Очерк 32. Логика с Большой буквы

Каковы перспективы развития логики, в том числе в её содержательном варианте?  Хотя, содержательной логики сегодня, как таковой - нет в номенклатуре  науки, исследуемой в Российской Академии  Наук.   Философская логика, или логика философии - имеет несколько иную тематику.  Обратимся к нашим учёным, какие перспективы видят они в развитии логической науки?

Современная философская логика,  или логика философии

В отечественной литературе «философской логике», как направлению логических исследований  уделяется  значительно  меньшее  внимание, чем  другим  разделам  философии. А  существующая «философская логика» название, используемое иногда для обозначения разнообразных приложений идей и аппарата современной формальной логики для анализа  понятий и проблем  философии.  Но это не единственная интерпретация научной области, называемой «философская логика».  Хотя формальная логика ещё в XIX веке  отделилась  от философии и «перестала» быть философской дисциплиной, традиционная связь между этими науками не оборвалась, как мы показали ранее. Во-первых, обращение к философии является необходимым условием прояснения оснований логики. Во-вторых, применение к самой философии понятий и методов логики позволяет глубже осмыслить некоторые философские проблемы. Мы  будем  рассматривать  в  исследованиях  содержательной  логики философию, именно, этого вида логики и называть эту науку  «философией содержательной логики». Это философия, точнее отдельные её фрагменты, трактуемые с применением не только естественного языка, но и до-полненного определённой философской терминологией. Очевидно, что философская логика может иметь и располагает, и иными исследовательскими задачами, среди которых следует упомянуть: проблемы научного закона, необходимости, причинности, детерминизма, объяснения и понимания, искусственного интеллекта, ценностей и моральных принципов, а так же другие вопросы и проблемы. Рассмотрение всех этих тем с привлечением логики  не  означает  подмены  ею  философии  и,  как  вы  скоро убедитесь - может быть  и  наоборот. Несмотря на это утверждение, учёные различных философских специальностей достаточно различно относятся, как к предмету, так и задачам, которые ставятся в рамках философской логики. Но их исследования далеки от тех проблем, которые нами рассматриваются в настоящей работе.  Можно лишь предположить, что подобные задачи в области логики сегодня не рассматриваются в качестве актуальных и необходимых задач современной науки.  А философия  содержательной  логики  вообще  не упоминается  в  качестве  перспективной  науки. А вообще, проблему философской логики, или логики философии рассматривает во всём её  многообразии один из ведущих российских  учёных. Обратимся к мнению известного в России специалиста в области неклассических логик, доктора философских наук, профессора кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, заведующего сектором логики Института философии РАН, ответственного редактора ежегодника «Логические исследования» А.С. Карпенко, которое им из-ложено в статье «Современное состояние исследований в философской логике» (2003). «Современное развитие логики и сравнение двух логических журналов: «The Journal of Symbolic»  и «Journal of Philosophical Logic», издаваемых под эгидой Международной Ассоциации Символической Логики, - пишет в своей статье профессор А.С. Карпенко, - созданной  в 1936 году, показывает сближение тем, методов и результатов в публикуемых работах. На IX Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Упсала, Швеция, 1991) Г. фон Вригт справедливо констатировал: «С логикой случилось то, что она расплавилась в разнообразных исследованиях математики…». Тем не менее современные исследования в логике можно чётко разбить на три основных раздела: 1. Математическая (символическая) логика, 2. Философская логика, 3. Неклассические  (нестандартные) логики. Сразу оговоримся, что третий раздел, в особенности в таких своих направлениях, как: 1. Интуиционистская и суперинтуиционистская логики, 2. Модальные и временные логики, 3. Многозначные и нечёткие логики, 4. Релевантные и паранепротиворечивые логики, - безоговорочно относится к философской логике в силу тех сугубо философских предпосылок, из которых возникли эти направления.  Тем не менее. мы всё-таки выделим развитие неклассических логик в отдельный раздел, который всё более становится похожим и на первый раздел. Именно здесь в конце ХХ века со всей строгостью был поставлен вопрос «Что такое логическая система?» и вообще «Что такое логика?». Философская  логика, - утверждает профессор А.С. Карпенко, -  является  исключительно  широкой  областью  логических  исследований, требующих  философского  осмысления основных  понятий,  применяемых  в  современной логике, и  результатов,  полученных  средствами  математической  логики,  или  во  множестве  современных символических  исчислений. Термин  «философская  логика»  весьма  неопределёнен,  разноречив  и  единого употребления  не  имеет.  Различными  специалистами  в  современной  логике  и  самой  философии он  понимается  по-разному,  а  скорее,  каждым  по-своему.  Даже  если  философская  логика понимается,  как  особая  научная  дисциплина,  определить   её  предмет,  границы  применения  и  методы  однозначно  не  удаётся.  Более  того,  не  удаётся  строго  разделить,  казалось – бы,  два  разных  направления  исследования:  философскую  логику  и  философию  логики.  Зачастую  одно  подменяется  другим,  а  порой  их  вообще  не  считают  нужным  различать.  Для  логиков-математиков  философией  логики  является развитие  теории  множеств и  соответствующие  вопросы о  способе  образования  множеств  и  о  природе  числа.  Обнаружение  парадоксов  в  теории  множеств  и,  в  особенности,  парадокса  Рассела, поставил  вопрос  о  природе  самой  математики.  Логицизм  пытался определить  основные  понятия  математики  в  логических  терминах  (Г. Фреге  в  1884  году  и  Б. Рассел  в  1903  году).  Это уже  не  только  техническая,  но  и  философская  проблема:  можно  ли  всю  математику вывести  из  нескольких  (или  одного)  логических  терминов?  В  этом  смысле  грандиозное  построение,  предпринятое  А.Н. Уайтхедом  и  Б. Расселом  в  «Principia  Mathematica»,  оказалось  неуспешным.  И  хотя  в  их  логико-метаматематической  теории  не  обнаружено  парадоксов,  но  из  чисто  логических  аксиом оказалось  невозможным,  например,  вывести  существование  бесконечных  множеств. Интуиционизм,  как  ещё  один  ответ  на обнаружение  парадоксов -  поставил  принципиальные  вопросы  о  различии  конечного и  бесконечного,  отличии  потенциальной  бесконечности  от  актуальной.  Возникла  проблема  существования  и  обоснования  доказательств,  и  самое  главное,  проблема  статуса  классических  логических  законов. Следует добавить философскую  дискуссию  по поводу  тезисов  Чёрча-Тьюринга,  утверждающих,  что  все  вычислительные устройства  эквивалентны  между собой.  Если  считать  мозг  человека  вычислительным  устройством,  то  в  таком  случае,  нет  препятствий  для  компьютеризации  человеческой  логики. Интересно,  что  философией  логики  занялись  математики,  получившие  в  ней  глубокие  результаты  (Г. Фреге,  Б. Рассел,  Л. Брауэр, К. Гёдель, У Куайн, Р. Карнап  и  др.).  Куайн  в  1940  году  опубликовал  книгу  под  названием  «Философия  логики»,  в  которой  под  логикой  понимается   систематическое  изучение  логических  истин,  а  философия  представляется  инструментом  анализа  естественного  языка.  Несколько  неожиданным  оказалось то,  что  логики, которые  первоначально  строились,  как  ограничение  некоторых  классических  законов  и  принципов,  на самом  деле  являются  расширением  классической  логики:  например,  ряд  многозначных  логик  точно  так  же  является  расширением,  как  и  модальные  логики.  Вопросы  о  том,  что  считать  неклассической  логикой  и современное научное развитие,  стали  предметами  оживлённого  обсуждения в философском сообществе, в том числе и в Академии наук Российской федерации.

Основная (исходная) логика, компьютеризация логики, неклассические логики

Теперь  мы  должны  обратить  внимание на  главную  тенденцию развития  логики  в  конце  ХХ  и  начале  ХХ; века, - акцентирует внимание профессор  А.С. Карпенко. Как  сто  лет  назад  остро  встал  вопрос  об  основаниях  математики,  так  сейчас  стоит  вопрос  об  основаниях  самой  логики,  в  связи  с  чем  обсуждаются  следующие  проблемы: 1) что есть логическое следование, 2) что есть логическая операция, 3) что есть логическая система и 4) что есть логика?  Если  обратиться  к  одному  авторитетному изданию  по  истории  логики, то  в  нём  можно найти  следующее  традиционное  определение  предмета  логики: «Наука,  которая  исследует  принципы  правильных, или  приемлемых  рассуждений». Для  традиционной  логики: это  силлогистические  рассуждения, существует  ровно  24  правильных  силлогизма.  В  свою  очередь,  математическая  логика  исследует  математические  рассуждения: «Если… исследования  посвящены  в  первую  очередь  изучению  математических  рассуждений,  то  предмет  занятий  может  быть  назван  математической  логикой». Вопрос  стоит так:  существует  ли  одна  «истинная»  логика,  а  если  нет,  то  как  ограничить  наше  понимание  логики  или,  более  конкретно,  логической  системы? Стоит  заметить,  что  традиционный  подход  к  пониманию  логики  весьма  подкупает  тем, что логику  в  нём  можно  попытаться  определить  посредством  совокупности логических  законов,  её  задающих.  С  современной  точки  зрения  «логический  закон» - это  «теорема  формальной  системы».  Не вдаваясь  в детали  того,  что  такое  формальная  система  и  доказательство  в  ней,  ограничимся  тем пониманием,  которое  было  уже  дано:  законы  логики  с  необходимостью сохраняют  истинность.  Такое  понимание  законов  логики  восходит  ещё  к  Аристотелю,  но  тут  мы  сталкиваемся  с  вопросом  необычайной  сложности:  что  есть  истина?   Уже  в  70-е  годы  появился  термин  «Вычислительная  логика»,  а  затем  и  «Компьютерная  логика». Особая  тема: создание  искусственного  интеллекта.  Существуют  различные  нестандартные  логики  для  искусственного  интеллекта.  Здесь  надо  иметь  в  виду,  что  логическая  дедукция  является  дискретным  процессом,  чего  нельзя  сказать  о  человеческом  мышлении. В  последнее  время  бурно  развиваются  немонотонные  логики  и  различные  теории  аргументации. В  1960  году нобелевский  лауреат  Е.П. Вигнер  написал  статью  о  труднообъяснимой  эффективности  математики  в  естественных  науках,  как  бы  подтверждая  слова  Галилея  о  том,  что  «книга  природы  написана  на  языке  математики». Интенция  нового логического знания  состоит  в  том,  чтобы   в  наиболее  полной  мере  отразить  исключительное  значение  логики  в  компьютерных  науках,  в  разработке  формализованных  (вычислительных)  языков  типа  комбинаторной  логики  и  ;-исчислений  в  искусственном  интеллекте.  Не трудно себе предсказать, - полагает профессор А.С. Карпенко, - что недалёк тот день, когда  учёный в  области  компьютерных  наук  однажды проснётся  с  осознанием  того,  что  его  деятельность  принадлежит  формальной  философии». [Карпенко А.С.  Современное состояние исследований в философской логике // Логические исследования. Выпуск № 10. Институт философии РАН. М., Издательство, «Наука», 2003, стр. 61- 93]. 

Современная философия  неклассических логик
 
«Очевидно, что  потребности интересующихся сегодня  философией логики могут быть удовлетворены значительным количеством литературы  о так называемых «неклассических логиках» и «неклассических науках», - пишет в статье «Философская логика и аргументация» (2009) доцент кафедры логики философского факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, кандидат философских наук Д.В. Зайцев, -  но не стоит обольщаться, что эти знания могут быть вами легко усвоены и ассимилированы. Рассматривая тему неклассической логики, следует хотя бы кратко изложить возникающие внутри этой теории проблем, которые так или иначе сопутствуют философии человеческих рассуждений. Разумеется, не является исключением и различно рода расширения классической интерпретации логики. Ровно сто лет назад, в 1908 году, увидела свет статья Лейтзена Эгберта Яна Брауэра «О недостоверности логических принципов», в которой молодой голландский ученый, совсем недавно защитивший докторскую диссертацию, представил широкой научной общественности свою критику оснований классической математики, послужившую основой интуиционизма. Интуиционизм позже стал одним из новых, смелых направления в  современной теоретической философии математики. С этого момента  ведет свое начало неклассическая логика, широкий спектр исследований в современной логике, связанных с отказом от принципов, лежащих в основе классической логики. Этот же момент стал, как выяснилось значительно позже, поворотным пунктом в развитии философской логики. С начала минувшего XX века философы-логики стали активно использовать строгий математический аппарат символической логики для постановки и решения философских проблем и их научной интерпретации.  Следует заметить, что Брауэр был исторически первым, но далеко не единственным философом и математиком, усомнившимся в основаниях классической науки. Примерно в то же время, в 1910 году, появляются работы польского логика и философа Яна Лукасевича и российского философа Николая Васильева, в которых содержится конструктивная критика принципа непротиворечия. В дальнейшем Николай Васильев облекает свои идеи неаристотелевской логики, свободной от закона непротиворечия, в форму оригинальной силлогистической теории, что позволяет считать его предтечей современной паранепротиворечивой логики. Ян Лукасевич через несколько лет, в 1920 году, предлагает систему трехзначной логики, ставшую первой в ряду так называемых «многозначных логик», представляющих еще одно направление неклассической логики, образовавшееся за счет отказа от классического принципа двузначности  и  перехода  к  многозначной  интерпретации классической, аристотелевской, формальной теории логики. Побудительный мотив создания трехзначной логики был чисто философским. Известная со времен Аристотеля проблема логического фатализма и истинностного статуса высказываний о случайных будущих событиях – получила своё философское развитие. Хотелось бы обратить внимание, - отмечает доцент Д.В. Зайцев, - на некоторые важные особенности этой связи. Во-первых, практически во всех случаях (логика интуиционистская, паранепротиворечивая, многозначная, модальная, временная и т.п.) неклассическая логика была вызвана к жизни стремлением строго сформулировать и решить философские проблемы. Во-вторых, примерно в то же самое время происходит революция в логике, связанная с принципиальным изменением её метода. На смену традиционной логике приходит символическая логика, основанная на использовании метода формализованных языков и построении логических исчислений. Возникает понятие логической теории, включающей в себя искусственный формализованный язык, интерпретацию теории и понятия логического закона и логического следования, или совокупность дедуктивных постулатов (аксиом) и правил вывода,  класса  доказуемых  выражений  языка  теории  (теорем)  и  множество  иных  выводимостей. К концу XX столетия неклассические логики, исходно мыслившиеся как аппарат философской логики, стали чрезмерно сложны и математизированы для философского применения и параллельно (что вполне естественно) потеряли изначальную направленность на решение философских проблем. Как ни странно, но процесс изменения предмета затронул всю современную логику. Не будет преувеличением сказать, - утверждает доцент Д.В. Зайцев, - что современное состояние логики сможет быть охарактеризовано, как утрата определенности. За прошедшие века логика успела сформироваться, как вполне строгая наука, а теория аргументации, не уступающая логике количеством работ и персоналий, так и не превратилась в единую, общепризнанную научную дисциплину. И логика, и теория аргументации связаны с  философским анализом рассуждений. Но если для логики рассуждения служат (или, по крайней мере, служили) объектом изучения, то для теории аргументации рассуждения: это средство, способ изменить позицию противной стороны в полемике. Следствием этого оказывается принципиально иная трактовка рассуждений в теории аргументации. На смену парадигме  доказательства  в  аргументации  приходит задача изменения позиции  оппонента.  Обращение философов-логиков к моделированию рассуждений вообще и аргументативных рассуждений в частности, - заключает доцент Д.В. Зайцев, -  имеет еще один важный бонус. В споре о том, изучает современная (философская) логика рассуждения или нет, оказывается возможным развитие третьей конструктивной линии, предлагающей современным исследователям просто снять этот непростой вопрос, обратив внимание на естественные рассуждения в полемике. И всем от этого будет только лучше: и философским логикам, и специалистам в  теории аргументации, а самое главное – науке, которой  без  полемики  не  обойтись».  Ну что в таком случае можно возразить? Вот уж действительно, как говорится в среде тех, кто не замечен в увлечениях философией разного рода современных символических исчислений и аргументаций: «Если тише едешь, то дальше будешь от того места куда едешь»! Зайцев Д.В.  Философская логика и аргументация//Журнал «Политгносис» Институт философии РАН, 2015].

Заметим, что рассмотренные мнения - не окончательный результат и тема будет продолжена в нашем исследовании.