Великая теорема Ферма. Презентация

Великая теорема Ферма. Презентация

Здравствуйте, любители математики!

Надеюсь порадовать вас миниатюрой под названием
Презентация элементарного доказательства Великой теоремы Ферма.

Рассказ об удивительной истории доказательства я отложу до тех пор, когда слушателям станет ясно, что оно бесспорно найдено.

Не могу не поблагодарить цивилизацию за феноменальное творение в виде Интернета, иначе человечество потратило бы еще несколько столетий на обнаружение ошибки в двух школьных операциях (умножения и сложения), содержащихся в моём доказательстве. Однако, чтобы подцепить на крючок внимание скептиков, я скажу о сути доказательства в первом случае теоремы, когда числа A, B, C не кратны простой степени n большей 2. (Второй случай был доказан и опубликован два года тому назад.)

Поскольку в равенстве Ферма двузначные окончания чисел A, B, C есть двузначные окончания степеней их последних цифр, то третьи цифры в степенях самих чисел A, B, C не зависят от вторых (и третьих) цифр самих оснований A, B, C. А с другой стороны, в сумме шести степеней в двух, так сказать, симметричных и эквивалентных равенствах Ферма -- с последними цифрами оснований (и степеней) a, b, c, n-a, n-b, n-c, -- третья цифра равна 1 и не зависит от вторых цифр оснований (т.к. является однозначной функцией лишь последних цифр)! Вот и всё, как говорится, получите и распишитесь!

А теперь напомню простые факты из школьной арифметики.
Ну, то, что целое число есть сумма десятков и последней цифры, знают уже в первом классе.
Что такое простое число и основание счисления (или база), проходят в 6-м классе. В моём доказательстве числа записаны в простой системе счисления с основанием n большим 2. Основание счисления записывается как число 10.
Бином Ньютона проходят в 9 классе. И если разложить бином Ньютона для числа 2, или 1+1, в простой степени n, то сразу видно, что степень оканчивается на цифру 2. Это базовый случай малой теоремы Ферма.

А вот вторая цифра основания (со степенным окончанием!) после возведения основания в n-ю степень превращается в четвертую цифру степени. И, что важно: никак не зависит ни от второй, ни от третьей цифры основания.
Так как степень и основание оканчиваются на одинаковые цифры, то, разделив степень на основание, мы получим остаток с последней цифрой 1. Это и есть сама малая теорема Ферма.
Цифры d и n-d я называю симметричными, т.к. они расположены на равном расстоянии от концов ряда положительных цифр.
Из бинома Ньютона видно, что третья цифра в сумме степеней положительных цифр n-d и d равна 1.

Ну и чуть сложнее доказывается специфическое свойство чисел A, B, C: их двузначные окончания есть двузначные окончания степеней их последних цифр a, b, c. Я указал ссылку, где привёл полное доказательство этого простого факта. Перечислю лишь леммы, лежащие в его основе.

Если числа А и В взаимно простые и их сумма не кратна основанию, то сумма их степеней разлагается на два сомножителя: А+В и известный полином R. При этом, как легко показать, числа А+В и R - взаимно простые и, следовательно, в равенстве Ферма являются степенями. При этом число R оканчивается на 1 и, следовательно, на 01.

Из равенств по двузначным окончаниям А+В=с^n, С-В=а^n, С-А=b^n легко находятся и такие равенства по двузначным окончаниям: С=с^n, А=а^n, В=b^n.
Короче: самая обыкновенная средняя школа!

И теперь с этого места до завершения доказательства остаётся ВСЕГО лишь один шаг, ЕСЛИ… сложить два эквивалентных симметричных равенства!!
Собственно говоря, тут и пояснять больше нечего - третья цифра в сумме шести степеней в этих равенствах [(n-а)^n+(n-b)^n-(n-с)^n+а^n+b^n-с^n] равна 1 и зависит только от последних цифр оснований! Вот и вся недолга.

Своё доказательство я посвятил жене, маме и бабушке как редким носителям важнейшего инструмента мышления - сомнения. К тому же, их забота обо мне была столь значимой, что я считаю их соавторами всех результатов моего труда.

***
Текст доказательство ВТФ: viXra:2111.0017 .
Строгие доказательства всех лемм содержатся на vixra.org в публикациях в 1707.0410v1.pdf (vixra.org) - англ., 1707.0092v1.pdf (vixra.org) - франц., 1707.0174v1.pdf (vixra.org) - русский.
Адрес этой странички: .