Новая формула для длины биссектрисы Ч. 2

Продолжение. Первую часть смотрите по ссылке:
http://proza.ru/2022/04/07/1096

Задачу удалось выразить в виде теоремы. По сути - она прекрасна!
Выведена исключительно методом геометрических построений. Посвящаю её Академической школе города Москвы №1534. Именно её воспитанники попросили меня помочь в выводе зависимости длины биссектрисы в функции от трёх параметров.
Я попросил их дать несколько опорных точек, вычисленные при помощи "живой геометрии". Точность длины биссектрисы посоветовал принять до тысячных долей сантиметра. Они это сделали и прислали текстовой файл с 27-ю геометрическими решениями:

n..  m  gamma   lc
 1  1   60 ....  1.732
 1  1   90 ....  1.000
 1  1  120 ....   0.577
 1  2   60 ....   2.000
 1  2   90 ....   1.265
 1  2  120 ....   0.756
 1  3   60 ....   1.964
 1  3   90 ....   1.342
 1  3  120 ....   0.832
 2  2   60 ....   3.464
 2  2   90 ....   2.000
 2  2  120 ....   1.155
 2  3   60 ....   3.928
 2  3   90 ....   2.353
 2  3  120 ....   1.376
 2  4   60 ....   4.000
 2  4   90 ....   2.530
 2  4  120 ....   1.512
 3  3   60 ....   5.196
 3  3   90 ....   3.000
 3  3  120 ....   1.732
 3  4   60 ....   5.765
 3  4   90 ....   3.394
 3  4  120 ....   1.973
 3  5   60 ....   5.960
 3  5   90 ....   3.638
 3  5  120 ....   2.143

Я же, при помощи своей уникальной программы, подобрал методом Монте Карло подходящую функцию и благодаря этому догадался сделать такие вспомогательные геометрические построения, которые приводили бы найти эту формулу.
Причем вот что интересно. Интуиция мне подсказывала, - в знаменателе должна быть знаменитая теорема косинусов для известных трех параметров. Нужно было по моей программе подобрать лишь несложный числитель, что оказалось секундным делом.

10 апреля 2022 г.