Линия Гамильтона-Кэли. Седенион

                Линия Гамильтона-Кэли. Седенион
         Традиции публиковать величайшие открытия математики посредством «записи на мосту» скоро исполнится 200 лет. Наглядность и лаконизм являются основными преимуществами этого метода PR. Свои числа Кэли опубликовал в печати и об этом все благополучно бы забыли, однако это не произошло, главным образом вследствие того, что никто ничего путного не смог предложить на эту тему, поэтому его работа стала классической. Седенион как очередной математический продукт появился благодаря технике Диксона-Кэли (непонятно только при чем тут Кэли, потому что созданный таким способом седенион не являлся продолжением «чисел Кэли»).
        Предлагаемая вашему вниманию «запись на мосту» исправляет эту оплошность, предлагая другой седенинон, в который как кватернионы, так и октонионы входят как естественные составные части таблицы, реализующей векторное умножение для 2*2*2*2 -1 мерного векторного пространства.
        В основе новой таблицы умножения лежит рекурсивный алгоритм удвоения размерности таблицы умножения (см. рис.). Верхняя линия иллюстрирует процесс удвоения размерности на примере кватерниона, тогда как на нижней таблице отчетливо виден результат удвоения октониона.
        В отличие от ранее предлагавшейся таблицы умножения для седениона в новую таблицу входят не только сам октонион, но и все виды симметрии, которыми обладали предшествующие таблицы, что несомненно чрезвычайно важно для естествознания.