01. Эффект Доплера

               



                "Я все еще верю, и даже сильнее, чем когда-либо,
                что со временем эта теория станет желанной помощью
                для астрономов, исследующих явления во Вселенной..."
               
                Кристиан Доплер

Первые лучи восходящей зари новой физики пытались пробить плотные облака классики 180 лет назад 25 мая 1842 года, когда профессор практической геометрии и элементарной математики Пражского института Кристиан Доплер делал доклад «О цветах двойных звёзд…». На заседании отделения естественных наук Королевского научного общества Богемии аншлага не наблюдалось: в зале присутствовало всего 5 человек. Перед немногочисленной аудиторией выступал сорокалетний, но малоизвестный учёный, который с некоторой помпой сообщил присутствующим об открытии им нового явления, проявляющегося в виде эффекта изменения частоты колебаний, при движении источника и приёмника колебаний друг относительно друга. Основным предметом его рассуждений было наблюдаемое изменение цвета звёзд, знание о котором, по словам докладчика, сулило астрономам невероятные возможности. Но немногочисленные свидетели события торжественности момента не почувствовали. Позже доклад вышел отдельным изданием в трудах общества, но и в печатном виде он оставался практически незамеченным.

 
Теория Доплера не была принята на «ура». Главными причинами её критики было отсутствие экспериментальных подтверждений и доказательств предполагаемой практической ценности открытия. Эффект был предсказан Доплером теоретически, правда, на основе наблюдений за распространением волн на поверхности воды. Он мысленно перенес наблюдавшийся эффект в другие среды: воздух и гипотетический эфир и вывел уравнения изменения частот акустических и световых (электромагнитных) колебаний.

 
Сегодня трудно поверить, но возможности техники того времени не позволяли развить скорость движения, необходимую для наблюдения эффекта смещения частот даже акустических колебаний. Тем более, этим эффектом невозможно было воспользоваться в практических целях. О какой такой его ценности могла идти речь? Немногочисленные слушатели и читатели доклада были в недоумении.

Спустя три года после опубликования доклада, голландский ученый Кристиан Баллот, а позже и сам Доплер, всё же смогли экспериментально подтвердить справедливость теории. Для этого они воспользовались железной дорогой, по которой платформа с музыкантами-трубачами была разогнана локомотивом до невероятной по тем временам скорости в 40 миль/час (64 км/час). Другие музыканты-слушатели, стоявшие у железнодорожного полотна, зафиксировали смещение звука на пол тона выше при приближении вагона, и на пол тона ниже, при его удалении.


Но несмотря на появившееся экспериментальное подтверждение эффекта, против теории ополчился известный австрийский физик и математик Йозеф Петцваль, который, в отличии от Доплера, уже имел солидный вес в учёных и инженерных кругах, как руководитель кафедры математики Венского университета и как проектировщик плотины, спасшей город Буда от наводнения. Будучи изобретателем и конструктором портретного фотообъектива, он активно отстаивал свой «принцип сохранения периода колебаний».


Одним словом, путь теории к признанию нельзя назвать легким. Кристиану Доплеру не суждено было застать её триумф. Хотя, благодаря теории, со временем он был избран членом Австрийской академии наук и стал первым директором института физики Венского университета. Но продлилось это до обидного недолго. В 1853 году он скончался от чахотки. Прожив короткую, но яркую жизнь, он был восхищенным идеалистом, для которого свет далёких звезд был много ближе жизненных благ.


Но признание теории пришло. Пришло гораздо позже, во второй половине XIX - начале XX века, когда спектр солнечного света, спектральные линии, связали с химическими элементами. В нём были выделены спектральные линии атомов водорода, а потом и других атомов и ионов. Это стало возможным благодаря учёту доплеровского смещения спектров звёзд в результате их лучевого движения относительно наблюдателя. Как и предполагал Кристиан Доплер: «…со временем эта теория станет желанной помощью для астрономов, исследующих явления во Вселенной».


Сегодня эффект Доплера главный инструмент в астрофизических исследованиях. Благодаря ему в наблюдаемой части Вселенной был наведен порядок. Было установлено что, куда и с какой скоростью движется. Стало известно, например, что наша Галактика и галактика Андромеда сближаются со скоростью 400 км/сек, в результате чего они сольются в единую галактику. Это грандиозное событие нам, к сожалению, не наблюдать, поскольку оно случится очень нескоро: через 5 млрд. лет.

Эффект Доплера широко применяется в радиолокации с целью определения скоростей движения мирных и военных объектов на Земле и в ближнем космосе. Он применяется в быту в полицейских радарах, и в охранных системах.

Акустический эффект Доплера широко используется в ультразвуковой диагностике для цветной визуализации органов человека.

Сегодня этот эффект хорошо знаком и обывателям, не имеющих отношения к научным исследованиям, особенно жителям придорожных дачных посёлков, мимо которых по автострадам пролетают автомобили. Странно, но они не в восторге от него. А, впрочем, что от них ожидать – ретрограды.

Рассмотрение теории Доплера начнем с важного замечания: она не является частью теории о распространении волн – это другая область знания.
Безусловно, среда, и распространяемые в ней волны оказывают влияние на характер проявления эффекта. Но, тем не менее, эта теория не о волнах, а об отношениях между источником и приёмником посредством волн (излучений), и, как будет показано позже, не только их.


Волны могут существовать и без приёмника, и даже без актуально действующего источника.  А вот при отсутствии хотя бы одного из них, распространение волн уже не может считаться эффектом Доплера. Центральная роль в этом процессе принадлежит радиальной (лучевой, как сказали бы астрономы) скорости относительного движения источника и приемника. Собственно, она и является главным виновником проявления этого эффекта. В дальнейшем, говоря о скорости относительного движения, под ней мы будем понимать радиальную её составляющую.


Чуть-чуть забегая вперёд для того, чтобы подготовить читателя к восприятию основной идеи статьи, отметим, что эффект Доплера – это наблюдаемая разница отношений между двумя движущимися друг относительно друга объектами, по сравнению с их такими же отношениями в состоянии покоя.


Перечислим параметры волновых процессов, используемые при описании эффекта Доплера:
- частота колебаний f;
- период колебаний T = 1/ f;
- скорость распространения волн С;
- длина волны d = C*T = C/f.

Каждому из параметров волновых процессов при отсутствии относительного движения (V=0) будем приписывать нижней индекс «0». Во всех остальных случаях – нижний индекс «V». Эти уточнения не будут касаться скорости распространения волн С, поскольку она является свойством среды.


Кристиан Доплер рассмотрел два варианта относительного движения.
 
Первый вариант – это движение наблюдателя относительно неподвижного источника со скоростью V (рис.1).

При неизменной длине волны покоящегося источника (dv = do), смещение частоты для движущегося приемника происходит из-за изменения наблюдаемой (воспринимаемой) им скорости волн, равной (С+V).
 
Вследствие этого наблюдаемое значение частоты, с учетом зависимости f = C/d, будет равно

                fv = (С+V)/ do = (С+V)/ (С/fо) = fо *(С+V)/ С,

а отношение частот

                fv/fо = (С+V)/ С = 1 +V/ С.


При астрофизических исследованиях спектров звезд, было введено понятие доплеровского смещения z, как относительной величины изменения частот спектральных линий

                z = (fо – fv) / fv,

которое мы тоже определим, хотя в работе К. Доплера такой параметр не определялся. Итак, с учетом ранее полученного выражения для fv/fо, находим

                z = (fо - fо *(1 +V/ С)) / fо *(1 +V/ С) = (-V/С)/(1 +V/ С).

               
Второй вариант, рассмотренный Доплером, – это движение источника колебаний относительно неподвижного наблюдателя (рис.2). В этом случае смещение частоты происходит в результате сгущения/разрежения гребней волн из-за того, что источник излучения догоняет/удаляется от испущенного им гребня волны.

 
Длина волны неподвижного источника do выражается через частоту его собственных колебаний fо

                do = С/fо.

Источник, движущийся относительно неподвижной среды со скоростью V, за один период колебаний Тo = 1/ fо успеет пройти путь V/fо. Вследствие этого исходная длина волны dо, как расстояние между двумя ближайшими гребнями, изменится

                dv = do – V/fо.

(За положительное направление скорости V принято направление сближения источника и наблюдателя.)
 
И, соответственно, изменится частота наблюдаемых колебаний

                fv = С/dv = С* fо /(С - V) = fо* С/(С - V)

Отношение наблюдаемой частоты к собственной равно

                fv / fо= С/(С - V) = 1/(1 – V/С),

а доплеровское смещение z в соответствии с определением:

                z = (fо - fо/(1 – V/С))/ (fо/(1 – V/С)) = - V/С.


Приведенные выводы просты, а их результаты очевидны. Приходится только удивляться, как такие элементарные вещи могли оспариваться физиками позапрошлого века. По-видимому, это случилось потому, что каждый физик был занят собственными исследованиями, а вникать в чужие, далёкие от его интересов исследования, не было ни желания, ни времени. Тем более, что результаты докладывал не звезда с мировым именем, а мало кому известный профессор практической геометрии и элементарной математики Пражского института, а по-современному – преподаватель математики технического колледжа.

 
А предвзятые учёные, подобно Йозефу Петцвалю, готовые в отстаивании своей теории или точки зрения растоптать любое инакомыслие, есть и будут всегда. Личный интерес и личный гонор никто не отменял.

Кстати, судьба Петцваля оказалась довольно трагична. В результате утраты своих научных рукописей, которые сжёг его партнёр по производству фотообъективов, и неудач в бизнесе, он удалился в монастырь и стал отшельником. Его имя оказалось почти забытым, и только портретные объективы Петцваля, которые использовались в студийной фотографии вплоть до начала XX века, иногда напоминают о нём знатокам истории фотографии.

                http://proza.ru/2021/12/08/1399