Челябинское диво. Без глупостей никак

Многие ли знают, что при скорости 2,9 км/сек и выше неупругий удар массы о препятствие выделяет больше энергии, чем та же масса, но тротила, просто взорванная тут? И что лёгкое облачко может содержать сотни миллионов тонн воды? 

Утром на рассвете 15 февраля 2013 года в небе над Уралом пролетел неопознанный светящийся объект. Пролёт сопровождался яркой вспышкой и мощным грохотом. Практически все, кто это видел, синхронно и независимо произнесли сакраментальную фразу из двух слов, о которой англоязычная пресса писала: "Old russian tradition - if you see some paranormal you must say nikhuya sebe".

Кстати о терминах: космическое тело, достигшее поверхности планеты, называется метеорит. То, что можно взять в руки. Всё остальное называется метеор. Крупный метеор, как наш, называется болид.

Примерно в середине трека наблюдалось кратковременное утолщение инверсионного следа, ярко подсвеченный Солнцем объект словно бы вспыхнул. Вспышка имела форму, близкую к цилиндрической, и длилась около секунды (для сравнения, тонна тротила взрывается за 0.001 с). Болиды, позже пролетевшие над Загребом, Бангкоком, Мурманском и др. вели себя похожим образом.

Метеоры и метеориты состоят из губчатого железа и/или камня. В космосе они покрыты ледяной оболочкой и насквозь пропитаны замёрзшей водой. После входа в атмосферу возникает сжатие воздуха перед объектом, как в цилиндре дизеля, только в тысячи раз сильнее. Раскалённая воздушная прослойка, во-первых, ярко светится, во-вторых, создаёт ударную волну. Объект от горячего воздуха тоже разогревается. По мере нагрева вода с передней поверхности улетучивается, оставляя инверсионный след.

При достаточном нагреве ледяная рубашка вспухает, разрушается, раскрывается и отстаёт, след на секунду утолщается, пока ледяная каша, продолжая движение в прежнем направлении, испарится. След разом становится тоньше и сходит на нет: испарять больше нечего. В этот важный для анализа миг ядро видно как есть, в натуральную величину, без эскорта. Только фрагменты задней части ледяной рубашки, отвалившиеся позже всех, кажется, вот-вот догонят его. Дальнейший нагрев зажигает ядро, след становится дымным и вскоре исчезает окончательно - объект сгорел в плотных слоях атмосферы. А если успел покинуть атмосферу до того, как сгорел, начинается новый виток орбиты с нарастанием нового льда.

Тело большей массы вызывает больший нагрев, но его и нагреть труднее. Выше скорость - быстрее нагревается, но и летит быстрее. По этим причинам наблюдается своего рода саморегуляция: треки разных болидов внешне схожи между собой.

В Челябинске с неба пыхнуло жаром, настолько сильным было тепловое излучение области сжатия перед летящим болидом. Раздался страшный грохот, однократный, без раскатов, как от пушечного выстрела в трёх метрах от орудия. Ударная волна выбила стёкла во многих и многих окнах. Сотовая связь была парализована на несколько часов. Никаких, кстати, козней спецслужб: связь отсутствовала потому, что все звонили всем, а это невозможно. Эфир не резиновый, число каналов сотовой связи в сотни раз меньше числа абонентов. Даже на обычной АТС одновременно могут разговаривать максимум 10 % абонентов. А если все разом снимут трубку, то все сразу услышат короткие гудки: все заняты!

Губернатор запросил у Президента подозрительно ровный миллион на новые стёкла и отдал команду заработать на событии. С этого момента учёные стали проявлять потрясающую вычислительную беспомощность, а прочие люди разом забыли, чему их учили в школе - про треугольники, звуковой барьер, вторую космическую скорость, шарообразность Земли, кинетическую энергию и скорость звука. Разгорелись жаркие дебаты между сторонниками марсианского вторжения и приверженцами сверхсекретных испытаний супероружия. Все челябинцы в голос говорили про взрыв, хотя взрыв - это когда крыша дома лежит в его же подвале. Выбитые стёкла - не взрыв, а только акустический удар, эффект давно известен, с проблемой выбитых стёкол столкнулись ещё при первых испытаниях сверхзвуковых самолётов.

По ТВ показали охраняемую милицией восьмиметровую майну (прорубь) во льду озера Чебаркуль, со следами рыбацкого ледоруба по краям. Мол, сюда упал Челябинский метеорит и тут же утоп, не выплеснув воду, не взломав лёд вокруг, такой хитрый метеорит. Предприимчивые граждане продавали любой шлак и камешек, выдавая их за частички метеорита.

Сам я по причинам чистой совести и убежавшей на работу красавицы сладко спал у себя дома спиной к явлению. Даже на грохот, последовавший минут через пять, проснуться не соизволил (это у меня ещё со срочной службы: чего просыпаться, если оно уже). Пришлось восстанавливать истину по видеозаписям. Практически причинили прок и нанесли пользу только Каменск-Уральская и Снежинская, последняя сделана рядом с моим домом.

Поскольку я физик, картина происшествия в общих чертах была ясна с самого начала. А поскольку скептик, то сделал лёгкий для восприятия прикидочный расчёт - специально для других скептиков, чтобы каждый мог меня перепроверить.

Итак, что у нас есть. Две видеозаписи с точными координатами видеорегистраторов. Углы обзора 90°, установлены по крайним предметам в кадре, горизонтальное разрешение 1280 пикселов, установлено по тегам записей. Оба автомобиля стояли на красный сигнал светофора. Инверсионный след в направлении Курган - Миасс. Через 14 секунд после появления объект пропал с экранов.

Самый первый расчёт я сделал устно, по привычке считать в уме секунды от молнии до грома, чтобы знать, далеко ли гроза. На одной видеозаписи время от пролёта в зените до слышимого грохота составило примерно 120 секунд. Скорость звука в воздухе ~ 0.33 км/с, значит, расстояние до трека 120 * 0.33 ~ 40 км. Траектория полёта - практически прямая, дугообразность её кажущаяся, объяснение здесь: http://proza.ru/2021/09/10/1201

Корректности ради заметим, что силы гравитации отклоняют тело от прямой в сторону центра Земли (на 961 метр к концу 14-й секунды). Земная поверхность в середине трека возвышается на 1,1 км над прямой линией Мишкино - Чебаркуль.

Данных достаточно, чтобы взять пеленги и построить модель трека, согласующуюся со всеми видеозаписями, она в заголовке*. Взаимное соответствие точек на разных съёмках трека можно установить, делая обратный отсчёт времени от момента полного исчезновения. С этим легко справится даже программа "Киностудия" в "семёрке", главное, чтобы записи были подлинными.

Расчёт выдал высоту появления 100 км, пролёта над Коркино 43 км, полного угасания 25 км и длину проекции трека на земную поверхность ~ 276 км. Время 14 с, горизонтальная скорость 19,7 км/с, линейная скорость 21 км/с. Это существенно выше второй космической (11,2 км/с). Объекты, имеющие скорость выше второй космической, могут либо улететь в космос, либо сгореть в атмосфере, либо врезаться в поверхность Земли (как Тунгусский и Сихотэ-Алиньский метеориты). В последнем случае выделяется энергия неупругого соударения, равная, как учили в школе, эм вэ квадрат пополам:

E = m * V * V / 2

Скорость V мы уже знаем. Если узнать массу m, можно оценить энергию E и разницу между метеором и метеоритом.

СМИ называли массу 10 тысяч тонн, проверку расчётом они не проходят. При ударе кинетическая энергия всегда превращается в теплоту, расчёт даёт в результате 2200 тераДжоулей (500 килотонн тротила, класс ядерных устройств большой мощности). Тридцать пять Хиросим шарахнуло, согласно ТВ, об лёд озера Чебаркуль. Пятьсот "Сороковок", если вам это ближе. Не маловата будет майна? или тут ничего не падало?

Видимо, что-то такое сказали и авторам чебаркульской утки: вскоре посыпались уточнения, мол, он упал не весь, а от него обломился обломок 530 кг и упал. Не надо тут про физику, это всё теория, он упал. Летел 75 000 км/час, хлоп себя по лбу - куда это я?! - и перестал лететь. Конечно, сразу упал вниз, не висеть же в воздухе. Схватил заранее припрятанную рыбацкую пешню, аккуратно подравнял края проруби и чем-то заделал трещины вокруг - знай наши марсианские возможности, они и не снились барону Мюнхгаузену.

Ну очень хитрющий метеорит. Не сказать ишо хужей: где кинетическая энергия? даже для 530-килограммового обломка при 21 км/с это 116 гигаДжоулей, или 28 тонн тротила - больше, чем две американские вакуумные бомбы. Лёд, взломанный до берегов, кипящая огромная воронка, цунами - где они?! Законы сохранения говорят, что энергия не может исчезнуть бесследно! Гигантская энергия! Сами-то не пробовали на полном ходу поезда "перестать ехать" и спрыгнуть под прямым углом к рельсам? Или на автомобиле повернуть под прямым углом на скромных 100 км/час? А были такие, кто пробовал, царство небесное.

Из казённых цифр прямо вытекает: либо масса страшно завышена, либо метеорит не падал. Уменьшить первое рады бы, да некуда: очевидцы засмеют. Признать второе тоже не можем: уже сказали, что упал. И куда упал, тоже сказали. Из сказанного прямо следует: не падал. Потому, что летел на много километров выше и южнее. Вот она, паника-то. Выбрали физически невозможное место и этим выдали себя с головой. Ладно хоть к дороге близко - тут, конечно, молодцы.

Позже в "метеорите" обнаружат минерал ильменит, впервые описанный тут же, в Уральских горах. В краю сплошных озёр могли бы найти более правдоподобное место, подальше, по ходу болида, и камень взять не где-то поблизости.

Как говаривал мой отец: "Чем хороша настоящая ложь - сколько ни сбавляй потом, всё равно её слишком много".

Губернатор дал интервью на камеру по поводу события. Говорил неубедительно, путаясь в терминах, а по сути правильно. Сказал правду, но так, что ему не поверили. Сняли губернатора вскоре.

* * *
Интересно бы вычислить массу по-честному, но как? Да очень просто: берём, к примеру, Снежинскую съёмку. По горизонтали 1280 точек, угол зрения 90°, это 0,0703125° на пиксел. В 120 километрах от объектива, между Копейском и Коркино, угловой размер объекта уменьшился до двух пикселов. 120 000 метров умножаем на тангенс угла (2 * 0,0703125°), получаем поперечник болида 300 метров.

Урезать так урезать, я не жадный, как сказал японский адмирал, делая себе харакири. Друг-однополчанин, тайный патриот озера Чебаркуль, убеждал меня взять (с поправкой на критику, дифракцию, ореол, осторожность и прочие оптические иллюзии), меньший размер, метров 150. А я с ним соглашался! Но он же вскоре нашёл способ проверить и подтвердить результат. Только и 150 метров ничегошеньки по сути не изменили бы.

Пусть, грубо, форма болида шарообразная. Объём шара - четыре трети пи эр куб, метеоритная плотность по справочникам 7,6 тонн на кубометр, значит, масса в тоннах в конце трека

7,6*4*pi*150*150*150/3 =

Эту строчку надо торжественно скопировать вместе со знаком равенства и под барабанный бой вставить в калькулятор, он сразу выдаст результат. Что, тоже получилось сто миллионов тонн? То-то и оно. А говорили десять тысяч. Аяяй.

Кинетическая энергия такой массы при такой скорости - 22 000 петаДжоулей, или 5262 мегатонны тротила, или 90 штук царь-бомб системы КМЖ**.

У меня есть веские основания полагать, что ядро нашего болида было железным; это рассказал мне внимательный покадровый цветоанализ Каменск-Уральской видеозаписи. Впрочем, не нравится железный болид - возьмите каменный, или железо-каменный, или ледяной - ничего кардинально не изменится, будет чуть больше или меньше царь-бомб. И что толку, если для апокалипсиса предостаточно одной-единственной.

* * *
Вычисления выше относятся к ядру болида и моменту выхода его за пределы освещённой Солнцем области атмосферы. Любопытно, а что же было сначала, когда часть энергии ещё не была потрачена на тепловое излучение, битьё стёкол, сияние, грохотание и прочие хулиганские спецэффекты? Зайдём с другого конца: Каменск-Уральская съёмка, начало трека. Видим: в направлении на Мишкино возник продолговатый объект, он вращается по часовой стрелке. Угловой размер объекта 18 пикселов, расстояние 175 км. С ореолом длина объекта 175 000 * tg (18 * 0,0703125°) = 3,8 километра, ширина 0,8 км. Вот как славно ободрали воду плотные слои. Из-за десятикратного уменьшения размера болид кажется удаляющимся, хотя обе съёмки сделаны поперёк траектории полёта.

Посчитать, сколько энергии ушло на зрелище, вы легко можете и сами: длину входной ледяной болванки в метрах надо умножить на площадь её сечения в кв. метрах и полученный объём умножить на плотность льда, 900 кг/кубометр. (Вычитать объём ядра необязательно: он мал, порядка 0,1% общего объёма). Полученную массу умножить на квадрат скорости (в м/с) и разделить пополам. Не исключено, что у вас тоже получится два миллиона петаДжоулей: 99% энергии болид потратил, чтобы произвести впечатление на уральцев. Счастье, что потратил постепенно и на огромной площади.

* * *
Ещё одно, водители поймут. Едем 110 км/час, краем глаза видим: справа за окном что-то движется навстречу нам со скоростью 20 км/час. Никаких чудес: просто мы его, честно едущего ровно 90, опережаем. Болид влетел с востока 19,7 км/с, а Земля сама летит на восток 30 км/с. Так не он на нас упал, это мы его догнали!

* * *
Словом, судя по размерам, астероид это был. Или небольшая комета, обнаружить её с Земли во встречных лучах Солнца вряд ли было возможно. Расчёты показывают: удар этого объекта о земную поверхность был бы подобен взрыву сотен современных термоядерных бомб и привёл бы к чудовищным последствиям. Землетрясение невиданной магнитуды, ударная волна, десятки раз обогнувшая земной шар, тотальное разрушение всех зданий, "11 сентября" в масштабах всего мира, гибель цивилизации - вот что было бы, если бы он действительно упал.

Вы не представляете, как мне хотелось бы попросить тружеников доблестных СМИ - может, хватит уже каркать про "падение метеорита" там, где его не было? И не падение, и не метеорит, и не дай вам Бог почувствовать разницу!

Хотя конечно. Кто ж по доброй воле согласится перестать называть болидами автомобили, флагманами телефоны, огнеборцами пожарных, предержащими власти и беспреНцеНдентными меры безопасности. За грамотность нынче могут и премии лишить.

* * *
Вот такая арифметика, достаточно точная для оценочных задач. Отсутствие чудовищного катаклизма - лучшее доказательство тому, что ни в какое озеро Чебаркуль Челябинский болид не падал. Он вообще не падал. Что и зафиксировали многие видеорегистраторы: чиркнул по плотным слоям атмосферы, обдал жаром, шарахнул, перепугал и улетел дальше.

Куда именно, рассчитать нетрудно.
Результат неожиданный и грустный, публиковать его я не стану.
Не хочу! Мне это не нужно. Считайте сами, всех данных у вас есть.
Как научиться считать с минимумом материала, я уже показал***.

_____
*) Сдвиг начала трека за границу кадра обусловлен дисторсией объектива.

**) КМЖ - "Кузькина мать журналистов", 59 МТ ТНТ, она же царь-бомба. Термоядерный боеприпас, самый мощный из когда-либо взорванных: http://proza.ru/2019/02/16/1693

***) Примеры устных инженерных расчётов:
1. Если принять число "пи" равным трём, результат будет занижен на 4,72%, позже и их можно учесть.
2. Болид двигался со скоростью, в ~7 раз превышающей эквитротиловую скорость 2,9 км/с, упомянутую в начале статьи. В формулу кинетической энергии скорость входит в квадрате, значит, массу достаточно умножить на 7*7 / 2 ~ 25, получится тротиловый эквивалент её неупругого соударения при скорости 21 км/с: Т(21) ~ 25*М. Это проще и быстрей, чем каждый раз считать по формуле эм-вэ квадрат пополам. Точность при этом остаётся достаточной для наших задач.