Геометрия Лобачевского. Закон инерции

      В механике Ньютона у движущегося по инерции тела траектория является прямой, а скорость постояннной. В геометрии Лобачевского каждая прямая пространства-времени является траекторией движущейся по инерции точки. Далее будет рассматриваться двумерное пространство-время Лобачевского (см. рисунок).
     Двумерное пространство-время Лобачевского имеет форму круга, вертикальный диаметр которого является осью пространства, а диаметр, перпендикулярный ему, – осью времени. Прямая пересекает границу пространства-времени Лобачевского в двух точках. Начало прямой располагается в крайней левой точке прямой, конец – в крайней правой точке (время течет слева-направо). Перпендикуляр, опущенный из конца прямой на ось пространства, является осью времени общего положения (оси времени не пересекаются, как перпендикуляры к одной прямой), а перпендикуляр, опущенный из начала прямой на ось времени, является осью пространства общего положения (оси пространства не пересекаются, как перпендикуляры к одной прямой).
     Зеленая прямая – это каноническая траектория движущейся по инерции точки (определение). В канонической системе скорость точки ограничена единицей (скорость света) Согласно апории Зенона (зта ситуация была рассмотрена ранее), быстроногий Ахиллес (зеленая прямая), вознамерился догнать Черепаху (черная прямая). Ахиллес бежит быстрее всех, с начальной скоростью, равной скорости света. Однако черепаху он не догонит, потому что «Черепаха», как мы отчетливо видим, – это тот же самый Ахиллес, который уже давно гонится и столь же безуспешно за предыдущим Ахиллесом, перемещающимся со скоростью практически равной нулю (его траектория совпадает с осью времени). Геометрия Лобачевского позволяет рассматривать в механике Ньютона различающиеся по скорости движения, как одно и то же движение, рассматриваемое в разные отрезки времени, позволяя на этом основании отождествлять ситуации, которые в геометрии Эвклида нельзя было отождествлять. В результате у Ньютона, который жил в пространстве Эвклида, был один закон инерции, а у живущих в пространстве Лобачевского - другой, потому что открытый Исааком Ньютоном закон противоречил самой идее измерения.
     Действительно, в основе измерения лежит единица длины – геометрический отрезок, длина которого не изменяется со временем. Если один конец эталонного метра движется по прямой в пространстве Евклида, то в двумерном пространстве второй его конец автоматически движется, по прямой, параллельной исходной; тогда как в пространстве Лобачевского другой конец отрезка будет двигаться по эквидистанте, не являющейся прямой. В геометрии Лобачевского не существует эталонного метра, оба конца которого движутся по прямой! Если один конец движется по инерции, то второй его конец движется по эквидистанте, т.е. заведомо с ненулевым ускорением. Внимательно рассматривая единичный случай мы на самом деле рассматриваем все случаи, которые можно привести к этому виду простешими преобразованиями координат.
      Формула (1) выражает основное соотношение геометрии Лобачевского: скорость перемещения точки C к началу координат равна «гиперболическому тангенсу от расстояния, деленного на размер Вселенной».
      Соотношение (2) – это закон Доплера для частоты света, приходящего от источника, перемещающегося со скоростью v. Заменяя v/c на th(x/L), получаем выражение, являющееся законом Хаббла. Соотношение (3) «говорит», что Доплеровское увеличение частоты света, причиной которого является скорость Черепахи, полностью компенсируется законом Хаббла, который штрафует фотон за то, что он двигается со скоростью света в пространстве Лобачевского, где ограничено расстояние.
     Мы только что доказали фундаментальный закон чрезвычайной важности: в пространстве Лобачевского эффект Доплера зависит не только от скорости, но и от расстояния!!! Само соотношение (3) позволяет вычислять эффект Доплера в начале координат, тогда как одна только левая часть (3) позволяет вычислять его значение в любой точке оси пространства.
     Полный закон Доплера - это просто другая форма выражения закона инерции в пространстве-времени Лобачевского! У нас теперь есть все, чтобы рассмотреть проблему измерения универсальной константы T - возраста Вселенной в годах или эквивалентной ей универсальной константы L = cT - размера Вселенной в световых годах. НАСА выполнила все необходимые для такого измерения процедуры еще в 1969 году и до сих пор продолжает "измерять скорость убегания Луны", если можно так выразиться.
     В случае с Луной встает естественный вопрос: как следует интерпретировать ситуацию, реализующую теорему Ферма в момент прохождения Луны через точку перигея или апогея? В терминах «зеленого рисунка» Луна является точкой C, а Земля началом координат. Луч света, проходя от покоящейся Земли до Луны покраснеет, а отразившись от уголкового отражателя, двигающегося ему навстречу, станет таким же каким был в момент выхода с Земли. На обратном пути к Земле он ещё раз покраснеет, а это уже проблема НАСА, как воспользоваться величиной измеренного покраснения, потому что можно, воспользовавшись ей, вычислить константу, имеющую смысл возраста Вселенной, а можно объявить измеряемую величину ничтожной, смысл которой пока что никому не удалось адекватно осознать, и на одном только этом основании продолжать её измерение с необъяснимым намерением заниматься этим до скончания веков.
     Согласно теореме Ферма, Луна, в момент прохождения её через максимум или минимум, на какое-то время покоится относительно Земли, становясь точкой эквидистанты, благодаря чему расстояние между излучателем и приемником не изменяется. Если бы она в этот момент двигалась по прямой параллельной оси времени, то Ахиллес и на этом бы отрезке времени продолжал догонять ее, но на самом деле, на этом крошечном отрезке времени, когда она, согласно теореме Ферма выполняет роль эквидистанты, Ахиллес к Черепахе не приближается. Следовательно, на этом крошечном клочке времени будет наблюдаться эффект «убегания Луны»! То есть, свет придет от Земли, которая еще пребывала в состоянии движения к Луне, а так как эффект Доплера был затёрт эффектом Хаббла, свет пришел с нулевым смещением (отражатель на Луне и излучатель на Земле оказались в состоянии относительного покоя), после отражения от уголкового отражателя свет станет краснеть, благодаря компоненте Хаббла в законе инерции, сообщив в конце концов скорости убегания Луны значение v/c = th(s/L), где s – расстояние до Луны. Заменяя th(s/L) на  s/L, получаем   L = cs/v или T = s/v, то есть -  соотношение (4), согласно которому возраст Вселенной около 10 миллиардов лет.
    Вас никогда не интересовал совершенно наивный вопрос: почему никого из величайших экспериментаторов нашей планеты никогда не интересовало насколько покраснеет предоставленный самому себе фотон за одну секунду? Чему равен "период полураспада фотона" - время, в течение которого его энергия уменьшается в 2 раза? НАСА знает это лучше всех, однако, на сегодня - это государственная тайна...
    Кстати, приведенное в Интернете "объяснение" феномена "убегания Луны" опровергается результатами измерений, потому что фактическая "скорость убегания" в апогее всегда выше "скорости убегания" в перигее. Лет тридцать назад об этом писали, удивлялись, что такой примитивный механизм, как приливные волны, набегающие на берег, способны оказывать подобное влияние на эксцентриситет орбиты, заметно увеличивая, а не уменьшая его. Известные астрономы деликатно намекали, что объяснение, распространяемое Интернетом ненаучно, что приливные волны должны, наоборот, уменьшать эксцентриситет орбиты, далая её более круглой, увеличивая, а не уменьшая энтропию  механической системы Земля-Луна. Однако энтропия Интернета тоже "не дремлет", отрабатывая вложенные в нее деньги, поэтому в наши дни "все собаки брешут одинаково".
     Ситуация "со скоростью убегания Луны" такова, что тут и дураку видно - NASA измеряет какую-то очень важную константу, связывающую "скорость убегания Луны" и расстояние до Луны (коэффициентом корреляции как раз и является "возраст Вселенной" и они его, разумеется, вычисляют и не могут не знать), когда расстояние больше, тогда и "скорость убегания больше", однако NASA не имела права сообщать, что именно там так долго измеряют. В 2010 я целый год переписывался со Славой Турышевым из NASA. В NASA он отвечал за проблемы движения тел в Солнечной системе, ему надоело целый год "играть роль дурака" и он назначил мне встречу в Москве. Тогда он был член-кором РАН и мы с ним встретились на ступенях Космического института, недалеко от метро Калужская. Это был разговор двух глухих - он не услышит меня никогда.