Дьявольский магический квадрат 1

Позвонила соседка по дому и попросила помочь по математике. Пришла с сыном Игорем, учеником седьмого класса. Ему нужно было подать идею для презентации, которую будут записывать на камеру. Тема "Пандиагональный магический квадрат 4х4". Матушка была в курсе, что я увлекался такими вещами. Я обещал ей порыться в своих бумагах и непременно что-то найти. И действительно обнаружил записи сороколетней давности. В них оказалось одно из первых моих открытий после окончания института. Я даже хотел опубликовать материалы, но в те времена о таком только мечтать можно было. Но хорошо, что хоть черновики сохранились! И теперь публикация осуществится и тысячи людей могут с моими потугами ознакомиться.
Я подробно рассказал Игорю свой метод, как его обнаружил, рассказал ход рассуждений.
Сначала нужно начертить "ковер" из матриц 4х4 с проставленными натуральным образом числами от 1 до 16 (я этот "ковер" предварительно сделал на принтере и рулон школьнику вручил; мол его следует укрепить скотчем на классной доске и маркером чертить нужные линии, приводящие к успеху). Остальные манипуляции, что на приведенных рисунках b) и c), лучше производить мелом на доске. Так будет и быстро и наглядно.
Презентация прошла на ура! Соседка отблагодарила набором кистей и мастихином.

Итак, в чем же метод. На "ковре", начиная с единицы, проводится диагональ влево-вниз. Последовательно идут: 1,8,11,14. С ячейки 2 тоже проводится диагональ вправо-вниз. Попадают числа: 2,7,12,13. Самые нижние ячейки с числами 15 и 16 находятся как раз посредине между самыми верхними 1 и 2. И от нижних ячеек 15 и 16 тоже проводятся диагонали с четырьмя ячейками.
Это подготовительный материал к самому главному. Чертим матрицу 4х4, жирными линиями обозначаем центральные оси, у нас появились четыре квадранта с ячейками 2х2 Левый верхний квадрант заполняем по часовой стрелке числами нашей самой первой диагонали. И так далее, как показано на рис. с).

17 октября 2021 г.