Не без юмора

        Многие считают математику сухой наукой. Это далеко не так. Но постижение знаний в этой области, действительно,  иногда требует значительных моральных усилий. Понимая это, лекторы порой позволяют себе пошутить, если чувствуют напряжение в аудитории.
        Великий немецкий математик Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс мастерски читал лекции. Он прекрасно понимал, что нельзя держать слушателей в постоянном напряжении, и давал отдых интересными отступлениями и шутками. На сохранившихся конспектах его лекций имеются пометки «Здесь анекдот».
        Этот же приём использовал и наш выдающийся лектор Орест Данилович Хвольсон, которому принадлежит знаменитая фраза «Студент – это не сосуд, который надо заполнить, а факел, который надо зажечь».
        Этот же приём был на вооружении у моего учителя доцента Ильи  Александровича Назарова, который мастерски влюблял нас в математику, позволяя себе иногда и пошутить.
        Вот один из примеров. В вагоне поезда у окна стоят два пассажира. Состав пролетает мимо стада коров. Приятели слышат, как человек у соседнего окна говорит: «А что, хорошее стадо. Двадцать семь голов!» Через некоторое время поезд проезжает мимо стада овец, и тот же наблюдатель говорит: «О! Тоже хорошее стадо. Тридцать две овцы!» Один приятель спрашивает другого: «Этот что, ненормальный? Как можно так быстро считать?!» Второй отвечает: «Да это же математик. Я знаю, как он это делает. Он считает по ногам, а потом делит на четыре».
        Ещё одна очень важная черта Назарова-преподавателя состояла в том, что он приучил нас, студентов, к постоянному слежению за современной литературой. Прекрасно помню, как на одной из лекций он настоятельно порекомендовал нам посмотреть только что вышедший перевод с английского книги Дьёрдя Пойа (американец венгерского происхождения) «Математика и правдоподобные рассуждения„ („Mathematics and plausible reasoning“). Я в этот же день побежал на Невский проспект в Дом книги и до сих пор не жалею о приобретении этого бестселлера. В нём помимо большого числа интереснейших математических пассажей, встречаются и юмористические перлы.
        Вот  прелестный анекдот из книги Дьёрдя Пойа, который как нельзя лучше показывает разницу в методах размышлений у физика и математика.
        Физик задаёт математику задачу:
– Дано: чайник, газовая горелка и водопроводный кран. Требуется вскипятить воду.
– Элементарно, – говорит математик. – Задача решается в три действия.
– А конкретнее?
– А пожалуйста. Первое: наливаем в чайник воду. Второе: зажигаем горелку.
Третье: ставим чайник с водой на зажжённую горелку и ждём, когда закипит!
– Молодец! А вот теперь задача № 2. Дано: чайник с водой, зажжённая горел-
ка. Требуется вскипятить воду.
– Элементарно, – отвечает математик. – Задача опять решается в три дей-
ствия.
– Это как?!!! – потрясённо вопрошает физик.
– Первое: выливаем из чайника воду. Второе: гасим горелку. Третье: теперь
задача № 2 свелась к задаче № 1!
        Я от этой байки просто в восторге!
        Но далеко не  во всех анекдотах математики выглядят глупее физиков. Вот пример.
        Трое математиков и трое физиков собираются ехать на поезде в другой город на конференцию. Они встречаются перед кассой на вокзале. Первой подходит очередь физиков, и они, как все нормальные люди, покупают по билету на человека. Математики же покупают один билет на всех.
– Как же так? – удивляются физики. – Ведь в поезде контролёр, вас же без билетов просто выгонят!
– Не волнуйтесь, – отвечают математики. – У нас есть метод.
        Перед отправкой поезда физики рассаживаются по вагонам, но стараются
проследить за применением загадочного «метода». Идёт контролёр, и все математики забиваются в один туалет. Когда контролёр подходит к туалету и стучит, дверь приотворяется, оттуда высовывается рука с билетом. Контролёр компостирует билет и идёт дальше, а математики без проблем едут в пункт назначения.
        После конференции те же вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, покупают один билет. Математики не взяли ни одного.
– А что же вы покажете контролёру?
– У нас есть метод.
        Когда в поезде появляется контролёр, физики набиваются в один туалет,
а математики – в другой. Через некоторое время один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Высовывается рука с билетом. Математик забирает билет и возвращается к своим коллегам.
МОРАЛЬ: Нельзя использовать математические методы, не понимая их  досконально!
        Математики, да и не только они, вполне могут использовать эту шутку как тост. Я это проверял неоднократно и всегда успешно.
        У профессора Ильи Блехмана есть весьма почитаемая большинством учёных-кибернетиков книга «Механика и прикладная математика», которая послужила для меня серьёзным дополнительным учебником по математической логике и особенностям её приложений. Эта книга содержит и целый ряд остроумных сносок по математической логике. Одна из них – прелестный английский анекдот.
        Географ катает своего приятеля-логика на воздушном шаре. Шар попадает в густую облачность. Логик спрашивает:
– Где мы летим?
– Ты же видишь, какая облачность! – отвечает географ. – Я же географ,а не гадалка. Мне надо видеть землю.
– Не географ ты, а «дурик». Прикрути горелку-то, шар опустится, и ты увидишь землю!
        Географу ничего не оставалось, как прислушаться к разумному совету.
Горелку прикрутили. Шар снизился. Внизу замелькала земля.
– Где же мы летим? – опять вопрошает логик.
        Вывесившийся из корзины географ, к своему огорчению, обнаружил, что  они летят над бескрайним полем. Но тут он заметил внизу одинокого человека и крикнул ему:
– Сэр, скажите, пожалуйста, где мы находимся?
Человек, стоящий внизу, задумался, а потом вслед удаляющемуся шару
крикнул:
– Сэр, вы находитесь на воздушном шаре!
– Идиот! – воскликнул географ.
– Ты не прав. Он не идиот, – возразил логик. – Он математик. Доказываю это в три позиции: во-первых, он не сразу ответил, он подумал. Во-вторых, его ответ был абсолютно точен! И, в-третьих, как у всякого настоящего математика, его ответ не имел никакой практической пользы!
        Из шуток с элементами эротики я приведу только одну.
        Читая лекцию по сложному материалу, доцент решил дать мозговую передышку и спросил студентов:
- А давайте, в порядке передышки, обсудим такой интересный вопрос.   
Прошу поднять руки, у кого бывает секс хотя бы раз в неделю?
Треть аудитории  подняли руки.
- Прекрасно! А у кого бывает секс хотя бы раз в месяц?
Ещё треть студентов подняли руки.
        Тогда доцент подошёл к юноше, который сидел на первой скамейке и  буквально светился от радости, но ируку не поднимал.
- Простите, а как часто бывает секс у Вас?
- Раз в полгода.
- Так чему же Вы радуетесь?
- А этот день у меня как раз сегодня!       
        Известный (по крайней мере в в ЛЭТИ) профессор Дмитрий Васильевич Васильев, известный среди учёных своей трактовкой этапов научной работы,  как шумиха, неразбериха, поиски виновных, наказание невиновных и награждение научного руководителя, любил пошутить, но его шутки, чаще всего, были плоскими или “с солидной бородой”. Но однажды произошёл забавный эпизод. Речь шла о полной группе вероятностных событий , и он сказал:
        Как-то в студенческом общежитии один студент пришёл разбудить товарища.
- Вставай, пора идти в институт.
- Ой, отстань. Я вчера так отдохнул у Катьки…  Дай выспаться.
- Но сейчас же будет читать лекцию сам профессор Васильев!
- Давай бросим пятак. Если будет орёл, то я буду досыпать, а если решка, то встану и … пойду в буфет.
- А в институт?
- В институт пойду, если встанет на ребро.
        Эту шутку все давно знали. Но тут встал студент Петляков и сказал:
- Дмитрий Васильевич, Вы рассказали шутку не совсем так.
- А как надо?
- А надо так. Если будет орёл, то я буду досыпать, если решка, то  встану и пойду в буфет, если встанет на ребро, опять пойду к Катьке.
- А в институт?
- Ну, если зависнет, то тогда в институт.
        Свой авторитет профессору Васильеву удалось приподнять, когда он однажды спас своего аспиранта на защите кандидатской диссертации. Тот не  смог толком объяснить членам Учёного света одно из своих предложений. Соискатель растерялся, а Д. В. Васильев снял вопрос, рассказав членам совета небезынтересную байку.
        Как-то в лабораторию к Джеймсу Максвеллу пришёл герцог Альберт Йоркский (будущий король Англии Георг VI1). Физик продемонстрировал ему удивительный (в ту пору) эксперимент. На полую внутри катушку был намотан провод, концы которого были подключены непосредственно к амперметру. Никакого источника электрического тока не было. Но, как только Максвелл начинал вводить в катушку металлический стержень, амперметр начинал показывать какой-то ток.
- Откуда же берётся энергия? –  спросил герцог.
- А этого пока мы не знаем – ответил Максвелл.
-  Тогда какая же от этого польза? – удивился герцог.
        И тогда Максвелл многозначительно произнёс:
- А разве мы можем сказать, на что сгодится только что родившийся ребёнок? Важен сам факт – он родился!
        Защита состоялась.
        Не без юмора происходит общение и в высоких научных кругах. В 1965 году Академия наук СССР организовала на борту теплохода «Адмирал Нахимов» Всесоюзное совещание учёных по вопросам автоматического управления. Там, выступая со своим сообщением, академик Вадим Александрович Трапезников заодно остроумно ответил на вопрос, почему по одной и той же теме присутствует несколько различных сообщений. Он просто ответил шуткой, которая мне очень понравилась.
        В одном немецком городе группа молодых людей, двигаясь к пивному заведению, оказалась на ратушной площади, где стояла высокая башня.
– Интересно, какая высота у этой башни? – спросил один из молодых
людей.
– Я думаю, что это можно точно определить с помощью барометра, – ответил
другой.
        Такая возможность настолько заинтересовала остальных, что они забыли
про пиво, собрали деньги, купили в ближайшей аптеке барометр и предложили автору идеи измерить высоту башни. И тут выяснилось, что он был уверен, что можно, но не знал как. Тогда решили его поколотить. Автор идеи (в дальнейшем будем именовать его просто автором) заголосил:
– Подождите, у меня тут рядом живёт знакомый учёный физик-теоретик. Давайте спросим у него.
        Пришли к физику-теоретику.
– Скажите, пожалуйста, можно ли точно и научно измерить высоту башни,что стоит на ратушной площади, с помощью барометра?
– Конечно можно, – сказал теоретик. – Причём очень просто: посмотрели на барометр, поднялись с ним на башню, посмотрели ещё раз и посчитали разницу.
        Молодёжь ничего не поняла. Вышли на улицу и собирались автора бить,
но он предложил зайти к физику-практику, который наверняка объяснит всё попроще.
        Пришли к физику-практику.
– Скажите, пожалуйста можно ли точно и научно измерить высоту башни,
что стоит на ратушной площади, с помощью барометра?
– Поднимаетесь на вершину башни, – начал физик, – и бросаете вниз барометр, замеряя время падения по секундомеру. А затем по формуле «же тэ квадрат пополам» вычисляете высоту башни.
        Разбивать барометр никто не хотел. Поэтому вышли на улицу и собирались автора бить, но он предложил зайти к инженеру-строителю.
– Скажите, пожалуйста, можно ли точно и научно измерить высоту башни,
что стоит на ратушной площади, с помощью барометра?
– Запросто! Поднимаетесь на вершину башни и на верёвке опускаете ваш барометр до земли. Потом измеряете длину верёвки.
– Но это же совсем не научно!
– А мы всё время так работаем.
        Вышли на улицу, собирались автора бить, но он предложил сходить к математику, который объяснит всё без вреда барометру. Пришли к математику.
– Скажите, пожалуйста можно ли точно и научно измерить высоту башни, что стоит на ратушной площади, с помощью барометра?
– Конечно можно. В солнечный день башня отбрасывает тень. Задвигаете
ваш барометр в тень башни так, чтобы получилась система подобных треугольников. И, зная высоту барометра, по пропорциональному отношению вычисляете высоту башни. Элементарная тригонометрия!
        Вышли на улицу. С тригонометрией у всех было плоховато. Решили автора бить, но он вдруг предложил:
– А вот тут же рядом Архитектурное управление. Давайте спросим прямо у главного архитектора.
Идея понравилась. Пошли в Архитектурное управление. На первом этаже сидят за столами какие-то дамы. Поднялись на второй этаж к главному архитектору.
– Скажите, пожалуйста, можно ли точно и научно измерить высоту башни,
что стоит на ратушной площади, с помощью барометра?
        Тот подошёл к окну и мечтательно произнёс:
– О! Эту башню в начале прошлого века возводил архитектор... архитектор...
как его?.. А вы спуститесь на первый этаж. Там сидят премилейшие тётечки.
Вежливо попросите их поднять чертежи, и вы прямо с чертежа прочтёте высоту башни. И это будет и точно, и, пожалуй, научно.
– А как же, чтобы с помощью барометра?
– И подарите им за это ваш барометр.
        Не буду больше утомлять читателя. Полагаю, что приведённых примеров достаточно для доказательства того, что в математике и её приложениях - не без юмора.