Нетрадиционный ИМК для n равного 4k плюс 2

Для матриц порядка 6, 10, 14,18, то есть для n=4k+2  идеальный магический квадрат построить нельзя. Это уже математиками строго доказано.
Но можно построить нетрадиционный магический квадрат. Подробно об этом смотрите в моей статье по ссылке
http://renuar911.narod.ru/ideal_netr.html
и видео лекции по ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=Dw_qJaYC1Rw

Здесь я привожу пример на рисунке для ИМК-10. Программа расчета:
rem ПОСТРОЕНИЕ НЕТРАДИЦИОННОГО ИДЕАЛЬНОГО МК ПОРЯДКА 4k+2
open #2,"IMS-n.txt","w":nn=1530:nn2=2*nn
dim z1(nn,nn),z2(nn,nn2),z(nn,nn),a(nn/2),c(900000)
print "INPUT n  ": input n
k=n/2:k1=(n-2)/4
x=(n+k+1)/2:n1=n+k:s=n1+1:m=n/2*(n1^2+1)
for i=1 to k1:a(i)=2*i-1:next i
for i=1 to k1+1:a(n/2-i+1)=n1-1-2*(i-1)
next i:for i=1 to n/2:z1(i,1)=a(i):next i
for i=n/2+1 to n:z1(i,1)=z1(n-i+1,1):next i
for i=1 to n:z1(i,2)=s-z1(i,1):next i
for k0=1 to n/2-1
for i=1 to n:z1(i,2*k0+1)=z1(i,1):z1(i,2*k0+2)=z1(i,2)
next i
next k0:u=0:for i=1 to n:for j=1 to n
z(i,j)=n1*(z1(i,j)-1)+z1(j,i):next j:next i:s0=0
for i=1 to n:s0=0:for j=1 to n:s0=s0+z(i,j):next j
if s0=m then u=u+1:fi:next i:s0=0:for j=1 to n
s0=0:for i=1 to n:s0=s0+z(i,j):next i
if s0=m then u=u+1:fi:next j:for i=1 to n
for j=n+1 to n+n:z(i,j)=z(i,j-n):next j:next i
s0=0:for j=1 to n:s0=0:for i=1 to n:s0=s0+z(i,i+j-1)
next i:if s0=m then u=u+1:fi:next j:s0=0:for j=1 to n
s0=0:for i=n to 1 step -1:s0=s0+z(i,i+j-1):next i
if s0=m then u=u+1:fi:next j
if u=4*n then:for i=1 to n*n:c(i)=0:next i
for i= 1 to n:for j=1 to n:z=z(i,j):c(z)=c(z)+1
next j:next i:c=0:for i=1 to n*n
if c(i)>1 then c=c+1:fi:next i:if c=0 then
for i=1 to n/2:print a(i);
next i:print "   ";:print k1,x,k
for i=1 to n/2:print a(i);:next i:print
print #2
print #2 "IMS-";:print #2,n
print #2
for i=1 to n:for j=1 to n:print #2,z(i,j) using "###";
next j:print #2:next i:print #2:print #2
fi:fi

При запуске набиваем порядок n. Если набить 10, то получим то, что на рисунке и
в моей лекции. Это очень важное мое открытие в данной области головоломок.

29 января 2022 г.