Рвать или мять как основание математики и логики

"...твоя метафора _мять реальность_ как объяснение что такое диалектическая логика" -

Во-первых, это не метафора. Лучше воспринимать слова "мять ре..." - если точнее, то я употребляю словосочетание "мять объекты информационно-логического пространства" - как термин. Созданный и существующий в противовес термину "рвать" эти же объекты.

Поясню.

Есть, например, слова "сложить", "разделить" и прочие человеческие слова. В математике они используются как термины. Так же, как в качестве терминов в физике используют слова "очарованный кварк" или, например, "сила".

Эти "рвать" и "мять" я использую в качестве терминов. Используются ли они еще где-либо, если не в качестве "терминов", то в качестве "рабочих концепций"?

Да, используются. Например, здесь:

"Унивалентные основания математики", упоминаемые мною в посте ниже (там, где я даю цитаты из интервью Владимира Воеводского) (опубликую этот пост на Прозе.Ру - дам ссылку. Кл), это, как раз, если перевести на человеческий язык, - такое фундаментальное видение математики на уровне топологии "математических пространств" (т.е. "пространств" различных отраслей математики), имеющих различные языки, которое (видение) позволяет понимать и, что очень важно, машинно обрабатывать доказательства теорем (иногда занимающие до 200 страниц), сделанные на этих принципиально различных языках, путем сведения этих потоков разно-языковых и разно-концептуальных формул к "объектам информационно-логического пространства", т.е. к неким топологическим инвариантам этих различных математик, которые затем исследуются методами... об этом чуть ниже, а сейчас пример:

Хорошим примером "других языков" является теория групп и теория гомотопий. Посмотри первые 10 минут первой вступительной лекции на предмет того, как употребляются символы, какие применяются термины, какой подход используется при построении доказательств - https://www.lektorium.tv/lecture/14216

Так вот, затем каждый инвариант исследуется. Как?

Рассматривая комплекс начальных посылок конкретного доказательства, как некий "объект информационно-логического пространства" в форме "компактного топологического пространства", этот "объект" проверяют на протяжении всей цепочки доказательства, т.е. цепочки математических преобразований, т.е. процесса логических трансформаций, отслеживая, в общем-то, на всем этом протяжении один-единственный параметр - "рвёт" или "мнёт" это топологическое пространство автор доказательства?

Во-вторых (и теперь ты, наверняка, увидишь это как следствие из "во-первых"), эти "рвёт или мнёт?" применимо к любой логике, является базовым фундаментом любой логики - хоть диалектической, хоть формальной, хоть... математической, хоть нечёткой, хоть предикатов, хоть... впрочем, все последние перечисленные логики плюс еще десяток являются просто специфическими разновидностями формальной логикой. - Все, я имею в виду, кроме диалектической!

Поясню:

Есть отдельно диалектическая логика и есть отдельно формальная логика. Они - с разными наборами аксиом. И есть разновидности формальной логики; они - с одинаковым набором аксиом, но с разными прическами.

Т.е. "мять, не рвать" является прерогативой не диалектической логики, а фундаментальным условием для логик вообще. Т.е. отличает "логики" от "не-логик". Т.е. дает ответ на вопрос "логика ли перед тобой или нечто иное?"

Или другими словами, базовый принцип "мять, но не рвать" (а то иначе будет "логический разрыв") лежит глубже всех аксиом, различающих формальную и диалектическую логики.


Александр Клейн
16 января 2022 г.