Задача из рассказа А. П. Чехова Репетитор

138 (не локтей), а, вроде бы, аршин,
Купил сатина двух сортов какой-то гражданин.
Точнее, не сатин купил - сукно взял двух сортов,
Полтыщи сорок заплатил (в рублях), и был таков.

Один сорт 5 рублей аршин, другой - по 3 рубля,
Теперь последует вопрос: Ответьте мне, друзья,
Первого сорта сколько взял, второго сколь аршин
Купил (естественно - купец) почтенный господин?

"Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб."

В рассказе говорится, что с решением задачи ни репетитор, ни его подопечный - купеческий сынок, не справились. Репетитор стал оправдываться, говоря, что эта задача из старших классов и ее надо решать с иксом и игреком. (В самом деле, нынешние восьмиклассники, да и ученики 11 кл. так и поступают). Однако купец, присутствующий на этом занятии, сказал, что они гимназиев не кончали, мы по-своему, по-простому  решаем, пощелкал костяшками на счетах и выдал верный ответ.
Как надо было решить эту задачу без "иксов и игреков"?