Длинная бифуркация Смутного времени

/ Полный заголовок: Б. С. Златев. Проявления золотого сечения в истории России. Длинная бифуркация смутного времени // Сб. науч. трудов II всероссийской научно-практической конференции с миждународным участием "Актуальные научные проблемы". Екатеринбург: "Мир гуманитарных наук", 2010. /


Пропорция золотого сечения (золотая пропорция) определяется как деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть относится к большей как большая ко всей величине. Численно она определяется следующим образом:


phi = (sqrt(5)-1)/2 ~ 0.618.


В специализированной литературе по золотому сечению [1,2] можно найти большое количество применеий золотой пропорции в природе и в произведениях искусства. В последние 15 лет несколькими авторами независимо друг от друга были установлены проявления золотой пропорции в историческом процессе. Были получены результаты для России [3,4], Византии [5,6], Арабского халифата [5], средневековой Болгарии [5,7], ряда государств средневековой Индии [7]. Однозначного объяснения данному феномену все еще нет. Предполагается, что его следует искать в контексте теории сложных самоорганизующихся систем [6] и связанной с ней теорией фракталов [3, с.
132].


Было установлено [5], что значимые исторические события, имеющие схожую природу (как правило, кризисные), расположены с высокой степенью точности в концах последовательных интервалов времени, длины которых формируют геометрическую прогрессию с частным phi. Такого рода прогрессию интервалов в дальнейшем будем называть золотой прогрессией, конечные точки последовательных интервалов – узловыми точками, а их последовательность – золотой последовательностью. Если заданы первые две узловые точки золотой прогрессии, соответственно t_0 и t_1, остальные точки можно вывести из простого рекуррентного соотношения:


t_n = (1+phi) * t_{n-1} - phi * t_{n-2}


Для них справедлива также формула:


t_n = t_inf - phi^n * (t_inf - t_0).


где t_inf является точкой сходимости золотой последовательности. Теоретически
число точек любой золотой последовательности является бесконечным. Практическое применение для исторического процесса, как правило, имеют олько те члены последовательности, интервал между которыми превышает десятилетие [5].


В данном докладе уточнены и дополнены результаты о золотой пропорции в историческом процессе, полученные для истории России И.В.Сидоренко [3] и В.Н.Осташковым [4]. Согласно золотой пропорции распределены во времени даты инастранных вторжений в Россию с запада. В.Н. Осташковым было правильно подмечено [4, с. 36], что дата нашествия Наполеона (1812) делит интервал между нашествием поляков (1604) и нашествием гитлеровцев (1941) в золотой пропорции. Аналогичный результат получен и в работе Сидоренко. Второй главной узловой точке интервала 1604-1941 в 1733 году исследователи ставят в соответствие воцарение Анны Иоанновны в 1730 г. и разрешение свободной торговли иностранцам в России в 1731 г. [3, с. 88], засилье бироновщины [4, с. 36]. Эти события, однако, соответствуют лишь приблизительно узловой точке и к тому же не являются иностранным вторжением в строгом смысле слова.


Продолжение назад во времени прогрессии интервалов 1604-1812-1941 выводит нас на 1269 год – время неудачного похода Тевтонского ордена на Псков после Раковорской битвы 1268 года, в которой армии княжеств Северо-Восточной и Северо-Западной Руси одержали победу над объединенными силами Тевтонского ордена. Дальнейшая экстраполяция в прошлое не имеет смысла, так как выводит за время начала существования Руси. Продолжение прогрессии в будущее дает даты 2020 и 2070 гг. Вероятность конфликта России Западом к первой из указанных дат подтверждается прогнозом известного америкатского политического аналитика Т. У. Читтама о нестабильности и распаде США в 2020 году [8, с. 129], равно как и прогнозом о достижении Евросоюзом к 2020-му году естественных границ своего расширения [9, с. 226]. Супремум данной прогрессии приходится на 2149 год.



Бесспорным следует признать присутствие золотой пропорции в династии Романовых. Первая узловая точка интервала 1613-1918 гг. приходится на 1730 г. – смерть императора Петра II, прекращение династии по прямой мужской линии. Вторая точка с точностью соответствует дате убийства императора Павла Первого (1801 г.) – событию, по своему смысловому содержанию весьма близкое расстрелу царской семьи в 1918 году.


Золотому сечению следуют и даты крупнейших крестьянских восстаний в России. Временной интервал между началом восстания Болотникова (1607 г.) и восстанием Пугачева (1773 г.) делится в золотой пропорции узловыми точками 1667 г. – восстание Разина и 1707-1709 гг. – Булавинское восстание (узловая точка приходится на 1709 г.). В монографии И.В. и В.Н. Сидоренко [3, с. 82] рассмотрен похожий интервал, который вместо восстания Болотникова имеет началом окончание “Великого цикла” из 16 веков – 1600 г., поэтому и полученные там соответствия между узловыми точками и датами восстаний являются приблизительными. Авторами монографии установлен и знаменательный факт, что Крещение Руси в 988 г. делит определенный ими “Великий цикл” в золотой пропорции [3, с. 75]. Их попытка дальнейщей экстраполяции полученной таким образом “золотой” прогрессии, однако, не представляется убедительной. Ее четвертой точке – 1977-1978 гг., ими ставится в соответствие дефицит мыла, стирального порошка и масла в указанные годы, крах плана по преображению Москвы в первый коммунистический город, сомнения высших правящих кругов СССР в правильности пути к построению коммунизма [3, с. 76]. Но события подобной важности можно было бы при желании отыскать в истории любой страны для любого случайно выбранного года. Нельзя не отметить, что по своему значению для развития России в рамках христианской цивилизации они не идут ни в какое сравнение ни со Смутным временем, ни с Крещением Руси, не говоря уже о Рождестве Христовом… На наш взгляд, причину кажущегося несоответствия следует искать прежде в самой природе феномена проявления золотой пропорции в исторических процессах. Согласно одной из существующих интерпретаций [6], узловые точки “золотой” прогрессии и соответствуюшие им исторические события следует рассматривать в качестве бифуркаций системы – точек ветвления возможных путей ее эволюции в неустойчивом состоянии. В соответствии с эволюционно-синергетической парадигмой “развитие понимается как последовательность длительных периодов, соответствующих стабильным состояниям системы, которые прерываются короткими периодами хаотического поведения - бифуркациями, после чего происходит переход к следующему устойчивому состоянию - аттрактору), выбор которого определяется, как правило, флуктуациями в точке бифуркации” [10, с. 98]. По сравнению с интервалами стабильного развития бифуркационные интервалы обычно малы и в первом приближении их часто можно рассматривать в качестве точек. В данном случае, по-видимому, мы встречаемся с исключением из этого правила. Реальным историческим событием, соответствующим 1600 г., в результате которого был выбран путь дальнейщего развития России, однозначно следует считать Смутное время.


Смута, однако, продолжалась слишком долго, чтобы к ней было возможно применить “точечное” приближение. Если вместо 1600 г. взять в качестве узловой точки реальное историческое событие – конец правления династии Рюриков, смерть царя Федора в 1598 г. (начало Смутного времени), и в качестве конца Смуты принять избрание Михаила Романова на царствование в 1613 г., то полученный таким образом интервал в 15 лет следует рассматривать в качестве бифуркации чрезвычайной длительности. Отметим, что именно 1598 г. и 1613 г. принимаются с солидной аргументацией соответственно в качестве начала и окончания Смуты выдающимися русскими историками В.О. Ключевским [11, с. 17] и С.М. Соловьевым, выделившим смуту в отдельный том своей «Истории России» [12, с. 777]. В таком случае следующий за Смутным временем “интервал стабильности” следует отсчитывать от 1613 г., а не от 1598 г. В результате мы получаем вместо 1977-1978 гг. даты 1990-1991 гг. – время распада СССР. При условии отсутствия в будущем других “длинных
бифуркаций” возможно прогнозировать следующие даты, принадлежащие этой золотой последовательности – 2223 г., 2367 г. и супремум около 2600 г. – даты, весьма отдаленная от настоящего времени.


Значение двоичного деления наряду с расчленением времени по золотой пропорции можно проиллюстрировать знаменательным фактом, что отложив от 1613 г. половину длины интервала 988-1598 гг. (правление династии Рюрика после Крещения Руси), получим 1918 г. – дату, с хорошей точностью соответствующую революциям в феврале и октябре 1917 г. и совпадающую с годом расстрела царской семьи. Таким образом, время правления династии Романовых равно половине времени правления династии Рюрика после Крешения Руси, а 15-летний интервал Смутного времени 1598-1613 как бы выпадает из счета “стабильного” или “династического” времени.

 Детерминированность стабильного развития событиями, происходящими во время бифуркации, проявляется в обнаруженном нами явлении, сущность которого постараемся пояснить ниже, привлекая для этой цели понятия из области аналитической геометрии.


Для каждых двух ориентированных отрезков на прямой существует единственное линейное преобразование, отображающее один из отрезков в другой. Другими словами, существует единственная линейная функция, посредством которой возможно взаимно однозначно отобразить все точки одного отрезка в точки другого, отображая начало и конец первого отрезка соответственно в начало и конец второго. Это линейное отображение возможно расширить на всю прямую – посредством той же самой линейной функции каждой точке на прямой ставится в соответствие другая точка на той же самой прямой. Для каждой такой линейной трансформации, в том случае, когда длины отрезков не равны между собой, существует единственная точка, которая остается неподвижной, другими словами – отображается в саму себя. Данный результат можно рассматривать в качестве частного случая теоремы Банаха [13].


Рассмотрим теперь в качестве прямой ось исторического времени и применим указанную выше теорему к двум из рассмотренных нами интервалам, имеющим свое начало в Смутном времени – интервал от избрания Михаила Федоровича Романова на царство в 1613 г. до расстрела Николая Второго в 1918 г. и интервал от восстания Болотникова до восстания Пугачева – 1606-1773 гг. Линейная трансформация, отображающая первый из интервалов во второй, выражается формулой:



t' = (1606*1918 - 1773*1613 + (1773-1606)*t)/(1918-1613).


Для того, чтобы получить неподвижную точку трансформации,
необходимо решить уравнение:


t^hat = (1606*1918 - 1773*1613 + (1773-1606)*t^hat)/(1918-1613).


Как легко убедиться, решением является t^hat = 1597.53, что в округленном
виде соответствует 1598 г., началу Смутного времени.


Проиллюстрируем полученный нами результат следующим образом. На рис. 1 интервалы 1613-1918 гг. и 1606-1773 гг. изображены на двух параллельных осях t и t' – отрезки AD и A'D', соответственно. Прямая через точки A и A' пересекает прямую через точки D и D' в точке, проекции которой на прямые t и t' (точки O и O') соответствуют 1598 г. Точкам B' и C' соответствуют даты начала восстаний Разина (1670 г.) и Булавина (1707 г.), а точкам B и C – дата прекращения династии Романовых по прямой мужской линии со смертью императора Петра II в 1730 г. и дата убийства императора Павла (1801 г.). Прямые O''A и O''D делят отрезки AD и A'D' в золотой пропорции. Как легко увидеть на рис. 1, точки пересечения с высокой степенью точности соответствуют датам указанных выше исторических событий.


Длины отрезков на рис. 1 относятся друг к другу в следующей пропорции:


A'D'/AD = O'O''/OO'' = (1773-1606)/(1918-1613) = 167/305 = 0.548.


Отметим, что полученное число весьма близко к пропорции второго золотого сечения, приблизительно равной 0.56, характерному для ряда архитектурных памятников древнего Египта [14].


На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы. Подтверждено существование длинных (из нескольких дат) последовательностей исторических событий в истории России, аналогично ранее полученным результатам для истории Византии и других государств. Подтверждается также роль даты начала христианского летоисчисления в структуре исторических событий, основанной на золотой пропорции.
Структура исторического процесса оказывается достаточно сложной, ее нельзя свести к простой цикличности. Вместе с тем, возможно феноменологическое описание важных аспектов исторического развития с помощью весьма простой математической закономерности, основанной на золотой пропорции. При таком описании необходимо учитывать природу исследуемых явлений, в данном случае – принимать во внимание в расчетах длительность бифуркаций.


Феномен проявления золотой пропорции в историческом процессе, бесспорно, заслуживает дальнейшего изучения. Для этой цели на данном этапе необходимо прежде всего усовершенствование методологии и накопление результатов, которое в будущем позволит применение к ним строгих методов математической статистики.


Литература:


1. Коробко В.И., Примак В.Н. Золотая пропорция и человек. Ставрополь: Кавказская библиотека, 1992.


2. Livio M. The Golden Ratio: the Story of Phi, the World's Most Astonishing Number. NY: Broadway Books, 2003.


3. Осташков В.Н. Проявления золотого сечения в исторических процессах // Дихотомия и гомология в естественных науках: тезисы докладов международной конференции. Тюмень: ТГНУ, 1998. С. 35-38.


4. Сидоренко И.В., Сидоренко В.Н. Эссе на тему: Феномены проявления солнечной активности и золотой пропорции в истории России. М.: ТЕИС, 2001.


5. Златев Б.С. О применении закона золотого сечения к историческому процессу // Космическое мировоззрение – новое мышление XXI века: материалы международной научно-общественной конференции. 2003. В 3 т. Т. 2. М.: МЦР, 2004. С. 198-213.


6. Златев Б.С. Морфология исторического процесса – исторические циклы и закон золотого сечения. Доклад на Первой Международной научной интернет конференции «Этика и наука будущего», Москва, 2010.


7. Zlatev B.S. Fibonacci and Golden Ratio Patterns in History // Proceedings of the University of Rousse. Vol. 44. 2005. Book 6.2. P. 126-130.


8. Chittum T.W. Civil War Two: The Coming Breakup of America. Tucson, AZ: American Eagle Publications, 1997.


9. McRae H. The World in 2020: Power, Culture and Prosperity. Boston: Harvard Business School Press, 1994.


10. Бородкин Л.И. “Порядок из хаоса”: концепции синергетики в методологии исторических исследований // Новая и новейшая история, 2003, № 2. С. 97-117.


11. Ключевский В.О. Курс русской истории. В 5 т. Т.3. М.: Государственное социально-экономическое издательство, 1937.


12.  Соловьев С.М. История России с древнейших времен. В 15 кн. Кн. 4. М.: Издательство социально-экономической литературы, 1960.


13. Banach, S. Sur les op;rations dans les ensembles abstraits et leur application aux ;quations int;grales // Fund. Math. Vol. 3. 1922. P. 133–181.


14. Цеков-Карандаш Ц. За Хеопсовата пирамида и второто златно сечение (О пирамиде Хеопса и втором золотом сечении) // Отечество, №10, 1983.