Самое сложное в мире судоку 1

Из Интернета:
"Финский математик Арто Инкала разработал эту головоломку «судоку» в 2012 году, назвав ее самой сложной в мире. Он присвоил ей имя «Эверест», поскольку считает, что тот, кто ее одолеет, совершит беспримерный подвиг. Инкала специально придумал «Эверест» для того, чтобы его не мог решить никто, кроме самых талантливых. Для справки, большинство «судоку» оцениваются по пятизвездочной шкале, где пять звездочек означают самые сложные головоломки. Согласно этой рейтинговой системе, Инкала присвоил головоломке «Эверест» одиннадцать звездочек. Так что, удачи."
Ссылка http://mixstuff.ru/archives/143120

Но этот финский математик хорошенько отдохнёт в лесу, если попробует построить мой самый сложный судоку, придуманный значительно раньше 2012 года.

В моей задаче сложность вот в чем - рассматривается  все поле 9 на 9 и расставляются числа от 1 до 81 без повторов. Восемь чисел показаны на рисунке.
При этом должны быть равны все суммы (ее значение 369):
1) по каждой строке
2) по каждой колонке
3) по любой ломанной диагонали
4) по каждой главной диагонали
Кроме того сумма чисел в каждой паре центрально-симметричных ячеек  должна быть равна  82. [См. Рис. а)].
Принимая последнее, можно дополнить матрицу еще восемью числами (Рис. b). Итого: из всех 81 чисел известны только 16. Остальные 65 чисел и их местоположения необходимо найти. Задача баснословно трудная!
И сложность её не 11 звёздочек, а все 111.