Б. Дж. Хейли. Разум и материя

РАЗУМ И МАТЕРИЯ: АСПЕКТЫ НЕЯВНОГО ПОРЯДКА
Б.Дж.Хейли
В сокращении

1. Введение

На протяжении многих лет проявлялся значительный интерес к вопросу о том, может ли квантовая механика помочь в понимании природы разума. Одно из первых
предположений о возможной связи между разумом и квантовой механикой было сделано
фон Нейманом (1955). В его подходе к квантовой механике есть отдельные
процессы. Один из них - непрерывная эволюция волновой функции во времени, определяемая уравнением Шрёдингера. Другой - коллапс волновой функции, который происходит во время измерения, процесс, который не может быть включен в уравнение Шрёдингера. И фон Нейман (1955), и Вигнер (1968) утверждали, что для завершения квантовой механики разум необходим для объяснения этого второго неунитарного процесса.
Этот подход был отвергнут многими физиками, которые утверждали, что мы
слишком легко отказались от попытки найти физическое объяснение коллапса. Действительно, ряд интересных возможностей в этом направлении все еще находится в стадии рассмотрения. Среди них следует отметить предложения Гирарди, Римини и Вебера (1986), которые полагают, что существует новый физический процесс, который спонтанно коллапсирует волновую функцию, процесс, который усиливается в присутствии многих частиц. Таким образом, при наличии измерительного прибора самопроизвольный коллапс происходит быстро. Есть также более свежие предложения Пенроуза (1994), который утверждает, что при введении гравитационных эффектов нелинейность общей теории относительности берет верх и при соответствующих условиях происходит коллапс волновой функции. Эти процессы еще не подтверждены экспериментально, но предлагают выход, который не привносит разум.
Более тонкая причина возможной связи между квантовой механикой и разумом
начинается с признания ключевой роли понятия неделимости или целостности квантовых процессов, которое снова и снова подчеркивалось Бором (1961). Действительно, понятие целостности составляет существенную часть копенгагенской интерпретации. При рассмотрении квантовых явлений в рамках этого подхода возникает ряд аналогий с мыслительными процессами. Некоторые из них обсуждались Бомом (1951),  и он даже предложил возможные причины этой связи. Если они верны,
связи становятся больше, чем просто аналогия. Он предположил, что, хотя большая часть
мозга может действовать классическим образом, могут быть ключевые точки, в которых происходит контроль. Механизм настолько чувствительно сбалансирован, что им можно управлять с помощью квантовых процессов.
Точно так же Стапп (1993), расширяя эту идею, идет еще дальше. Он утверждает, что в подходе Гейзенберга природа атомов не является «настоящей» вещью. «Первичное вещество» , представленное волновой функцией, имеет скорее «идеальный» характер, чем просто «материальное». Цитируя Стаппа (1993, с. 221): Действительно, квантовая теория дает подробный и явный пример того, как идеальная первичная материя может частично контролироваться математическими правилами, основанными на пространстве-времени. Реальные события в квантовой теории также подобны идеям: каждое
такое событие есть выбор, который выбирает как «актуальное», неконтролируемым любым известным или предполагаемым механическим законом, одной из возможностей, порожденных квантово-механическим законом эволюции". Для Стэппа реальные события происходят в природе независимо от того, присутствует наблюдатель или нет. Иными
словами, процесс коллапса есть реальная актуализация, природа которой пока неизвестна.
Когда такая актуализация происходит в мозгу, она становится тесно связанной
с мыслью и сознанием. Таким образом, в мозгу эти события могут актуализироваться в
крупномасштабном метастабильном состоянии набора нейронов, и именно эти актуальные события соответствуют сознательному опыту.
И Бом, и Стапп подразумевают, что больше нет резкого различия между разумом и материей в квантовой области. Однако, насколько мне известно, ни тот ни другой не
использовали эту связь в деталях, хотя через понятие импликативного порядка Бом
пытался заложить основу для дальнейшего изучения этих отношений. Цель
данной статьи состоит в том, чтобы выявить эти связи по-новому.

2. Квантовая механика и разум

Чтобы начать обсуждение возможной связи между квантовой механикой и разумом, я хотел бы кратко рассказать о некоторых важных достижениях, которые здесь
произошли. Тезис о том, что разум играет решающую роль на заключительном этапе любого наблюдения за квантовой системой, был предложен фон Нейманом (1955), Вигнером (1968), Эвереттом (1973), Локвудом (1989) и другими. Эти авторы не связывают коллапс с конкретными свойствами мозга или разума. Скорее, они сосредотачиваются на разрыве между тем, что предсказывает формализм, и тем, что действительно наблюдается, и предполагают, что именно разум каким-то неуказанным образом преодолевает этот разрыв. Дело не в том, что формализм неверен, а в том, что он не полон в том смысле, что формализм содержит все возможные исходы эксперимента, тогда как действительным является только один. Актуализация не учитывается в рамках формализма, и именно эта особенность породила множество споров и дала множество объяснений.
Например, фон Нейман (1955), который так много сделал для математической
основ квантовой механики, совершенно ясно утверждал, что человек-наблюдатель должен играть активную и существенную роль на заключительном этапе любого процесса измерения. Для него это явление не может быть подвергнуто дальнейшему анализу, и именно эта особенность является источником индетерминизма, который, как предполагается, лежит в основе всех квантовых процессов. Многие физики считают, что разум не должен входить в реальность таким образом, и существует ряд альтернативных предложений по завершению квантовой механики. Одна из таких идей состоит в том, что, когда система достаточно «сложна», можно заменить человека-наблюдателя машиной,
и тогда можно утверждать, как это делает Эверетт (1973), что «машина восприняла конкретный результат". К сожалению, насколько мне известно, вопрос о том, как машина может воспринимать, не обсуждается. В руках ДеВитта (1973) первоначальные предложения Эверетта были очищены и стали «многомировой интерпретацией». Вместо того, чтобы одна машина актуализировала результат, сама Вселенная разделяется на ветви, каждая ветвь соответствует одной из актуализаций. Другими словами, все альтернативы актуальны, но существуют в разных вселенных. Помимо экстравагантного размножения реальных вселенных, здесь существуют и другие серьезные недостатки, некоторые из которых обсуждались Бом и Хейли (1993).
Самым последним достижением в этом направлении является то, что Мюррей Гелл-Манн (1994) называет «современной интерпретацией». Это включает, среди прочего, введение понятия «системы сбора и использования информации» (IGUS) [см. Gell-Mann and Hartle (1989)]. Опять же, я считаю, что их обсуждение недостаточно развито, чтобы дать четкое представление о том, какие именно новые принципы задействованы в этих системах стеклопакетов. Скорее предполагается, что они существуют, а последствия затем уточняются. Не все физики удовлетворены этим типом решения, и были предприняты многочисленные попытки вызвать коллапс другими, более специфическими способами. Обычно это включает в себя прямое или косвенное введение той или иной формы нелинейного термина в уравнении Шредингера. Среди наиболее заметных попыток в этом направлении были попытки Бома и Буба (1966), Белыницкого-Бирулы и Мыцельского (1976), Зурека (1981, 1989), Гирарди, Римини и Вебера (1986), Петроски и Пригожина (1994) и Пенроуза (1994). К сожалению, все это представляет проблемы в той или иной форме.

3. Играет ли квантовая механика какую-либо роль в понимании разума?

В предыдущем разделе показана сложность решения проблемы коллапса
волновой функции, но мало указаний на то, как квантовая теория поможет
понять работу мозга/разума. Любые положительные доказательства этого должны исходить от другого направления. Во введении я указал, что и Бом (1951), и Стапп
(1993) пытались построить аналогии между квантовыми процессами и мыслительными
процессами. Центральным в обоих их подходах было понятие «неделимости» или «квантовой целостности». С этими понятиями довольно сложно иметь дело в том смысле, в каком мы сейчас мыслим о физических процессах. Мы настаиваем на разделении процессов на части, пытаясь получить четкое представление о том, «что происходит». Если нам говорят, что две частицы, находящиеся в разных областях пространства, неразделимы, нам очень трудно это помыслить. Быть пространственно отдельным значит быть «на самом деле» отдельным. Есть ли промежуточный способ
взглянуть на эту неделимость, которая может помочь преодолеть этот разрыв?
Моя работа над интерпретацией квантовой механики Бома убедила меня в том, что она существует, и когда мы идем по этому пути, мы обнаруживаем, что природа не является механистической, но имеет новые черты, которые в некотором
смысле «подобны разуму». В Bohm and Hiley (1993) мы попытались подчеркнуть этот момент, хотя, боюсь, нам это не удалось! В книге мы показываем, что переформулировка квантовой механики позволяет нам исследовать новые понятия, которые помогают по-новому взглянуть на то, как устроены квантовые процессы. Я не хочу утверждать, что эти понятия навязаны нам квантовым формализмом, но принятие их приводит нас к новым способам изучения квантовых процессов более последовательным образом. Что я хочу здесь сделать, так это рассмотреть, будут ли некоторые из этих новых понятий полезными для исследования природы мысли и разума. Для этого мне нужно будет кратко осветить некоторые важные особенности интерпретации Бома.
В этом подходе детальное изучение свойств квантового потенциала показало, что этот потенциал качественно отличается от всех известных классических потенциалов,
что часто упускается некоторыми сторонниками этого подхода. Причина пропуска этого
пункта заключается в том, что потенциал появляется рядом с классическим потенциалом в уравнении, которое имеет ту же форму, что и уравнение движения Ньютона. Попытки вывести этот потенциал из более глубокой механической основы не увенчались успехом. Я считаю, что эта попытка всегда терпит неудачу по причинам, которые я не буду обсуждать здесь. Одна особенность, которая имеет особое значение, заключается в том, что, в отличие от потенциалов, полученных из классических волн, квантовый потенциал не зависит от амплитуды квантовой волны. Это означает, что волна очень малой амплитуды может оказывать большое влияние на частицу. Точно так же волна большой амплитуды может производить небольшой эффект. На самом деле сила зависит только от формы профиля волны.
Чтобы понять эту идею, вспомним, как звуковой сигнал переносится радиоволной. Звуковой сигнал модулирует профиль высокочастотной несущей. Здесь звуковая энергия может быть совсем небольшой, но ее форма может быть усилена, чтобы произвести большой эффект в самом радио. По аналогии мы утверждали, что малая энергия квантовой волны может быть увеличена каким-то еще неизвестным
внутренним процессом, чтобы оказать большое влияние на частицу. Мы развили эту идею дальше и предположили, что квантовая волна несет информацию об окружающей среде к частице. Внося это предложение, следует отметить, что мы используем слово «информация» не так, как обычно. Это не информация в смысле пассивного списка
инструкций. Скорее оно используется в смысле динамического процесса, придающего новую форму активности, что мы называем частицей. В Bohm and Hiley (1993) мы предположили, что существует три типа информации: активная, пассивная и неактивная, которые следует различать. С помощью этих новых категорий информации мы показали, как можно объяснить все квантовые процессы.
Все это сильно отличается от того, что мы ожидаем от физической теории. Вместо
создания механической модели свойства квантового поля предполагают, что его основная роль заключается в организации частиц или их групп в скоординированное движение, которое формируется средой, в которой они находятся. Появление нелокальности
в таких скоординированных движениях подтверждает идею о том, что механическая интерпретация таких движений недостаточна. На самом деле структура, которая начинает проявляться, очень напоминает предложения Уайтхеда (1939), который предположил, что материю следует рассматривать как «органическую», а не механистическую.
Во время моих дискуссий с Дэвидом Бомом по поводу этой интерпретации казалось, что различия между разумом и материей стираются. Мысль не только
организована и структурирована активной информацией, но частицы и поля можно было бы лучше понять, если рассматривать их как находящиеся под влиянием активной информации. В первом случае это информация для нас, а во втором - информация для частицы или поля. Есть еще один фактор, который помогает сделать эти идеи более правдоподобными. Сами частицы возникают как структуры в самом поле. Это предполагает, что то, что мы рассматриваем как «твердое» вещество, из которого возникает вся макроскопическая материя, в некотором смысле «иллюзорно». Этим я не хочу сказать, что для того, чтобы понять природу, мы должны прибегать к какой-то средневековой мистике или в конечном счете приписывать все существование «чистому
духу». Это означало бы возврат к донауке, в которой господствовала бы своего рода иррациональность. Паули (1984) предложил такую позицию, но я ее отвергаю. Я смотрю на эти новые черты как на расширение науки в тех областях, где старые категории неадекватны.
Настоящая проблема заключается в том, что у нас нет правильных категорий для
адекватного обсуждения квантовых процессов. Неясно, что именно представляют собой эти категории в настоящее время, и поэтому необходимо исследовать новые категории, которые будут чувствительны к тому типу изменений, которые необходимы для приспособления как материи, так и разума, чтобы нам не приходилось прибегать к крайний мистицизм или возврат к картезианскому дуализму. Конечно, в таком начинании необходимо будет выйти за рамки квантовой механики и исследовать более радикальные подходы, которые в конечном итоге позволят нам иметь дело и с разумом, и с материей в рамках одной теории. Я не претендую на то, что это будет легко, но я чувствую, что, если мы не будем радикальными, мы продолжим серию бесплодных споров.

4. Новые концепции

Имея это в виду, я хочу изучить другой подход к физическим процессам.
Позвольте мне мотивировать это следующими комментариями. Одним из основных положений, унаследованных нами от Декарта, является резкое различие между материей,
res extensa, и мышлением, res cogitans. Материя определяется как существующая в пространстве в виде отдельных протяженных объектов. Далее предполагается, что материя рациональна и подчиняется непреложным законам физики. Ньютоновская физика предполагает различные локальные взаимодействия между этими объектами, которые управляют их движением. Это движение непрерывно и, что еще более важно, оно детерминировано. Для удобства я называю категории, необходимые для выполнения этой программы, «декартовыми категориями». Ум, с другой стороны, не существует в пространстве. Следовательно, у него нет никакого понятия о местонахождении. Кроме того, он сам может показаться иррациональным, находясь повсюду! Мышление, конечно, не кажется детерминированным, хотя оно может стать механическим, выполняя процедуры, которые были запрограммированы на каком-то этапе.
Рассмотрим теперь квантовую механику со стандартной точки зрения. На уровне частиц она кажется недетерминистской. Существуют «квантовые скачки», которые нельзя объяснить с точки зрения непрерывного процесса в пространстве-времени, и существует своего рода неразделимость или «целостность». Далее предполагается, что невозможно анализировать поведение частицы способом, независимым от средств наблюдения. Но если мы обращаем внимание только на волновую функцию, то все локально, потому что все волновые функции локальны. Непрерывность и детерминизм также имеют место в том смысле, что волновые функции подчиняются четко определенному дифференциальному уравнению, а именно уравнению Шредингера.
Другими словами, мы успешно встроили квантовую механику в декартовы категории на уровне волновой функции, но не на уровне отдельной частицы или поля. Чтобы успешно осуществить это, мы должны теперь сделать акцент исключительно на математические уравнения, позволяющие этим уравнениям вести нас в новые области, где мы еще дальше от обнаружения какой-либо связи с физикой. Таким образом, предполагается, что только с помощью абстрактных уравнений мы можем начать понимать физику. Я хотел бы заявить, что неявное предположение, которое лежит в основе этого подхода, состоит в том, что наука возможна только при использовании декартовых категорий. Именно это предположение я хотел бы оспорить.
Прежде чем сделать некоторые конкретные предложения, я хотел бы прокомментировать интерпретацию Бома. На первый взгляд кажется, что в этой интерпретации мы можем сохранить картезианские категории на уровне индивидуальной частицы. У нас есть траектории, по которым отдельные объекты перемещаются непрерывным и детерминированным образом, но мы вынуждены вводить нелокальность. Нелокальность - это не то понятие, которое можно поддерживать в
декартовых категориях. Так что даже в этой интерпретации мы вынуждены отказаться от этих категорий. Основная роль бомовской интерпретации состоит в том, чтобы показать, что можно дать онтологию для квантовых явлений, т. е. объективную структуру, лежащую за явлениями, обнаруживаемыми в измерении. Именно эта возможность отрицается стандартной интерпретацией и ее многочисленными вариантами, все из которых основаны на картезианских категориях.
Эти замечания могут кого-то удивить. Ведь в моей книге мы с Дэвидом Бомом
мы показали, что интерпретация Бома внутренне непротиворечива и не содержит противоречий с экспериментом. Однако интерпретация использует дифференциальное многообразие в качестве основной описательной формы. Это предполагает, что пространство-время непрерывно и локально. Несмотря на это, необходимо ввести нелокальность, и можно утверждать, что эта нелокальность вносит в описание некогерентный признак. Нелокальность как бы «намазывается» как запоздалая мысль и не возникает естественным образом из базовой структуры. Сама по себе нелокальность не приводит к конфликту с экспериментами в нерелятивистской области, но возникнут ли проблемы в релятивистской области?
В попытке чтобы ответить на этот вопрос, мы смогли распространить интерпретацию Бома на уравнение Дирака и на квантовую теорию полей бозонов. В первом случае траектории частиц все еще могут сохраняться, в то время как во втором от траекторий частиц приходится отказываться, а их место занимают конфигурации полей, которые рассматриваются как «бэблы». С тех пор эти конфигурации были оценены, и было обнаружено, что они эволюционируют детерминированным образом, контролируясь «суперквантовым потенциалом» [см. Lamm and Dewdney (1994)].
И в полевой модели, и в теории Дирака нелокальность все еще присутствует в обобщенных квантовых потенциалах, связанных с каждым случаем. Однако наличие этой нелокальности не приводит к какому-либо конфликту с экспериментом, поскольку невозможно использовать эти эффекты для передачи энергии через пространственно-подобные связи. Замечательной особенностью этих теорий было то, что если на уровне баблей локальность и лоренц-инвариантность не сохраняются, то на уровне наблюдаемых, т. е. статистическом уровне, сохраняются и локальность, и лоренц-инвариантность. Это, по-видимому, предполагает, что инвариантности, которые считаются незыблемыми законами физики на фундаментальном уровне, проявляются как статистические
характеристики еще более фундаментальной области процесса. Таким образом, мы вынуждены серьезно задуматься о том, может ли само пространство-время быть статистической характеристикой этого более глубокого основного процесса.
Можно начать понимать необходимость постановки такого вопроса, рассмотрев другую проблему, а именно проблему квантования гравитации, проблему, которая представляет много концептуальных трудностей [см. C. Isham (1987)]. Когда поле квантуется (например, электромагнитное поле), оно подвергается флуктуациям. Если общая теория относительности является правильной теорией гравитации, то мы знаем, что метрика пространства-времени играет роль гравитационного потенциала. Если поля колеблются, метрика должна колебаться. Но метрика тесно связана с геометрией пространства-времени. Он позволяет нам определять угол, длину, кривизну и
т. д. В результате, если метрика флуктуирует, геометрическое свойство пространства-времени изменится и также будет колебаться. Что значит иметь флуктуирующее пространство-время?
Позвольте мне предположить, что на более глубоком уровне, скажем, на субквантовом уровне, пространство-время не имеет значения, так что само пространство-время является просто статистическим отображением на более высоком
уровне . Таким образом, пространство-время с его локальными отношениями и лоренц-инвариантностью - все это статистические характеристики, и в основе этого лежит структура, которая не находит естественного выражения в пространственно-временном континууме. Нелокальные особенности, которые проявляются и в стандартном подходе к квантовой теории, являются тогда макроскопическим отражением этой более глубокой структуры. Иными словами, это предпространство есть не просто любопытное явление, проявляющееся на расстоянии порядка длины Планка (» 10;33 см). Оно имеет гораздо более непосредственные последствия на макроскопическом уровне.
Не я один предлагаю начать с этой позиции. Пенроуз (1972) пишет:
Я хочу просто указать на отсутствие твердого основания для приписывания какой-либо физической реальности общепринятому понятию континуума... Можно было бы ожидать, что теория пространства-времени возникнет из какой-то более примитивной теории. Джон Уилер (1978) формулирует это намного драматичнее. Это НЕ день первый: геометрия. День второй: квантовая физика . День первый: квантовый принцип . День второй: геометрия. Но если мы отрицаем, что пространство-время является фундаментальной описательной характеристикой, с чего же нам начать? Разработать новую теорию?

5 За пределами пространства-времени

Давайте начнем обсуждение с вопроса, что позволяет нам делать пространство-время. По сути, это позволяет нам согласовывать положения частиц и полей и размещать их в определенном порядке, причем этот порядок отображается на R4. Этот порядок позволяет нам описать, как частицы и поля эволюционируют в соответствии с классическими законами физики. При этом мы поставили порядок физических процессов во взаимно однозначное соответствие с декартовой координатной сеткой. Наш акцент делается на линейный, локальный порядок, и нам нужны силы, чтобы производить отклонения от этого линейного порядка. Есть еще один способ упорядочить физические структуры - использовать барицентрические координаты. Здесь акцент делается не на линейный порядок, а на порядок более сложный. Мы упорядочиваем процессы с точки зрения набора элементарных единиц, называемых симплексами. 0-симплекс - это точка, 1-симплекс - это отрезок прямой, 2-симплекс - это треугольник, 3-симплекс - это
-тетраэдр и так далее. Используя эти элементарные строительные блоки, мы строим симплициальный комплекс, который, как мы предполагаем, позволит нам по-новому упорядочить физические процессы.
Эта математика позволяет нам описывать физические структуры, которые подчеркивают топологические свойства структуры, что включает такие вопросы, как то, что находится на границе данной подструктуры. Конечно, все это можно сделать и на пространственно-временном многообразии. Действительно, если это сделать, то эти структуры порождают алгебру Грассмана, которая находит широкое применение в современной физике. Мы хотим использовать эту алгебру по-другому. В более ранней статье Бом, Хайли и Стюарт (1970) показали, как всем основным уравнениям физики можно дать очень простое выражение в терминах обращения в нуль граничных операторов дифференциальных форм. Прекрасная книга Джона Уилера (1990) «Путешествие в гравитацию и пространство-время» развила эти идеи
гораздо дальше в общей теории относительности и показала, что эту теорию можно резюмировать в  предложении: «Граница границы: где действие! Опять же все это еще можно вложить в локальное непрерывное пространственно-временное многообразие
которые могут содержать или не содержать топологические особенности, такие как «червоточины» и «ручки».
Однако я хочу подчеркнуть, что все это можно сделать независимым от какого-либо  лежащего в основе непрерывного многообразия. Если бы мы могли придать этим симплексам физический смысл способом, не зависящим от пространства-времени, то мы бы начали делать то, что намеревались сделать, а именно упорядочивать физические процессы независимо от пространства-времени. Это не оставит нас слишком изолированными от пространства-времени, потому что у нас всегда есть возможность восстановить структуру пространства-времени, используя изоморфизм между когомологиями де Рама и абстрактными когомологиями, определяемыми этими общими симплексами. Когомологии Рама - это когомологии, определяемые алгеброй Грассмана с использованием дифференциальных форм. Этот изоморфизм позволит нам установить прямой контакт с пространством-временем.
Остается ключевой вопрос: «Какие физические процессы могут
представлять эти симплициальные комплексы?» Чтобы ответить на этот вопрос, ясно, что мы должны отказаться от понятия частицы и поля как основных описательных сущностей. Они имеют значение только тогда, когда порождают порядок физических процессов в рамках декартовой системы. Для многих это может показаться слишком большим, и чтобы сделать это предложение более приемлемым, давайте зададим вопрос: «Где находится «субстанция» материи?» Это атом? Ответ однозначно «нет». Атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Это в протонах и нейтронах? Опять «нет», потому что эти частицы состоят из кварков и глюонов. Это  кварки? Мы всегда можем надеяться, что это так, но мне кажется , что эти сущности будут показаны как состоящие из «преонов» - слово, которое уже использовалось в этой связи. Но нам не нужно идти по этому пути, чтобы увидеть, что ультимитон не существует. Кварк и антикварк могут аннигилировать друг с другом с образованием фотонов (электромагнитной энергии), а фотон вряд ли нужен для объяснения твердости макроскопической материи, такой как стол. Таким образом, мы видим попытку приписать устойчивость стола какой-то конечной «твердой» сущности, что является ошибочным. У нас есть, по словам Уайтхеда,
«ошибка неуместной конкретности».
Я хотел бы предположить, что не существует конечной «твердой» материальной субстанции, из которой состоит материя, есть только «энергия» или, возможно, нам следует использовать более нейтральный термин, такой как «активность», «процесс» или даже «поток». . Именно это имплицитно предполагает большинство физиков, когда они используют теорию поля. Но теория поля зависит от непрерывности и локальной связи. Как я заметил выше, это локальный континуум, от которого я хочу
оторваться. Я полагаю, что в основе всей материальной структуры и формы лежит понятие активности, т.е движение или процесс. Я буду использовать термин «процесс» как часть своего минимального словарного запаса для обозначения чистой активности или потока и рассматривать всю материю как полуавтономные, квазилокальные инвариантные свойства на этом фоне непрерывных изменений. Бом предпочитал называть эту фундаментальную форму «движением», а фон, из которого возникли все физические явления, - «холодвижением». [См. Hiley (1991) для подробного обсуждения этого понятия в данном контексте.] С тех пор я узнал, что слово «движение» неизменно вызывает ответ «движение чего?» Но, с нашей точки зрения, движение или процесс не могут быть подвергнуты дальнейшему анализу. Это просто примитивная описательная форма, из которой далее следует все остальное, но во избежание двусмысленности мы могли бы называть его «холопотоком». Здесь процесс заменяет термин «поле» как примитивную описательную форму современной физики. Таким образом, в нашем подходе непрерывность вещества, будь то частица или поле, заменяется непрерывностью формы внутри процесса.

6. Вклад Грассмана

Пока я говорил о возможностях развития описания физических процессов
в терминах процесса и активности в конце 70-х, мое внимание привлек
отчет Грассмана (1894) о том, как он пришел к тому, что мы сейчас называем
Алгебра Грассмана . [Обсуждение работ Грассмана см. в Lewis (1977).] Начнем с того, что Грассман утверждал, что математика связана с мыслью, а не с материальной реальностью. Математика изучает отношения в мышлении, не отношения содержания, а отношения форм, в которых носится содержание мышления. Математика имеет дело с упорядочением форм, созданных мыслью, и, следовательно, принадлежит мысли. Но  мысли явно не расположены в пространстве-времени. Они не могут быть координированы в декартовой системе координат. Они находятся «вне» пространства. Мысль - о становлении, о том, как одна мысль становится другой. Она не о бытии. Бытие есть относительный инвариант или устойчивость в общем процессе становления.
Я хотел бы предположить, что за идеями Грассмана лежит новый общий принцип.
а именно, «Бытие есть внешнее проявление становления». Бом и я использовали этот принцип в «Неразделенной Вселенной» (1993). Там мы утверждали, что в интерпретации Бома классический уровень следует рассматривать как относительно стабильный проявленный уровень (буквально то, что можно удерживать в руке или в мыслях), а квантовый уровень - это тонкий уровень, который раскрывается в уровень проявления. В первой части книги мы показали, как эти понятия можно применить к материи. Мы также показали, как подобные аргументы проходят через размышления. Мысль всегда раскрывается в мысли. Один аспект мысли становится явным и стабильным благодаря постоянному подкреплению либо повторением, либо обучением. Затем появляются новые и более тонкие мысли. проявляющийся в этих старых усиленных мыслях. Более новые, более тонкие мысли могут, в свою очередь,
стать устойчивыми и стать основой для выявления еще более тонких мыслей. Таким образом, иерархия сложных мыслительных структур может быть построена в виде мультиплекса структуры.
В этой статье я хочу предложить, что и материальный процесс, и мышление можно
рассматривать с помощью одного и того же набора категорий и, следовательно, с помощью одной и той же математики. Они кажутся очень разными: мысли эфемерны, тогда как материя более постоянна. Для меня это вопрос относительной стабильности, а стабильность в случае материального процесса структурируется, чтобы создать видимость постоянства для нас. Я хочу предположить, что если мы сможем найти общий язык для материи и мысли, то станет возможным устранить картезианский барьер между ними, и у нас появится возможность более глубокого исследования отношений между материей и разумом. /.../

Заключение

В этой статье я попытался обосновать новый взгляд на физические процессы, в котором может быть устранено резкое картезианское разделение между разумом и материей. Мы начали с того, что показали, что можно исследовать новые способы описания материальных процессов, которые не начинаются с априорно заданного пространственно-временного континуума. Вместо этого, начав с понятия деятельности или процесса, принятого за основу, мы можем соединиться с некоторыми элементами математики, используемыми в алгебраической геометрии. На самом деле в конкретном примере, который мы использовали, мы смогли восстановить алгебру Клиффорда, подразумевая, что некоторые аспекты симметрии пространства могут переноситься самим процессом, хотя и в неявной форме. Расширив эти идеи, включив в них идею Бома о процессе свертки, мы также можем построить алгебру, подобную алгебре Гейзенберга, используемой в квантовой теории.
Мотивация для изучения этого подхода исходила из двух разных соображений.
Во-первых, это произошло из-за проблем, связанных с попыткой понять, что квантовая механика , по-видимому, говорит о природе физической реальности. Используя декартову структуру, мы обнаруживаем, что вместо того, чтобы помочь прояснить физический порядок, лежащий в основе квантовой механики, мы приходим к хорошо известным парадоксам, которые делают квантовую теорию такой загадочной и часто неприемлемой для многих. Мне кажется, что эти трудности нельзя разрешить, если возиться с математикой современной квантовой механики. Требуется радикально новый подход к квантовым явлениям.
Второе направление моей аргументации было вдохновлено работой Грассмана, который показал, как анализируя мысли, можно прийти к новым математическим структурам. Другими словами, рассматривая мышление как алгебраический процесс, Грассман пришел к новой алгебре, которую мы теперь называем алгеброй Грассмана. Масштабы этой алгебры стали довольно ограниченными из-за того, что они были основаны на пространстве-времени, в основном потому, что, к сожалению,
первоначальные мотивы были в значительной степени забыты. Возрождая эти идеи, я
исследовал сходство между мышлением и квантовыми процессами, которое я
пытался выявить в этой статье. Это означает, что если мы можем отказаться от предположения, что пространство-время абсолютно необходимо для описания физических процессов, то можно объединить две, казалось бы , отдельные области res extensa и res cogitans в одну общую область. Здесь мы пытались предположить, что, используя понятие процесса и его описание с помощью алгебраической структуры, мы получаем зачатки описательной формы, которая позволит нам понять квантовые процессы, а также позволит нам исследовать отношения между разумом и материей  новыми способами.
Для дальнейшего обсуждения этих идей мы должны использовать общую структуру импликативного порядка, введенную Бомом (1980). Важной особенностью этого порядка является то, что невозможно сделать все явным одновременно. Эта особенность хорошо иллюстрируется описанным выше экспериментом по разделению. Здесь, когда в глицерине имеется ряд пятен, может проявиться только одно пятно за раз. Чтобы чтобы проявилось другое пятно, первое должно быть завернуто обратно в глицерин и так далее. Если мы теперь обобщим эту идею и заменим пятна серией сложных структурных процессов внутри импликативного порядка, то не все эти процессы могут проявиться вместе. Другими словами, внутри импликативного порядка существует возможность целого ряда несовместимых эксплицитных порядков, ни один из которых не является более первичным, чем любой другой. Это следует противопоставить картезианскому порядку, где предполагается, что вся природа может быть помещена в уникальное пространство-время для нашего интеллектуального исследования. Все в материальном мире можно свести к одному уровню. Ничего более сложного не требуется.
Я чувствую, что эта имплицитная зависимость от картезианского порядка является причиной того, что это такой шок, когда люди впервые осознают, что квантовая механика требует принципа комплементарности. Обычно  нас просят рассматривать это как результат ограниченности нашей человеческой способности построить уникальное описание, причем эта двусмысленность коренится в принципе неопределенности. Но это не просто неуверенность; это новый онтологический принцип, возникающий из-за того, что невозможно вместе исследовать взаимодополняющие аспекты физических процессов. В картезианском порядке комплементарность кажется совершенно чуждой и
таинственный. Не существует структурной причины существования этих несовместимостей. В понятии импликативного порядка возникает структурная причина, которая обеспечивает новый способ поиска объяснений.
Наконец, я хотел бы подчеркнуть, что не только материальные процессы требуют этой взаимоисключаемости. Такие идеи хорошо известны и в других областях человеческой деятельности. Примеров тому много в философии и психологии. Чтобы проиллюстрировать, что я имею в виду, я приведу пример, использованный Ричардсом (1974, 1976). Он поднимает вопрос: «Есть ли способы задать вопрос «что это значит?» что на самом деле уничтожает возможность ответа?» Другими словами, может ли конкретный способ исследования некоторого утверждения сделать невозможным для нас понять само утверждение? В общих чертах это означает, что мы должны найти соответствующий (объяснимый) порядок, в котором можно понять смысл утверждения. Зависимость от контекста жизненно важна здесь, как и в квантовой теории, и это, в конечном счете, следствие целостной природы всех процессов. Такие идеи нельзя вместить в картезианские рамки. Если мы примем понятия импликативно-экспликативного порядка, предложенные Бомом, у нас появится новая и более подходящая структура для описания и исследования как материальных, так и ментальных процессов .

I. Bialynicki-Birula and J. Mycielski (1976). Ann. Phys., (N.Y) 100 62–93.
D. Bohm (1952). Quantum Theory, Prentice-Hall: Englewood Cliffs.
D. Bohm (1952). Phys. Rev. 85 66–179; 180–193.
D. Bohm (1980). Wholeness and the Implicate Order, Routledge: London.
D. Bohm and J. Bub (1966). Rev. Mod. Phys. 38 435–69.
D. Bohm and B. J. Hiley (1993). The Undivided Universe: an Ontological Interpretation
of Quantum Theory, Routledge: London.
D. Bohm, B. J. Hiley and A. E. G. Stuart (1970). Int. J. Theor. Phys. 3 171–183.
20
N. Bohr (1961). Atomic Physics and Human Knowledge, Science Editions: New York.
H. Everett (1973). “The theory of the universal wave function,” in The Many-Worlds
Interpretation of Quantum Mechanics, eds. B. DeWitt and N. Graham, Princeton University
Press: Princeton.
F. A. M. Frescura and B. J. Hiley (1980). Found. Phys. 10 7–31.
F. A. M. Frescura and B. J. Hiley (1984). Revista Brasilera de Fisica, Volume Especial,
Os 70 anos de Mario Schonberg 49–86.
M. Gell-Mann (1994). The Jaguar and the Quark: Adventures in the Simple and Complex,
Little, Brown and Co.: London.
M. Gell-Mann and J. B. Hartle (1989). “ Quantum mechanics in the light of quantum
cosmology,” in Proc. 3rd Int. Symp. Found. of Quantum Mechanics, ed. S. Kobyashi,
Physical Society of Japan: Tokyo.
G. C. Ghirardi, A. Rimini and T. Weber (1986). Phys. Rev. D34 470–491.
H. G. Grassmann (1894). Gesammeth Math. und PhykW; erke, Leipzig.
B. J. Hiley (1991). “ Vacuum or holomovement,” in The Philosophy of Vacuum, eds. S.
Saunders and H. R. Brown, Clarendon Press: Oxford.
B. J. Hiley and N. Monk (1993). Mod. Phys. Lett. A8 3225–33.
C. J. Isham (1987). “Quantum gravity, general relativity and gravitation,” in Proc. 11th
Int. Conf. on General Relativity and Gravitation (GR11), Stockholm, 1986, Cambridge
University Press: Cambridge.
M. M. Lamm and C. Dewdney (1994). Found. Phys. 24 3–60.
A. C. Lewis (1977). Ann. Sci. (N. Y.) 34 104.
M. Lockwood (1989). Mind, Brain and the Quantum: the Compound ‘I’, Blackwell:
Oxford.
J. von Neumann (1955). Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton
University Press: Princeton.
R. Penrose (1994). Shadows of the Mind, Oxford University Press: Oxford.
T. Petrosky and I. Prigogine (1994). Chaos, Solitons and Fractals 4 311–359.
H. P. Stapp (1993). Mind, Matter and Quantum Mechanics, Springer: Berlin.
W. Pauli (1984). Physik und Erkenntnistheorie, ed. K. von Meyenn Vieweg, Braunschweig.
R. Penrose (1972). In Magic without Magic: Essays in Honour of J. A. Wheeler, ed.
Klauder.
I. A. Richards (1974). Beyond, Harbrace.
I. A. Richards (1976). Complementarities: Uncollected Essays, Harvard University Press:
Harvard.
J. A. Wheeler (1990). A Journey into Gravity and Spacetime, Freeman: New York.
J. A. Wheeler (1978). “Quantum theory and gravitation,” in Mathematical Foundations
of Quantum Theory, ed. Marlow, Academic Press: New York.
A. N. Whitehead (1957). Process and Reality, Harper & Row: New York.
A. N. Whitehead (1939). Science in the Modern World, Penguin: London.
21
E. P. Wigner (1986). In The Scientist Speculates, ed. I. H. Good, p. 232, SUNY Press:
New York.
W. H. Zurek (1981). Phys. Rev. 24D 1516–25.
W. H. Zurek (1989). Nature 341 119–24.

Перевод (С) Inquisitor Eisenhorn