Хавок и Мёбиус, или Занимательная аксиоматика,

или Общая теория систем, или О чем на троих пьют математик, физик и психолог

Как только проблема определена и названа, она подлежит поиску решения.
Если найденное вами решение  пытается присвоить оппонент, оно, скорее всего, является верным.
Закономерности решения цикличной конечной головоломки (пасьянс или сборный паззл):
1. Чем больше количество вариантов решения, тем проще решается головоломка.
2. Начинать решение следует с известных элементов, стараясь составить из них максимальное количество комбинаций.
3. Головоломку невозможно решить без нулевой (пустой) ячейки, чем больше нулевых ячеек (2,3,4) на промежуточной стадии игры, тем больше возможностей для решения.
4. Чем больше выбыло элементов на промежуточных стадиях игры, тем проще финал.
5. Начинать решать надо сразу, и стремиться открыть максимальное количество элементов на стартовой сдаче.
6. Простота в комбинации элементов не всегда очевидное решение. Иногда правильный ход – невыгодная комбинация, потому что она открывает большее количество неизвестных элементов.
7. Компьютер на 99,8% выдает игроку верную информацию о невозможности решения, однако единичные варианты не предусмотрены. Обычно это варианты финала, когда в игре остается слишком много деталей.
8. Наибольшее недоумение вызывает лишняя деталь после того, как вся головоломка собрана.

Цикличность головоломки – отсылка к ленте Мёбиуса. Вероятность совпадения повторного расклада очень невелика, как и вероятность в точности повторения последовательности комбинации паззла. Чем больше элементов, тем меньше вероятность совпадения. Означает ли это, что каждый следующий виток по ленте Мёбиуса при формальном тождестве – это ведь не спираль, а замкнутая плоскость – должен быть принципиально иным?
Никто не знает. Но почему-то считается, что потенциальные инопланетяне поймут это сразу.  И НАСА, как идиоты, рисуют им восьмерки, пирамидки, сферу... откуда им знать, как, что и чем инопланетяне видят? Может, они вообще не видят, а сразу херачат из автомата, как в «Марс атакует»?

Начнем  сначала.
1. Все точки ленты (одномерной искривленной плоскости) в исходном положении являются автоморфными точками. Их бесконечное множество (Х). Продольное разрезание ленты посередине дает две автономные поверхности и делит все множество точек на равные подмножества А и Б. Подмножества А и Б изоморфны, не пересекаются, изолированы друг от друга. Подмножества А и Б тоже бесконечны, они ровно в два раза меньше исходного множества Х.
 2. Следующий разрез дает два изоморфных кольца, которые при максимальном растяжении образуют сложный открытый узел, ограниченный восемью точками из подмножеств А1, А2, Б1, Б2. Каждое подмножество дает равное кол-во точек. Эта сложная конфигурация из двух пересекающихся плоскостей может быть ничтожно мала по отношению ко всей системе, всему множеству точек исходной ленты. Сколько пространственных измерений в изоморфном узле?   
3. Может ли это означать, что движение внутри узла, в т.ч. движение света, происходит по одним законам, а движение за пределами узла, по большой дуге кольца, – по другим? И есть ли короткий путь, вне силовой линии, или дуги? Если есть, это может значить возможность путешествий во времени.
4. Плотность времени может быть асимметрична,  увеличиваться внутри узла и уменьшаться при удалении по дуге от узла.
5. Возможно, макромир-вселенная, как и микромир, атом, построены по этой пространственной модели (разрезанная не более 8 раз лента Мёбиуса), и разрыв какой-либо из малых лент – это черная дыра.  Или если силовые линии обратно соединить в одну  искривленную плоскость, это дыра.
Нет, с дырой без инопланетян точно не разберемся, хотя вероятность их встретить после дыры равна нулю...

Все мировые религии  освоили теорию вероятности намного раньше, чем эта теория была сформулирована. Идете по дорожке, насвистывая  и радуясь жизни – это божий промысел. Спотыкаетесь или вляпываетесь в говно – это козни сатаны. Ходим постоянно, спотыкаемся  редко, а поскольку иногда и говно случается, надо под ноги смотреть, т.е. не пренебрегать заповедями. 

Законы Мерфи – частный случай теории вероятности.
Означает ли несрабатывание законов Мерфи основное проявление законов Мерфи?

Парадокс Берксона – два независимых события могут стать условно зависимыми, если происходит третье, сталкивающее их (коллайдер).
Представим: голый король смотрит на себя в зеркало. «Вы сегодня прекрасно выглядите, ваше величество! Новым костюм сидит великолепно», – льстят придворные. «Выгляжу я отвратительно, – думает король. – Они все лгут. Мне лжет даже зеркало. Потому что никто не любит королей». Король приказывает позвать шута. «Ну видос такой ничего, адекватный, – говорит шут, почесывая репу. –  Хуже было бы наоборот». «Наоборот что?» «Если бы вы в зеркале не отражались». «И костюм хорошо сидит?» – недоверчиво спрашивает король.  «Позвольте, воротник поправлю... Хотя если вам так больше нравится, можем оставить». «И все-таки?» – продолжает докапываться король. «У вас не может быть плохой вкус, ваше величество. А впрочем, плохой вкус – это всего лишь отсутствие опыта, а не отсутствие характера». Король выходит на улицу. И маленький мальчик кричит: «Мама, смотри, а король-то голый!»
Король возвращается во дворец и объявляет войну и всеобщую мобилизацию. Вывод: если бы не мелкий стервец, все жили бы мирно, и король продолжал думать, что у него едет крыша. 
Война и новое платье короля – независимые события. Они вообще из разных сказок. Но коллайдер все смешал.   

Мысль материальна – но не в том плане, что меняет объективную данность, хотя сторонники парадокса наблюдателя убедительно доказывают иное. Электрон, мол, в щель не летит, когда задействован детектор. Может, электрон вообще туда никогда не летит, если ему удобно рассекать по своим силовым линиям? Нет, говорят, в теории летит, а раз в теории может, должен и на практике. И коль уж вы надумали выиграть в лотерею или убить нехорошего соседа, так и сбудется, только крепко думать надо, чтобы продавить электрон в щель.
Но мысль совершенно точно меняет ваши действия: как минимум, нарушает их автоматизм.
Поэтому, например, возник закон Паули: достаточно подумать о Паули, как экспериментатор что-нибудь сделает не так. Субъективная реальность наблюдателя расходится с объективным состоянием системы, но оценить свои действия адекватно, т.е. полностью их контролировать, наблюдатель не может. 

По этой же причине срабатывает и законы программиста (или законы Гейтса, думаю, Гейтс не обидится):
1. В каждой системе есть уязвимое место.
2. Больше всего шансов наткнуться на  уязвимость ПО отдельно взятого компьютера у стороннего пользователя.
3. Постоянный пользователь никогда не исправит  изъян в работе своего компьютера, а поступит так же, как Тьюринг, когда у него ломался велосипед (соскакивала цепь). Изъян становится привычкой пользователя.
4. Меньше всего понимания сети у сисадмина. Ему кажется, что он управляет сетью, потому что на 99.8% это компьютеры с аналогичным ПО, но оставшиеся 0.2% – это человеческий фактор, про который он думает примерно следующее: бандерлоги пользоваться не умеют, поэтому лишний раз не станут включать. Ни фига: включать могут до тех пор, пока не сломают кнопку запуска.
5. Обвал системы происходит уже по законам Мерфи, т.е. с максимальным ущербом. 

Эффект наблюдателя – система не может измениться, пока вы наблюдаете за ней – был сформулирован еще Зеноном, хотя принято считать, что древние греки понятия не имели о квантовой физике. Летящая стрела неподвижна, потому что в каждый отдельный момент времени она  не движется. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, потому что черепаха всегда  успеет уйти вперед. И т. д. Кванты и неподвижны, и не догоняют, и одновременно находятся в разных местах, имеют свойства и материи, и энергии, и поскольку их никто не видит, как и зависшую на пути к мишени стрелу, хрен поймешь, откуда это все знали древние греки.   

Человек считает себя укротителем времени, потому что изобретены часы и календарь. Но это обратная логика, сродни парадоксу о воронах (неверно: все черные предметы – вороны, потому что все вороны – черные; верно: вороны – лишь часть черных предметов): о дискретном времени человек имеет примерно такое же представление, как о загробной жизни. Или о квантовой физике. И о древних греках. 
Циферблат без стрелок – это, пожалуй, самая удачная метафора дискретного времени.
 
А вот как практически работает эффект Зенона: оперативная скорость компьютера меняет понятие о времени – оно становится не абсолютно, но относительно дискретным (дробным). Если дробление промежутка времени стремится к бесконечности, это увеличивает количество простейших операций в течение этого промежутка; если принять за условную единицу некое количество операций в секунду и зафиксировать ее (как константу t), то, допустим, два аналогичных компьютера произведут вдвое больше операций, а дальнейшее увеличение мощности машины можно определять через коэффициент К. 
Привязав мощность компьютера к финансовой системе, можно получить результат, опровергающий представления о здравом смысле. Если вы кладете в банк депозит под процент, что совершенно законно, навар получается каждый день, хотя расчет происходит раз в месяц. Но и в каждую секунду этого дня получается навар, хотя это очень малая величина (0.000011574074074... от процента одного дня), и ее можно зафиксировать как константу m. Берем известную формулу «время – деньги» буквально,  t=m.
Поскольку это еще и периодическая бесконечная дробь, программисты давно сообразили, что очередные «074», с 16-й или 19-й цифры после нуля де факто образуются, но уже не учитываются, и на любой вклад при расчете в днях 0.000011574074074... неизменно, с помощью простой программы не учитываемые «074»  можно перекидывать на отдельный счет. Со всех депозитов банка и с течением времени из ничтожно малых величин получается реальная сумма. Первичная, так сказать, монетизация формально несуществующих денег. Даже если процент по депозиту мал, производная от него дробь не может быть отрицательной величиной. А если процент отрицательный, никто в банк свои деньги не принесет.
Увеличение коэффициента К и совокупной мощности  компьютеров автоматически ведет к размножению денег. Секунда при этом остается секундой (один день – это 86400 секунд), а банковский процент процентом. Банк ничего лишнего не выплачивает, ничего не теряет, и ничего противозаконного не делает – наработанная разница откладывается в другой «карман» и вторично монетизируется через третью константу (на деле переменную) а –  акции. Котировка а  происходит несколько раз в день, поскольку биржи находятся в разных часовых поясах.  а  растет быстрее К, но это увеличивает энтропию в системе, поэтому а  должны периодически падать до разумных значений. Условная единица  t=m  завязана на очень узкий круг производителей,  а  – на более широкий круг игроков. Ввиду непредсказуемости системы игроки действуют друг против друга, и могут эпизодически консолидироваться в группу, чтобы разорить какого-то игрока. Но остановиться они не могут (!), это тоже константа, но уже психологическая, h(azard).
(h+a) – (t=m) = B / (h+a) + (t=m) = B   или  (func) К (t=m) = B? Вопрос для высшей школы экономики (когда неизвестно, чей именно вклад лежит в основе расчета t=m).
Что будет, если обнулить величину t=m или сделать отрицательной? Тут и Сорос не сразу ответит. Поэтому момент финансового коллапса остается для абсолютного большинства непредсказуемым, хотя для кого-то он является вполне определенным. Боюсь, определенным он может быть только для Эйнштейна...

Цель игры – игра. Утверждать иное все равно что утверждать «цель жизни – смерть».
Поэтому ни решение головоломки, ни выигрыш в казино не делает человека по-настоящему счастливым. Счастливым его делает умение ставить цели и конкретизировать шаги по их достижению. Маленький успех, как ни парадоксально, значит больше, чем большой. Может быть, так в нас срабатывает инстинкт самосохранения: звание «избранный» и «счастливчик» в людоедском обществе чаще всего означало, что «избранного» съедят.  Современный человек хоть и кичится своей принадлежностью к цивилизации и считает себя гуманистом, не перестает повторять в критической ситуации: «какое счастье, что съедят не меня, а другого». Хорошо не быть избранным – достаточно быть причастным.
Во все века и во всех войнах если под рукой не было палача, его находили из числа осужденных. Но быть избранным среди избранных – тоже проигрышная карта.    

Упущенная возможность (оплошность) не равнозначна поражению в игре, которое произошло вследствие неправильного выбора игрока. Первое игрок переживаем более болезненно, хотя исход меньше зависел от него. А все потому что субъективизм нам дороже объективных данных.
Игра теряет психологический смысл, когда комбинация повторяется. Игрок уже знает, где опасные места и какой выбор правильный, но ему скучно: исчезла загадка. Исчез мистический момент «удачи» или «судьбы». Исчезло представление о собственной исключительности, о себе, как существе с некими сверхъестественными способностями (у кого его нет после выигрыша?) И чтобы снова почувствовать эту особость, игрок предпринимает максимальное количество попыток. Но никакой мистики в азартных играх нет: они построены на расчете. Выигрывает только владелец игры.
Наибольшее разочарование игрок испытывает от проигрыша в финале.
Наибольшую ценность имеет факт выигрыша при минимальной вероятности.
Проиграть можно при хорошем раскладе карт, а выиграть при плохом – лучший расклад обнаруживается только в сопоставлении.
Некоторые люди никогда не играют только потому, что боятся проигрыша.
Некоторые настолько боятся падать, что перестают ходить. Морально труднее всего встать после первого падения. А аморально... когда под конец тело отказало, встать уже никакая мораль не поможет.    

Тренировка спортсмена тоже максимальное количество попыток изменить данность и предъявить свою исключительность миру. Но ценность медали или кубка нивелируется, когда превалирующую роль получает сторонний фактор, всегда присутствующий в спорте – деньги и политика. Например, матч договорной, судейство нечестное, победитель сидит на допинге и т. д.  Для меня лично главный нивелирующий фактор: зачем спорт полностью превратили в индустрию сродни казино?   

Гонщик и механик мыслят по-разному об одной и той же машине –  как муж и любовник об одной женщине. Поэтому одна и та же машина ведет себя по-разному с разными людьми.
Это еще очевиднее во взаимоотношениях людей: в другом человеке мы гораздо чаще видим машину (функционал), чем равноценный субъект. И на собеседника смотрим либо как на слушателя, либо как на того, кто может ответить на вопрос. Даже когда мы хотим кому-то понравиться, его мнение нас не интересует. И если, допустим, парень нравится десяти девушкам, а ему нравится одиннадцатая, которая к нему равнодушна, и по отношению к одиннадцатой он применяет те же приемы, которые сработали в десяти случаях, он либо прекратит попытки привлечь одиннадцатую, либо будет осваивать новые приемы.  Если ему из принципа все-таки удается завоевать одиннадцатую, и после всех его усилий она предпочтет другого, который ничего особенного ради нее не делал, «любовь» превратится в «ненависть». Это не любовь и не ненависть – это просто интровертный эгоизм.   
Чем старше человек, тем больше в нем проявляется эгоист, который считает, что весь мир крутится вокруг него. Даже в мелочах. Особенно в мелочах: большая битва уже проиграна. Меня старуха в магазине чуть не убила за то, что беру зеленые бананы, а ей нужны перезрелые, в крапинку. Бананы пока ничьи, «магазинные», каждый покупает их за свой счет, целый ящик выставлен, старуха мне совершенно посторонний человек, казалось бы, радуйся, что между нами нет конкуренции из-за разных предпочтений, а нет – сработал закон интроверта.
   
Кстати о предпочтениях и свободе выбора: на всей площади полупустого и полностью просматриваемого супермаркета где-нибудь всегда сконцентрируется группа, и никогда не будет равномерного распределения людей (в отличие от рассадки по местам в общественном транспорте). Потому что колбаса как продукт кажется более привлекательной, если кто-то пошел ее выбирать. И даже в ситуации, когда всем колбасы хватает, чужой кусок кому-то кажется лучше. А что говорить о «счастливой случайности»! Мне в заказ в интернет-магазине положили лишнюю пачку кофе и не учли в счете. Вернула (могла и не заметить, если бы не проверила, что в пакете). И тут же выскочило мнение постороннего: «Почему некоторым халява прет, а мне ничего лишнего не кладут?» Могу успокоить: чемодан с миллионом денег мне на дороге никогда не попадался. А если бы у чемодана еще и не было владельца...

Владелец миллиона в чемодане – это, извини, как кот Шредингера. Парадоксальная величина в мысленном эксперименте. Допустим, вы бы как честный человек вернули чемодан, но где и как найти владельца?
Коты любят прятаться в ограниченных темных пространствах (например, коробке) и не отзываться, когда хозяева их ищут. Когда хозяин перестает искать кота, тот самостоятельно выбирается из укрытия и напоминает о себе. Не знаю, связан ли эффект наблюдателя с этой особенностью поведения котов, но парадокс Шредингера связан определенно. Кого не разозлит ситуация: пора уходить, вы опаздываете на встречу, а вместо этого надо искать кота, который неизвестно где в доме потерялся и неизвестно, дома ли он вообще. Умом, теоретически, вы понимаете, что пока дверь и окно были закрыты, кот дома. И только что спал на диване. Но начинаете верить, что если сволочь не дрыхнет теперь в стиральной машине, мог просочиться сквозь стену к соседям. 

Еще из области курьезов. За неделю до деноминации соседка сокрушается: «Сколько можно считать тысячами? Пока разберешь, сколько нулей на ценнике, себя обсчитаешь. Это же в десять раз больше оказалось, чем я думала». Через неделю неожиданно объявляют деноминацию в 10000 раз. Реакция той же соседки на следующий день: «Плохо. Теперь цены вырастут. Было 100 рублей – стала 1 копейка. А что копейка? Тьфу!»
Логика!      

А вот тебе основы логистики: на выход из супермаркета образуется больше людей, чем на вход. При входе большинство направляется налево, поэтому самые посещаемые отделы (мясо, хлеб, овощи) являются самыми дальними – покупатель по пути к ним обратит внимание на то, что изначально ему не было нужно. Из общественного транспорта пассажиры выходят быстрее, чем входят (за исключением автобуса под дождем). Разгрузка товара происходит быстрее погрузки. Чемодан для поездки собирается дольше, чем при возвращении. И т. д.  Про секс я даже молчу.
Потому что ситуация неопределенности требует большего количества времени, чем ситуация отложенного решения. Что если в любой системе ситуация неопределенности переходит в   ситуацию отложенного решения?
Это если система исправна. А если непредсказуемая затычка образовалась на выходе (вроде мальчика, который пальцем заткнул дырку в плотине, или отмены рейса, или «черного лебедя»), неизвестно, что получится. В сексе известно что, и это никого не обрадует.
Не смешите меня жить, коллега: тоже ситуация отложенного решения. Но не в вашу пользу. Если плотина не рухнула, это тем более результат. И если «Лебединое озеро» продолжают ставить, так не ради же путча.   

Чем пьянее человек, тем больше он пытается казаться трезвым. Чем больнее психика, тем больше человек хочет казаться нормальным. Поэтому если в газете пишут о нераскрытом преступлении и не найденном преступнике, психи часто заявляют о себе. «Это мог сделать кто угодно, – рассуждает тревожный псих. – Я тоже мог так сделать. Полиция ищет кого угодно. Может быть, они ищут меня, хотя я точно помню, что этого не делал. Плохо, что они меня ищут. Надо самому пойти и признаться, и тогда они перестанут меня искать». Если в СМИ ничего не пишут,  причин для тревоги нет и психи не отсвечивают. Так что по поведению психопата проще всего судить о норме гласности, принятой в данном обществе.
Маньяк думает по-другому: «Дебилы, найти не могут. Сдаться? Нет, скучно. Придется дать им еще подсказку». И продолжает делать свое дело вне зависимости от того, о чем пишут СМИ.
Сценаристы любят сочинять истории про маньяков (одержимых, профессионалов и супергероев), потому что сами в теме. И положительный герой у них непременно будет с неуживчивым характером. Тревожные психи никогда не напишут пьесу, которую собираются писать двадцать лет, но все окружающие будут в курсе, что они пьесу пишут.  И все почему-то жалеют тревожных психов: ах, какая творческая личность...
    
Допустим, я научную работу пишу двадцать лет, и творческой личностью никто не называл.  Ты, говорят, в говно оптимист. А я отвечаю: нет, я пессимист. Я не вижу свет в конце тоннеля. 
По пьяным разговорам проще всего судить о профессиях. Что для сантехника насос с фильтром, для физика обратный осмос.
Физики как-то особенно комплексуют, когда дома надо починить унитаз: «Принцип действия понимаю, но руки из жопы растут... Стыдно. С другой стороны, Эйнштейн и унитазы – вещи несовместимые. Вот и подойдем к решению задачи с другой стороны: найдем точку опоры. В смысле того, кто умеет с сантехником договариваться».
Ну знаешь ли. Математики тоже прекрасно понимают инструкцию к изделию, которую сантехник вообще не читает. Разница в том, что после сантехника унитаз нормально работает. А что по этому поводу думает психолог?
– Мужики, у института Клэя осталось еще 6 млн. долларов. Давайте лучше доказывать гипотезу Римана.