Про детерминанты и счастливые билеты

70-е годы. Курс «Линейная алгебра»! Приглашенный профессор из Математического института им. Стеклова РАН доказывает теорему: «Детерминант А на детерминант В равняется детерминанту АхВ!» Доказательство длинное. Занимает целую пару. Профессор исписывает всю доску. Но что-то у профессора не получается. Он задумывается. В это время звонок. Лекция подошла к концу!

Профессор студентам:
- Вы знаете, я сегодня в метро… В общем, пока ехал к вам на занятия, придумал новое доказательство! Но, кажется, оно неверное. Если кому-нибудь на экзамене достанется эта теорема, и он не сможет доказать, то... В этот момент раздается звонок на следующую пару. Студенты разбегаются, не дослушав.

Профессор бормочет:
- Для студента эта теорема будет «счастливым» вопросом…

Январь. Счастливое время сессии.
На экзамене профессор ставил студентам лишь две оценки «неуд» и «отл»!

Но все же поставил одну оценку «хор». Как раз за доказательство теоремы о произведении детерминантов! Причем это был единственный билет с единственным вопросом!  Поставил мне...

Прошло время. И опять январь, сессия… И вот теперь я сам создаю счастливые билеты для своих студентов.

Студент 5-го курса на экзамене по сетям компьютеров тянет билет.

Доцент:
- Номер билета?
Студент, взглянув на билет, с изумлением:
- №13!

Министерство образования и науки РФ
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

БИЛЕТ №13
1. Это счастливый билет
2. Прочитайте (наизусть на "отл") с выражением стихотворение Radia Perlman и Spanning Tree Protocol (STP)* (прим.: про алгоритм покрывающего дерева)


Зав. каф. микроэлектроники _(подпись)**__проф. В.С. П-ов (20хх г.)

* Из Википедии: Алгоритм, заложенный в основу STP, был разработан в 1985 году Радией Перлман. Ей дали одну неделю на разработку алгоритма. Она сделала это за один день, а в оставшееся время описала алгоритм в виде стихотворения (его знают все настоящие АйТишники!):

I think that I shall never see
A graph more lovely than a tree.
A tree whose crucial property
Is loop-free connectivity.
A tree that must be sure to span
So packets can reach every LAN.
First, the root must be selected.
By ID, it is elected.
Least-cost paths from root are traced.
In the tree, these paths are placed.
A mesh is made by folks like me,
Then bridges find a spanning tree.

** Зав. каф подписывает билеты, которые создают преподаватели кафедры, не глядя!