Задачу решают не все. Часть 2

Только я опубликовал миниатюру "Задачу решают не все. Часть 1", как увидел эту же задачу, но более конкретную, в экзаменационном билете лондонского университета.
Получается, что студент не только должен был вывести общие формулы, но и решить два нелинейных диофантова уравнения. Правда, разрешалось пользоваться интернетом. Какое-то новое веяние в деле современного обучения!
Я попробовал эту задачу решить. У нас имеются две формулы для диагонали d=GD и для неизвестного отрезка x .

В окошке Wolfram Alpha набиваю:

d=sqrt((55+13)^2+b^2) over the integers

Мне эта умнейшая система выдает два варианта решений (выбираю только положительные):

d=85 ; b=51
d=68 ; b=0
 
x=sqrt(55^2+2*55*13+b^2) over the integers

Получаю уже четыре варианта (также выбираю положительные):

x=96 ; b=69
x=84 ; b=51
x=72 ; b=27
x=68 ; b=13

Видно, что совпадают только b=51. Следовательно, решениями задачи будут:

a= 55 ; b = 51 ; c = 13 ; d = 85 ; x = 84

Сделал точный чертеж - всё ОК!

20 сентября 2021 г.