Стереометрия для математиков

  Уточню - для будущих математиков.
  Речь идёт о некой программе, направленной на подготовку к ЕГЭ по части всяких геометрических построений, и помогающей зрительно представить чертёж, связанный с решением поставленного задания.

  Задания по стереометрии берутся из туров ЕГЭ прошедших годов, а роль преподавателя состоит в том, чтобы построить самому, или помочь построить ученикам, соответствующий заданию чертёж в изометрии. 
  На втором этапе предлагается сделать на чертеже дополнительные построения и, тем самым, решить задачу. Разумеется, тому, кто не справится, можно предложить и решение - итоговый чертёж с поясняющим текстом.

  Такая программа, как мне кажется, будет востребована, а по части красот программирования она оказалась весьма привлекательной для меня.
  Поэтому я сообщаю, что заканчиваю публикацию статей по теме редактора для художественного рисования и открываю новый проект, с пространственной векторной графикой.
  Этот проект к настоящему времени я уже достаточно продвинул, и пришло время писать статьи. С тем, чтобы, во-первых, не позабыть некоторые подробности, а, во-вторых, чтобы поделиться своим опытом с вами, уважаемые читатели.

   ЧТО ИМЕЕТСЯ В ИНТЕРНЕТЕ

   Программы, натаскивающие учеников к ЕГЭ, имеются в интернете. По части стереометрии интересен онлайн сервис под названием Лаборатория «Стереометрия» https://clck.ru/Ys7XD со своими собственными простенькими заданиями. Однако для серьёзной подготовки к ЕГЭ он не очень годится.
   Разработчики сервиса, конечно, постарались, но влезть в него со стороны с тем, чтобы поставить свои собственные задачи – это непонятно как делать. Я же хочу сделать программу, удобную и в этом плане.

   ИНТЕРФЕЙС

  Вы видите на иллюстрации, что значительную часть интерфейса я позаимствовал из программы для художественного рисования. Работа с полями, чтение и запись картинки во внешние файлы, перемещение поля для рисования с помощью стрелочек – все эти удобства я сохранил в новом проекте. Сокращена палитра выбора цвета, но оставлены кнопочки темнения и светления тона. Ластик перекочевал в нижнюю часть левой панели.

  На освободившуюся часть левой панели помещены кнопки управления векторной графикой, а ниже этих кнопок имеется панель инструментов, и кнопки выбора.

  СТРУКТУРА ГРАФИКИ

  Структуру графики я тоже заимствовал из программы для художественного рисования. Графические элементы, такие, как точки, прямые, отрезки, плоскости и сечения, представляются в форме строк из целых чисел.
  К примеру, точка «К», которую вы видите нарисованной на чертеже, представляется строкой –

8>    1  3488  2587  0  0  0  0  3  0  20555  2326  5  8

1 здесь логотип точки, 
3488, 2587, 0 – координаты X,Y,Z увеличенные в 10 раз,
3 – привязка к третьему отрезку, на котором точка находится, нужна ли эта привязка, я пока не решил.
2326 – цвет точки, 5 – её размер, 8 – её уникальный номер (1-255)

Число 20555 это буквенное обозначение точки. Число это содержит код символа, обозначающего латинскую букву, индекс 1-5 или ноль, как маленькая буква «о», следующие за латинской буквой, а также позицию – место расположения буквенного обозначения.
  Позиция – это число от нуля до 15. Это то место, на котором будет напечатана буква (см. схему на иллюстрации).

  ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ

Задание, вместе с графической иллюстрацией к нему, может быть помещено в обычный текстовый файл. Выглядит этот файл, например, так –

Задание 1.
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 9, а боковое ребро SA=6. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC=2:7. Плоскость а содержит прямую KM и параллельна прямой SA.
 а) Докажите, что плоскость а делит ребро SB в отношении 2 : 7, считая от вершины S.
 б) Найдите расстояние между прямыми SA и KM.

X  просмотр__ 1-точка 2-отрезок 3-прямая 4-плоскость 5-сечение N_строк= 8
_____    x= 100  y= 400  u= 30  k= 40

    1>    2 -176  481  0  4245 -948  0  0  0  20546  2326  5  1
    2>    2  3273  3596  0 -176  481  0  0  0  2115   2326  5  2
    3>    2  4245 -948  0  3273  3596  0  0  0  12353  2326  5  3
    4>    2  3273  3596  0  2448  1043  1549  0  0  4179  2326  5  4
    5>    2  3488  2585  0  1864  917  1206  0  0  77  31008  5  5
    6>    2 -176  481  0  2448  1043  1549  0  0  0  2326  5  6
    7>    2  4245 -948  0  2448  1043  1549  0  0  0  2326  5  7
    8>    1  3488  2587  0  0  0  0  3  0  20555  2326  5  8


  Естественно, графическое приложение к заданию не делается вручную. Программа имеет средства для создания чертежа с помощью своих инструментов.

О подробностях проекта можно узнать здесь - http://clck.ru/ZBtcH
======================

ПРИЛОЖЕНИЕ.

   Действия с кодом обозначения Т для точки и отрезка:

       11111111 -255  символ 1-255
111111111111111 -32767 место для информации            
    111         - о-7  место для численного индекса 1-5 или
1111            - позиция 0-15  0-индекса_нет, 6-индекс_"о"
                7-прямая_переворачивается

   Позиция:     Т - символьное обозначение для точки и 2-й точ.отрезка
   0  1   2  3      находится в 9-й поз.строки
  4  5  .  6  7
  8  9     10 11
   12 13  14 15   
       
  P1, P2, P3 -поинтеры_привязки
( P = No -номер элемента, к которому тек.эл-т привязан)
  Н - высота в треугольнике с общим катетом, если точка реализует гипотенузную пропорцию
 
  лог  X1  Y1  Z1  X2  Y2  Z2  P1  P2  P3  C  DW  №     (0-12)

1  X1  Y1  Z1  Н   0   0   P1  0   Т   C  DW  No   -точка
2  X1  Y1  Z1  X2  Y2  Z2  0   0   Т   C  DW  No   -отрезок
3  X1  Y1  Z1  X2  Y2  Z2  0   0  Т   C  DW  No   -прямая
4  X1  Y1  Z1  X2  Y2  Z2  P1  P2  P3  C  DW  No   -плоскость по 3-м точ. 
5  X1  Y1  Z1  P1  P2  P3  P4  P5  P6  C  DWo  No  -сечение с горизонтальной штриховкой
6  X1  Y1  Z1  P1  P2  P3  P4  P5  P6  C  DWo  No  -сечение с вертикальной штриховкой   

__________
16.11.2021