Очерк 13 - D. Логика с Большой буквы

«Иисус говорит им: неужели вы никогда не читали в Писании: камень, который отвергли строители, тот самый сделался главою угла? Это от Господа, и есть дивно в очах ваших?»

Библия. Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета. В  русском переводе с параллельными местами.  По благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II. Российское Библейское Общество. Москва. 1993. Новый Завет. От Матфея Святое Благовествование: стр. 1011 – 1053// Евангелие от Матфея  21. 42, стр. 1040.

Уважаемые читатели, диалектика учит, что противоречие является источником развития в природе обществе и мышлении? Можно подумать, что природа и общество обладает мышлением?  Вот, именно, мышление в его научных определения доказано только у отдельно взятого человека. Ни общество, ни тем более природа мышлением не обладают. Однако, если вы неспешно подумаете, то не исключено, что обнаружите отрицание, как в обществе, так и в природе, вплоть до антагонизмов. Только называются они - иначе. Как? Вопрос, безусловно, интересный. По мере господства человека над природой, растёт уровень дисгармонии и противоречий между человеком и природой, человеком и обществом. Экологические проблемы касаются не только влияния человека на землю, воду, воздух и космос, но и на ноосферу планеты Земля. Природа на любое несогласованное, или несовместимое с ней воздействие человека ставит перед обществом все новые и более сложные проблемы. Игнорирование человеком и обществом целостного диалектического характера природы, ведёт к отрицательным последствиям, как для природы, так и для общества. Об этом в свое время прозорливо  говорили и писали многие именитые представители нашей цивили-зации. Особенно отрицательным, как для природы, так и для общества становится бесцеремонное вмешательство человека в окружающую среду в наши дни, ибо последствия этого вмешательства из-за высокого уровня развития производительных сил зачастую носят уже планетарный характер и порождают глобальные экологические проблемы. Приведу некоторые очевидные, известные экологические проблемы: 1) уничтожены и продолжают уничтожаться тысячи видов растений и животных; в значительной мере истреблен лесной покров планеты; 2) стремительно сокращается имеющийся запас полезных ископаемых: угля, нефти, газа и других необходимых, потребляемых обществом веществ; 3) мировой океан не только истощается в результате уничтожения живых организмов, но и перестает уже быть регулятором природных процессов; 4) вода и атмосфера во многих местах загрязнены до предельно допустимых размеров, а чистый воздух становится дефицитом; 5) на Земле невозможно обнаружить ни одного квадратного метра поверхности, где бы не находились искусственно созданные человеком элементы; 6) парниковый эффект (повышение средней температуры поверхности Земли) из-за неконтролируемого выброса обществом огромного количества газов, аэрозолей и других отходов. С началом космических полетов проблемы экологии начинают перемещаться и в открытое космическое пространство. Возникла и еще одна неведомая ранее проблема — экология и здоровье человека. Активно воздействуя на природу, продукты жизнедеятельности человека и производства самым отрицательным образом сказываются и на здоровье самого человечества. Загрязнение атмосферы, гидросферы и почвы привело к росту и изменению структуры человеческих заболеваний. Возникают новые болезни, привнесенные цивилизацией: аллергические, лучевые, токсические. Происходят ге-нетические изменения в организме. В связи с крайне неблагоприятной экологической ситуацией в крупных промышленных городах резко увеличилось число заболеваний верхних дыхательных путей. Сверхвысокий ритм жизни и информационные перегрузки привели к скачку сердечно-сосудистых, нервно-психических, онкологических и иных заболеваний. Становится, совершенно очевидной пагубность потребительского отношения человека к природе - лишь, как к объекту бесконечного получения определенных богатств и благ. Для человечества становится жизненно необходимым изменение самой философии отношения к природе и, в конечном счете, к самому себе. Сегодня специалисты, да и отдельные граждане начинают говорить об информационной безопасности, или об информационной экологии. Новая "Вавилонская башня" с таким трудом - вновь воздвигаемая цивилизацией, способна развалиться и исчезнуть, как "фата моргана" в результате перекоса какого - нибудь "фейсбука", а вместе  с ней и так называемый "Homo sapiens".  Каковы же пути решения экологических проблем? Прежде всего, следует перейти от потребительского, технократического подхода к природе к поиску гармонии с ней. Для этого, в частности, необходим целый ряд целенаправленных мер по экологизации производства: природосберегающие технологии и производственная деятельность, обязательная экологическая экспертиза новых проектов, а в идеале — создание безотходных технологий замкнутого цикла, безвредных, как для природы, так и для здоровья самого человека. Необходим неумолимый жесткий контроль над производством продуктов питания. Важнейшим направлением решения экологической проблемы является формирование в обществе экологического сознания, т.е. понимания природы, как другого существа, над которым нельзя властвовать без ущерба для себя. Экологическое обучение и воспитание в обществе должны быть поставлены на государственный уровень и проводиться с раннего детства.  Первостепенной экологической задачей является информационная безопасность в связи с развитием цифровых технологий, развитием искусственного интеллекта и расчеловечиванием общественных отношений. И, разумеется,  восстановление экологически правильного содержательного мышления! Кстати, экология начинается, именно, в мышлении каждого, конкретного человека и общества.  Литература: Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. М. Издательство «Наука», 1988; Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. М. Издательство «Танаис», 1994; Чижевский А.Л. Космический пульс жизни. М. Издательство «Мысль», 1995; Русский космизм. Антология философской мысли. Составители: С.Г. Семенова и А.Г. Гачева. М. Издательство «Педагогика-Пресс», 1993.

Природа, общество, человек

Понятие природы в философии многозначно. Природа — это и внутренний структурообразующий принцип любого элемента мира; и процесс его происхождения; и окружающая среда. В нашем исследовании речь будет идти о понимании природы, как той естественной среды, в которой зародились человек и общество, и в
теснейшем взаимодействии с которыми  они находится. В самом широком смысле природа отождествляется с космосом и бескрайней Вселенной, образующих реальность глобального масштаба. Космологические концепции, существующие с древнейших времен, на сегодняшний день основываются на данных точных наук, используют научную методологию познания, но еще ни один ученый не претендовал на целостное научное представление о Вселенной. Человек одновременно и объект, и субъект общественных отношений. Будучи сам частью социальной реальности  и её продуктом - он, вместе с тем, обладает способностью деятельно преобразовывать эту реальность. Человек, выросший вне общества, не прошедший стадий социализации, вряд ли в точном смысле слова может быть назван человеком. Человек в современном мире, деятельно воздействует на окружающий его мир. Причем, воздействие это, как мы теперь понимаем, зачастую имеет катастрофические последствия, как для природы, так и для самого человека. Сегодня мы вновь вспомнили, что человек лишь часть природы, что без уважительного взаимодействия с природой,и бытие человека,и будущее человечества становится проблематичным. Природа и общество определяют и условия существования и среду обитания социального (общественного) человека.
Процессы, происходящие в социальной среде, могут оказывать неблагоприятное воздействие на людей и непосредственно, вплоть до физического уничтожения в ходе решения социальных задач одними социальными группами за счет других, путем вооруженного и иных видов и форм насилия, и опосредованно, через создание таких условий жизни, когда становятся возможными нищета, голод,болезни, другие лишения, вызываемые социальными причинами. Глобальные проблемы тесно связаны между собой. Экологические проблемы возникают, как результат нерешенности экономических проблем. Например, резкий рост народонаселения в сочетании с экономическим отставанием влечет за собой демографические, продовольственные и медицинские проблемы. Ведущая роль в выявлении и формулировании глобальных проблем принадлежит науке, которая не только выявляет причины глобальных проблем, но  находит и способы их устранения, предлагает пути выхода из сложившейся противоречивой, несовместимой ситуации между человеком, обществом и природой. Современная наука рассматривает человека, человечество и природу, как единую взаимосвязанную и взаимозависимую систему. Надо ли говорить: насколько логически правильно человек думает и мыслит - настолько экологична и его жизнедеятельность, как и обратное влияние результатов жизнедеятельности на рационально правильное мышление человека и общества.

"Противоречия закон" традиционной формальной логики

Оказывается, вполне справедливо допущение, что в новых представлениях, порой, совершенно неприменимо содержание понятий, рассматриваемых областей знания, выработанные предшествующей наукой. И дело вовсе не в том, что  понятия устарели, скорее, они отражали не совсем тот предмет, который были должны изображать.  Вы уже имели  возможность убедиться в достоверности этого предположения. Вот и в этом очерке мы будем с вами говорить о логическом «законе непротивопоставления». Да, такого закона в традиционной, формальной и символических (математической) ло-гиках ранее не существовало, нет и до настоящего времени! Начнём с того, что в традиционной, формальной, общей логике - функциям, выполняемым этим новым логическим правилом, соответствуют положения «закона непротиворечия», иногда в научной и учебной литературе называемого: «противоречия законом». Примем, что в логическом отношении эти правила; «закон непротивопоставления», закон непротиворечия, или «противоречия закон» - равнозначны. Наиболее полная: формальная и содержательная версия «противоречия закона» представлена  в Логическом  словаре (1971) Н.И. Кондакова. Хорошо известно, что Мир познаётся в сравнении и поэтому  предлагаемый вариант, будем надеяться, окажется  полезным для  нашего исследования и преобразования рассматриваемых логических знаний. Не исключено, что предлагаемые знания представляют собой новое слово, как в современной науке, в философии, так и в современной логике. В научной  и педагогической теории и практике большую роль играют не только формализованные логические системы, но и содержательные формально-логические теории, излагающие отдельные стороны и задачи мышления. Диалектика является - тем общим философским базисом человеческого познания, той общей познавательной теорией, с позиции которой можно и должно объяснять все частные и конкретные логические теории, их значение и роль для науки и человечества. Именно, так и полагали  апологеты  советской  научной  диалектики  ХХ столетия. Советские философы разумно отмечали ведущую роль содержательных формально-логических теорий в педагогической, воспитательной и научной практике. Хотя, следует сказать, например и о том, что, диалектическая логика, как часть диалектики и марксистско - ленинской философии, была в Советском Союзе государственной идеологической доктриной и по этой «простой» причине не могла быть критикуема «изнутри», а «внешняя» критика, в лучшем случае, объявлялась не достойной  внимания буржуазной пропагандой. Как ни уместна прошлая и современная критика, советское учение, прежде всего о диалектике, вобрало в себя всё ценное из предыдущего рационального знания, переработав огромный опыт развития человеческого познания и, обобщив его в строгую научную концепцию. А диалектическая логика осталась невостребованной, поскольку не была формализована, хотя и считалось, что диалектическая логика не отвергает формальную логику, а позволяет уточнить её границы и роль в изучении законов и форм человеческого мышления в его содержательном выражении. Но совет-ским философам, равно, как и логикам не могло присниться и в страшном сне, что диалектика может быть исходной составной частью содержательной логики, хотя ленинская идея единства логики, диалектики и теории познания  и была горячо обсуждаема, и разрабатывалась в рамках марксистско-ленинской философии, как и «диалектическая логика». Сама по себе, идея единства логики, теории познания и диалектики, высказанная  В.И. Лениным, очевидно, была инновационной в начале ХХ века, но, к сожалению не получила своего логического развития, вероятнее всего по причине отсутствия необходимой содержательной методологии, а так же  широкой экспансии - символизации логической науки в целом. В контексте исследования возможности существования содержательной логики, рассмотрим гипотезу логического «единства противоположностей»: дискретного принципа совместимость содержательной логики знания и континуальной научной теории диалектики. В связи с этим, предлагаю вашему вниманию интерпретацию, сокращённой мною  статьи  «Противоречия  закон» - Н.И. Кондакова. «< Противоречия закон: латинское «lex  contradictionis», - пишет в статье «Противоречия закон» своего справочника «Логический словарь» (1971) Н.И. Кондаков, - один  из  четырёх  основных  законов  формальной  логики, который  можно  интерпретировать следующим  образом:  не  могут  быть  одновременно  истинными две  противоположные  мысли  об  одном  и  том же  предмете, взятом  в  одно  и  то же  время  и  в  одном  и  том же  отношении.  В  самом  деле, не  могут  быть  одновременно  истинными  две  такие, например, мысли: «Данная  доска  чёрная» и «Данная  доска  белая». Символически  закон противоречия может быть изображён так:  «~А & В»; «неверно, что А и В»>. Это  выражение  <практически  означает, что  в  процессе данного рассуждения  однажды употреблённая  мысль (А) не  должна  в  ходе  этого  рассуждения  менять своего содержания, если, конечно, не изменился  сам  предмет, отображённый  в  этой  мысли, то  есть  должна  оставаться  мыслью А, а  не  превращаться в мысль В. Открыл  закон  противоречия великий древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322  годы  до н.э.). Он  сказал: «…Невозможно, чтобы  противоречащие  утверждения  были  вместе  истинными…». Под  противоречащими  утверждениями  он  имел  в  виду  утверждения  об  одном  и  том же  явлении, высказанные в  одно  и  то же  время  и  в  одном  и  том же  отношении. Величайшая  заслуга  выдающегося  античного  логика  состояла  в  том, что  он  указал  на  онтологическую  основу  этого  закона: данный  закон  есть  отражение  закона  бытия.  Он  писал  с  своей «Метафизике»: «Невозможно, чтобы  одно  и  то же  вместе  было  и  не  было  присуще  одному  и  тому же  и  в  одном  и  том же  смысле». [Аристотель. Метафизика. М., 1934, стр. 63]. Мышление, которое  допускает  логическое  противоречие,  называется эклектикой. Закон  противоречия  говорит, что  две противопоставленные (в оригинале: противоположные)  мысли, высказанные  одновременно  по  одному  и  тому же  вопросу, в  одном  и  том же  отношении, не  могут  быть  сразу  обе  истинными. Но  в  законе  ничего  не  говорится  о  том, могут  ли  они  быть  обе  ложными. Нечестные  оппоненты, зная, что  логическое  противо-речие – это  ахиллесова  пята  любого  рассуждения, пытаются  приписать  такое  противоречие  высказываниям своего  противника, а  затем  критикуют  это  надуманное  ими  противоречие.  В действительности законы тождества и противоречия  дополняют друг друга; более  того, они  составляют  единство и (в  широком  понимании) можно сказать, что  второй  закон  вытекает  из  первого. Закон  тождества требует, чтобы каждая мысль, которая  встречается  в  данном  рассуждении, при  повторении  имела  одно  и то же  определённое, устойчивое  содержание. Закон противоречия говорит: особенно ошибочно, если  в  содержании мысли  при  повторении  будет  вложено противопоставление (в оригинале: противоположное  содержание, - примечание В.Б.). Иногда против формально-логического закона противоречия  и  против  закона  исключённого  третьего  некоторые  противники  формальной  логики  выдвигают такой, с  их  точки  зрения, «несокрушимый» аргумент, который  сводится  к  следующему: «Закон  противоречия  говорит, что два противоречащих  суждения  по  законам  формальной  логики  не  могут  быть  одновременно  истинными, но как тогда от-нестись к  таким, например, парам  суждений: «материя  прерывна»  и  «материя  непрерывна»  и  т.п. Так, например, суждение «материя прерывна», взятое изолированно, ложно, потому, что  оно  отображает  только  одну  особенность  строения  материи и  её  развития (прерывность), точно  так же, как  ложно - по  той же  причине  и  суждение «материя  непрерывна», если  его  взять,  как  самостоятельное  суждение.  А истинным  является  суждение: «Материя  прерывна  и  непрерывна», поскольку  речь идёт  о  двух  качествах, присущих одному и тому же  объекту одновременно.  Прерывность и  непрерывность – это  две  стороны, два  качества, присущие  объективно одному и тому же предмету, но  не  в  одном  и  том же  смысле. Действительно, понятия «прерывность» и «непрерывность» интерпретируются в разных смыслах: прерывность равняется квантованность; непрерывность равна волновым свойствам, наличию  взаимосвязей  между квантовыми состояниями. Формальная логика не  запрещает  противоречий одного и того же предмета, взятого в разных  отношениях, или  в  разное  время. Этим самым традиционная аристотелевская логика  направляет  мысль человека  на  правильное, адекватное  отображение материального мира, то есть тождество  нашей мысли и действительности>». [Кондаков  Н.И. Противоречия  закон //Кондаков  Н.И Логический  словарь. Ответственный  редактор – доктор  философских  наук, профессор  Д.П. Горский. Академия  наук СССР, Институт философии. М., Издательство «Наука», 1971, стр. 425-432]. Рассмотрим другие - важные идеи, опубликованные в рассматриваемой  статье. «Г. Лейбниц  считал закон противоречия величайшей основой математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы». [Лейбниц Г.В. Сочинения. В  трёх томах. Т. 1. М. 1982, стр. 433]. Кант же считал, что закон непротиворечия «...есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» [Кант И. Сочинения. В пяти томах. Т. 3. М., 1994, стр. 130].  В современной логике закон непротиворечия может формулироваться, как для высказываний, так и для предикатов, как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В классической и интуиционистской логике предикатов, общезначима и доказуема формула, которой соответствует принцип: «одна и та же вещь не может обладать некоторым свойством и в то же время не обладать им». Нарушение закона противоречия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона противоречия, его значимость; в 1910 одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение русским логиком Н.А. Васильевым и польским логиком Я. Лукасевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьезной критике все «доказательства» закона противоречия у Аристотеля. В итоге к концу века получили развитие паранепротиворечивые логики. Закон противоречия указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте, или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, или в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений, или теорий. Вспомним, что противоречия закон традиционной, формальной, общей логики относится к четырём, так называемым основным законам: 1) тождества, 2) исключённого третьего, 3) не противоречия и 4) достаточного основания, которые подразумевают наиболее общие принципы, или постулаты теоретического мышления, используемые при оперировании понятиями и суждениями в умозаключениях, доказательствах и опровержениях. Поэтому, они присутствуют практически во всех аспектах мыслительной деятельности и большинстве логических систем. Вспомним, что мы произвели переименование отрицательных  названий: 2) закон исключённого третьего – в закон непротиворечия, а затем в положительный принцип (аксиому) согласованность. Теперь мы осуществили переименование 3) закона противоречия – в закон непротивопоставления, сохранив равнозначность их функционирования в рамках традиционной, формальной, общей логики. Как существовавшие ранее функции в традиционной формальной логике, символических логических исчислениях и математической логике - противоречия закона, так и в исправленной его сущности - законе непротивопоставления, представлены  в отрицательном и семантическом, и синтаксическом выражении. Вообще говоря, они выражают запрет не правильного, то есть – ложного вида мышления. А  каков же правильный – требуемый, истинный рецепт мышления? Этого ни прежняя традиция, ни современная символическая, как и математическая логики своим почитателям не сообщают! Так ли – это на самом деле? Каково различие  между запретом и рецептом, и насколько оно существенно для правильного логического мышления? Я и предлагаю вам, мои уважаемые читатели, не только исследовать, но и исправить сложившуюся традицию, в меру нашей компетентности.

Положительный  синоним  термина  непротивопоставление

По справочнику Н.И. Кондакова: «закон противоречия» («закон непротиворечия») традиционной формальной логики «запрещает выражение в мышлении противоположностей  об одном том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении, то есть крайних различий между понятиями (высказываниями), например: «белый» и «чёрный». Но мы ранее определились: формальный, логический  запрет, или отрицание такого различия между понятиями, или высказываниями, не верно называть «противоречием», или «противоположностью». Правильно – это различие называть - «противопоставлением». Обосновывается – это замещение тем, что не в каждом случае различие имеет крайние характеристики. Поэтому, термин «противопоставление» наиболее уместно и точно выражает контрарные различия понятий, или высказываний.  В тоже время, логические термины: «не противоречия»  и  «не противопоставления» - семантически отрицательны. Синонимом отрицательного термина «не противопоставление» - является положительный термин, или логический принцип  «совместимость». Итак, с традиционной, формально - логической точки зрения переименование терминов «не противоречие», «не противопоставление и «сов-местимость» - равнозначно, то есть они  являются синонимами  и логический закон с перечисленными названиями,  выполнял бы в традиционной формальной, общей логике  (как и в символических исчислениях,математической логике) одни и те же функции!  Функции противоречия закона формальной логики  остались равнозначными, изменилось только название, которое сохранило отрицательную лексическую форму. Однако, мы  провели перечисленные преобразования с целью  замены отрицательного названия фор-мального логического закона «не противопоставление», на синонимичное, положительное именование: термин «совместимость», являющийся принципом (аксиомой) содержательной логики знания. Отметим, что 1) принцип «совместимость» содержательной логики знания, так же, как и принцип «согласованность», является продолжением функций логического принципа  «определённость» мышления, а так же 2) принцип «совместимость» является важнейшим рецептом и разъяснением. А требованием принципа совместимость - является предписание совместимости мысли с самой собой в процессе рассуждений об определённом предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении, в одном и том же смысле

Равнозначность принципа совместимость содержательной логики и аксиомы транзитивность математической модели тождества

Мы подробно рассмотрели осуществление запланированного преобразования и приняли в качестве принципа, аксиомы содержательной логики знания, термин «совместимость», который является синонимом «закона не противопоставления», бывшего «противоречия закона» традиционной, формальной, аристотелевской, общей логики. Далее будут изложены весьма интересные для нашего исследования материалы, которые, на мой взгляд, и до сего времени не оценены современниками. Разумеется, лексические изменения в названии основного (исходного) закона правильного логического мышления не меняет его сущности. Логично, что аксиома совместимость не имеет препятствий для выполнения функций закона не противопоставления в его формально - логическом варианте, по-скольку возможно обратное преобразование содержательной акси-омы. Наряду с этим, в содержательной логике знания функции ло-гического принципа совместимость не только запрещают противо-поставление в мышлении, а как бы обретают новое предназначение: «сохранение исходного значения мысли в пределах  рассматриваемого рассуждения, то есть выполнение обязанности закона сохранения, или - очевидное продолжение закона тождества. Характерно так же, что одной из предлагаемых для исследования гипотез, представляется эквивалентность содержательного логического принципа совместимость -  значению  аксиомы транзитивности, как одного  из элементов аксиоматической модели математического  тождества. Важнейшей особенностью аксиомы «совместимость» содержатель-ной логики знания, необходимо признать - предписание необходимости для правильного логического мышления совмещения исходной мысли о предмете рассмотрения с самой собой в процессе рас-суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении и не допущения её «противопоставления», либо искажений, образующих иное значение исходного  понятия, высказывания, аргументации и т.п. Другими словами: исходная мысль должна быть тождественна сама себе, сколько бы раз она не интепретировалась  (повторялась) в процессе рассуждения  в одном и том же смысле. Повторим, несколько иными словами: принцип (аксиома) «совместимость» в содержательной логике знания подразумевает, что мысль в результате её употребления должна быть совместима сама с собой, несмотря на любые, возможные её преобразования в процессе рассуждения об одном и том же предмете, в одно и тоже время, в одном и том же отношении и соответствовать исходному определению и контексту.  Например, если человек первоначально утверждает, что этот предмет белого цвета, то смысл этого утверждения он должен сохранить в период всего данного рассуждения об этой характеристике предмета, рассматриваемой в данное время и в принятом конкретном и определённом контексте. Именно – эти свойства принципа (аксиомы) совместимость необходимо признать равнозначными – аксиоме модели математического тождества «транзитивность». Математический термин транзитивность в его символическом виде выражается в следующем виде: «Если  А = В, а  В = С, то А = С». Другими словами - это, не что иное, как отождествление терминов А, В и С, то есть вариант их единства в виде совместимости - тождества в содержательном значении. Наряду с этим, принцип совместимость содержательной логики знания – это и отождествление возможных, возникающих «частностей» мысли в процессе рассуждения с её исходными достоверными и определённым значением и смыслом! Указанные аргументы дают нам основания утверждать равнозначность аксиомы «транзитивность» модели математического тождества и принципа «совместимость» содержательной логики знания.

Значение принципа совместимость содержательной логики

Сформулируем значение принципа совместимость содержательной логики знания. Совместимость, в общем смысле  – это свойство объектов, процессов, систем, явлений и т.п. вступать во взаимодействие с другими объектами, процессами, системами и явлениями. По отношению к компьютерам, например, различают аппаратную (техническую), информационную и программную совместимости. Существуют массы примеров психологической, профессиональной, социальной, экономической, материальной и иных видов совместимости. Принцип содержательной совместимости мышления выражает оппозицию противопоставлению (противоречию), с одной стороны: запрещает – такое ошибочное мышление, а с другой стороны -  указывает возможность и необходимость сохранения достоверной, определённой мысли в процессе мышления, совмещая значение и смысл мысли во время рассуждений с значением и смыслом её исходных параметров. Принцип совместимость предписывает устранение возможных, образовавшихся различий, в процессе мышления (преобразования исходной достоверной и определённой мысли); необходимого разъяснения, уточнения и спецификации возникающих ассоциаций и смыслов. То есть, если традиционная, формальная логика запрещала противопоставление в мышлении, то содержательная логика – требует  совместимости знания в процессе мышления с его исходным достоверным, определённым и согласованным значением и смыслом. Традиционно, противопоставление рассматривается, как проявление природной склонности человеческого ума, лежащее в основе различных представлений в обыденной жизни, научном и художественном познании, логических и фи-лософских построениях, гносеологии, эстетике, этике, диалектике и т.д. Очевидно, подобные представления могут быть выражены в мысли, как природные объекты, но не в одном и том же значении, либо смысле. Будет нарушений принципа совместимость, если вы в отношении одного и того же предмета  будете утверждать противо-поставление вида, что рассматриваемый предмет и «белый»  и «чёрный» в одно и тоже время, в одном и том же отношении и т.п. Важно понять, что в разное время, в различном отношении подобное противопоставление возможно и не будет ошибкой в рассуждении. Однако, вы будете обязаны акцентировать на этом внимание, а так же обосновать и доказать свои противопоставленные утверждения. Кроме этого, в традиционной, формальной, общей логике  понятие  совместимость рассматривается, как вид отношения между понятиями и суждениями. Два понятия называются совместимыми, если их объёмы совпадают полностью, или частично, то есть имеют хотя бы один общий элемент. Например, понятия «политик» и «спортсмен» частично совпадают по своему объему, поскольку имеются люди, которые одновременно являются и политиками, и спортсменами. Такие понятия совместимы содержательно. Другой пример: понятия «первоклассник» и «политик» не имеют общих элементов в своем объеме, т.к. нет ни одного человека, который  одновременно является первоклассником и политиком, следовательно, они несовместимы. Совместимые понятия (высказывания) могут быть: равнообъемными, подчиненными и подчиняющими, перекрещивающимися. Совместимыми называют, к примеру, такие суждения, которые могут быть вместе истинными, т.е. истинность одного не исключает истинности другого. Например, суждения «Некоторые люди - блондины» и «Некоторые люди – брюнеты» оба истинны, следовательно, они совместимы. В традиционной логике совместимыми считаются общеутвердительное и частноутвердительное, общеутвердительное и частноотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное суждения. В математической логике совместимыми называют предложения, формулы, или утверждения,  которые вместе истинны хотя бы при одном наборе значений переменных. Например, А & В и А > В совместимы, так как они одновременно истинны в том случае, когда А и В истинны.

Большая советская энциклопедия о совместимости теории

Рассмотрим логические идеи преподавателя кафедры философии МГУ, кандидата философских наук Ю.А. Гастева (1928 - 1993), опубликованные в статье [Гастев Ю.А. «Непротиворечивость» (1971)// Большая советская энциклопедия. В 30 томах. Издание третье. Главный редактор А.М. Прохоров. Т.17. М., Издательство «Советская энцик-лопедия». 1974. 616 стр.]. «Непротиворечивость - совместимость, свойство дедуктивной теории, или системы аксиом, посредством которых теория задаётся; состоящее в том, что из неё нельзя вывести противоречие, т.е. какие-либо два предложения А и ¬ A, каждое из которых является отрицанием другого. Для широкого класса формальных теорий, включающих аксиому «A & ¬ A ; В»: «из противоречия А и не-А, следует любое утверждение».  Противоречивость равносильна существованию в данной теории хотя бы одного недоказуемого предложения. Непротиворечивость, необходима для того чтобы система могла рассматриваться, как описание некоторой «содержательной ситуации», отнюдь не гарантирует су-ществования такой ситуации. Впрочем, для любой непротиворечивой системы аксиом в каждом случае могут быть указаны абстрактные модели; поэтому для представителей «классических» направлений в основаниях математики и логики, и тем более для представителей моделей теории - непротиворечивость служит если и не обоснованием «существования» описываемых аксиомами совокупностей абстрактных объектов, то, по крайней мере, достаточным основанием для содержательного рассмотрения и изучения та-ких объектов. Поскольку описываемая теорией «ситуация» лежит вне самой теории, данное выше понятие непротиворечивости, которое можно назвать «внутренней» (иначе - синтаксической, или ло-гической). Непротиворечивость, тесно связано с так называемой «внешней» (семантической) непротиворечивостью, заключающейся в недоказуемости в данной теории никакого предложения, противоречащего (в обычном содержательном смысле) фактам описываемой ею «действительности». Несмотря на эту связь, синтаксическая и семантическая непротиворечивость равносильны лишь для таких «бедных» логических теорий, как, например, исчисление вы-сказываний; вообще же говоря, внутренняя непротиворечивость сильнее - внешней. Роль отображаемой какой-либо конкретной теорией «действительности» может играть и некоторая другая де-дуктивная теория, так что внешнюю непротиворечивость исходной теории можно понимать как её относительную непротиворечивость, а указание системы соответствующих семантических правил перевода понятий, выражений и утверждений из второй теории в первую, дающее интерпретацию - модель исходной теории, оказывается доказательством её  относительной непротиворечивости. В классической математике источником построения моделей для таких доказательств - служит, в конечном счёте, Множеств теория. Однако, обнаружение в теории множеств Парадоксов (антиномий) обусловило потребность поиска новых, принципиально отличных от метода интерпретаций, методов доказательства непротиворечивости, - в некотором смысле «абсолютных». Такая потребность возникает и в силу несовпадения понятий внутренней и внешней непротиворечивостью. Можно избрать и промежуточный путь, тре-буя абсолютное доказательство непротиворечивости только для аксиоматической теории множеств, к которой уже можно было бы сводить проблемы непротиворечивости конкретных математи-ческих теорий чисто теоретико-модельными средствами.  Или даже хотя бы для такого относительно простого её фрагмента, как формализованная арифметика натуральных чисел, так как средствами последней строится теоретико-множественный «универсум» (предметная область) основных разделов классической математики.  Такой путь и избрал Д. Гильберт, предложивший широкую програм-му, в ходе выполнения которой обосновываемые теории, прежде всего, подвергались бы формализации, а полученные формальные системы (исчисления) исследовались бы на предмет их синтаксической  так называемыми финитными (т.е. содержательными, но не использующими сомнительных теоретико-множественных абстракций) средствами. Такие абсолютные доказательства непроти-воречия составили основное содержание развиваемой школой Гильберта метаматематики (теории доказательства). Но уже в 1931 К. Гёдель доказал принципиальную невыполнимость гильбертовой программы, а тем самым и ограниченность аксиоматического метода, в рамках которого для достаточно богатых формальных теорий требования непротиворечивости и полноты оказываются несовместимыми. Что же касается содержательных дедуктивных теорий, в том числе и математических, по отношению к которым требование полноты теряет смысл, то для них непротиворечивость по - прежнему остаётся важнейшим необходимым критерием осмысленности и практической приложимости. Литература: Клини С.К. Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. Смотри также литературу статей: Аксиоматический метод, Метаматематика». Не думаю, что показанные идеи надо комментировать, применительно к теории содержательной металогики.

Идеи диалогики, как совместимости в содержательной логике

«Логично то, что обосновано, - пишет в  книге  «От наукоучения к логике культуры» (1991) специалист в области педагогики, психо-логии и всеобщей истории, философ, культуролог, создатель учения «о диалоге культур» кандидат философских наук, преподаватель  кафедры философии Московского горного института, научный сотрудник Института педагогики общей психологии Академии педагогических наук СССР В.С. Библер (1918-2000), -  то  есть  аргументировано и  рационально доказано. Разве - это утверждение  не  правильно? Логически  корректное мышление, по мысли Павла Флоренского, должно быть ясным и отчетливым, для  чего  «обязано»  опираться  на закон тождества. Мышление правильно только тогда, когда одно утверждение логически тождественно другому, из которого оно выведено, или которое оно обусловливает, между  ними нет «логической щели», и связь суждений безупречна в логическом отношении. Но в этом случае доказательство абсолютно тавтологично и никакого  смысла не имеет. Безупречны ли эти идеи в содержательном смысле? Безусловно, да! Однако, справедливо: «если А, то Б», а в утверждении: «если А, то А», логики нет! Закон тождества в качестве гарантии логичности не исключает закон до-статочного основания, поскольку оба они необходимые условия правильного логического мышления. В диалектическом тигле эта логическая особенность показывает свою способность в понятии быть иным. Понятие обосновывает себя  своим развитием  и,  в  ко-нечном  счете,  обнаружением тождественности  своего «абсолют-ного начала» и «абсолютного конца». Пока человек не освободился ещё от своего «двойника», он, собственно,  и  не  имеет ещё «собеседника», - полагает учёный, - а говорит и бредит сам с собою; и лишь тогда, когда он пробьет скорлупу и поставит центр тяготения на  лице другого,  он  получает впервые «Собеседника». «Двойник» умирает, чтоб дать место  «Собеседнику». «Собеседник» же, то есть «лицо другого  человека» и  открывается мне таким, каким  я  заслужил - это  всем моим прошлым, и  что я есть  сейчас. Я  давно думаю, что писательство возникло в  человечестве  «с  горя», из-за  неудовлетворенной потребности иметь перед  собою  собеседника  и  друга!  Не  находя  этого сокровища с собою, человек и придумал писать какому-то мысленному, далекому собеседнику и другу, не-известному, алгебраическому иксу, на авось, что там где-то вдали найдутся души, которые зарезонируют на твои запросы, мысли и выводы.  Конечный пункт развития понятий оказывается обоснованием всего логического движения мысли. Выясняется, что  этот пункт лежал и в  самом  начале  движения. К середине ХХ века теоретик (наиболее явно: физик и математик, но, наверное, наиболее остро - логик,  и вообще гуманитарий) подошел к решающему парадоксу логического мышления: «новой логики». В  самых различных науках почти одновременно обнаружилось, что дальнейшее  развитие, и само существование философского теоретического знания зависит от решения  одной  проблемы: теоретик должен  оказаться способным  рационально, логически обоснованно сформировать  исходные  логические  начала  собственного  мышления, или  принципы  правильного  мышления.  Чтобы логика могла обосновать собственное начало, - полагает В.С. Библер, - она должна стать «диалогикой». В этом и заключается практическое, эмпирическое обоснование этого исходного понятия! <Логическая> теория, осно-ванная на законе <содержательного тождества>, где «А тождественно В» и есть рефлексия, сходная с отождествлением исходного понятия, это и  есть путь  «от  наукоучения  к логике культуры». [По мотивам: Библер В.С. От наукоучения – к логике культуры: два философских введения в XXI век. М., Издательство «Политиздат», 1991, 412 стр.]. Далее, рассмотрим, ставшей уже традиционной проблему: единства исследуемого принципа (аксиомы) содержа-тельной логики знания «совместимость» и современной научной теории «диалектики». Важную роль при решении этой задачи играют определения понятий фундаментального единства, исследование исторического контекста их становления и вероятного диа-лектического развития.

Противоположности, или противопоставления

Рассмотрим ещё раз те фундаментальные дополнения, или изменения,внесённые в содержательную металогику, которые представляют не что иное, как элемент развития логического знания. Обратите внимание, уважаемые читатели на принятое нами в со-держательной логике знания словосочетание: единство противоположностей. Дело в том, что понятие противоположности - это не отрицание и не противоречие, - этим термином мы определились  называть материальные (квантовые) характеристики единства дискретного и континуального (например, частицы и волны, и т.п).  И, как вы уже успели заметить, подобных предметов в философии и содержательной логике, которые мы теперь называем, «единством противоположностей» - достаточно много. Причём - это обычные, строго - логически определённые предметы, и понятия об этих предметах. Прежнее, ранее принятое  употребление значения «противоположностей», мы заменили понятием «противопоставление». Поэтому соответствовать дей-ствительности и принятому прежде диалектическому смыслу будет высказывание «единство и борьба противопоставлений». В этом случае понятие противопоставление понимается, как обобщение логических и фактических противоречий. Поэтому в произведениях о диалектике, или диалектической логике,  высказывания  их авторов о «единстве и борьбе противоположностей» мы будем понимать, как высказывания о «единстве и борьбе противопоставлений». Во-вторых, и это основное положение нашего исследования, мы  должны рассмотреть, как единство противоположностей дискретный принцип «совместимость» содержательной логики знания и континуальную научную «теорию диалектики». Анализу этого логического положения, собственно, и посвящён, в большей степени, рассматриваемый нами очерк. Здесь же необходимо указать на совместимость старого и нового знания, необходимость преемственности научного познания, в результате его развития.  На это обстоятельство косвенно указывает и смысл принципа транзитивности, равнозначный смыслу логического принципа совместимости. Ибо, если из А следует В, а из В  следует С, в таком случае, если А, то С. Это, очевидно - одна из форм диалектического развития, предполагающая  «скачёк».  Интересно, что понятие диалектика так же  понимается, в конечном итоге, как развитие. Поэтому, уместно  считать, если понятие «диалектика» - это научная теория развития, то принцип (аксиома) «совместимость» содержательной логики знания , является частным случаем научной теории диалектики. Другими словами, дискретный принцип «совместимость» содержательной логики знания и континуальная научная теория «диалектики» в структуре содержательной логики знания, оказываются: «единством противоположностей».

Исходные основания единства диалектики и содержательной логики знания

Не трудно показать, что логическое единство противоположностей: теории «диалектики» и содержательного логического принципа «совместимость», или «транзитивность» в мышлении - представляют собою третий элемент структуры Метаформы содержательной логики [I,1,2,(3)…], как математической последовательности, образующей так же и «золотую пропорцию». Очевидно, что мы в данном случае производим отсчёт от элементарной еденицы (1), а не от символа(I), необходимо понимаемого в качестве Целого - философской, содержательной  теории  познания.  Указанное теоретическое различие обусловлено методологическим свойством, то есть различием между «логикой познания» и «логикой знания». Понятие и сущность «логики знания», является частным случаем понятия и сущности «логики познания», а отношение между этими понятиями и их предметами так же нами рассматривается, как единство противоположностей.  В  связи с этим, мы находим, как это не покажется странным,ещё один из аргументов, подтверждающих единство противоположностей: принципа совместимость логики знания и научной теории диалектики. При этом, диалектика объявляется единством с теорией познания и логикой? Как такое возможно, с рациональной точки зрения? Пока, вам придётся принять на веру. Хотя, всё Великое просто! Содержание и форма наук: I) теория познания, 1) эстетика, 2) этика, 3) диалектика и т.д. имеют эквивалентную форму, основанную на последовательности, образующей «золотую пропорцию», но различное содержание! Лично мне импонирует идея диалектик знания, познания и их  композиции, то есть гармоничного сочетания содержания и формы, что обуславливает необходимость научной методологии. В  названии третьего исходного принципа металогики - следует отдать предпочтение термину «диалектика», который созвучен названиям наук: «эстетика» и «этика», в единстве образующем триаду исходных логических принципов: «определённость», «согласованность» и «совместимость». А эти исходные принципы, или аксиомы и составляют в совокупности содержательный логический «закон тождества», или закон сохранения достоверного научного знания. Сказанное есть один из важнейших методологических законов, входящих в состав «Единства логического многообразия»  - законов содержательной металогики. Откройте любой учебник традиционной формальной аристотелевской логики, и вы убедитесь в единстве изложения в недавнем прошлом дедуктивной и индуктивной логик, хотя их единство  оценивалось лишь в диалектическом смысле, как единство анализа и синтеза, дедукции и индукции.  Выявление и  определение проблем, выдвижение гипотез  и  обоснование теорий, как  и  система  действий над понятиями - все это вполне комфортно и обстоятельно излагалось до 80 годов ХХ века под одним переплетом учебников и вполне убедительно  объясняло  «секреты»  возникновения  нового знания, несмотря  на  преобладание  формально  – логического  и математико - символических уклонов. Хорошо известно, что в конце ХХ столетия - эта разумная идиллия была разрушена, а  традиционная формальная аристотелевская логика стала рассматриваться чуть ли не анахронизмом XIX  века после критики основных законов традиционной логики. Однако, следует отдавать отчёт, если логика не понимается, как триединство: а) индивидуальное – логика знания; б) особенное – теория познания;  и в) всеобщее – диалектика развития; как единство противоположностей логики знания и логики познания – это есть свидетельство лишь неполноты и ущербности представляемой, таким образом, научной теории. В демонстрируемом исследовании  доказывается их содержательное единство, как противоположностей, так и их формальная эквивалентность! Вот - эквивалентные модели исходных принципов этого триединства: а. Индивидуальное - логика знания: 1) определённость, 2) согласованность, 3) совместимость; в. Особенное – теория (логика) познания 1) проблема, 2) гипотеза, 3) теория; с. Всеобщее – диалектика развития: 1) объективность, 2) самоприменимость, 3) развиваемость. Считаю важным ещё раз подчеркнуть, что настоящее исследование не рекомендуется рассматривать, как завершающий этап разработки теории: «Логики с Большой буквы». Логика, оказывается, изучает не только правильное мышление, но и отражаемую  в мышлении действительность. Отсюда, логика, как теория познания - обнаруживает онтологическую проблему, то есть необходимость логической теории о самой действительности. А когда философы и логики откроют глаза, то не исключено, если «вдруг» увидят, как  понимание предмета и структуры логической теории образует важные, исходные черты действительно научного мировоззрения. Содержательная металогическая теория призвана показать не только диалектичность природы, общества и человека, но и самой логики. Не трудно заметить, что диалектика должна рассматриваться, как теория познания и процесс отражения диалектикой в мышлении и мыследеятельности -  диалектики объективного мира; как в естествознании, так и обществознании. Хорошо известно, что большинство важнейших естественно научных законов, являются законами сохранения. Может быть, уже - начнём думать, господа?

© Продолжение следует: 08.10.21 года В.А. Белов