Мистическая арифметика

Любителям творчества Бориса Акунина рекомендуется

В Перми упразднили троллейбусы. Я ездил на них на работу и с работы, туда и обратно, всего 40 минут ежедневно. Теперь эти минуты провожу за рулём автомобиля.  В автомобиле много не почитаешь, точнее, совсем не почитаешь. А ведь, хотите -  верьте, хотите – нет, в троллейбусах я прочёл такие объёмные фолианты, как роман Ирины Головкиной «Побеждённые», «Пирамиду» Леонида Леонова, и множество увлекательно-развлекательных, детективно-исторических произведений Бориса Акунина.

Когда в силу возрастных изменений в глазных хрусталиках я не смог читать при тусклом салонном освещении, в отсутствие смартфонов, стал применять другое умственное развлечение: получал из шести цифр номера троллейбусного билета число 100. Переставлять цифры нельзя, однако, между ними можно ставить любые арифметические знаки, в том числе возведение в степень, и использовать неограниченное количество скобок. Например, номер билета 564312. Номер очень легко складывается, записываем:
5х(6+4)х((3+1):2)=50х(4:2)=100.

Не все номера поддавались так просто. Тогда использовался самый простой вариант игры в цифры – билет проверялся на «счастливость»: если сумма первых трёх цифр равнялась сумме трёх последних, билет считался счастливым. В нашем примере
5+6+4=15, 3+1+2=6.
До счастья далеко. Но в числе 15 цифры можно ещё раз сложить: 1+5=6. Шесть – шесть, правда, со второго раза. Это я называл «счастье во втором приближении». Пока до нужной остановки далеко, складываем дальше: 6+6=12, 1+2=3. Вот эту тройку я называл полной суммой числа (ПС). В десятичной системе записи чисел ПС может быть цифрой от 1 до 9, причём девятка играет особую роль.

Признак деления чисел на 9 я, разумеется, знал из школьного курса арифметики: если сумма цифр делится на 9, то число делится на 9 без остатка. Здесь в школьном учебнике стояла точка. Благодаря троллейбусным забавам, я узнал, что у этого признака есть продолжение: то, что я назвал полной суммой, является остатком от деления числа на 9. Зная ответ, я легко обосновал эту теорему. Для её доказательства достаточно разложить число по степеням 10 и вспомнить, что 10=9+1. Вот такая она – девятка. У теоремы есть следствие. Сложим два числа, получим третье: Число1+Число2=Число3. Каждое из этих чисел имеет полную сумму ПС1, ПС2 и ПС3, соответственно. Так вот, если ПС2=9, то ПС1=ПС3. Можно сформулировать это следствие словами: прибавление к любому числу другого числа, делящегося на 9, не меняет его полную сумму.

Отвлечёмся от троллейбусных билетов, рассмотрим исторический пример. В христианстве летоисчисление ведётся от двух дат: в ветхозаветной традиции от сотворения мира, а в новозаветной (евангелической) – от рождества Христова. Эти даты разделяет 5508 лет. Например, год 2022-й от РХ есть 7530-й год от сотворения мира:
2022+5508=7530.
Заметим, что ПС(5508)=9. Находим ПС1=2+0+2+2=6 (трижды два), ПС3=7+5+3+0=15 (трижды пять), далее 1+5=6. Работает следствие!

Этот  математический факт очень ловко обыграл Борис Акунин в своей историко-приключенческой эпопее «Девятный Спас». Чувствуете, как звучит (звенит!) девятка в названии романа. Вообще-то автором эпопеи обозначен А.О. Брусникин. Однако, если записать 11 букв его инициалов и фамилии на отдельных карточках и разложить их в последовательности АОБРУСНИКИН, затем перемешать карточки, то их потом можно разложить в другой последовательности: БОРИСАКУНИН. Короче, писатель и литературовед Григо;рий Ша;лвович Чхартишви;ли признался, что эти последовательности придумал он, и оба автора он и есть.

Повествование «Девятного Спаса» начинается в 1689 году. Чтобы проникнуть в магическую суть романа, приведу две цитаты – диалоги боярина Лариона Никитина и попа прихода в его имении отца Викентия:
«- Верно, так и выходит! А что за особенный смысл в девятках?
- Девятка – наивысшая из цифр, старше её не бывает. Ещё она трижды благая, ибо трижды троица.
Ларион пришёл в восхищение.
- До чего же ты, отче, глубокоумен и прозорлив. Воистину нет тебе равных.»
И далее:
«Никитин пытливо смотрел на бумагу, где отец Викентий рассеянно вывел грифелем ещё два числа: 7197 и 1689.
- Единственно только… - Поп неуверенно покачал головой. – Ныне кончается год от сотворения мира 7197-й, а это по сумме цифр – 24, то есть трижды восемь. По христорождественскому счету опять получается один да шесть, да восемь, да девять – трижды восемь.
Хозяин пересчитал, ахнул:
- Верно! И что же сие, по твоему, значить может?
- Наверное, это одному Господу ведомо. Я же земным своим умишком предполагать дерзаю, что год этот для Романовых опасный…»

Затем Брусникин описывает приключения своих главных героев: Алёши Попова (сына отца Викентия), Дмитрия Никитина (сына боярина Лариона) и крестьянского сына Ильи Иванова, - девять лет спустя, в 1698 году и ещё через девять лет, в 1707 году. У всех перечисленных дат в обоих летоисчислениях полная сумма чисел равна 6. Мистика! Эк хитро завернул Анатолий Брусникин, Чхартишвили его похвали!!!

- Так мы же разгадали этот нумерологический фокус, - скажете вы, перечитав ещё раз теорему о полной сумме. – Причём здесь мистика?
Отвечу любителям-числоведам, как заведено в определённых кругах, - вопросом на вопрос:
- Почему Дева Мария родила младенца Исуса, будущего Мессию-Христа именно в 5508 году от сотворения мира, ни годом раньше, ни годом позже?
Не знаете? И я не знаю. Надо внимательно прочитать откровения древних пророков и Святое Евангелие. Жаль, троллейбусы упразднили…

АЮ
31.01.2022