Очерк 28. Логика с Большой буквы

Не случайно говорят:"Каков вопрос - таков и ответ"!  В  этой поговорке заложен глубокий смысл, имеющий важное значение для содержательной логики.

Единство противоположностей логики знания и логики познания

Логика рассудка и разума, логика и интуиция, логика вопросов и ответов представляют собой  не просто аналогию, скорее – эквивалентность, как единство противоположностей, которые необходимо тщательно исследовать
«Существенную роль в развитии научного знания, - пишут в книге «Логика вопросов и ответов» (1981) английские специалисты в области информационных систем и искусственного интеллекта Белнап Н. и Стил Т., - выполняет вопросно-ответная форма ведения научной дискуссии. В форме вопроса осуществляется постановка новых проблем в науке; в повседневной практике общения мы получаем множество новых сведений, восполняем недостаток информации, уточняем и констатируем наши общие представления об окружающих предметах, событиях и явлениях. Основная функция вопроса – познавательная. Проблемы логики, прагматики, психологии, этики и эстетики использования вопросно-ответной формы коммуникативной стороны общения составляют специальную область научного познания, которая называется эротетикой. О значении данной формы общения очень точно сказал выдающийся немецкий философ И. Кант, который писал: «Умение ставить разумные вопросы есть уже важный необходимый признак ума, или проницательности. Если вопрос сам по себе бессмыслен и требует бесполезных ответов, то кроме стыда для вопрошающего он имеет еще тот недостаток, что побуждает неосмотрительного слушателя к нелепым ответам и создают смешное зрелище: один (по выражению древних) доит козла, а другой держит под ним решето».  [Почему же так велика роль и значение вопросно-ответной функции не только общения, но и мышления, и, разумеется, в содержательной логике, мы попытаемся выяснить в данном очерке, рассмотрев сущность, структуру и функции  вопроса  и   ответа, как  форм  мышления в логике знания и логике познания! В  сущности логика познания и есть логика вопросов и ответов! Не так ли?  Именно, эта аналогия, прежде всего, настойчиво возникает в нашем сознании.  Не случайно структура теории отождествления включает аксиомы: факт, проблема, гипотеза, теория,  - примечание В.Б.].

Вопрос, как форма мысли. Виды вопросов

Вопрос – это предложение, выражающее недостаток информации о каком-либо предмете и требующее ответа, объяснения. Таким образом, в вопросе, во-первых, содержится некоторая имеющаяся исходная информация о пред-мете вопроса, и, во-вторых, отмечается ее недостаточность, или недостоверность и формулируется требование дополнить, или уточнить эту информацию. В логическую структуру вопроса входят: 1) предпосылка вопроса – исходная информация, явно, или неявно содержащаяся в вопросе, ее в ряде случаев именуют «базис вопроса»; 2) оператор вопроса – требование дополнить, объяснить, уточнить недостаток информации, которое выражается с помощью вопросительных слов «кто», «что», «почему», «зачем» и т.п. Предметом вопроса называется любой объект информационного интереса, который связан с обсуждаемой темой. В качестве предмета, вопроса могут выступать: а) любой материальный объект или идеальный объект; б) характеристика объекта; в) суждение, истинность которого доказывается, или опровергается. г) понятие, смысл которого уточняется в данном вопросе. Например, в одной из телевизионных передач, посвященной встрече с народной артисткой СССР Л. М. Гурченко, один из молодых ее участников задал вопрос: «Людмила Марковна, а что означает для Вас любовь?». На этот вопрос Л. М. Гурченко ответила следующим образом: «Понимаете, молодой человек, любовь – это такое понятие, смысл которого меняется с годами. В молодом возрасте, когда еще все впереди, я вкладывала в содержание этого понятия один смысл, в зрелом возрасте, когда многое оцениваешь уже по-иному, – другой смысл, а в возрасте, когда мне уже о-го-го сколько лет, – это уже абсолютно другой смысл. Но, тем не менее, я бы выразила смысл понятия «любовь» следующими словами, пусть я не буду очень оригинальной, но скажу примерно так: «Любовь – это не значит смотреть друг на друга, а означает смотреть в одном направлении». В данном примере с помощью вопросно-ответной процедуры делается попытка уточнить смысл понятия «любовь». В вышеприведенном вопросе: «Что означает для Вас любовь?» – содержится информация, что любовь, как высокое человеческое чувство, есть в жизни каждого человека (предпосылка вопроса), а словом «что» выражено требование дополнить информацию (оператор вопроса). Предпосылка вопроса совместно с оператором вопроса формируют его содержание и задают объем вопроса. Содержание вопроса – это неявно присутствующая в вопросе информация о предмете вопроса, которой располагает спрашивающий, а также требование (просьба) восполнить недостающую информацию. Например, в содержании вопроса: «Приехал ли он вчера утром из г. Климова Брянской области?» неявно предполагается: а) что спрашивающему что-то известно о личности предмета вопроса; б) данное лицо уехало в г. Климово и должно было вернуться вчера утром; в) г. Климово находится в Брянской области; г) содержание вопроса требует подтвердить, или опровергнуть информацию, содержащуюся в вопросе. Поэтому совершенно обоснованно утверждают, что в содержании вопроса содержится половина ответа. Объемом вопроса называется множество альтернативных возможностей истинного или ложного ответа на поставленный вопрос. Так, например, вышеприведенный пример вопроса: предполагает две альтернативы ответа на поставленный вопрос: «да», или «нет». В то же время существует достаточно большое количество вопросов, которые предполагают неопределенное множество ответов, что делает вопрос неопределенным по объему. Например, что-вопрос: «Что Вы можете сказать по поводу своего опоздания на лекцию»? Поэтому существует вполне конкретное правило: «Когда задаешь вопрос, то подумай, какой объем альтернативных возможностей ответа ты предполагаешь получить». Сказанное выше можно представить в виде. Логическая структура вопроса: 1) базис вопроса (предпосылка); 2) предмет вопроса; 3) содержание вопроса; 4) объём вопроса; 5) оператор вопроса.  Вопрос в разговорном языке выражается с помощью вопросительного предложения и не является суждением, поскольку для суждения применимо наличие таких характеристик, как «истина» и «ложь», а вопрос не может быть оценен по данным параметрам. Всякий вопрос не возникает на пустом месте, он преследует определенную цель. Цель вопроса – установление истинности или ложности, вероятности или необходимости утверждений, которые имеют отношение к обсуждаемой проблеме. Мотивацией вопроса – стремление уменьшить неопределенность информации или меру ее неупорядоченности, а также осуществление контроля за информацией оппонента. Тем не менее, как показывает практика общения, мотивами вопроса часто служат чисто прагматические соображения, а именно: а) стремление переложить тяготы доказательства на «плечи» оппонента. Например, получив в ходе диалога вполне определенный вопрос: «Как можно улучшить взаимоотношения в коллективе»? Оппонент, в свою очередь, задает вполне закономерный встречный вопрос: «А Вы что думаете по этому поводу»?; б) стремление расширить поле аргументации противника для его последующей критики; в) чисто спортивная позиция. Наш собеседник – «по-спортивному» настроенный человек, поэтому он склонен к соперничеству в ходе диалога и проверке наших способностей. Он хочет узнать, задавая вопросы:  насколько мы опытны в данной сфере деятельности,  с какими трудностями мы можем справиться, узнать границы наших возможностей, насколько далеко он может «зайти», критикуя нашу аргументацию, как мы выходим из неприятных ситуаций; г) тактическое обдумывание – потребность в данной мотивации возникает, когда в ходе аргументации возникают затруднения, и мы стремимся выиграть время, чтобы обдумать варианты ответа, получив дополнительный материал для размышления или перестроить стратегию и тактику аргументации. Логический анализ основных видов вопросов ведется с учетом их: 1) семантического статуса; 2) функций в процессе дискуссии; 3) структуры; 4) отношения к обсуждаемой теме. [Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. Перевод с английского Г.Е. Крейдлина ; Общая  редакция, предисловие и примечание В.А. Смирнова, В.К. Финна.  М. Издательство «Прогресс», 1981. - 288 стр.].

Перед нами важнейший и сложнейший для освоения вопрос содержательной металогики, или логики знания и логики познания, которые относятся друг к другу, как  единство противоположностей, или единство частного  и  общего.
Когда мы говорим о логике знания и логике познания, как единстве противоположностей, то подразумеваем движущие силы указанных мыслительных процессов, их количественное и качественное состояние, их относительность, а так же условное обозначение в литературных источниках. Рассмотрим, прежде чем исследовать столь объёмный вопрос, отношение дедукции и индукции, как виды движения  и эволюции мышления, точнее – возможных, исходных (основных) вариантов движения мыслительных процессов. Что такое дедукция?  Слово дедукция – от латинского слова deductio – выведение, то есть дедуктивное умозаключение, или силлогизм; вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которого (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются - аксиомы, постулаты, или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом  - следствия из посылок, теоремы, как («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её след-ствия. Дедукция — одно из основных средств доказательства. Дедукция ис-пользуется, как и индукция в аксиоматическом методе организации научных теорий.  Такой метод построения научных теорий в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяет путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории. Таким образом, дедукция представляет собой -  метод мышления, следствием которого является логический вывод, истинность которого гарантирована истинностью посылок. Дедукция также может определяться, как логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется логический переход от общего к частному в процессе рассуждения. Пример простейшего дедуктивного умозаключения: «Все люди смертны. Петров человек.  Петров смертен». Условно – категорические умозаключения. Умозаключения, в которых одна предпосылка является условным суждением, а вторая предпосылка совпадает с основанием, или следствием условного суждения, или же с результатом отрицания основания, или следствия условного суждения. В  таких случаях - истинность основы влечёт истинность следствия, а отрицание следствия влечёт отрицание основы. Формы правильных модусов (видов) условно-категорических заключений: утверждающий модус (лат. modus ponens):  А ; В, А / В. «А  влечёт В, А, следовательно - В».; отрицающий модус (лат. modus tollens): А;В; не -В / не А.  «А влечёт В. Не В, следовательно - не А».  Разделительно – категорические умозаключения. Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все, кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного, во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2). Формы правильных модусов заключений  разделительно-категорических: 1) Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): А либо В, либо С…, В/ не А, не С. 2) (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C; 3) Отрицающе - утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): . То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вы-вод): следовательно, B. Условные умозаключения. Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения. 1) Контрапозиция:  посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим. 2) Сложная контрапозиция: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B. 3) Транзитивность: . первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C. Дилеммы. Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного. Виды правильных дилемм: 1) конструктивные: «первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C». 2) сложная «первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B, или D». 3) деструктивная «первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A». 4) сложная  «первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A, или не C». [Кондаков Н.И. Логический словарь.  М. Издательство «Наука», 1971. 720 стр.; Ивлев Ю.В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. М. Издательство «Дело», 2003. 208 стр.; Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. М. Издательство «ИНФРА-М», 2001. 296 стр.]. Дедукция часто применяется в повседневной жизни и в особых сферах человеческой деятельности. Основополагающая идея метода дедукции – в том, что существует некий общий класс вещей и явлений, обладающих общими чертами, признаками и функциями. И то, что справедливо для целого класса, можно и нужно спроецировать на отдельно взятый предмет. Таким образом, можно на базе рассуждения и логических умозаключений догадаться о том, или ином свойстве, происхождении предмета, о причинах явления. Дедуктивное мышление, лишь один из предложенных вариантов, которые сегодня существуют в логике. В данном случае рассуждение развивается по направлению от общего к частному. Обратный логический метод – от частного к общему – называется индукцией. Примеры дедуктивного суждения. На первый взгляд, такое определение может показаться несколько сложным для понимания. Но на самом деле все очень просто. Чтобы понять принцип работы дедуктивного мышления, приведем примеры: Если все живые люди смертны, то конкретно взятый мужчина, или мальчик – тоже смертен, так как они тоже люди. Птицы летают при помощи перьев. Если у попугая есть перья, то он – птица. Больше всего железа – в красном мясе. Мы видим, что говядина – мясо с красноватым бурым оттенком, соответственно, в ней больше железа, чем в других видах мяса. Рептилии относятся к категории холоднокровных. Змеи – рептилии, а значит, аналогично холоднокровные. Понятие индукции Обратный метод умозаключений – индукция – ведет мыслителя от частного явления, или предмета к общим признакам. Если один человек умер, будучи смертным, то и все люди могут умереть. Абдукция – это самостоятельное ответвление стадии научных поисков, которые задают общий вопрос: Каким путем человек может создать истинную и проверяемую теорию об окружающем мире? Как появились те или иные суждения в уме человека, на базе каких мыслительных процессов и данных? Дедукция доказывает, что предсказываемый результат – это очевидное следствие функционирования общего правила по отношению к конкретному случаю. Абдукция же позволяет выстроить новую объяснительную гипотезу на базе общего правила и выявленного факта. Преимущества индукции и дедукции Что эффективнее для поиска решения или разгадки какого-либо явления – дедукция, или индукция? Это два очень похожих инструмента, которые действуют в противоположных направлениях, но выполняют, по сути, одинаковые функции. Выводы, к которым приходит ищущий, не исключают друг друга и не являются противоречивыми. Основной отличительной чертой в дедукции является наличие некоего предварительного общего признака, от которого мы отталкиваемся и выстраиваем свой конкретный вывод по частному поводу. Если же этого общего обоснования нет, то рассуждение может представлять собой  индуктивное развитие мышления.

Введение в индуктивную логику

«Индукция от латинского Inductio – наведение - один из видов умозаключения и метод исследования (познания) мира, - пишет в одноименной статье  справочника «Философский словарь» (1987) специалист в области философии, партийный деятель, доктор философских наук, профессор кафедры философии философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, главный   редактор  газеты «Правда», академик  Академии  Наук СССР И.Т. Фролов (1929 -1999). Понятие «индукции» встречается уже в работах Аристотеля, но  наиболее широкое внимание этим идеям было уделено в XVII – XVIII веках с появлением эмпирического естествознания такими известными учёными, как Ф. Бэкон, Г. Галилей, И. Ньютон, Гершель и Дж. С. Милль.  «Индуктивная логика (ещё до 1987 года)  в традиционной логике была разделом, занимающимся логическими процессами умозаключений от частного к общему (индукция). Представители традиционного индуктивизма, например, Милль, усматривали задачу индуктивной логики в анализе процессов получения общего теоретического знания из единичного, эмпирического. В истории логики имела место и другая концепция предмета индуктивной логики, ограничивающая её задачи анализом логических критериев проверки научных утверждений в рамках гипотетического, дедуктивного метода, который был сформулирован в XIX веке английским логиком У. Уэвеллом и получила широкое распространение в современной логике науки. Она имеет своё основание в недостаточности индуктивных методов для получения научно-технических положений, формирование которых предполагает вычленение нового мысленного содержания и образование новых научных абстракций. Ограниченность этой концепции состоит в неправомерном отказе от логического исследования процессов получения научного знания вообще, то есть от анализа их как общественно необходимых, не зависящих от особенностей  индивидуального  сознания и определяемых объективным содержанием познавательных процессов. Современная индуктивная логика расширяет область  своего  применения и рассматривает не только умозаключения от частного к общему, но и вообще - все те логические отношения, когда истинность  проверяемого  знания  нельзя достоверно установить на основании тех знаний, истинность которых нам известна, а можно лишь определить подтверждается ли, а если да, то с какой степенью: первое знание последними. Одним из центральных понятий современной индуктивной логики, является - поэтому понятие «степени подтверждения», которое обычно интерпретируется, как «вероятность гипотезы» при имеющихся эмпирических знаниях. Поэтому современная индуктивная логика использует методы теории вероятностей и «превращается» в вероятностную логику. По этой причине индуктивная ло-гика  связана с гносеологией, или с теорией познания:  разделом философии, изучающим взаимоотношение субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности, отношение знания к действительности, возможности познания человеком мира, а так же рассматривает критерии истинности и достоверности  научного знания, исследует результаты  индуктивного  научного  познания  и  т.д».   [Фролов  Т.И.  Индуктивная логика // Философский словарь.  Под редакцией  И.Т. Фролова. Издание  пятое. М., Издательство «Политическая литература», 1987, стр. 165-166].  Несмотря на эти теоретические разработки, следует иметь в виду, что  в конце ХХ века традиционная содержательная аристотелевская логика  значительным количеством ведущих философов, как в Российской Федерации, так и за рубежом, была признана анахронизмом и в настоящее время не рассматривается, как эффективное современное логическое знание, хотя и преподаётся энтузиастами в ряде высших гуманитарных учебных заведений (в виде логического знания адаптированного к специализации этих учебных заведений). А, так называемая «логика познания» существует лишь гипотетически и используется лишь в качестве  теоретической учебной  методологии научного познания, поскольку отнесена к области философии. Поэтому утверждаемое в настоящей работе автора логическое единство противоположностей дедуктивной (дискретной) логики знания и индуктивной (континуальной) логики познания является новым  научным  знанием, требующим  нового исследования в связи с внесением в этот раздел логики нового знания.

Общая философская методология научного познания

«В начале третьего тысячелетия наука приобретает интернациональный ха-рактер, - пишут в пособии «Философия для аспирантов» (2003) доктор философских наук, профессор кафедры философии Южного Федерального университета В.П. Кохановский и другие, - и само научное сообщество мыслит себя космополитически, заявляя приоритет современного научного познания. Одним из бесспорных мировоззренческих итогов науки начала XXI века является сам факт существования научного миропонимания, которое стало доминирующим в ареале современной технократической цивилизации, наряду с обыденным, художественным  и религиозным. Всеобъемлющее господство научного мировоззрения есть  проблема, ибо сам человек не может быть только и исключительно рациональным существом, большая часть его импульсов и влечений, как сказали бы психоаналитики, в прихожей бессознательного. Древнейшие философские системы предлагали учитывать все четыре стихии, нашедшие свое отражение в человеке: разум, чувства, волю и желания. Русские философы настаивали на двойственной  антропософичной и телесной природе человека, его непостижимой соборности и жертвенности, уживающейся с величайшим эгоизмом. В контексте современной этноантропологии человека понимают как Космопсихологос, где тип местной природы, национальный характер и  склад мышления  находятся во взаимном  соответствии  и  дополнительности друг к другу. Так или иначе, но эта демаркация проблематична. Миф об абсолютно свободной и автономной науке разбивается о повседневность экономических  и социальных реалий. К началу XXI века важнейшей проблемой стал экологический феномен, который настоятельно взывает к биосферизации всех видов человеческой деятельности и областей научного знания. Он влечет за собой этический императив, обязывающий ученых с большей  ответственностью  подходить  к результатам  научных  исследований  и  их  форме. Расширяется и сфера действия этики. Выдающиеся физики требуют ограничения применения открытий в военной области. Врачи и биологи выступают за мораторий на использование достижений генетики в антигуманных целях. Первоочередной проблемой становится поиск оптимального соотношения целей научно-технического прогресса и сохранения органичной для человека биосферы его существования. Сегодня можно говорить о сложившейся предметно-дисциплинарной организации современной науки, фиксировать наличие ее логико-методологической и теоретико-концептуальной базы. На лицо двуединый процесс гуманизации позитивного знания и гносеологизации содержания искусства, математизации отдельных областей культуры.  Синергетика также выступает мировоззренческим итогом развития науки XX века. Ибо она говорит о возможностях нового диалога человека с природой, где самоорганизующиеся развитие должно диктовать приоритеты перед искусственными, спекулятивными и конструкционистскими схемами, претендуя на новый синтез знания, как рассудка и разума, как познания Синергетика перестраивает наше мировосприятие, и в частности нацеливает на принципиальную открытость и плюрализм (вспомним библейское: пусть все растет вместе до жатвы). Идеи ноосферности, обозначающие пространственно-временную континуальность человеческой мысли, обретают свое обоснование в современной релятивисткой космологии. В ней также фиксируются весомые приращения и выделяются два смысловых подхода: первый опирается на признание уникальности Вселенной и человеческой мысли; второй подход - на признании  логических основ зем-ных форм  жизни, человеческого рассудка  и  разума. Что касается общенаучных методов и приемов, то тут нет общепринятой их классификации. Она проводится по самым разным основаниям и рационалистическим  критериям  Наиболее удачным  представляется  подход, в  соответствии с которым в структуре общенаучных методов и  приемов  выделяются три уровня: эмпирический, теоретический и общелогический. 1) Наблюдение: целенаправленное изучение предметов, опирающееся в основном на данные органов чувств (ощущения, восприятия, представления). В ходе наблюдения мы получаем знание не только о внешних сторонах объекта познания, но в качестве конечной цели о его существенных свойствах и отношениях. Необходимо подчеркнуть, что наблюдение это не  пассивное созерцание изучаемых предметов и процессов, но имеет деятельную организацию. Интерпретация научного наблюдения всегда  осуществляется с помощью опре¬деленных теоретических, научных положений, а  так же  посредством специальной  научной методологии. 2) Эксперимент: активное и целенаправленное вмешательство в протекание изучаемого процесса, соответствующее измене¬ние объекта или его воспроизведение в специально создан¬ных и контролируемых условиях. Таким образом, в эксперименте объект или воспроизводится искусственно, или ставит¬ся в определенным образом, заданные условия, отвечающие целям исследования. В ходе эксперимента изучаемый объект изолируется от побочных влияний, затемняющих его  сущ¬ность, и  представляется в «чистом виде» для  научного изучения. Эксперимент имеет две взаимосвязанные функции: опытная проверка гипотез и теорий, а также формирование новых научных концепций. В зависимости от этих функций выделяют эксперименты: исследовательские (поисковые), проверочные (контрольные), воспроизводящие, изолирующие и т.п. Широкое распространение в современной науке получил мыс¬ленный эксперимент: система мыслительных процедур, проводимых над идеализированными объектами. Мысленный эксперимент — это теоретическая модель реальных экспериментальных ситуаций.  Здесь ученый оперирует не реальными предметами и условиями их существования, а их концептуальными образами, искусственными конструкциями и формами. 3) Сравнение — познавательная операция, выявляющая сходство или различие объектов (либо ступеней развития одного и того же объекта), т.е. их тождество и различия, но имеет смысл только в совокупности однородных предметов, образующих класс. Сравнение предметов в классе осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения. При этом предметы, сравниваемые по одному признаку, могут быть несравнимы по другому. Сравнение является основой такого логического приема, как аналогия и служит исходным пунктом сравнительно-исторического метода, а так же других методов в гуманитарной сфере. 4)  Описание — познавательная операция, состоящая в фиксировании результатов опыта (наблюдения или эксперимента) с  помощью  определенных систем  обозначения, принятых в  науке (схемы, графики, рисунки, таблицы, диаграммы и т. п.), для  содержального анализа. 5) Измерение — совокупность действий, выполняемых при по¬мощи определенных средств, с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах изме-рения. Следует еще раз подчеркнуть, что методы эмпирического ис-следования никогда не реализуются «вслепую», а всегда «теоретически нагружены», направляются определенными концептуальными идеями, результатами предыдущих  исследований, размышлений и  идей. 6) Формализация — отображение содержательного знания в знаково-символическом виде (формализованном языке). Последний, создается для точного выражения мыслей с целью исключения возможности для неоднозначного понимания. При формали¬зации рассуждения об объектах переносятся в область оперирования знаками, что связано с построением искусственных, формализованных  языков: математики, логики, физики, химии  и  других  наук. 7) Аксиоматический метод — способ построения научной теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения — аксиомы (постулаты), из которых все остальные утверждения этой теории выводятся из них чисто логи¬ческим путем, посредством доказательства. Для вывода тео¬рем из аксиом (и вообще одних формул из других) формули¬руются специальные правила вывода. Следовательно, доказательство в аксиоматическом методе — это некоторая после-довательность формул, каждая из которых есть либо аксиома, либо получается из предыдущих формул по какому-либо правилу вывода. Аксиоматический метод, это лишь один из методов построения уже добытого научного знания. Применяется ограниченно, поскольку всегда требует  высокого уровня  аксиома¬тизации  содержательной теории. 8) Гипотетико-дедуктивный метод, это метод научного познания, сущность которого заключается в создании системы дедуктивно связанных между собой гипотез, из которых - в конечном счете выводятся утверждения об эмпирических фактах. Тем самым этот метод основан на выведении (дедукции) зак¬лючений из гипотез и других посылок, истинностное значение которых неизвестно. Это значит, что заключение, полу¬ченное на основе данного научного метода, неизбежно будет вероятностным, потребующим последующего обоснования. Общая структура гипотетико-дедуктивного метода (шаги его реализации): а) ознакомление с фактическим материалом, требующим теоретического объяснения и попытка такового с помощью уже су¬ществующих теорий и законов. Если нет, то: б) выдвижение догадки (гипотезы, предположения) о причинах и закономерностях данных явлений с помощью разнообразных логических приемов; в) оценка основательности и серьезности предположений и от¬ бор из их множества наиболее вероятной; г) выведение из гипотезы (обычно дедуктивным путем) след-ствий с уточнением ее содержания; д) экспериментальная проверка выведенных из гипотезы след¬ствий. Тут гипотеза или получает экспериментальное подтверждение, или опровергается. Однако подтверждение отдельных следствий не гарантирует ее истинности (или ложности). Лучшая  по  результатам проверки  гипотеза  переходит в  научную  теорию. 9) Восхождение от абстрактного к конкретному — метод теоретического исследования и изложения, состоящий в движении научной мысли от исходной абстракции («начало», это одностороннее, неполное знание) через последовательные этапы углубления и расширения познания к результату: целостному воспроизведению в теории исследуемого предмета. В качестве своей предпосылки данный метод включает в себя восхождение от чувственно-конкретного к абстрактному, к выделению в мышлении отдельных сторон предмета и их «зак¬реплению» в соответствующих абстрактных определениях и релевантных  им образах.  Движение познания от чувственно-конкретного к абстрактному — это и есть движение от единичного к общему, здесь преобладают такие логические приемы, как анализ и индукция. Восхождение от абстрактного к мысленно-конкретному это процесс движения от отдельных общих абстракций к их единству, конкретно-всеобщему, и по этой причине здесь господствуют приемы  синтеза, аналогии, логической  индукции, анализа  и  логической  дедукции.  Как видим, здесь так же преобладает логика процессуального единства противоположностей.   Это весьма важное обстоятельство необходимо учитывать в дальнейшем изучении теории рассматриваемой содержательной  традиционной  (общей) логики знания и логики познания.

Общелогические методы и приемы исследования

Анализ — реальное, или мысленное разделение объекта на со¬ставные части, и синтез — их объединение в единое органи¬ческое целое, а не в механический агрегат. Результат синтеза — совершенно новое образование, знание. Применяя эти приемы исследования, следует иметь в виду, что, во-первых, анализ не должен упускать качество предметов. В каждой области знания есть свой предел членения объекта, за которым мы переходим в иной мир свойств и закономерностей (атом, молекула и т. п.). Во-вторых, разновидностью анализа яв¬ляется также разделение классов (множеств) предметов на подклассы: их классификация и периодизация. В-третьих, анализ и синтез диалектически взаимосвязаны и образуют неразрывное единство. Абстрагирование, это процесс мысленного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления, с одновременным выделением интересующих исследователя свойств (прежде всего существенных, общих). В результате этого процесса получаются различного рода «абстрактные предметы», которыми являются как отдельно взятые понятия и категории («белизна», «развитие», «противоречие», «мышление» и др.), так и их системы. Наиболее развитыми из них являются математика, логика, диалектика, философия. Выяснение того, какие из рассматриваемых свойств являются существенными, а какие второстепенными: главный вопрос абстрагирования. Этот вопрос в каждом конкретном случае решает¬ся, прежде всего в зависимости от природы изучаемого предмета, а также от конкретных задач исследования. В ходе своего исторического развития наука восходит от одно¬го уровня абстрактности к другому, более высокому. Абстракции различаются также по уровням (порядкам). Абстракции от реальных предметов называются абстракциями первого порядка. Абстракции от абстракций первого уровня называются абстракциями второго порядка и т. д. Самым высоким  уровнем  абстракции, согласно современной  науке  являются  философские  категории. Обобщение  это процесс установления общих свойств и признаков предметов. Тесно связано с абстрагированием. Гносеологической основой обобщения являются категории общего и единичного. Всеобщее (общее) — философская категория, отражающая сходные, повторяющиеся черты и признаки, которые принадлежат нескольким единичным явлениям или всем предметам дан¬ного класса. Необходимо различать два вида общего: а) абстракт¬но-общее как простая одинаковость, внешнее сходство, поверхностное подобие ряда единичных предметов. Общее неотрывно от единичного (отдельного), как своей про¬тивоположности, а их единство: особенное. Единичное (индивидуальное, отдельное) это философская категория, выражающая специфику, своеобразие именно данного явления (группы яв¬лений одного и того же качества),  отличие от других. Тесно связана, с  категориями всеобщего (общего) и  особенного. В соответствии с двумя видами общего различают два вида научных обобщений: выделение любых признаков (абстрактно-общее) или существенных (конкретно-общее, закон). По другому основанию можно выделить обобщения: а) от отдельных фактов, событий к их выражению в мыслях (индуктивное обобщение); б) от одной мысли к другой, более общей мысли (логическое обобщение). Мысленный переход от более общего к менее общему есть процесс ограничения. Обобщение не может быть беспредельным. Его пределом являются философские категории, которые не имеют родового понятия  и  потому категории обобщить  нельзя. Идеализация  это мыслительная процедура, связанная с образованием абстрактных (идеализированных) объектов, прин¬ципиально не осуществимых в действительности («точка», «идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т.п.). Данные объекты не есть «чистые фикции», а весьма сложное и очень опосредованное выражение реальных процессов. Они представляют собой некоторые предельные случаи последних, служат средством их анализа и построения теоретических пред¬ставлений о них. Идеализированный объект, в конечном счете, выступает как отражение реальных предметов и процессов. В процессе идеализации происходит предельное отвлечение от всех реальных свойств предмета, с одновременным введением в содержание образуемых понятий признаков, не реализуемых в действительности. В результате образуется «идеализированный объект», как  отражение реального объекта. В результате идеализации образуется такая теоретическая модель, в которой характеристики и стороны познаваемого объекта не только отвлечены от фактического эмпирического материала, но и путем мысленного конструирования выступают в более рез¬ко и полно выраженном виде, чем в самой действительности. Идеализированные объекты, как правило, являются  результатом различных мысли¬тельных экспериментов, которые направлены на реализацию не¬которого нереализуемого в действительности случая, невозможности его осуществления. В развитых научных теориях обычно рассматриваются не отдельные идеализированные объекты и их свойства, а целостные системы идеализированных объектов и их структуры (формы). Индукция - это движение мысли от единичного (опыта, фактов) к общему (их обобщению в выводах) и дедукция — восхождение процесса познания от общего к единичному. Это противо¬положные, взаимно дополняющие ходы мысли. Поскольку опыт всегда бесконечен и неполон, то индуктивные выводы всегда имеют проблематичный (вероятностный) ха¬рактер. Индуктивные обобщения обычно рассматривают как опыт¬ные истины (эмпирические законы). Из видов индуктивных обобщений выделяют индукцию популярную, неполную, полную, научную и математическую. Как один из приемов научного познания, связанный с ин¬дукцией, это диалектически  взаимосвязанные способы (формы) движения мысли. «Великие открытия, или диалектические скачки научной мысли вперед создаются индукцией, рискованным, но действительно творческим методом. Считается, что  лишь одна дедукция может обеспечить  рациональную проверку гипотез и слу-жить  предохранителем человеческого разума от  разыгравшейся фантазии. И до настоящего времени ещё никому не представилась возможность опровергнуть это утверждение.  Автор настоящего исследования так же не ставит перед собой  этой  цели, но утверждая единство противоположностей дискретного дедуктивного метода и континуального индуктивного - предлагает своим последователям исследовать - это  дерзкое  предположение, или  научную  гипотезу  и  обосновать  новую  научную теорию.

Индуктивные  умозаключения  и  методы  познания

«Познание в любой области науки и практики всегда начинается с эмпи-рического познания, - пишут в учебнике «Логика» (2001) специалист в области логики, методологии и теории познания, доктор философских наук, профессор, заведущий кафедрой логики философского факультета ВЮЗИ В.И. Кириллов и специалист в области логики и методологии научного познания, кандидат философских наук, профессор, заведущий кафедрой логики философского факультета МГУ А.А. Старченко, - В процессе наблюдения однотипных природ¬ных и социальных явлений фиксируется .внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наво¬дит на мысль (индуцирует), что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Логический переход от знания об отдельных явлениях  - к знанию общему, совершается в этом случае в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от латинского inductio — «наведе¬ние»). Индуктивным называется умозаключение, в котором на осно¬вании принадлежности признака отдельным предметам, или частям некоторого класса, делают вывод о его принадлежности классу в целом. В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая при-надлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность. Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости в классе К признака Р у ряда явлений — S1, S2,.... Sn. Заключение: всем предметам класса К присущ признак Р. В основе логического перехода от посылок к заключению  и дедуктивного вывода лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно (эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания — генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут но¬сить различный характер: от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке, или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. История науки показывает, что многие открытия в физике, в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного эмпирического обобщения. Индуктивная обра¬ботка результатов наблюдений предшествовала  классификации растений и животных в биологии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Полнота и законченность опыта влияют на строгость логического следования в индукции, предопределяя, в конечном счете, демонстративность, или недемонстративность этих умозаключений. В зависимости от полноты, определённости и законченности эмпирического, научного ис¬следования различают виды индуктивных умозаключений: полную  индукцию  и  неполную  индукцию». 1) Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом. Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.  Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена зада¬ча проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях: анализ деятельности каждого из пяти банков. Если ока¬жется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дис¬циплину. Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид: Посылки: 1) S1 имеет признак Р S2 имеет признак Р, Sn имеет признак Р 2) S1, S2,... Sn — составляют класс К.  Заключение: всем предметам класса К присущ признак Р. Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем пол¬ноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным. В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса. Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Научное знание о классе или роде — это обобщение, представляющее собой  новую ступень в  развитии  научного знания  в системном виде научной теории. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Так, в гео¬метрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывает¬ся отдельно для трех видов треугольников: остроугольных, прямо¬угольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике (на плоской поверхности) сумма его внутренних углов равна 180°.Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества исследуемых явлений. Если в результате  исследования невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится  в  форме  неполной  индукции  и  его  результаты  имеют  вероятностный  характер. 2) Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Схема неполной индукции имеет следующий вид: Посылки: 1) S1 имеет признак Р S2 имеет признак Р, Sn имеет признак Р; 2) S1, S2,... Sn принадлежат классу К. Заключение: Классу К, по-видимому, присущ признак Р. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что ис¬следуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от S1 до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, напри-мер, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образ¬цам заключают о качестве той или иной массовой продукции, напри¬мер, моющих средств — в химической промышленности; труб, металлического листа, проволоки в прокатном производстве; моло¬ка, круп, муки — в пищевой промышленности. Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость при-знака может оказаться результатом простого совпадения. Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное ло¬гическое следование, истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного (вероятного) заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной, то есть малоправдоподобной, до более вероятной (большей степени правдоподобия). Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией. Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некото¬рым предметам или частям класса и на этой основе проблема¬тично заключают о его принадлежности всему классу. В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устой¬чивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием клима-ти¬ческих условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.п. Логический механизм большинства таких обобщений и называется популярная индукция. Её иногда называют индукцией через простое перечисление. Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию направляющих начал в практической деятельности людей. Без таких простейших обобщений не¬возможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенствование орудий труда, мореплавания,  земледелия, коммуникации между людьми в социальной среде.  3) Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования: наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления по¬вторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении. Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повторяющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количествен¬ным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение. В тех познавательных условиях, когда исследуются лишь некоторые пред-ставители класса, не исключается результат ошибочного обобщения. Оши-бочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противо¬речащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой сердцу» гипотезой и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и прежде всего противоречащие исходной гипотезе, игно-рируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают во внимание, чем и допускается логическая ошибка. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае учёный попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе по¬спешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев. Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не толь¬ко в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают про¬тиворечащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения ис¬пользуются как уловки. Некорректно построенные ин-дуктивные обобщения нередко лежат в основе различных  суеверий, невежественных поверий, примет  и т.п. 3) Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. В зависимости от способов исследования различают: (1) индукцию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исключения (элиминации). Индукция методом отбора, или селективная индукция, - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных час¬тей этого класса. Если в популярном обобщении исходят из предположения о рав¬номерном распределении признака Р в классе К и тем самым допускают его перенос на класс при простой повторяемости (S1, S2,... Sn), то в научной индукции класс представляет собою (и потому рассматривается), как неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях. При формировании образца следует разнообразить условия на¬блюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представительность, или репрезентативность, образца. Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае это разнообразие принимает характер пространственного видоразличия, в другом временного, в третьем функционального, в четвертом смешан¬ного и т.д. 4) Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Познавательная роль элиминативной индукции — анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — следствие (действие). Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, вы¬ступают такие ее характеристики, как: всеобщность, последовательность во времени,  необходимость и однозначность. 1) Всеобщность причинной связи означает, что в мире не существует беспричинных явлений. Каждое явление имеет свою причину, которая может быть раньше или позже выявлена в процессе исследования. 2) Последовательность во времени означает, что причина всегда предшествует (следствию) действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. В других слу¬чаях причина вызывает действие через более длительный промежуток времени. В социальной сфере причинные связи могут осуществляться в течение многих месяцев и лет, в геологии — в течение веков и тысячелетий. Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились раньше интересующего нас действия, и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него. Молнию в атмосфере, например, склонны были раньше считать причиной грома потому, что звук воспринимается позднее световой вспышки, хотя это физически два одновременно протекающих процессы. Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, от-сутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию действия. Одно-значный характер причинной связи проявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине. Отмеченные свойства причинной зависимости - выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктивное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей. Применение методов элиминативной индукции связано с определенным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями, которое выражается в следующих допущениях. Предшествующее явление  рассматривается, как  сложное, состоящее из  простых обстоятельств А, В, С, D и  т.д. Каждое из обстоятельств считается относительно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с другими. Выделенные обстоятельства рассматриваются, как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств. Указанные допущения  в  соединении с основными свойствами причинной связи составляют методологическую  основу  выводов  элиминативной  индукции  и  определяют  во  всех  подобных  случаях  специфику логического  следования». [Кириллов В.И.,  Старченко А.А.  Индуктивные умозаключения //Логика. (Традиционная логика) Учебник для юридических вузов. Издание 5-е, переработанное и дополненное. М., Издательство «Юристь», 2001, стр. 160-193].

Методы научной индукции

Современная логика описывает пять методов установления при¬чинных связей: 1) метод сходства, 2) метод различия, 3) соединен¬ный метод сходства и различия, 4) метод сопутствующих измене¬ний, 5) метод остатков. Рассмотрим логическую структуру этих методов.  1) По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах. Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства. Рассмотрим пример рассуждения по методу сходства. Медицин¬ским пунктом одного из поселков в летний период были зафиксированы за короткое время три случая заболевания дезинтерией (d). При выяснении источника заболевания главное внимание обращалось на следующие виды воды и пищи, которые чаще других могут служить причиной кишечных заболеваний в летнее время: А — питьевая вода из колодцев; М — вода из реки. Приведенные обстоятельства послужили санитарной инспекции основой для заключения о том, что распространение дизентерии связано, по-видимому, с употреблением молока (В). В дальнейшем этот правдоподобный вывод получил подтверждение: продавщица молока оказалась бациллоносителем дизентерии. Схема рассуждения по методу сходства имеет следующий вид: 1) АВС — вызывает d? 2) MBF — вызывает d? 3) МВС — вызывает d. По-видимому, В является причиной d. Логический механизм индуктивного вывода по методу сходств, предполагает ряд познавательных предпосылок. (1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления. В приведенной схеме эту роль выполняют обстоятельства А, М, В, С, F, каждое из которых предшествует d и может выступать его самостоятельной причиной. Такое знание принимает форму ди-зъюнктивного суждения: «А, либо М, либо В, либо С, либо F вызывает d». (2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для иссле¬дуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи. Так, в приведенных случаях d появляется при отсутствии F и М в первом случае, при отсутствии А и С — во втором, при отсутствии А и F — в третьем. Тем самым обстоятельства А, С, F и М элиминируются, ибо отсутствующее не может быть причиной появляющегося. Результат исключения выражается в от-рицательном суждении: «Ни А, ни С, ни F, ни М не являются причиной d».  Метод элиминации в этом случае выполняет функцию формирования негативного знания, т.е. знания о том, чем не было вызвано исследуемое явление d. Тем самым сужается круг возможных его причин. (3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев, которое и будет вероятной причиной явления. В приведенной схеме в каждом из трех случаев повторяется обстоятельство В. Значит, подтверждается заключение о том, что В является причиной d. В общем виде логический механизм индуктивного метода сходства принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения. Схема рас-суждения имеет следующий  вид: A,  или  B, или  C, или  F, или  M;  не-A, не-C, не-F,  не-M; по-видимому – В. Обоснованность полученного с помощью метода сходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условий наблюдения. Чем больше случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства, среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и тем выше степень вероятности заключения. Характерная для неполной индукции незаконченность опыта проявляется в том, что наблюдение и эксперимент не гарантируют точного и полного знания предшествующих обстоятельств, среди которых идет поиск возможной причины. В приведенной схеме в качестве предшествующих выступают обстоятельства А, М, В, С, F, которые не представляют собою закрытого дизъюнктивного множества — <AvMvBvCvF>. Тем самым не исключается существование некоего обстоятельства X, которое остается неизвестным и может оказаться реальной причиной d. Повторяющееся же обстоятельство В может оказаться лишь сопутствующим. При этом в каждом из трех случаев В могло взаимодействовать с другими обстоятельствами, например, в первом слу¬чае — с А и С, во втором — с F и М, в третьем — с М и С. Не исключается также, что В представляет собой сложное явление, одно из составляющих которого является подлинной причиной d. Несмотря на проблематичность заключения, метод сходства вы¬полняет в процессе познания важную эвристическую функцию: он способствует построению плодотворных гипотез, проверка которых приводит к открытию новых истин в науке. Достоверное заключение может быть получено по методу сходства лишь в том случае, если исследователю точно известны все пред¬шествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие  с  другими,  индукция  в  этом случае  приобретает докарых исследуемое явление наступает, а в другом - не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоя¬тельством, а все другие являются сходными. Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам. Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями  в  естественных  условиях, так  и  в  условиях  лабораторного  или   иного  эксперимента. В истории химии методом различия были открыты многие вещества — ускорители реакций, которые впоследствии получили название катализаторов. В сельско¬хозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру, эффективность удобрений. В биологии и медицине метод различия используют при исследо¬вании воздействия на организм различного рода веществ и лекарственных препаратов. Для этих целей выделяют контрольную и опытную группы растений, подопытных животных или людей. Обе группы содержатся в одинаковых условиях — А, В, С. Затем в опытную группу привносят новое обстоятельство — М. Последующее сравнение показывает, что опытная группа отличается от контрольной новым результатом — d. Отсюда заключают: по-видимому, М явля¬ется причиной d. Схема рассуждения по методу различия имеет следующий вид: 1) АВСМ вызывает d2) АВС не вызывает d. По-видимому, М является причиной d.  Рассуждение по методу различия также предполагает ряд пред¬посылок. 1) Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления. В приведенной схеме это обстоятельства А, В, С, М, которые составляют дизъюнктивное множество: A, или  B или  C или M 2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого дей¬ствия. В приведенной схеме элиминации подлежат А, В и С, поскольку их наличие во втором случае не вызывает d. Результат исключения выражается в отрицательном суждении: «Ни А, ни В, ни С не являются причиной d». Элиминация в рассуждении по методу различия также формирует негативное знание о том, чем не могло быть вызвано исследуемое явление. 3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины. В приведенной схеме таким единственным обстоя-тельством является М, выступающее причиной d. Логический механизм вывода по методу различия также принимает форму модуса tollendo ponens  разделительно-категорического умозаключения. Схема умозаключения  здесь  имеет  следующий  вид: A или B, или C, или M; не-А, не-В, не-С, по-видимому, М.  Рассуждение по методу различия приобретает доказательное знание лишь в том случае, если имеется точное и полное знание предшествующих обстоятельств, составляющих закрытое дизъюнктивное множество типа A или B или C или M.Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в большинстве случаев дают лишь проблема¬тичные заключения. При этом полностью не исключается взаимо-действие обстоятельства М с другими обстоятельствами. Как и в методе сходства, М может быть сложным явлением, включающим в качестве составной части действительную причину d. По признанию большинства современных исследователей, методом различия в некоторых случаях достигаются наиболее правдоподобные  индуктивные  выводы, которые    представляют  собой  лишь   научную  гипотезу. Соединённый метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают, как сходное в различном, так и различное в сходном. В качестве примера остановимся на приведенном выше рассуж¬дении по методу сходства о причинах заболевания трех пациентов. Если дополнить это рассуждение анализом новых трех случаев, в которых повторяются те же обстоятельства, кроме сходного, т.е. в пищу употреблялись одинаковые продукты, кроме молока, и при этом не наблюдалось заболевания, то вывод будет протекать в форме соединенного метода. Схема рассуждения имеет при этом следующий вид: 1) АВС вызывает d, 2) MFB вызывает d, 3) МВС вызывает d; 4) AC не вызывает d, 5) MF не вызывает d, 6) МС не вызывает d. По-видимому, В является причиной d. Вероятность заключения в таком усложненном рассуждении заметно возрастает, ибо соединяются преимущества обеих научных методов, как метода сходства, так и  метода  различия, каждый  из  которых в  отдельности дает менее  на-дежные  результаты,  с  точки  зрения  оценки   их  достоверности, то  есть  их  научной   вероятности.  Метод сопутствующих изменений применяется при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия. Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии определенного обстоятельства. Однако, не все причинно - связанные явления допускают нейтрализацию, или замену отдельных составляющих их факторов. Например, исследуя влияние трения на скорость движения тела, невозможно в принципе исключить само трение. Точно так же определяя влияние Луны на величину морских приливов, невозможно изменить массу Луны. Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях является фиксация в процессе наблюдения сопутствую¬щих изменений в предшествующих и последующих явлениях. При-чиной в этом случае выступает такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменением исследуемого действия. Если обозначить символами А, В, С предшествующие обстоятельства, каждое из которых не может быть опущено или заменено; индексами 1,2,..., n — степень измене¬ния этих обстоятельств; символом d — интересующее нас действие, то рассуждение по методу сопутствующих изменений принимает следующий вид: 1) АВС1 вызывает d12) АВС2 вызывает d2, n) АВСn вызывает dn По-видимому, Сn является причиной dn. Именно таким путем строился вывод о влиянии солнечных пятен на появление магнитных бурь на земле. Наблюдения показали на простое совпадение магнитных бурь с 11-летним циклом появления пятен на Солнце, но также и на то, что увеличение пятен сопровождается возрастанием магнитных возмущений. Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение ряда условий.(1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления. Такими обстоятельствами выступают А, В и С: A, или B, или C.  2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не удовлетворяют свойству однозначности причинной связи. Так, во всех трех случаях А и В не могут быть причиной d, ибо с изменением d и первое, и второе остаются неизменными. А и В элиминируются, ибо неизменяющееся не может быть причиной из¬меняющегося, что косвенно указывает на С как на единственную среди возможных причин. (3) Среди предшествующих  изменений выделяют единственное обстоятельство, изменение которого сопутствует изменению  рассматриваемого действия. В при¬веденном виде такую роль выполняет С, изменение интенсивности  которого от  С1 до Сn сопровождается изменением  интенсивности d — от d1 до dn. Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее проявляет себя и иссле¬дуемое явление, и наоборот: с падением интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления действия. Например, с повышением температуры воздуха происходит расширение ртути и ее уровень в градуснике поднимается, с понижением температуры ртутный столбик соответственно падает. Точно так же с усилением или ослаблением солнечной активности соответственно увеличивается или падает уровень радиации в земных условиях. Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление предшествующего обстоятельства замедляет актив¬ность или уменьшает степень изменения исследуемого явления. Например, чем больше трение, тем меньше скорость движения тела, или чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость продукции. Логический механизм индуктивного обобщения по методу сопутствующих изменений принимает форму дедуктивного рассуждения по модусу tollendo ponens разделительно-категорического умозаключения. Схема рассуждения имеет следующий вид: A, или B, или C; не-A, не-B; По-видимому - С. Обоснованность заключения в выводе по методу сопутствующих изменений определяется числом рассмотренных случаев, точностью знания о предшествующих обстоятельствах, а также адекватностью изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого яв¬ления. С увеличением числа сравниваемых случаев, демонстрирующих сопутствующие изменения, растет вероятность заключения. Если множество альтернативных обстоятельств не исчерпывает всех возможных причин и не является закрытым (полным перечислением), то заключение в выводе проблематично (гипотетично), а не достоверно. Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые, а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения. Те из них, которые не отличаются взаимооднозначной регулярностью, нередко возникают под воздействием неконтролируемых, случайных факторов и могут вводить в заблуждение исследователя. Рассуждения по методу сопутствующих изменений применяются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных связей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае, важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которой количествен¬ные изменения не меняют качества явления. В любом случае количественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений. Например, уменьшение объема некоторых веществ при их ох¬лаждении прекращается в определенной точке (для воды, напри¬мер, это точка замерзания), а затем их объем при дальнейшем охлаждении увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, содержащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полезность препарата растет лишь до определенного предела. За пределами шкалы интенсивности препарат действует в обратном направлении и становится опасным для здоровья. Любой процесс количественных изменений имеет свои критические точки, которые следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рам¬ках шкалы интенсивности. Использование метода сопутствующих изменений без учета пограничных зон  количественных  изменений, может  приводить  к логически некорректным результатам. Применение метода остатков связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены. Схема рассуждения по методу остатков имеет следующий вид: 1) АВС вызывает xyz, 2) А вызывает х, 3) В вызывает у, С вызывает z. Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального ана¬лиза: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов. В практике научных и обычных рассуждений часто встречается модифицированный вывод по методу остатков, когда по известному действию заключают о существовании новой по отношению к уже известной причины. Например, Мария Склодовская-Кюри, установив, что некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, пришла к выводу, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий. Схема модифицированного рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:1) АВС вызывает abcd, 2) А вызывает  а, 3) В вызывает b,  4) С вызывает с; По-видимому, существует  некий  X, который  вызывает  d.  Это  метод проблематичного знания.  Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с участием де¬дуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение. Необходимая  и естественная взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую со-стоятельность рассуждений при применении  рациональных методов, а точность выраженного в посылках знания   определяет  степень   обоснованности   получаемых   индуктивных   умозаключений.  6) Статистические обобщения являются особым видом умозаключений неполной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика пре¬ступлений и многие другие. Учитывая трудности выявления причинных зависимостей, анализ таких массовых событий позволяет установить устойчивое распределение интересующих исследователя случайных признаков. Количественная информация, выражающая устойчивые тенденции развития, имеет важное практическое значение для правильной организации обслуживания населения, профилактических мероприятий, борьбы с преступностью и т.п. Анализ массовых событий ведется чаще всего путем не сплошного, а выборочного исследования отдельных групп или образцов и логического переноса полученных результатов  на  все  их  множество. Вывод  здесь  протекает  в  форме  статистического обобщения.  Статистическое обобщение — это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода. В отличие от индукции через перечисление при отсутствии противоречащего случая в посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация: (1) общее число составляющих исследуемую группу, или образец случаев; (2) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; 3) частота появления интересующего признака. Для построения схемы статистического обобщения введем следующие условные обозначения: S — исследуемый образец; р — интересующий исследователя признак; m — общее число наблюдаемых случаев (элементов образца); п — число благоприятных случаев, когда явление обладает признаком р; f(p) — частота признака р; К — популяция, или множество явлений, на которые распространяется частота признака. Частота  исследуемого появления признака р в образце S представляет собой отношение числа рассмотренных благоприятных случаев п к общему  числу  исследо¬ванных в  процессе  изучения  предмета   т: Г(р) = п/т.
Так, например, статистическая информация о совершении тако¬го рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкоголь¬ного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемая алко¬гольным опьянением, определяется как 95/100, т.е. равна 95%. Частота появления признака в статистических описаниях принимает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0 <f(p)< 1. Это объясняется тем, что в статистическом образце S число случаев появления признака (п) всегда меньше общего числа наблюдаемых элементов (т). Поскольку т > п, тем самым f(p) всегда будет меньше единицы, но больше нуля. В том случае, когда f(p) = 0, это значит, что среди наблюдаемых, не обнаружено ни одного явления, обладающего этим признаком. На этой основе может быть построено обычное индуктивное обобщение с отрицательным заключением: поскольку ни одно S не обладает свойством р, значит, можно заключить, что весь класс К не обладает этим свойством. Точно так же и в случае f(p) = 1 можно построить обычную индуктивную генерализацию с утвердительным заключением. Поскольку число случаев появления признака (п) равно числу всех исследованных (т), т.е. п=т, значит, каждое S обладает р. Отсюда заключают, что весь класс К обладает этим признаком. Схема статистического обобщения имеет следующий вид: S имеет f(p)  Sc К /  По-видимому, К имеет f(p). Это означает: признак р появляется в образце S с частотой f; образец S является подмножеством популяции К, которая по числу элементов больше S; отсюда следует, что признак р будет встречать¬ся в популяции К с частотой f. Статистическое обобщение, будучи выводом неполной индукции, относится к недемонстративным умозаключениям. Логический переход от посылок к заключению дает здесь лишь проблема¬тичное знание. Степень обоснованности статистического обобщения зависит от специфики исследованного образца: его величины по отношению к популяции и представительности (репрезентативности). Если образец по объему приближается к популяции, тем основательнее обобщение, поскольку возможность ошибки становится минимальной. Репрезентативность образца означает меру его представительности: насколько разнообразие элементов в образце отражает их разнообразие в популяции. Тщательность статистического описания исследуемого образца и логически корректный перенос частоты признака на популяцию обеспечивают высокую вероятность и тем самым практическую эффективность статистических обобщений в различных областях научной деятельности, общественной, спортивной  культуры, экономической, производственной,  политической, правовой  и  иной творческой  деятельности».