственных людей.
     Наконец, пошел я к тем, кто занимается ручным трудом. Я сознавал, что сам, попросту говоря, ничего не умею, зато был уверен, что уж среди них найду таких, кто знает много хорошего. Тут я не ошибся; в самом деле, они умели делать то, чего я не умел и в этом были мудрее меня. Но, афиняне, мне показалось, что их промах был в том же, в чем и у поэтов; оттого, что они были хорошими мастерами, каждый из них считал себя самым мудрым также и во всем прочем, даже в самых важных вопросах, и это заблуждение заслоняло собой ту мудрость, какая у них была; так что желая оправдать слова оракула, я спрашивал себя, что бы я для себя предпочел: оставаться ли таким, как есть, или же как они, быть и мудрым и невежественным. И я отвечал самому себе и оракулу, уж лучше мне оставаться как есть.
     Из-за этой самой проверки, афиняне, с одной стороны, многие меня возненавидели так, что сильней и глубже и нельзя ненавидеть, отчего и возникло множество наветов, а с другой стороны, начали мне давать прозвание мудреца, потому что присутствовавшие каждый раз думали, будто, если я доказываю, что кто-то в чем-то не мудр, то сам я в этом весьма мудр.
     А в сущности, афиняне, мудрым-то оказывается Бог,  и своим  изречением он желает сказать, что человеческая мудрость стоит немного или вовсе даже ничего, и, кажется, при этом он не имеет в виду именно Сократа, а пользуется моим именем ради примера, все равно, как если бы он сказал: "Из вас, люди, всего мудрее тот, кто, подобно Сократу, знает, что ничего поистине не стоит его мудрость" (Платон, "Апология Сократа").
    Сократ  не  мог удовлетворительно изложить свой метод, хотя и чувствовал интуитивно, что надо найти какую-то технологию, в рамках которой его метод излагался бы совершенно естественно. Почти все удивлялись тому, как много времени он проводит среди мастеровых и ремесленников - людей страшно далеких от философии
 "... если послушать Сократа, то на первых порах речи его кажутся смешными... на языке у него вечно какие-то вьючные ослы, кузнецы, сапожники и дубильщики, и кажется, что говорит он всегда одними и теми же словами одно и то же, и поэтому всякий неопытный и недалекий человек готов поднять его речи на смех. Но если раскрыть их и заглянуть внутрь, то сначала видишь, что только они и содержательны".
    Однако Сократ так и не сумел найти нужной ему технологии и, видимо, только потому, что при ее поисках он не придерживался своего собственного метода. Эту технологию нашли другие. Сам того не заметив, ее открыл Анри Пуанкаре.

               Глава  3.    Сократ и аксиома индукции.

    Рассмотрим задачу, условия которой взяты прямо из жизни. "Из пункта А (станция Одинцово) в пункт Б (платформа Баковка) точно по расписанию отправился электропоезд, а из пункта Б в пункт А, то есть навстречу первому электропоезду, одновременно (тоже точно по расписанию, 25 мая 1982 года, в 7 часов 52 минуты) отправился другой электропоезд. Первый вопрос: где они встретились?"
    Восстановим работу мысли математика, выполненную практически мгновенно: "Из пункта А в пункт Б (то, что А - это Одинцово, а Б - Баковка, никакого значения не имеет) отправляется электропоезд, а на встречу ему одновременно отправляется другой электропоезд (то, что точно по расписанию 25 мая ... - несущественно). Все. Где они встретятся? Ввиду того, что условия задачи не различают электропоездов (если в условиях задачи первый поезд заменить вторым, а второй первым, то задача перейдет сама в себя), следовательно, и ответ тоже не должен различать электропоездов.
Ответ: электропоезда встретятся в точке равноудаленной от пунктов А и Б".
    Второй вопрос задачи: чему равна сумма лет водителей электропоездов? Ну, знаете! Вопрос явно провокационный и неправомерный - ни один уважающий себя математик не только не согласится на него дать ответ, но и рассматривать его не будет. В то же самое время, милицейский следователь, напротив, второй вопрос нашел совершенно корректным и, позвонив, куда следует, дал точный и исчерпывающий ответ. Что же касается первого вопроса, то через некоторое время сообщил, что ничем не смог помочь (водители электропоездов, видите-ли, так и не смогли вспомнить, где именно встретились их электропоезда, а других свидетелей их встречи выявить не удалось).
    Вывод: математика не работает с конкретной информацией, поэтому математик сознательно расчищает условия задачи от каких бы то ни было элементов уникальности, которую иногда нелестно называет "дурной уникальностью". Математик  никогда  не  боится  потерять  информацию, но строго следит за тем, чтобы она не привносилась со стороны. Математика так широко приложима, фактически, ко всем сферам практической деятельности, только потому, что она умеет преобразовывать входные данные в выходные, не создавая новой информации. Чтобы более точно выразить эту особенность математики, разберем еще одну арифметическую задачу.
   Задача 2. Карандаш и тетрадь стоят 5 копеек. Тетрадь стоит на одну копейку больше, чем карандаш. Сколько стоит карандаш?
   Пользуясь арифметикой, мы без особого труда получим ответ: карандаш стоит две копейки. Но ведь эту задачу можно решить и без помощи математики. Действительно, возьмем 5 монеток, по одной копейке каждая; два листка бумаги, на одном из которых написано: "столько стоит карандаш", на другом - "столько стоит тетрадь". Теперь разложим наши монетки всеми возможными способами на две кучки, лежащие на разных листках (всего таких способов четыре: (1,4); (2,3); (3,2); (4,1)). Затем из этих разложений выберем те, в которых число монеток, оказавшихся на листке, с надписью "столько стоит тетрадь" на одну больше, чем на другом листке. Таких разложений всего одно, и оно, как это ни странно звучит, совпадает именно с тем разложением, которое было ранее найдено при помощи математических методов.
   Вывод: математика не позволяет получить ничего нового, она нужна только для того, чтобы своими методами заменить прямой перебор.
И вот в этом-то она достигает поистине ошеломляющих результатов. Математика позволяет получить решение задачи, для поиска которого прямым перебором всех возможных вариантов не хватило бы жизни всего рода людского. А в некоторых случаях, она позволяет даже выбрать нужный элемент из заведомо бесконечного множества или, наоборот, доказать, что элемента с искомыми свойствами нет даже в бесконечном множестве. Каким же образом математика достигает таких чудес?
   Чтобы  ответить  на этот вопрос, воспользуемся методом Сократа, только не будем придумывать интересный диалог, а сразу изложим результаты исследования. Реализация перебора предполагает введение определенной очередности, то есть связана с технологией самоупорядочения в очередь.  Для самоорганизации очереди необходимо выполнять следующие правила игры:
    1)  существует единственный член, являющийся началом очереди;
    2) за членом очереди может "занимать" только один (запрещается разветвление);
    3) каждый член очереди может "занимать" только один раз (запрещается возможность образования круговых структур);
    4) перед членом, являющимся началом очереди никто "не стоит" (запрещается пропускать вне очереди);
    5) не признаем никаких других очередей, кроме нашей, -  но ведь это же по сути дела аксиомы Пеано!
    Действительно, натуральные числа, удовлетворяют требованиям: предъявляемым к очереди:
    1. 0 является натуральным числом (имеется хотя бы один элемент).
    2. Если n - натуральное число, то n' - натуральное число (запрещается ветвление).
    3. Для любых натуральных чисел m и n из m'=n' следует m=n (запрещается образовывать круговые структуры).
    4. Для любого натурального числа n, n' неравно 0 (запрещено пропускать вне очереди).
    5. Никаких натуральных чисел, кроме тех, которые получаются согласно 1 и 2 нет (не признаем других очередей).
    Натуральные числа наделены всеми свойствами, необходимыми для реализации перебора. Аксиома 5, реализует, фактически, принцип математической индукции.
    Действительно, пусть P - некоторое свойство натуральных чисел. Допустим, что
    (1) 0 обладает свойством P.
    (2) Если какое-нибудь число n обладает свойством P, то и следующее за ним число n' обладает свойством P. Тогда каждое натуральное число обладает свойством P.
    Математика не создает новой информации - она является мощным инструментом, позволяющим избежать полного перебора вариантов (существующих, вообще говоря только в нашей голове), чтобы выделить такие варианты, которые, согласно условиям задачи могли бы существовать и вне ее). Математика заменяет физический эксперимент (в нашем случае непосредственное перекладывание копеек) манипуляциями над натуральными числами.
    Отображения явлений окружающего нас мира на конструкции, основанные на использовании натуральных чисел, составляет суть математического моделирования и является обязательным шагом, осуществляющим переформулировку содержательной проблемы на язык перебора вариантов. "Математики, как французы:" - говаривал Гете, - "все, что вы им говорите, они переводят на свой язык, и это тотчас же становится чем-то совершенно иным". В математике пока что нет неарифметизируемых моделей, следовательно, наше предположение, что математика не создает новой информации, а только заменяет своими методами прямой перебор нужных вариантов, только подтверждает подозрение, что математика - это продукт сократовской идеи "мне известно, что мне ничего не известно" (значит, мне известно, что тебе ничего не известно, мне известно, что никому ничего не известно, поэтому я, подобно Сократу, могу смело браться за любое исследование).
    Естественная и вроде бы невинная мысль, что аксиомы и теоремы математики не содержат в себе никакой самостоятельной информации об окружающем нас мире, является в действительности довольно коварной. Действительно, если система предложений, называемых аксиомы арифметики, не несет в себе никакой самостоятельной информации, то просто обязаны существовать и какие-то другие предложения, в которых тоже нет никакой самостоятельной информации и которые, поэтому, не способны добавить какое-либо конкретное знание к уже имеющейся системе. Отсутствие таких предложений означало бы, что имеющийся набор из предложений, не несущих в себе никакого знания, своим существованием  выражает  совершенно  конкретное  знание: незнание нельзя накапливать беспредельно, на каком-то этапе накопления неизбежно возникает система аксиом, к которой ничего больше добавить нельзя. Но если Сократ был прав, то эта ситуация не возникнет никогда - всегда должны находиться предложения, которыми можно пополнять список аксиом арифметики, как бы велик он не был. А раз сами эти предложения никакого знания не несут, то и их отрицания должны тоже обладать тем же самым свойством. Следовательно, теорема Геделя о неполноте арифметики не столько говорит нам о том, что арифметика неполна, сколько о том, что ни одна теорема арифметики, в том числе и теорема Геделя, никакого знания не содержит.
    Всего только 2 задачи мы рассмотрели, всего только два конкретных примера, а какие радикальные выводы уже сделали, воспользовавшись методом Сократа. Настало время изложить его суть. Вот что говорит по этому поводу философская наука:
"... учение Сократа ставило своей целью выработку такого знания, которое имело бы всеобщее значение... В своей доктрине знания о знании Сократ пользуется индуктивно-диалектическим методом. Одна из сторон этого метода - прием восхождения от единичного к общему ("эпагоге") посредством систематического сопоставления единичных случаев проявления всеобщего... Он требовал не столько знания в собственном смысле этого слова, сколько знания о самом знании. Стало быть, Сократ отличал знание о чем-то конкретном от абстрактного знания. До него, думал Сократ, никто не выработал понятия о самом знании. Так, даже самые известные политики, искушенные в своем деле, не знали однако, что такое сама политика, у них не было общей дефиниции политики. Точно так же, говорил он, все до него существовавшие философы не имели понятия о знании вообще, подобно столярам, поднаторевшим в своем деле, но не имеющим понятия о "столярстве" как таковом. Сам же он утверждал, что "знает то, что ничего не знает". Это ставшее позднее крылатым изречение имеет более глубокое методологическое содержание, чем это обычно толкуется историками философии" (Джохадзе Д.В. "Основные этапы развития античной философии").
    Все правильно! Все именно так, но когда об этом говорят языком высокой науки, совершенно невозможно понять, что же именно было сказано. А ведь практическая сторона метода Сократа может быть изложена предельно ясно.
    Начну, подобно Платону, как бы издалека. Из древности пришел к нам силлогизм -
  Все люди смертны.
Сократ - человек.
-----------------
    (Значит,) Сократ - смертен.

Но почему же именно Сократ, других имен что ли не было? А дело видимо в том, что сам Сократ утверждал как раз обратное -
Сократ - смертен.
Сократ - человек.
-----------------
    (Значит,) Все люди - смертны.
Ощущаете разницу? Только не подумайте, что она выдает Сократа с головой, как ярого человеконенавистника. Нет и еще раз нет. Рассмотрим лучше нейтральный пример -
Эта частица - мю-мезон.
Вот здесь она распалась.
--------------------------
    (Значит,) Все мю-мезоны распадаются.
Вывод (опять всего только по одному примеру): не ко всякому объекту применимо эпагоге. Метод Сократа является как бы двойственным по отношению к методу разработанному Аристотелем - логике. Логика изучает такие формы правильного умозаключения, которые можно применять к любым объектам. Метод Сократа, наоборот, нацелен на отыскание объектов специального вида и таких их свойств, единичного проявления которых вполне достаточно для того, чтобы сделать вывод о всеобщности их проявления. Фактически эпагоге Сократа применимо только к технологии (если ты сумел изготовить один горшок [компьютер, летающую тарелку, ...], то можно изготовить много горшков, [компьютеров, летающих тарелок,...]), но не к магии (если Христос однажды превратил воду в вино, то это не значит, что кому-то удастся растиражировать этот процесс неограниченное число раз).
   Вот как мог бы объяснить свое умозаключение Сократ: "Я всегда говорил вам: "познай самого себя" и "не сомневайся в том, что ничего не знаешь". Я ведь ничем от вас не отличаюсь, и вы, по существу, ничем не отличаетесь от меня. Значит, если я умру, то никакого знания я себе не приобрету, и вы себе не приобретете - ничего уникального в моей смерти нет. Следовательно, вы, как и я, в конце концов, умрете". Но разве  не является признаком интеллектуальной неполноценности то, что теперь все это надо объяснять? Именно логика разрушает в нас природную потребность видеть единство, сохранять целостность.
    Логика, меня всегда удивляло, почему ее создал грек Аристотель - представитель маленького народа (не китайцы, изобретшие кажется все на свете, ни мудрые и все-все знающие индусы, ни древние хранители знаний египетские факиры, ни Богом избранные евреи). Вопрос бессмысленный, если рассматривать логику и все, что связано с ней, как некое средоточие знаний, короче говоря, как продукт магии, величаво именуемой "процесс исторического развития". Противоположный подход базируется на предположении, что никаких тайн в этом историческом явлении нет, следовательно, если применить метод Сократа, то мы найдем ответы на эти вопросы, не узнав при этом ровным счетом ничего.
    Итак, первый вопрос: почему греки, и второй - почему Аристотель. С греками вроде бы все ясно - это единственный народ, у которого была настоящая демократия. Чем с точки зрения логики демократия отличается от остальных форм правления? Да тем, что только при демократической форме правления высказывание оценивается в отрыве от личности автора и существует само по себе. ("Экономика должна быть экономной", если автора не указывать - величайшая глупость, хотя во времена Л.И. Брежнева многие карьеру себе сделали, на все лады комментируя это мудрое указание вождя). При демократии высказывание даже важнее автора, ценность которого, как человека очень часто определялась его способностью генерировать полезные высказывания. В этой среде способность порождать нетривиальные высказывания рассматривалась, как ценный дар, присущий настоящим философам.
    Но была ли нужна грекам логика? Естественно нет. Греки, впитывавшие с молоком матери способность рассуждать логически, совсем не нуждались в этой науке, они пользовались более мощными средствами, позволившими им обосновать атомное строение вещества и многое-многое другое. Аристотель как способнейший ученик Платона, безусловно владел всей мощью метода Сократа и логика ему тоже была  не нужна. Но вот он оказался при дворе царя Филиппа Македонского, поскольку Филипп избрал его в учителя своему сыну Александру. И оказалось, что Александра ничему нельзя научить - в отличие от греческих мальчишек, он был лишен способности мыслить логически (как и вообще все царские отпрыски).
    Возникла необходимость преподавать логику, как особый вид знания, некий вид шахматной игры, требующей строгого соблюдения определенных правил - модусов силлогизма (из 64 возможных разновидностей фигур силлогизма только 19 фигур дают при соблюдении законов логики правильный вывод).
    Третий вопрос: чем пользовался Аристотель при создании своей логики? Ну естественно методом Сократа. Чтобы придти к первой формуле силлогизма - Modus Ponens (или любой другой):
Если A есть B, то C есть D.
A есть B.
---------------------------
    (Значит) C есть D,- надо пользоваться сократовским эпагоге, сама логика не позволяет по нескольким конкретным примерам правильных силлогизмов получить общую формулу.
    В отличие от Сократа Аристотель не учил людей мыслить, он научил их контролировать правильность мыслей других (ощущаете разницу?). Его заслуга (если это только можно называть заслугой) в том, что он сумел противопоставить вдохновению почти что механическую процедуру, заменить талант терпением и усидчивостью. Но логика имеет и недостатки, являясь по форме магией (своего рода уголовным кодексом) и технологией по содержанию, она не применима к магии, хотя многие этого и не осознают, и мало полезна технологии.
    Логика спокойно может рассмотреть по отдельности стороны одной медали и добросовестно изучать их далее независимо. В какой-то момент неизбежно будет кем-то "открыта вторая сторона медали", но тому, кто ее откроет, логика не позволит увидеть, что другая сторона тоже существует и давно изучается в другой  дисциплине,  и приходится ждать когда, наконец, появится такой исследователь, в котором врожденной чувство видения единства настолько сильно, что логика оказалась не способной его разрушить и, поэтому, он просто не может не видеть того, что всем другим придется долго и нудно объяснять, чтобы они смогли тоже увидеть ("Если не грешить против разума, то вообще невозможно придти к чему-либо"- А. Эйнштейн).
    Первый шаг по преодолению основного недостатка логики, то есть попытку реализации знаменитого сократовского эпагоге совершила именно математика. Взяв за основу логику, она резко сузила класс изучаемых ею объектов, ограничив себя натуральными числами, и за счет этого смогла ввести аксиому индукции, "узаконив" сократовское эпагоге - переход от единичного доказательства индуктивного свойства: посылка из P(n) следует P(n') к утверждению, что свойство P(n) является всеобщим.
    Математика естественно не остановилась только на античном варианте эпагоге, выраженном в аксиоме индукции. Последовательно обобщая понятие числа, развивая свои собственные структуры, вначале при помощи аксиомы индукции, а затем, "зашивая" какой-нибудь обобщенный вариант этой аксиомы в какой-нибудь естественной формулировке, выражающей содержательно то же самое свойство, - свойство полноты, математика от суммирования бесконечных рядов перешла к интегрированию, предельным переходам, поиску решений дифференциальных уравнений и прочая, прочая, прочая, не столько заботясь о формальном узаконивании всего этого, сколько стремясь сделать привычными новые варианты сократовского эпагоге. Уверенность в правильности того, что они делали, математики черпали опять таки не в логике, а в самих себе, остро чувствуя, что постулируя свойство полноты, они не узнают ничего нового, тогда как, отрицая его, остаются тет-а-тет с "дурной бесконечностью".
    Но даже обладая таким несовершенным вариантом эпагоге, как набор структур, в которых аксиома индукции многократно "зашита" на самых разных уровнях, математика стала совершенно незаменимым инструментом, которым физики стали широко и плодотворно пользоваться в своих теоретических исследованиях. Можно ли дать разумное объяснение "непостижимой эффективности математики в естественных науках"? Естественно можно, если, следуя Сократу, сознательно стремиться ничего не узнать.
    Вот этот ответ. Мозг, связанный по рукам и ногам путами логики, часто неспособен бывает осуществить безупречный переход от единичного проявления свойства к формулировке, выражающей это же свойство в полном объеме (то есть от явления - к закону, или от явления - к математической модели). Вот тут-то на помощь и приходит математика. Физик должен как-то исхитриться и втиснуть исследуемое им явление в такую математическую структуру или модель, чтобы эпагоге, которое он сам не решался сделать, за него неявно совершила математика, посредством какой-нибудь аксиомы индукции или семейства аксиом индукции, зашитых где-то в глубине структуры или модели. В какой именно математической структуре вдруг успешно сработает комплекс скрытых в ней аксиом индукции заранее предсказать невозможно, поэтому поиск подходящей математической интерпретации становится таким важным и ответственным делом в теоретической физике.
 "...(поскольку мы не понимаем причин, делающих математические понятия столь эффективными) мы не можем утверждать, является ли теория, сформулированная на языке этих понятий, единственно возможной. Мы находимся в положении, несколько аналогичном положению человека, держащего в руках связку ключей и пытающегося открыть одну за другой несколько дверей. Рано или поздно ему всегда удается подобрать ключ к очередной двери, но сомнения относительно взаимно однозначного соответствия между ключами и дверями у него остаются". (Е. Вигнер, "Непостижимая эффективность математики в естественных науках").
    В этом свете становится понятной тенденция современных физиков использовать такие математические структуры, в которых аксиома индукции "зашита в самых больших количествах" и на самых разнообразных уровнях.

Глава  4.    Формулировка Пуанкаре.

    Но метод Сократа развивался не только в математике в форме аксиомы индукции, но и сам по себе, как фундаментальный принцип, обладающий непреходящей ценностью. Триумф логики Аристотеля нанес по методу сокрушающий удар. Не надо быть лично знакомым с Аристотелем, чтобы понять, что в силлогизме:
Все люди смертны.
Сократ - человек.
-----------------
    (Значит,) Сократ - смертен.
речь идет совсем не о смерти Сократа, который умер за 15 лет до того, как родился Аристотель, для которого этот факт интереса не представлял; речь идет о смерти метода Сократа, о том что свет гения Аристотеля затмил всех, в том числе и старого чудака, который гордился тем, что ничего не знает.
    Согласно Диогену Лаэртскому, Аристотель "...был шепеляв в разговоре, ноги имел худые, а глаза маленькие, но был приметен одеждою, перстнями и прической. ...Он написал очень много книг. ...Всего в этих сочинениях 445270 строк. ...Один болтун, сильно докучавший ему своим пустословием, спросил его "Я тебя не утомил?" Аристотель ответил: "Нет, я не слушал".
   В работах Аристотеля, канонизированных церковью, содержится немало ошибок, мнение о смерти метода Сократа тоже было ошибочным.
   Идея Сократа получила дальнейшее развитие в творчестве Омара Хайама. Вот как через полторы тысячи лет она отразилась в его "Рубайат".

№ 1.
Много лет размышлял я над жизнью земной
Непонятного нет для меня под луной,
Мне известно, что мне ничего не известно! -
Вот последняя правда открытая мной.

№ 27.
Даже самые светлые в мире умы
Не смогли разогнать окружающей тьмы,
Рассказали нам несколько сказочек на ночь -
И отправились, мудрые, спать, как и мы.

№ 31.
Так как истина вечно уходит из рук -
Не пытайся понять неизвестного, друг,
Чашу в руки бери, оставайся невеждой
Нету смысла, поверь, в изученьи наук!

№ 397.
Все, что видишь ты, - видимость только одна
Только форма, а суть никому не видна,
Смысла этих картинок понять не пытайся -
Сядь спокойно в сторонке и выпей вина!

Здесь мы сталкиваемся не просто с повторением мысли Сократа, налицо явное развитие ее.
    Омар Хайам родился в 1040 г. в городе Нишапуре на востоке Ирана. Здесь он начал свое образование, а затем продолжил его в городах Балхе и Самарканде, став знатоком многих наук того времени, известным ученым. Слава Хайама как выдающегося математика распространилась по всему Ирану и Средней Азии, многие феодальные правители стали приглашать его ко двору. ... он создает несколько важных трудов по физике и математике, по поручению шаха разрабатывает календарную реформу. ... многие математические решения Хайама - огромное достижение для того времени - были забыты на Востоке и лишь спустя века открыты вновь европейскими учеными.
    Величайший ученый своего времени, математик, физик и астроном, какой смысл он вкладывал в высказывание:
Мне известно, что мне ничего не известно! -
Вот, последняя правда открытая мной.
   В устах современного физика или математика подобное признание звучало бы довольно фальшиво, в то время как в устах Омара Хайама оно звучала мудро и свежо. Происходило это потому, что во времена Хайама содержание понятий "знания", "известно" существенно отличалось от нашего. Современники Хайама считали, что истинное знание наделяет человека могуществом и всевозможными сверхъестественными способностями. Истинным знанием обладал пророк Мухаммад. Свои знания он оставил для потомков в виде Корана. Для того, чтобы им овладеть, надо только правильно прочитать написанное, угадать тайный смысл священных писаний. Эта вера и до сих пор распространена в странах Ислама, а во времена Хайама существовали сотни "святых", клятвенно уверявших, что они постигли тайный смысл Корана и обладают истинным знанием. А истинное знание открывает перед человеком широчайшие возможности и чтобы иметь о них, хотя бы минимальное  представление рассмотрим легенду о Зухре, помещенную в комментариях к "Рубайат"
    "Зухра - планета Венера. По преданию Зухра была прекрасной женщиной, которая настолько завлекла своей красотой ангелов Харута и Марута, что те, потеряв голову от любви к смертной женщине, открыли ей тайное имя Бога. Воспользовавшись этим именем как заклинанием, Зухра вознеслась на небо, где обрела бессмертие. Зухра стала "небесным музыкантом", своей игрой сопровождающим хор ангелов и небесных светил, а Харут и Марут в наказание были низвергнуты с небес и подвешены вниз головой в колодце, где они должны пребывать до Судного дня."
    Омар Хайам знал (в нашем понимании этого слова) больше всех святых своего времени вместе взятых, однако мистическим знанием, которое позволяло бы ему совершать то, что никому другому совершить не удастся, он не обладал и не скрывал этого:
Дураки мудрецом почитают меня
Видит Бог: я не тот, кем считают меня.
О себе и о мире я знаю не больше
Тех глупцов, что усердно читают меня.
    Омар Хайам существенно развил мысль Сократа, однако человечеству потребовалось прожить еще 800 лет, прежде чем другой гений дал ей окончательную формулировку:
    "И наконец, было признано (на это указал Пуанкаре), что полная конспирация - это и есть закон природы" (Р. Фейнман, "Фейнмановские лекции по физике").
   В каком из своих сочинений Анри Пуанкаре привел эту формулировку, мне выяснить не удалось. Не исключено, что именно этой формулировки Пуанкаре и не высказывал, однако для дальнейшего не имеет большого значения, Пуанкаре ли ее впервые высказал, или это высказывание ему приписал Ричард Фейнман.
   Пуанкаре и Фейнман воспринимали эту формулировку как сугубо эмоциональную, наделяя ее только поэтическим смыслом, тогда как в действительности - это ни с чем не сравнимое совершенство. В ней все совершенно и форма, и содержание, и глубина замысла.
   Если полная конспирация - фундаментальнейшее свойство природы, то содержащаяся в этой формулировке информация должна быть тщательно законспирирована, что внешне может проявляться хотя бы в том, что самая естественная реакция  индивидуального  сознания  на  эту  формулировку, должна проявляться в абсолютном нежелании принять ее на веру. Человек способен верить в самые невероятные вещи: прану, астрологию, летающие тарелки ..., но искренне поверить, что полная конспирация - закон природы, совершенно невозможно. В то же самое время нельзя говорить, что Пуанкаре несвоевременно высказал свою формулировку и именно поэтому современники не смогли ее воспринять как формулировку закона природы (или аксиомы индукции), но по достоинству оценили, как умную шутку великого человека; нельзя - потому, что в силу своей содержательной согласованности, эта формулировка неминуемо должна восприниматься (подобно формулировке Сократа) как образец хорошей, умной шутки. Спорить и клятвенно уверять, что эта шутка и не шутка вовсе, а формулировка фундаментального закона природы, не только бесполезно, но и глупо, потому что приведет к результату прямо противоположному желаемому. Поэтому не будем спорить, напротив, попробуем чуть-чуть продолжить шутку и понаблюдать, к каким это приведет последствиям.