Придумал я задачу. Геометрия

Начертив полуокружность, стал рассуждать: вот проведу-ка я из точки "а" два луча под прямым углом друг к другу и остановлюсь на дуге полуокружности... Что тут можно задать и затем находить? Решил задать отношение длин полученных отрезков. Как видно на рисунке после слова "Дано". Известен, конечно, радиус R. Найти нужно три абсциссы: "a", "b" , "c". На форуме мне подсказали, что трёх независимых уравнений отыскать не получится. Только два. Поэтому абсциссой одной из точек нужно задаваться. Я решил задать абсциссу вершины "а". Но и в этом, казалось бы простом случае, вывести формулы оказалось сложнее, чем слетать в пустыню Сахара. Трое суток я и мои коллеги из форума бились над проблемой. И только сегодня утром (при ценных советах соратников, конечно) я нашел явную формулу для ординаты точки "с". Остальные элементы уже определялись элементарно по школьным лекалам.

23 сентября 2021 г.