Константа тяготения микрогравитации g

                Краткое содержание.

Установлена связь между постоянной Планка h и константой микрогравитации g. Константа микрогравитации является аналогом гравитационной константы. Её величина определена несколькими методами: тензометрически по силе притяжения скрещенных платиновых нитей; энергетически по энергии образования кратных углерод-углеродных связей и связи в молекулярном водороде; по частоте (длине волны) характеристического рентгеновского излучения химических элементов и инфракрасного излучения химических связей. Величина константы микрогравитации, полученная перечисленными методами, колеблется в пределах одного десятичного порядка от о,4.1028 до 4.1028 при наиболее вероятном значении g = 1,847.1028 см3/гс2.
Связь между константами g и h установлена в виде уравнения: энергия орбитального уровня атома Е пропорциональна произведению константы h на корень квадратный из произведения константы g и массы центрального тела (ядра атома) m и обратно пропорциональна радиусу орбиты в степени 1,5. Расчёт энергетических уровней по формуле для атома водорода дает удовлетворительное совпадение с экспериментальными (справочными) данными.

                1.Введение.

В предлагаемой статье ставилась задача установить связь между двумя константами - постоянной Планка h и константой микрогравитации g, выражающей взаимодействие масс элементарных частиц в атоме, которое было  названо нами микрогравитацией[1]. Существование связи между названными величинами не вызывает сомнений, так как обе константы относятся к объектам микромира.
Впервые проблема микрогравитации, хотя она так не называлась в то время, обозначена в гипотезе ПС Лапласа «о преобразовании гравитационных сил в молекулярные» [2].
 Два столетия назад великий французский физик и математик Лаплас выдвинул гипотезу о том, что молекулярные силы являются преобразованными (видоизмененными) гравитационными силами. В своих расчётах он оценивал, что при переходе от гравитационных сил к молекулярным плотность вещества в элементарных частицах повышается в 1010 раз (современные данные 1012). Столь значительное повышение плотности вещества приводит к качественно новому повышению  интенсивности гравитационных сил, превращению их в молекулярные. Одновременно пропорционально сокращается радиус их действия до расстояний типичных для действия молекулярных сил.
Таким образом, устанавливалась непосредственная связь между гравитационными силами, действующими в макромире и микрогравитационными силами эффективными на атомном уровне. Доказать или опровергнуть выдвинутую гипотезу можно, если будет показано соблюдение гравитационных законов в микромире, то есть на атомно-молекулярном уровне, но с другой «микрогравитационной» константой. Разумеется, во времена Лапласа это было невозможно сделать из-за отсутствия представлений о планетарном строении атомных систем.

            2.Определение константы микрогравитации g.

До недавнего времени считалось, что межмолекулярные силы зависят от расстояния в шестой степени и что, следовательно, нет никаких оснований сравнивать их с гравитационными силами, где наблюдается обратно квадратичная зависимость между взаимодействующими объектами.
Однако в работах Б.В.Дерягина[3] и английских исследователей[4] было показано, что характер взаимодействия зависит от формы, радиуса кривизны и размеров взаимодействующих тел. Для плоских тел действительно сила взаимодействия обратно пропорциональна расстоянию в шестой степени. Но для взаимно продольно расположенных цилиндров диаметром ~ 1 мм  она обратно пропорциональна расстоянию между цилиндрами только в третьей степени, а для скрещенных цилиндров и шарообразных частиц малого диаметра взаимодействие становится обратно квадратичным, то есть подобным гравитационному взаимодействию.
Такой характер взаимодействия понятен, так как при малой кривизне взаимодействуют сразу несколько атомов. В астрономии такой случай называют задачей о взаимодействии двух и более тел, которая не имеет точного решения.
В микромире присутствуют шарообразные и цилиндроподобные частицы малого диаметра – атомы и молекулы. Поэтому можно полагать, что их притяжение происходит по обратно квадратичному закону:

f = gm1m2/r2, (1)

где f –сила притяжения между частицами, g –коэффициент пропорциональности (константа микротяготения), m1 и m2 –массы частиц и r –расстояние между частицами.
В прецизионных тензометрических экспериментах   Дерягина [4], показана обратно квадратичная зависимость сил притяжения скрещенных платиновых нитей диаметром 0,15 мм от расстояния между нитями. Расстояние изменяли от 37 до158 нм. Сила взаимодействия между нитями при этом уменьшалась с 0,298;10-3 до 0,0168;10-3 дин. Используя приведенные экспериментальные данные по уравнению (1) рассчитывали константу микрогравитации g. При её среднем значении 3,84;1028 см3/гс2 отклонение не превышало ±8,4%.
Полученное значение константы микрогравитации завышено. Более точное значение, рассчитанное по длинам волн характеристического рентгеновского излучения оказалось равным 1,847.1028см3/гс2.. Тем не менее тензометрическая величина представляет особую ценность, так как является результатом прямого определения силы взаимодействия микро масс и доказывает обратно квадратичную зависимость такого взаимодействия на микронных расстояниях.
Константу микрогравитации можно также рассчитать по изменению потенциальной энергии, например, при образовании химических связей по уравнению:

Ер = gm1m2d/r или Ер = gm1m2d(1/r2 – 1/r1) (2)

где Ер- потенциальная энергия взаимодействия двух атомов с атомными массами m1 и m2, расположенными на расстоянии r от ядра , d- дальтон, r1 и r2- расстояния от ядра до и после образования связи.
Расчет константы g по изменению потенциальной энергии был выполнен для одинарной, двойной и тройной связи углерода. Полученное среднее значение константы оказалось равным 0,428•1028 см3/г•с2, т. е. почти на порядок меньше, чем по тензометрическим данным. Заниженные значения g объясняются тем, что выделение энергии происходит не на всём расстоянии r2-r1, а только на его части, что не учитывается в уравнении (2).
. Ниже рассматривается случай на примере простейшей связи в молекулярном водороде Н2, в котором учитывается выделение энергии по длине связи.
 Энергия связи между двумя атомами водорода составляет 437 кДж/моль. Длина связи 70 пм [5], то есть связь реализуется на расстоянии 35 пм от центра атома.

 
Рис.1.Зависимость интенсивности излучения I от радиуса атома r.


 На рис.1, который построен по данным NIST [6], показан участок кривой интенсивности излучения атома водорода в зависимости от его радиуса. По мере перехода электрона от 110 пм к 78 пм интенсивность излучения падает с 3  условных единиц до нуля (на рисунке не показано). При 78 пм она скачкообразно возрастает до 20 условных единиц и затем снова происходит падение до нулевого значения при радиусе 35 пм. Эта величина совпадает с расстоянием от центра атома, на котором реализуется связь Н2, поэтому логично предположить, что энергия излучения, реализованная на участке радиуса от 78 до 35 пм идёт на образование связи. Эту энергию можно определить по разности потенциальной энергии в точке начала образования связи при r1 = 78 пм и в точке завершения образования связи при r2 = 35 пм. Предполагается, что при сближении атомов водорода до радиуса 35 пм выделится в виде излучения тепловая энергия равная энергии связи, то есть 437 к Дж/моль. С учетом формулы (2) этот процесс можно выразить уравнением:

;Ер = Ер2 – Ер1 = gm2d(1/r2 – 1/r1),                (3)

где g- константа микрогравитации, m- атомная масса водорода 1,008, d- дальтон 1,661.10-24г, r1 =78 пм и r2 = 35 пм радиус до и после образования связи в Н2. Подставив в уравнение (3) численные значения величин, получим g = 1,644.1028. Заниженное значение константы можно объяснить недостаточной точностью выбора величины r2. Из рис.1 видно, что с равной вероятностью излучение могло завершиться при r2 = 40 пм и тогда константа равнялась бы g = 2,126.1028. Правда, выбор r2 задаётся длиной связи, которая определяется рентгенографически с большой точностью.
Из приведенных данных по расчёту константы микрогравитации по энергии образования химических связей следует, что истинное значение константы лежит в пределах 0,428•1028 - 2,126.1028 см3/г•с2.
Наиболее точные значения константы микрогравитации получены при её расчёте по уравнению орбитальной скорости и выражению третьего закона Кеплера применительно к атомным системам. Рассмотрим два примера расчёта константы микрогравитации по уравнению орбитальной скорости. Оно имеет вид:

v2 = gmd/r,                (4)

где v- орбитальная скорость, g- константа микрогравитации, m- атомная масса, d- дальтон, r- радиус орбиты, на которой обращается электрон.
В первом примере рассмотрим атом водорода. Минимальная частота излучения у водорода наблюдается в серии Хамфри 0,2424.1014с-1. Логично предположить, что эта частота относится к электрону, вращающемуся на крайней орбите, радиус которой примерно равен радиусу атома водорода 110пм. Атомная масса водорода 1,008. d = 1,661.10-24г. Подставив приведенные значения величин в уравнение (4), получим значение константы микрогравитации g = 1,843 см3/гс2, которое близко по величине к ранее приведенным.

Наиболее точные значения константы микрогравитации получены при её расчёте по уравнению орбитальной скорости и выражению третьего закона Кеплера применительно к атомным системам. Рассмотрим два примера расчёта константы микрогравитации по уравнению орбитальной скорости. Оно имеет вид:

v2 = gmd/r,                (4)

где v- орбитальная скорость, g- константа микрогравитации, m- атомная масса, d- дальтон, r- радиус орбиты, на которой обращается электрон.
В первом примере рассмотрим атом водорода. Минимальная частота излучения у водорода наблюдается в серии Хамфри 0,2424.1014с-1. Логично предположить, что эта частота относится к электрону, вращающемуся на крайней орбите, радиус которой примерно равен радиусу атома водорода 110пм. Атомная масса водорода 1,008. d = 1,661.10-24г. Подставив приведенные значения величин в уравнение (4), получим значение константы микрогравитации g = 1,843 см3/гс2, которое близко по величине к ранее приведенным.

Во втором примере рассматривается орбитальное движение атома водорода относительно атома углерода или иными словами анализируется химическая связь С – Н. ИКС частота для этой связи 0,8394.1014 с-1. Длина связи 0,107.10-7 см. Атомная масса углерода 12,01. Подставив эти величины в формулу 4, получим значение константы микрогравитации 1,712.1028, то есть близкое к ранее приведенным величинам.
Наиболее точное значение константы микрогравитации получены при расчёте по уравнению 3-го закона Кеплера, которое применительно к атомным системам имеет вид:
 
; = 2;сr1,5/(gm)0,5,                (5)

где ;- длина волны, с- скорость света, r- радиус орбиты, m- масса атома. Расчёт был выполнен [7] для 10 химических элементов, расположенных в разных частях периодической таблицы химических элементов. . Полученное среднее значение константы микрогравитации равно g = 1,847•1028 ± 0.045 см3/с2г. Оно очень близко к величине, рассчитанной по уравнению орбитальной скорости для атома водорода, где разница масс центрального и орбитального тела велика (протон и электрон) и формула (4) работает наиболее точно.
Приведенные данные о константе микрогравитации g позволяют причислить её к фундаментальным физическим величинам и попытаться установить связь между этой константой и постоянной Планка h.

3. Связь между постоянной Планка h и константой микрогравитации g.

«Постоянная Планка, обозначаемая как h, является физической постоянной, используемой для описания величины кванта действия в квантовой механике. Постоянная Планка имеет размерность энергии, умноженной на время, как и размерность действия. В международной системе единиц СИ постоянная Планка выражается в единицах Дж•с. Такую же размерность имеет произведение импульса на расстояние в виде Н•м•с, а также момент импульса.  Энергия, переносимая одним квантом, равна:
           E = hv,                (6)
где v — частота излучения, а  h-  элементарный квант действия, по современным данным h = 6,626 ; 10–34 Дж•с» - это подборка выдержек из различных статей, которая характеризует уровень знаний о постоянной Планка.
Представление о постоянной h можно расширить, если её    количественно связать с другими параметрами атома, например, его массой и радиусом. Это можно сделать, комбинируя квантовое уравнение (6) с уравнением (5), выражающим применение 3-го закона Кеплера к атомным системам. В результате получим выражение:

Е = hg0,5m0,5/2;r1,5,                (7)

Уравнение (7) выражает зависимость потенциальной энергии Е от атомной массы m и орбитального радиуса r.
В уравнение (7) входит также произведение двух констант hg0,5 = 0,9004.10-12. Уравнение позволяет рассчитать энергетический уровень для любого радиуса r атома с известной атомной массой m. Ниже в качестве примера приводится расчет энергетических уровней аатома водорода для областей предельных частот, соответствующих разрешённым орбитам, когда вследствие концентрической ориентации силовых линий излучение не происходит и положение уровня (его радиус) определяется по энергии ионизации (активации) или расчётно по уравнению предельных частот:

;l = с/;l = сR/ni2,                (8)

где ;l- предельная частота, ;l- предельная длина волны, с- скорость света, R- постоянная Ридберга, ni-главное квантовое число.

Таблица1. Сравнение расчётных энергетических уровней в атоме водорода с экспериментальными (справочными) значениями.

ni Длина
волны,;,
нм Радиус,
r, пм Ерас.10-12,
эрг Ерас,
эВ Еэкс,
эВ
1 2 3 4 5 6
1 91,18 4,167 21,79 13,602 13,6
2 364,6 10,5 5,450 3,402 3,4
3 820,4 18,03 2,422 1,512 1,51
4 1468,0 26,46 1,362 0,8502 0,85
5 2279,0 35,63 0,8717 0,5442 0,54
6 13280 45,43 0,6054 0,3779 0,38
 
Использовали следующую схему расчёта. По уравнению предельных частот или длин волн (8) определяли длины волн для главных квантовых чисел, см. столбцы 1 и 2 в таблице 1. По значениям длин волн, используя уравнение (5), рассчитывали радиусы разрешённых орбит, см. столбец 3 в таблице. Зная радиус и атомную массу по полученному в этой статье уравнению (7) определяли энергетические уровни для всех квантовых чисел, см столбцы 4 и 5 в таблице 1. Там же в столбце 6 приведены экспериментальные (справочные) значения энергетических уровней. Наблюдается практически точное совпадение расчётных и экспериментальных данных, что подтверждает правильность развиваемой нами концепции микрогравитации и её роли в физике атома.
На основе полученных данных также представляется возможным уточнить понимание физической сущности постоянной Планка, которая по-существу, является коэффициентом пропорциональности в энергетическом уравнении (7), выражающем зависимость энергии уровней от радиуса и массы ядра. Эта зависимость непрерывная.  Следовательно, квантовость выделения энергии не связана с постоянной Планка.
Прерывность (порционность, квантовость) излучения энергии атомом обусловлена слоистой структурой (оболочки) окружающего его поля. В свою очередь слоистость поля задаётся вращением ядра путём передачи вращательного движения силовым линиям поля. В каждом слое участки силовых линий, лежащие ближе к ядру, вращаются быстрее, дальние участки вращаются медленнее. Создаётся градиент скорости, в результате чего близлежащие участки получают преимущественно концентрическую ориентацию, а дальние участки преимущественно радиальную ориентацию. При орбитальном движении электрона в зоне с радиальной ориентацией силовые линии пересекаются под прямым углом, и в соответствии с законом Лоренца происходит интенсивное излучение. Электрон тормозится до тех пор, пока не снижается в зону с концентрической ориентацией, где интенсивность излучения падает до нуля. Здесь электрон обращается по орбите без излучения, то есть без потребления энергии. Это и есть разрешённая орбита.
Экспериментальные данные по зависимости интенсивности излучения от радиуса атома, представленные на рис.1, подтверждают изложенный механизм излучения. Более того, такая же картина наблюдается для всех  других серий. Для каждой серии излучения наблюдается свой слой, в удаленной от ядра части которого происходит интенсивное излучение. По мере приближения к ядру оно ослабевает и на расстоянии, где имеют место предельные частоты. наблюдается нулевая интенсивность, то есть в этих зонах расположены боровские разрешённые орбиты.

4. Аналог постоянной Планка для макромира.

Даже в серьёзной литературе иногда обсуждается вопрос о применимости постоянной Планка для рассмотрения объектов макромира. Из уравнения (7) и выполненных на его основе расчётов следует, что постоянная Планка сопрягается с постоянной микрогравитации g. Остуда следует, что для объектов макромира сопряжение должно иметь место с гравитационной постоянной G = 0,6672.10-7 см3/гс2. Следовательно, аналог постоянной Планка для макромира должен быть другой.
Постоянную для макромира аналогичную постоянной Планка, по-видимому, можно рассчитать по уравнению аналогичному уравнению (7):

Еp = HG0,5M0,5/2;R1,5,                (9)

где Ер- потенциальная энергия орбиты, Н- аналог постоянной Планка для макромира, G- гравитационная постоянная, М- масса центрального тела, R- радиус орбиты.

                Выводы.

1. Показана универсальность и всеобщность константы микрогравитации путём её определения по силе тяготения между микро телами, энергии образования химических связей, длинам волн (частотам) характеристического излучения химических элементов и инфракрасного излучения химических связей.
2. Наиболее точное значение константы микрогравитации равно 1,847.1028 см3/гс2.
3. Получено уравнение энергии орбитальных уровней в атоме:
Е = hg0,5m0,5//2;r1,5, где h- постоянная Планка, g- константа микрогравитации, m- масса атома, r- радиус орбиты. Расчёт энергетических уровней по формуле для атома водорода дает удовлетворительное совпадение с экспериментальными (справочными) данными.
3. Предложено уравнение энергии орбит в макросистемах: Е = HG0,5M0,5/2;R1,5, где Е- энергия орбиты, H- аналог постоянной Планка для макросистем, G- гравитационная постоянная, М- масса центрального тела, R- радиус орбиты.

                Литература
1. АТ Серков, Гипотезы, 1998, М. Изд. НИЦ «Углехимволокно», с.88.
2. АТ Серков, АА Серков, Верификация гипотезы П Лапласа о преобразовании гравитационных сил в молекулярные, Lambert Academic Publishing, 2014, Saarbrucken, c.15; П.С. Лаплас, Изложение системы мира, О молекулярном притяжении, 1982, Л., Изд. Наука, сс. 226-257.
3. Б.В.Дерягин, Н.В.Чураев, В.М. Муллер, Поверхностные силы, 1985, Изд. «Наука», с106.
4. J.N. Israelachvily, Contemporary Phys., 15, p.159, (1974).
5. Ф. Даниэльс, Р. Олберти, Физическая химия, 1978, М. изд. «Мир», с.467.
6. http://physics.nist.gov/cgi-bin/ASD/lines1.pl   
7. А.Т. Серков, А.А. Серков, «Зависимость длины волны характеристического рентгеновского излучения химических элементов от их атомных радиусов и масс (3-ий закон Кеплера в атомных системах)», http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11885.html; http://www.sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/11886.html