Наброски к статье Ход короля

Казалось бы, а что нового можно открыть в квадратике 3х3?
Матрица и матрица!
Ну вот, магический квадрат удается построить.
Все восемь разворотов двух зеркальных отражений единственной по сути расстановки чисел.
Удаётся найти сказочный по красоте обход его восьми клеток шахматным конём. То есть всех, кроме центральной!
По кругу!
Бесконечное число раз!
Мало кто замечает: обходить Конём бесконечно!
Конём без Коня!
Я смотрю на этот квадратик уже 66-ой год!
И сегодня сделал для себя маленькое открытие!
Увидел нечто совершенно новое, ранее мне абсолютно недоступное!
Хотите увидеть?
Тогда за мной!
В шахматах ТРИ базовые фигуры: конь, ладья и слон.
На матрице 5х5 они создают «континуум», то есть плотно накрывают все 24 клетки кроме центральной, когда мы поочерёдно ставим на эту самую центральную клеточку!
Накрывают по восемь полей с суммой их номеров равной 104.
Сто четыре это 13 умноженное на 8.
А номер тринадцать имеет как раз это самое центральное поле!
Пока всё так просто, что проще уже и не придумаешь.
Понятно, что немало сказок начинается, если мы свёртываем эту самую матрицу в цилиндр или даже в тор.
Но не будем о грустном.
Мы имеем дело с симметриями числового ряда.
Потратив как-то год жизни в Киеве я разобрался для себя с магическими квадратами четвёртого порядка.
А уж сколько сил я положил на магический квадратик 3х3!
Ведь он украшал в своё время Герб Китая!
То есть был покруче Великой Китайской стены!
Вы по ней непременно прогуляйтесь разок-другой.
И вот вчера я в который раз расчертил квадрат 5х5 и занялся прорисовыванием симметричных расстановок.
Семь базовых фигур Чатуранги я публиковал уже не раз.
Николай Михайлович Рудин посвятил исследованиям магических квадратов часть своей до сих пор нерассказанной миру Жизни.
Но он шёл путём чисто математическим.
А я люблю просто смотреть и просто думать.
Ни о чём!
И вдруг…
О, это волшебное, невероятное, невозможное, фантастическое «вдруг»!
Рисуем симметричные, но не такие очевидные симметричные наборы.
Рисуем четырёх составные «мировые вихри».
Отмечаем поля номер 3, 4, 15, 20, 22, 23, 11, 6.
Складываем номера и получаем «заветную сумму» в 104!
Отмечаем 1, 2, 5,10, 24, 25, 21,16.
Складываем. Есть заповедная сумма! Сто четыре!
Господи! Мы же сложили поля Сурмико и Коня! Просто в другом порядке!
Остаётся рассмотреть этот же «вихрь» четырёх стихий в оставшемся массиве.
Сумма тут давно известна, ибо это не что иное, как «ход короля»!
Номера 7, 8, 9, 12, 14, 17, 18, 19 я просто помню наизусть.
Чего тут запоминать? Я играю вслепую сеансы на десяти досках.
Составляю многоходовые задачи и этюды.
А уж эти восемь чисел я складывал и перекладывал тысячи раз!
Ведь с этой матрицей я вожусь чуть ли не с семи лет!
И вот выдалась минутка!
Да что там «минутка»?
Мгновение!
Как я этого раньше не видел?
А ведь мы неправильно описываем «ход королём»!!!
Одна из величайших загадок шахмат – это причина, по которой охота ведётся именно на султана, на шаха, на шейха, на предводителя, на цесаря, на царя, на короля…
Нет, для меня нет загадки в том, почему женщины охотятся на владык и полководцев.
Для меня нет загадки в том, почему во время гадания жрецы никогда нен снимали фигурку короля (как бы он не назывался) с доски.
Загадка в другом.
Почему именно эта а не какая-нибудь другая фигура определена как «шах»?
В детстве с тринадцати лет я активно проверял такие «версии» шахмат, как игры, в которых конь ходил ходом короля, а король ходом коня. Далее я менял короля и слона. И добрался до обмена короля на ладью.
Во всех случаях игры интересные. И в каждой есть свой «детский мат», и свой «дурацкий мат». И в каждой есть свой «мат Легаля» и свой гамбит Энглунда!
Так почему именно «король»  с его таким вот странным ходом сделан целью партнёров?

И вдруг мне открылось!
И ответ меня потряс!

Рассмотрим ход ладьи на матрице 5х5, поставив ладью в центр.
Она бьёт восемь полей с номерами 3, 8, 11, 12, 14, 15, 18 и 23!
Понятно, что сумма 104.
Интересно другое: а ведь эти «пары» - это четыре мировых вихря!
Огонь, вода, земля и воздух!
Четыре стихии!
Без вопросов!
Попробуем представить себе эти «пары» клеток именно как пары!
Физически связанные между собой!