Эта геометрическая забава не так уж и проста, как кажется на первый взгляд. На второй взгляд даже ещё сложнее. Поэтому я решил её раскрутить в общем виде, сильно потом упростить и выдать бриллиантовый результат.
Таблица рассчитана по программе:
rem в В равнобедренный треугольник вписана окружность
k=10
for r=1 to k
for m=1 to k
for n=1 to k
x=r/m*sqrt(2*m/n+1)
b=2*sqrt((m+n)^2*x^2-(sqrt(n^2*x^2+r^2)+r)^2)
if x=int(x) then
if b=int(b) then
c=(m+n)*x
print r,m,n,x,b,c
fi:fi
next n
next m
next r
Ясно, что к целочисленным решениям приводят такие соотношения m:n, как 3:2, 4:1, 5:8.
Но с помощью программы были обнаружены и другие интересные соотношения. Например, 8:9. В таком варианте r=24, b=80, c=85. При этом множитель x=5.
28 сентября 2021 г.
Задача решается шире и легче. 1
© Copyright: Георгий Александров, 2021
Свидетельство о публикации №221092801828
Свидетельство о публикации №221092801828
Рецензии